Science ya ba données pona optimisation ya portefeuille: Théorie ya moyenne-variance ya Markowitz

Portefeuille ya investissement ezali lisanga ya biloko ya mosolo, lokola ba stocks, ba obligations, to cryptocurrency, oyo moto moko atie mbongo na yango. Investissement e identifier mingi mingi na risque na yango (ndenge nini valeur ezali volatile) mpe na retour na yango (litomba oyo ezelamaka ezali nini). Ba investisseurs bazali na but ya kotonga portefeuille oyo e minimiser risque tout en maximiser retour.

Lokola ba investissements ezali nionso mpo na ko comprendre ba nombres, ba commerçants experts basalelaka ba techniques mpe ba modèles ya science ya ba données mpo na ko optimiser stratégie na bango ya investissement. Moko ya ba modèles ya boye ezali Théorie ya Portefeuille Moderne (MPT), eyebani mpe na kombo ya Théorie ya moyenne-variance ya Markowitz. Modèle epesaka portefeuille ya investissement optimal na nzela ya évaluation ya ba risques mpe e maximiser retour mpo na investisseur.

To comprendre rôle ya science ya ba données na kosala ba investissements efficaces, totala théorie ya portefeuille moderne na détail, pe to lobela ba suppositions pe ba risques oyo ezo sangana na ba modèles ya science ya ba données.

Lisusu Na Théorie ya Moyenne-Variance ya Markowitz

Théorie ya variance moyenne ya Markowitz ebimisamaki mpo na mbala ya liboso na Harry Markowitz na 1952. Théorie yango ezali kolakisa modèle basé na ba données oyo e analyser ba tendances financières mpo na ko estimation ya risque mpe retour. Lokola mobeko ya monene, ba investissements e classifié lokola ya risque moke, ya retour moke, mpe ya risque makasi, ya retour ya likolo. Na maloba ya pete, etie ete ba investissements oyo ezali na facteur ya risque ya likolo ememaka mbano ya likolo mpe vice versa.

MPT epesaka pona ya malamu ya ba investissements oyo e équilibrer risque pona recompense. Pona ya suka ya ba investissements pe part na yango na portefeuille ezali ko représenter stratégie idéale ya investissement oyo esalemi na ba tendances ya ba données.

Science oyo ezali sima ya théorie ya portefeuille moderne

To comprendre mathématiques oyo ezali sima ya MPT. Kasi, liboso, tosengeli kososola mwa maloba ya ntina oyo esalaka ete modɛlɛ ya matematiki ezala likoki.

• Retour oyo ezelamaki: Oyo ezali retour pourcentage oyo ezelamaka na investissement. Ekoki kozala calculé na nzela ya analyse statistique ya ba tendances historiques.

• Écart standard : Yango e quantifier volatilité ya bien financier moko boye. Ezali mesure ya risque oyo ezo sangana na investissement, c’est-à-dire, bien ya variance ya likolo ememaka risque ya likolo pe mbano ya likolo. Ezali pe estimé na kosalelaka analyse statistique ya ba tendances ya ba données.

• Covariance : Yango ekanisaka boyokani kati ya biloko ndenge na ndenge. Covariance esalisaka na ko optimiser distribution ya portefeuille na ko changer ba poids ya ba biens selon ba covariances.

Soki bapesi biso ba stocks misato, A, B, na C, totonga portefeuille. Moto oyo azali kotya mbongo na mombongo azali na mokano ya koyeba mbongo boni asengeli kokabola na stock moko to mosusu. Mpo na ba stocks oyo epesami, tokanisa ete stock moko na moko ezali na makambo oyo elandi.

Soki motuya mobimba ya investissement ezali $1000, $200 ezali mpo na Stock A, $300 mpo na B, mpe $500 mpo na C. Soki totali distribution, moyenne ya retour ya portefeuille ebimi kozala.

Ba pourcentages ya allocation etalelami pe lokola ba poids ya profil lokola e déterminer combien de investissement ekoti na asset nini.

Likambo ya mibale ya ntina oyo esengeli kotalela awa ezali variance to Risque ya portefeuille. Risque ya portefeuille ezali tricky ya ko calculer lokola e considérer covariance ya ba biens différents. Portefeuille optimal na se ya modèle ya Markowitz ezali na ba biens oyo ezali na corrélation négative. Soki eloko moko boye ekiti, mosusu ekomata mpe ekotelemela bobungisi na yango, mpe ekosala ete likama ya portefeuille mobimba ekita.

Formule ya variance ya portefeuille ekomi

Esengeli kosala calcul ya covariance pona paire moko moko ya ba biens na portefeuille. Tokanisa ete biloko na biso ezali na matrice ya corrélation oyo elandi.

Na kotalaka ba valeurs ya corrélation na écart standard oyo ezali likolo, tokoki ko calculer ba covariances na nzela ya formule oyo :

Matrice ya covariance ekomi

Na kosalelaka ba valeurs oyo to calculer likolo, co-variance ya portefeuille na biso ekomi

Frontière ya Efficace

Ndakisa oyo ezali likolo ezali kolakisa likoki moko mpo na portefeuille ya investissement. Théorie ya Markowitz esala ba combinaisons multiples ya ba portefeuilles ya boye na kosalelaka ba valeurs ya allocation (poids) différents. Ba portefeuilles ndenge na ndenge elakisaka ba niveaux ndenge na ndenge ya ba retours pona valeur ya risque oyo epesami (variance). Ba portefeuilles oyo ekeseni elakisami na miso na tableau oyo babengi Frontière efficace.

Courbe ezali komonisa trade-off ya risque-reward esika ba investisseurs bazali ko se interesser na nionso oyo ezali likolo ya ligne. Likambo mosusu ya kosepelisa ya tableau oyo ezali ligne ya Allocation de Capital (CAL) oyo ebandi na point sans risque (Écart-standard Zéro) pe esali tangent na courbe. Point tangent ezali na rapport ya recompense na risque ya likolo mpe ezali portefeuille ya malamu koleka mpo na investissement.

Ba Takeaways ya ntina

Portefeuille ya investissement ezali na ba biens ndenge na ndenge lokola ba stocks na ba obligations. Investisseur nionso abandi na capital fixe ya investissement mpe a décider combien de investir na bien moko na moko. Ba techniques ya science ya ba données lokola théorie ya moyenne-variance ya Markowitz esalisaka na ko déterminer allocation optimale ya partage pona kotonga portefeuille optimale.

Théorie e formuler modèle mathématique pona ko optimiser ba allocations ya ba biens pona ko gagner retour maximum pona niveau ya risque donnée. Ezali ko analyser ba biens financiers différents mpe ko considérer taux ya retour na yango mpe ba facteurs ya risque, na kotalaka ba tendances historiques na yango. Taux ya retour ezali approximation ya profit boni asset eko produire na période ya temps donnée. Facteur ya risque e quantifier na nzela ya écart standard ya valeur ya bien. Déviation ya likolo ezali komonisa asset volatile mpe, na yango, risque ya likolo.

Ba valeurs ya retour pe ya risque ezuami pona ba combinaisons ya portefeuille ndenge na ndenge pe elakisami na courbe frontière efficace. Courbe esalisaka ba investisseurs ba déterminer ba retours ya likolo contre risque oyo ba pona.