比特币减半的数学之谜

比特币减半预计在 2024 年 4 月 19 日左右的某个时间进行。

正如您可能听说过的，它遵循比特币供应方程；

这是一个在 32 等分或减半后终止的几何级数。

2024 年 4 月，我们将进行第四次减半，每 10 分钟开采 6.25 个BTC 到 3.125 个 BTC 。

最后一个聪将从 2009 年开始开采 32 * 4 年，即 2137 年。

下面是我在 MS Excel 中绘制的一条曲线，用于模拟比特币供应方程；

然而有趣的是，另外 3 个方程看起来就像比特币减半。

世界上最赚钱的期权交易算法背后有一个方程式，

其中之一是世界上最强大的能源资源的背后，

其中之一是在任何物理系统中找到能量的能力。

更多关于这些的内容如下：

1.布莱克-斯科尔斯方程

布莱克-斯科尔斯方程是世界上大多数有利可图的期权交易的基础，包括可以像常规期权一样交易的交易所交易基金（ETF）。像管理着数万亿美元资产的贝莱德这样的跨国公司最近为其投资者推出了一款成功的比特币 ETF产品。

注意最后的术语，

假设均衡情况：

设常数为5。

因此，我们有：

设 r 为 2，模型为，

当绘制图表时，这就像比特币减半一样，如下所示。

这是其他人研究中的类似图表。

2. 放射性衰变方程

放射性是重的、不稳定的原子核自发衰变形成稳定的原子核。

它是核裂变背后的力量，是地球上最强大的能源。有趣的是，虽然放射性非常擅长释放大量能量，但比特币却擅长吸收它。

但更重要的是，比特币减半和放射性衰变过程都是指数函数，其图形以相同的方式增长。

考虑放射性衰变方程；

这个公式很简单，可以教给在高中学习 A-level 数学的 17 岁学生。

现在， A代表剩余金额。如果这是比特币， A就是剩下待开采的比特币。

如果我们追踪衰减的数量，就像已经开采的比特币一样，怎么样？

很容易。

从A_0中减去A ，因此；

我们可以看到，这与我们之前的布莱克-斯科尔斯方程类似。

取 A_0 = 5 和 λ = 2，这与我们建模 y = 5 (1 - e^(-2x) ) 的处理相同，因此是一个类似的图。

3. 哈密顿量

机械系统的哈密顿量H定义为系统中包含的能量。

虽然比特币可能是一个数字计算系统，但根据艾伦·图灵在他关于通用图灵机的论文中所描述的，我们可以将任何计算系统表示为机械系统。

因此，比特币可以表示为一个机械计算系统。

并不是说我们有资源在地球上做到这一点。

进一步延伸，经典力学可以用量子力学来描述，因此比特币是一个量子力学计算系统。

因此，比特币有一个我们未知的哈密顿量，它可以描述在没有外部复杂性以及加入和离开网络的用户和矿工数量波动的情况下其最低限度的运作方式。

在比特币减半的数字舞蹈所在的纳米尺度上，最简单的哈密顿量是量子哈密顿量，由下面的 hat{H} 表示。

我们可以看到这个哈密顿算子是薛定谔波动方程的一部分，是将哈密顿算子与量子系统在时间t的状态联系起来的基础；

注意这个术语：

这类似于：

多于。

使用欧拉公式，

虚数i分量的引入使我们摆脱了像比特币供应方程那样的指数平稳的人迹罕至的道路。相反，我们得到一个圆，其角度由Ht给出，半径 R = 1。

现在让半径 R = 1，并取|r| e^(-iθ) 是几何级数的公比，r 是复数， |r| < 1 和第一项

a = 1。

由此产生的几何系列；

可以建模为傅里叶级数，因此下图 r = 0.5、a = 1 形成半径为 R = 4/3 的圆。

但如果如我们所愿，半径 R = 1 呢？公比 r 是多少？

首先，我们需要知道几何级数的一般形式；

a + ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + …

n 项的总和，

对于 |r| < 1。随着 n 趋于无穷大，n 项的总和会收敛到一个唯一值。这是因为 r^n趋于0。

因此，我们可以总结如下：

***

更多奇迹

来自https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_series以下内容与比特币减半相关；

1. 宇宙的膨胀，其中公比 r 由哈勃常数定义。
2. 放射性碳 14 原子的衰变，其中公比 r 由碳 14 的半衰期定义。

最后但并非最不重要的，

3. 我的 Hackernoon 帖子的收视率统计之一。