Ciencia de Datos ukax Optimización de Cartera ukataki: Teoría de Variancia Media de Markowitz

Mä cartera de inversión ukaxa qullqituqita yänaka apthapitawa, kunjamatixa acciones, bonos, jan ukaxa criptomonedas, ukaxa sapa mayniwa qullqichasi. Mä qullqichasiwix jilpachax riesgo (qhawqha volátil valorax) ukat retorno (kunas suyt’at ganancia) ukanakamp uñt’ayasi. Inversionistanakax mä cartera lurañ amtapxi, ukax riesgo ukar jisk’achañataki, ukampirus retorno ukar juk’amp jach’aptayañataki.

Kunjamakitix qullqichasiwinakax taqpach jakhüwinak amuyañatakiwa, yatxatat aljirinakax técnicas de ciencia de datos ukat modelos ukanakamp apnaqapxi, ukhamat estrategia de inversión ukar sum apnaqañataki. Mä ukham modelo ukax Teoría de Cartera Moderna (MPT) satawa, ukax Teoría de Variancia Media de Markowitz ukham uñt’atarakiwa. Modelo ukaxa churarakiw cartera de inversión óptima ukaxa riesgo uñakipañampi ukhamaraki maximisa retorno inversor ukataki.

Ciencia de datos ukax kunjams qullqichasiwinakax lurasi uk amuyañäni, jichha pacha teoría de cartera uksa tuqit sum uñakipt’añäni, ukatx modelos de ciencia de datos ukanakamp chikt’at asumciones ukat riesgos ukanakat aruskipt’añäni.

Juk’ampi Teoría de Promedio-Varianza Markowitz uka tuqita

Teoría de Variancia Media de Markowitz ukax nayrïr kutiw Harry Markowitz jupan uñt’ayata, 1952. Uka teoría ukax mä modelo basado en datos uñacht’ayi, ukax qullqi tuqit tendencias ukanakat uñakipi, riesgo ukat retorno ukanakar jakt’añataki. Mä kamachirjamaxa, qullqichasiwinakaxa jisk’a riesgo, jisk’a retorno, ukhamaraki jach’a riesgo, jach’a retorno ukham uñt’atawa. Mä sanu arunakampixa, utt’ayiwa qullqichasiwinakaxa mä jach’a factor de riesgo ukampixa mä jach’a premio ukampi ukhamaraki viceversa.

MPT ukax mä suma ajlliw qullqichasiwinak churaraki, ukax riesgo ukar premio ukar equilibrar. Qhipa ajlliwixa qullqichasiwi ukhamaraki jupanakana qutuchawipaxa cartera ukanxa uñacht’ayiwa estrategia de inversión ideal ukaxa tendencias de datos ukanakampi.

Ciencia ukax Teoría de Cartera Moderna ukan qhipäxapankiwa

MPT ukan qhipäxankir matemáticas ukanakat amuyañäni. Ukampirus nayraqatax mä qawqha jach’a arunak amuyañasawa, ukax modelo matemático ukax lurañjamawa.

• Suyt’ata Retorno: Akaxa sapa patakata retorno suyt’ata mä qullqichasiwi tuqita. Ukax análisis estadístico de tendencias históricas ukampiw jakthapitaspa.

• Desviación Estándar: Akaxa mä qullqituqita yänakan volatilidad ukanakapa jakhthapitawa. Ukax mä inversión ukamp chikt’at riesgo medida ukawa, mä arunxa, mä activo de alta variancia ukax jach’a riesgo ukat jach’a premio ukanak apt’atawa. Ukhamaraki, análisis estadístico de tendencias de datos ukampiw jakhthapita.

• Covarianza: Akax kunayman yänakan mayacht’asiwip jakthapi. Covarianza ukaxa cartera ukana jaljawipa suma uñjañatakixa yanapt’iwa, covarianzas ukanakaru uñtasita pesos de activos ukanaka mayjt’ayasa.

Kimsa acción, A, B, C ukanaka churasaxa, mä cartera lurañäni. Mä qullqichir jaqix qawqha qullqis mayni acción ukar churañapa uk amuyt’añ amti. Uñacht’ayat accionanakatakix sapa acción ukax aka lurawinakampiw utji sasin amuyt’añäni.

Taqi qullqichasiwi qullqixa 1000 dolaranakawa, 200 dolaranakawa Stock A ukataki, 300 dolaranakawa B ukataki, ukatxa 500 dolaranakawa C. Uka jaljawi uñjasaxa, retorno promedio de cartera ukaxa mistu.

