Математические тайны халвинга биткойна

Сокращение биткойнов вдвое запланировано примерно на 19 апреля 2024 года.

Как вы, возможно, слышали, это соответствует уравнению предложения биткойнов;

который представляет собой геометрический ряд, заканчивающийся после 32 делений или делений пополам.

В апреле 2024 года нас ждет 4-е халвинг, в результате которого мы будем добывать с 6,25 до 3,125 BTC за 10 минут.

Последние сатоши будут добыты через 32*4 года, начиная с 2009 года, то есть в 2137 году.

Ниже приведена кривая, которую я построил в MS Excel, моделируя уравнение предложения биткойнов;

Однако интересно, что три других уравнения выглядят как сокращение биткойна вдвое.

Одно уравнение лежит в основе самого прибыльного алгоритма торговли опционами в мире:

один стоит за самым мощным энергетическим ресурсом в мире,

и один из них стоит за способностью находить энергию в любой физической системе.

Подробнее об этом ниже:

1. Уравнение Блэка-Шоулза.

Уравнение Блэка-Шоулза лежит в основе большинства прибыльных операций по торговле опционами в мире, включая биржевые фонды (ETF), которыми можно торговать так же, как и обычными опционами. Транснациональные компании, такие как BlackRock, которая управляет активами на триллионы долларов, недавно запустили успешный продукт Bitcoin ETF для своих инвесторов.

Обратите внимание на термин в конце:

Предположим, что ситуация равновесия:

Пусть постоянное число равно 5.

Таким образом, мы имеем:

Пусть r равно 2 и моделируется как:

На графике это ведет себя как сокращение биткойна вдвое, как показано ниже.

Вот аналогичные графики из исследований других людей.

2. Уравнение радиоактивного распада.

Радиоактивность – это спонтанный распад тяжелых нестабильных атомных ядер с образованием стабильных ядер.

Это сила ядерного деления, самого мощного энергетического ресурса на планете. Интересно, что хотя радиоактивность так хороша в высвобождении гигантского количества энергии, Биткойн хорошо ее поглощает.

Более того, и уменьшение биткойна вдвое, и процесс радиоактивного распада являются экспоненциальными функциями, графики которых растут одинаково.

Рассмотрим уравнение радиоактивного распада;

Формула достаточно проста, чтобы ее можно было преподавать 17-летним подросткам, изучающим математику на уровне A в средних школах.

Теперь A представляет собой оставшуюся сумму. Если бы это был биткойн, A — это биткойны, которые осталось добыть.

А как насчет того, чтобы отслеживать уменьшение суммы, как уже добытых биткойнов?

Достаточно легко.

Вычтите A из A_0, таким образом;

Как мы видим, это похоже на то, что мы имели раньше с уравнением Блэка-Шоулза.

Принимая A_0 = 5 и λ = 2, мы моделируем y = 5 (1 - e^(-2x)), следовательно, аналогичный график.

3. Гамильтониан

Гамильтониан H механической системы определяется как количество энергии, содержащейся в системе.

Хотя Биткойн может быть цифровой вычислительной системой, исходя из того, что Алан Тьюринг описывает в своей диссертации об универсальной машине Тьюринга, мы можем представить любую вычислительную систему как механическую систему.

Следовательно, Биткойн можно представить как механическую вычислительную систему.

Не то чтобы у нас были ресурсы для этого на Земле.

В дальнейшем классическую механику можно описать с точки зрения квантовой механики, следовательно, Биткойн — это квантовомеханическая вычислительная система.

Таким образом, у Биткойна есть неизвестный нам гамильтониан, который может описать его минимальную работу при отсутствии внешних сложностей и колебаний количества пользователей и майнеров, присоединяющихся к сети и покидающих ее.

На наноуровне, где происходит цифровой танец Биткойна пополам, простейшим гамильтонианом является квантовый гамильтониан, представленный ниже шляпой {H}.

Мы можем видеть, что этот гамильтонов оператор является частью волнового уравнения Шредингера, фундаментального для связи гамильтониана с состоянием квантовой системы в момент времени t ;

Обратите внимание на термин:

что похоже на:

выше.

Используя формулу Эйлера,

Введение воображаемого i -компонента сбило нас с проторенного пути хорошего экспоненциального выравнивания, подобного уравнению предложения биткойнов. Вместо этого мы получаем круг с углом Ht и радиусом R = 1.

Теперь пусть радиус R = 1 и возьмем |r| e^(-iθ) — обычное отношение геометрической прогрессии, где r — комплексное число, |r| <1 и первый член

а = 1.

Полученный геометрический ряд;

может быть смоделирован как ряд Фурье, поэтому приведенный ниже график с r = 0,5, a = 1 образует круг радиуса R = 4/3.

А что, если радиус R = 1, как мы хотим? Каким будет общее отношение r?

Во-первых, нам нужно знать, что для общей формы геометрической прогрессии;

а + ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + …

сумма до n членов,

для |r| < 1. Тогда сумма n членов сходится к единственному значению, когда n стремится к бесконечности. Это потому, что r^n стремится к 0.

Следовательно, мы можем подвести итог, как показано ниже;

***

Еще чудеса

Из https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_series следующее связано с сокращением биткойнов вдвое;

1. Расширение Вселенной, где общее отношение r определяется постоянной Хаббла.
2. Распад радиоактивных атомов углерода-14, где общее соотношение r определяется периодом полураспада углерода-14.

Последний, но тем не менее важный,

3. Одна из статистики просмотров моего поста на Hackernoon.