Siansa momba ny angona ho an'ny Optimization Portfolio: Markowitz Mean-Variance Theory

Ny portfolio-n'ny fampiasam-bola dia fitambarana fananana ara-bola, toy ny tahiry, fatorana, na cryptocurrency, izay ampiasain'ny olona iray. Ny fampiasam-bola iray dia fantatra amin'ny ankapobeny amin'ny risika (fihenan'ny sandany) sy ny fiverenany (inona ny tombony antenaina). Ny mpampiasa vola dia mikendry ny hanangana portfolio izay mampihena ny risika ary mampitombo ny fiverenana.

Satria ny fampiasam-bola dia mikasika ny fahatakarana ny isa, ny mpivarotra manam-pahaizana dia mampiasa teknika sy maodely momba ny siansa momba ny data mba hanatsarana ny paikadin'ny fampiasam-bola. Modely iray toy izany ny Modern Portfolio Theory (MPT), fantatra ihany koa amin'ny hoe Markowitz Mean-Variance Theory. Ny modely dia manome ny portfolio fampiasam-bola tsara indrindra amin'ny fampiasana fanombanana ny risika ary mampitombo ny fiverenana ho an'ny mpampiasa vola.

Andeha hojerentsika ny anjara asan'ny siansa momba ny data amin'ny fanaovana fampiasam-bola mahomby, jereo amin'ny antsipiriany ny teorian'ny portfolio, ary ifanakalozy hevitra ny vinavina sy ny loza ateraky ny maodely momba ny siansa data.

Bebe kokoa momba ny Theory Markowitz Mean-Variance

Ny Theory Markowitz Mean-Variance dia navoakan'i Harry Markowitz voalohany tamin'ny 1952. Ny teoria dia manolotra modely mifototra amin'ny angona izay manadihady ny fironana ara-bola hanombanana ny risika sy ny fiverenana. Amin'ny maha-fitsipika ankapobeny, ny fampiasam-bola dia sokajiana ho ambany risika, ambany tamberina, ary avo risika, avo be. Raha lazaina amin'ny teny tsotra kokoa, dia mametraka fa ny fampiasam-bola manana anton-javatra mampidi-doza kokoa dia mitondra valisoa ambony kokoa ary ny mifamadika amin'izany.

MPT dia manome safidy tsara indrindra amin'ny fampiasam-bola izay mampifandanja ny risika hahazoana valisoa. Ny fifantenana farany amin'ny fampiasam-bola sy ny anjarany amin'ny portfolio dia maneho ny paikadin'ny fampiasam-bola tsara indrindra mifototra amin'ny fironana data.

Ny Siansa ao ambadiky ny Theory Portfolio Modern

Andeha hojerentsika ny matematika ao ambadiky ny MPT. Na izany aza, aloha, tsy maintsy mahazo teny fototra vitsivitsy izay mahatonga ny modely matematika ho azo atao.

• Andrasana ny fiverenana: Ity ny isan-jaton'ny fiverenana andrasana amin'ny fampiasam-bola. Azo kajy amin'ny alalan'ny famakafakana statistika ny fironana ara-tantara.

• Standard Deviation: Izany dia mamaritra ny fiovaovan'ny fananana ara-bola manokana. Izany no fandrefesana ny risika mifandray amin'ny fampiasam-bola, izany hoe ny fananana miovaova be dia mitondra risika be sy valisoa lehibe. Tombanana ihany koa amin'ny fampiasana famakafakana statistika momba ny fironana data.

• Covariance: Manombana ny fifandraisana misy eo amin'ny fananana samihafa. Ny covariance dia manampy amin'ny fanatsarana ny fizarana portfolio amin'ny alàlan'ny fanovana ny lanjan'ny fananana miankina amin'ny covariance.

Raha omena tahiry telo, A, B, ary C, andao hanangana portfolio. Ny mpampiasa vola dia mikendry ny hamantatra ny habetsaky ny vola atokana ho an'ny tahiry iray. Ho an'ireo tahiry nomena, andao atao hoe manana ireto endri-javatra manaraka ireto ny tahiry tsirairay.

Raha $1000 ny totalin'ny fampiasam-bola, $200 ho an'ny Stock A, $300 ho an'ny B, ary $500 ho an'ny C. Raha jerena ny fizarana, dia ny fiverenana amin'ny portfolio.