Ukhamaraki sapa patakata asignación ukaxa perfil ukatxa pesos ukanakampiwa uñjasiraki kunatixa ukaxa qhananchatawa qawqha qullqichasiwixa kawkiri activo ukarux saraspa.

Payïr wakiskir amtawix aka chiqan amuyt’añatakix cartera ukan variancia jan ukax Riesgo ukawa. Riesgo de cartera ukax juk’amp ch’amäspawa jakthapiñataki kunatix covarianza ukax kunayman activos ukanakan uñakipatawa. Mä cartera óptima ukax modelo de Markowitz ukanx activos ukanakaw correlación negativa ukan utji. Mä activo particular ukaxa jisk’achaspa ukhaxa, yaqhaxa sartaniwa ukatxa chhaqhataparuxa saykatarakiniwa, ukhamata taqpacha cartera ukana riesgopaxa jisk’achatarakispawa.

Uka fórmula ukaxa mä variación de cartera ukawa

Covarianza ukaxa sapa par de activos ukanakatakixa cartera ukanxa jakhthapitawa. Jiwasanakan yänakasax aka matriz de correlación ukanipxatap amuyt’añäni.

Uka valores de correlación ukatxa desviación estándar uka tuqita amuyt’asaxa, aka fórmula ukampiwa covarianzas ukanakaxa jakhthapisna:

Uka matriz de covarianza ukaxa

Uka pata jakhthapita chimpunakampi apnaqasa, jiwasana cartera co-varianza ukaxa

Frontera Eficiente ukaxa

Aka uñacht’awix mä cartera de inversión ukatakix mä posibilidad uñacht’ayi. Markowitz jupan teoría ukax walja combinaciones ukham carteras ukanakan luraraki, kunayman asignación (pesos) valores ukanakamp apnaqasa. Kunaymana carteras ukanakaxa kunaymana niveles de retorno uñacht’ayiwa mä valor de riesgo (variancia) ukata. Aka kunayman carteras ukanakax mä tabla ukan uñacht’ayatawa, ukax Frontera Eficiente satawa.

Curva ukax mä riesgo-recompensa trade-off uñacht’ayi kawkhantix qullqichir jaqinakax taqi kunatix línea ukat juk’ampiruw munapxi. Yaqha aski amuyt’awix aka ch’amanchawix línea de Asignación de Capital (CAL) ukawa, ukax punto libre de riesgo (Cero Desviación Estándar) uksatw saraski ukatx mä tangente ukaw curva uksanx lurasi. Punto tangente ukaxa jilpachawa recompensa-riesgo ukampi ukatxa cartera ukaxa wali sumawa inversión ukataki.

Llave Takeaways ukax wali askiwa

Mä cartera de inversión ukaxa kunaymana yänakampi chika luratawa, kunjamatixa acciones ukatxa bonos. Sapa qullqichir jaqixa capital fijo de inversión ukampiwa qalltaraki, ukatxa sapa activo ukarux qhawqha qullqis qullqichasini ukxa amtaraki. Técnicas de ciencia de datos ukhamaraki teoría de variancia media de Markowitz ukaxa yanapt’iwa asignación óptima de acciones ukanaka amtañataki cartera óptima lurañataki.

Teoría ukaxa mä modelo matemático ukhamxa formulawa, ukhamata asignación de activos ukanaka suma uñjañataki, ukhamata mä nivel de riesgo ukanxa mä máximo retorno uñstayañataki. Kunaymana qullqituqita yänaka uñakipi ukatxa tasa de retorno ukhamaraki factores de riesgo ukanaka uñakipi, tendencias históricas ukanaka uñjasa. Tasa de retorno ukaxa mä jak’achawiwa qhawqha ganancias uka activo ukaxa mä pachana utjani. Factor de riesgo ukaxa desviación estándar ukampi chika luratawa, ukaxa activo ukana valores ukanakampiwa uñakipata. Mä jach’a desviación ukax mä activo volátil ukaruw uñacht’ayi, ukatw juk’amp riesgo uñacht’ayi.

Uka retorno ukhamaraki riesgo valores ukanakaxa kunaymana combinaciones de cartera ukanakatakixa jakhthapitawa ukatxa curva fronteriza eficiente ukanxa uñacht’ayatarakiwa. Curva ukax qullqichir jaqinakarux yanapt’iwa, jilïr retorno ukanakax ajllit riesgo ukar uñtasita.