Sayansi ya Data kwa Uboreshaji wa Kwingineko: Nadharia ya Tofauti ya Maana ya Markowitz

Jalada la uwekezaji ni mkusanyo wa mali za kifedha, kama vile hisa, hati fungani, au sarafu ya cryptocurrency, ambayo mtu binafsi huwekeza. Uwekezaji hutambuliwa zaidi na hatari yake (jinsi thamani ilivyo tete) na kurudi kwake (ni faida gani inayotarajiwa). Wawekezaji wanalenga kujenga kwingineko ambayo inapunguza hatari wakati wa kuongeza faida.

Kwa kuwa uwekezaji unahusu kuelewa idadi, wafanyabiashara waliobobea hutumia mbinu na miundo ya sayansi ya data ili kuboresha mkakati wao wa uwekezaji. Mfano mmoja kama huo ni Nadharia ya Kisasa ya Kwingineko (MPT), inayojulikana pia kama Nadharia ya Tofauti ya Maana ya Markowitz. Mtindo huu hutoa kwingineko bora zaidi ya uwekezaji kwa kutumia tathmini ya hatari na kuongeza faida kwa mwekezaji.

Hebu tuelewe jukumu la sayansi ya data katika kufanya uwekezaji bora, tuangalie nadharia ya kisasa ya kwingineko kwa undani, na tujadili mawazo na hatari zinazohusiana na miundo ya sayansi ya data.

Zaidi Juu ya Nadharia ya Tofauti ya Maana ya Markowitz

Nadharia ya Markowitz Mean-Variance ilichapishwa kwa mara ya kwanza na Harry Markowitz mwaka wa 1952. Nadharia hiyo inatoa kielelezo cha data ambacho huchanganua mwelekeo wa kifedha ili kukadiria hatari na kurudi. Kama kanuni ya kawaida, uwekezaji huainishwa kama hatari ndogo, faida ndogo, na hatari kubwa, faida kubwa. Kwa maneno rahisi, inathibitisha kuwa uwekezaji ulio na sababu ya hatari kubwa hubeba zawadi kubwa na kinyume chake.

MPT hutoa uteuzi bora zaidi wa uwekezaji ambao unasawazisha hatari kwa malipo. Uchaguzi wa mwisho wa uwekezaji na sehemu yao katika kwingineko huwakilisha mkakati bora wa uwekezaji kulingana na mitindo ya data.

Sayansi Nyuma ya Nadharia ya Kisasa ya Kwingineko

Hebu tuelewe hisabati nyuma ya MPT. Hata hivyo, kwanza, lazima tuelewe maneno machache muhimu ambayo hufanya mfano wa hisabati iwezekanavyo.

• Urejesho Unaotarajiwa: Hii ni asilimia ya mapato yanayotarajiwa kutoka kwa uwekezaji. Inaweza kuhesabiwa kwa kutumia uchanganuzi wa takwimu wa mitindo ya kihistoria.

• Mkengeuko wa Kawaida: Hii inabainisha hali tete ya mali fulani ya kifedha. Ni kipimo cha hatari inayohusishwa na uwekezaji, yaani, mali ya tofauti kubwa hubeba hatari kubwa na malipo ya juu. Pia inakadiriwa kwa kutumia uchanganuzi wa takwimu wa mitindo ya data.

• Covariance: Hii inakadiria uhusiano kati ya mali tofauti. Covariance husaidia kuboresha usambazaji wa kwingineko kwa kubadilisha uzani wa mali kulingana na utofauti.

Kwa kuzingatia hisa tatu, A, B, na C, wacha tujenge kwingineko. Mwekezaji analenga kujua ni fedha ngapi za kutenga kwa hisa yoyote. Kwa hisa ulizopewa, hebu tuchukulie kila hisa ina vipengele vifuatavyo.

