ビットコインの半減期の数学的謎

ビットコインの半減期は2024年4月19日頃に予定されている。

ご存知かもしれませんが、これはビットコインの供給方程式に従います。

これは、32 回の分割または半分の後に終了する等比数列です。

2024 年 4 月には 4 回目の半減期があり、10 分あたりの採掘量が 6.25 から 3.125 BTCになります。

最後のサトシは、2009 年から 32 * 4 年後、つまり 2137 年に採掘されます。

以下は、ビットコイン供給方程式をモデル化して MS Excel で作成した曲線です。

しかし興味深いことに、他の 3 つの方程式はビットコインの半減期に似ています。

世界で最も収益性の高いオプション取引アルゴリズムの背後には 1 つの方程式があります。

1つは世界で最も強力なエネルギー資源の背後にあり、

そして 1 つは、あらゆる物理システムでエネルギーを見つける能力の背後にあります。

詳細については以下をご覧ください。

1. ブラック・ショールズ方程式

ブラック・ショールズ方程式は、通常のオプションのように取引できる上場投資信託（ETF）を含む、世界中の収益性の高いオプション取引のほとんどの背後にあります。数兆ドルの資産を管理するブラックロックのような多国籍企業は、最近、投資家向けに成功を収めたビットコインETF商品を発売した。

最後の用語に注目してください。

次のような平衡状態を想定します。

定数を 5 とします。

したがって、次のようになります。

r を 2 とし、次のようにモデル化します。

グラフにすると、以下に示すように、これはビットコインの半減期と同じように動作します。

以下は他の人の研究による同様のグラフです。

2. 放射性崩壊方程式

放射能は、重くて不安定な原子核が自然に崩壊して安定した原子核を形成することです。

それは核分裂を引き起こす力であり、地球上で最も強力なエネルギー資源です。興味深いことに、放射能は膨大な量のエネルギーを放出するのが得意ですが、ビットコインはそれを吸収するのが得意です。

しかしさらに、ビットコインの半減期と放射性物質の減衰プロセスはどちらも指数関数であり、そのグラフは同じように成長します。

放射性崩壊方程式を考えてみましょう。

この公式は、高校で A レベルの数学を勉強している 17 歳に教えるのに十分簡単です。

ここで、 A は残量を表します。これがビットコインの場合、 A はマイニングされるために残っているビットコインになります。

すでに採掘されたビットコインと同じように、減衰した量を追跡したらどうなるでしょうか?

十分簡単です。

したがって、A_0からAを減算します。

これは、以前の Black-Scholes 方程式で得られたものと似ていることがわかります。

A_0 = 5 および λ = 2 とすると、y = 5 (1 - e^(-2x) ) をモデル化する場合と同じ処理となり、したがって同様のグラフになります。

3. ハミルトニアン

機械システムのハミルトニアンH は、システムに含まれるエネルギー量として定義されます。

ビットコインはデジタル計算システムであるかもしれませんが、アラン・チューリングがユニバーサル・チューリング・マシンに関する論文で説明していることから、あらゆる計算システムを機械システムとして表すことができます。

したがって、ビットコインは機械的な計算システムとして表すことができます。

私たちが地球上でそれを行うための資源を持っているわけではありません。

さらに拡張すると、古典力学は量子力学の観点から説明できるため、ビットコインは量子力学計算システムです。

したがって、ビットコインには、外部の複雑さと、ネットワークに参加および離脱するユーザーとマイナーの数の変動がない最小の動作を記述することができる、私たちには未知のハミルトニアンがあります。

ビットコインの半減期のデジタル ダンスが存在するナノスケールでは、最も単純なハミルトニアンは、以下の hat{H} で表される量子ハミルトニアンです。

このハミルトニアン演算子はシュレディンガーの波動方程式の一部であり、ハミルトニアンを時間tにおける量子系の状態と関連付ける基礎となることがわかります。

次の用語に注目してください。

これは次のようになります。

その上。

オイラーの公式を使うと、

虚数iコンポーネントの導入により、ビットコインの供給方程式のような素晴らしい指数関数的な平準化という人里離れた道から私たちは外れました。代わりに、 Htで指定された角度と半径 R = 1 の円を取得します。

ここで半径 R = 1 とし、|r| をとります。 e^(-iθ) は、r が複素数である等比級数の公比になります。 |r| < 1 および最初の項

a = 1。

結果として得られる等比級数。

はフーリエ級数としてモデル化できるため、以下の図は r = 0.5、a = 1 で半径 R = 4/3 の円を形成します。

しかし、希望どおり半径 R = 1 の場合はどうなるでしょうか?公比rはいくらになるでしょうか?

まず、等比数列の一般的な形式について知る必要があります。

a + ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + …

n項の合計、

|r| の場合< 1。n が無限大になる傾向があるため、n 個の項の合計は一意の値に収束します。これは、r^n が 0 になる傾向があるためです。

したがって、以下のように要約できます。

***

さらなる驚異

https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_seriesより、以下はビットコインの半減期に関連しています。

1. 宇宙の膨張。公比 r はハッブル定数で定義されます。
2. 放射性炭素 14 原子の崩壊。公比 r は炭素 14 の半減期によって定義されます。

最後になりましたが、重要なことです、

3. 私のハッカーヌーン投稿の視聴者数統計の 1 つ。