Ny isan-jaton'ny famatsiam-bola dia heverina ho lanjan'ny mombamomba azy ihany koa satria izy ireo no mamaritra hoe ohatrinona ny vola miditra amin'ny fananana.

Ny lafin-javatra lehibe faharoa hodinihina eto dia ny variance na ny risika amin'ny portfolio. Ny risika amin'ny portfolio dia sarotra kokoa ny manao kajy satria mihevitra ny covariance amin'ny fananana samihafa. Ny portfolio tsara indrindra eo ambanin'ny maodely Markowitz dia ahitana ny fananana misy fifandraisana ratsy. Raha mihena ny fananana iray, dia hisy iray hafa hitsangana ary hanohitra ny fatiantoka, hampihena ny risika amin'ny portfolio.

Ny formula ho an'ny variance portfolio dia lasa

Mila kajy ny covariance ho an'ny mpivady fananana tsirairay ao amin'ny portfolio. Andeha hatao hoe manana ny matrix fampifandraisana manaraka ny fananantsika.

Raha jerena ny soatoavin'ny fifandraisana sy ny fivilian-dàlana etsy ambony, dia azontsika atao ny manisa ny covariance amin'ny fampiasana ity formula manaraka ity:

Ny matrix covariance dia lasa

Amin'ny fampiasana ireo soatoavina kajy etsy ambony, dia lasa ny fiaraha-miombon'antoka amin'ny portfolio

Efficient Frontier

Ny ohatra etsy ambony dia mampiseho ny mety hisian'ny portfolio fampiasam-bola. Ny teorian'i Markowitz dia mamorona fitambarana maromaro amin'ny portfolio toy izany amin'ny fampiasana sanda samihafa (lanja). Ny portfolio samy hafa dia mampiseho ambaratongam-pamerenana isan-karazany ho an'ny sandan'ny risika (variance). Ireo portfolio samihafa ireo dia aseho amin'ny tabilao antsoina hoe Efficient Frontier.

Ny curve dia maneho fifanakalozam-bola amin'ny risika izay mahaliana ny mpampiasa vola amin'ny zava-drehetra eo ambonin'ny tsipika. Ny antony iray hafa mahaliana amin'ity tabilao ity dia ny tsipika Capital Allocation (CAL) izay mandeha amin'ny teboka tsy misy risika (Zero Standard-Deviation) ary mamorona tangent manerana ny curve. Ny teboka tangent dia manana ny tahan'ny valisoa amin'ny risika avo indrindra ary ny portfolio tsara indrindra azo atao amin'ny fampiasam-bola.

Key Takeaways

Ny portfolio fampiasam-bola dia ahitana fananana isan-karazany toy ny tahiry sy ny fatorana. Ny mpampiasa vola tsirairay dia manomboka amin'ny renivola fampiasam-bola raikitra ary manapa-kevitra hoe ohatrinona no hampiasaina amin'ny fananana tsirairay. Ny teknikan'ny siansa momba ny angona toy ny teolojia Markowitz dia manampy amin'ny famaritana ny fizarana fizarana tsara indrindra hananganana portfolio tsara indrindra.

Ny teoria dia mamolavola modely matematika mba hanamafisana ny famatsiam-bola hahazoana ny fiverenana ambony indrindra ho an'ny risika nomena. Manadihady ireo fananana ara-bola samihafa izy io ary mandinika ny taham-bolan'izy ireo sy ny loza mety hitranga, raha jerena ny fironana ara-tantara. Ny taham-pamerenana dia fanombanana ny tombom-barotry ny fananana mandritra ny fe-potoana iray. Ny anton'ny risika dia isaina amin'ny fampiasana ny fivilian-dàlana mahazatra amin'ny sandan'ny fananana. Ny fiviliana ambony kokoa dia maneho ny fananana mivaingana ary, noho izany, ny risika ambony kokoa.

Ny sandan'ny fiverenana sy ny risika dia kajy ho an'ny fitambarana portfolio isan-karazany ary aseho amin'ny curve frontier mahomby. Ny curve dia manampy ny mpampiasa vola hamaritra ny fiverenana ambony indrindra amin'ny risika voafantina.