Ikiwa jumla ya kiasi cha uwekezaji ni $1000, $200 ni kwa Hisa A, $300 kwa B, na $500 kwa C. Kwa kuzingatia usambazaji, wastani wa mapato ya kwingineko hutoka.

Asilimia za mgao pia huzingatiwa uzito wa wasifu kwani hubainisha ni kiasi gani cha uwekezaji kinachoingia kwenye mali.

Jambo la pili muhimu la kuzingatia hapa ni tofauti ya kwingineko au Hatari. Hatari ya kwingineko ni gumu zaidi kuhesabu kwani inazingatia usawa wa mali tofauti. Kwingineko mojawapo chini ya modeli ya Markowitz inajumuisha vipengee vilivyo na uwiano hasi. Mali fulani ikipungua, nyingine itaongezeka na kukabiliana na hasara yake, na hivyo kupunguza hatari ya kwingineko kwa ujumla.

Fomula ya tofauti ya kwingineko inakuwa

Ushirikiano unahitaji kuhesabiwa kwa kila jozi ya kipengee kwenye jalada. Wacha tuchukue mali zetu kuwa na matrix ya uunganisho ifuatayo.

Kwa kuzingatia maadili ya uunganisho na mchepuko wa kawaida ulio hapo juu, tunaweza kuhesabu miunganisho kwa kutumia fomula ifuatayo:

Matrix ya covariance inakuwa

Kwa kutumia thamani zilizokokotwa hapo juu, tofauti yetu ya kwingineko huwa

Frontier yenye ufanisi

Mfano hapo juu unaonyesha uwezekano mmoja wa kwingineko ya uwekezaji. Nadharia ya Markowitz huunda michanganyiko mingi ya jalada kama hilo kwa kutumia maadili tofauti ya mgao (uzito). Mikono tofauti huonyesha viwango mbalimbali vya mapato kwa thamani fulani ya hatari (tofauti). Jalada hizi tofauti zinaonyeshwa kwenye chati inayoitwa Frontier Efficient.

Curve inawakilisha biashara ya malipo ya hatari ambapo wawekezaji wanavutiwa na kila kitu kilicho juu ya mstari. Kipengele kingine cha kuvutia cha chati hii ni laini ya Ugawaji wa Mtaji (CAL) inayotoka kwenye sehemu isiyo na hatari (Mchepuko wa Kawaida wa Zero) na kuunda tanjiti kwenye mkunjo. Sehemu kuu ina uwiano wa juu zaidi wa malipo kwa hatari na ndio jalada bora zaidi la uwekezaji.

Mambo muhimu ya kuchukua

Jalada la uwekezaji linajumuisha mali mbalimbali kama vile hisa na bondi. Kila mwekezaji huanza na mtaji wa uwekezaji wa kudumu na anaamua ni kiasi gani cha kuwekeza katika kila mali. Mbinu za sayansi ya data kama vile nadharia ya tofauti-tofauti za Markowitz husaidia kubainisha mgao bora zaidi wa kushiriki ili kuunda kwingineko bora zaidi.

Nadharia huunda muundo wa hisabati ili kuboresha ugawaji wa mali ili kupata faida ya juu zaidi kwa kiwango fulani cha hatari. Inachanganua mali tofauti za kifedha na kuzingatia kiwango chao cha kurudi na hatari, kwa kuzingatia mienendo yao ya kihistoria. Kiwango cha mapato ni makadirio ya faida ambayo mali itazalisha kwa muda fulani. Kipengele cha hatari kinahesabiwa kwa kutumia mkengeuko wa kawaida wa thamani ya mali. Mkengeuko mkubwa unawakilisha mali tete na, kwa hivyo, hatari kubwa.

Thamani za faida na hatari hukokotolewa kwa michanganyiko mbalimbali ya kwingineko na huwakilishwa kwenye ukingo wa mpaka unaofaa. Curve husaidia wawekezaji kuamua mapato ya juu zaidi dhidi ya hatari waliyochagua.