বিটকয়েনের অর্ধেক হওয়ার গাণিতিক রহস্য

বিটকয়েন অর্ধেক 19 এপ্রিল, 2024-এর কাছাকাছি সময়ের জন্য নির্ধারিত হয়েছে।

আপনি শুনে থাকতে পারেন, এটি বিটকয়েন সরবরাহ সমীকরণ অনুসরণ করে;

যা একটি জ্যামিতিক সিরিজ যা 32টি বিভাগ বা অর্ধাংশের পরে সমাপ্ত হয়।

এপ্রিল 2024-এ, আমাদের 4র্থ অর্ধেক হবে, আমাদের প্রতি 10 মিনিটে 6.25 থেকে 3.125 BTC খনন করা হবে।

শেষ সাতোশিটি 2009 থেকে 32 * 4 বছর খনন করা হবে, যা 2137 সাল হবে।

নীচে বিটকয়েন সরবরাহ সমীকরণের মডেলিং এমএস এক্সেলে তৈরি একটি বক্ররেখা রয়েছে;

মজার বিষয় হল, তবে, 3টি অন্যান্য সমীকরণ দেখতে বিটকয়েনের অর্ধেক হওয়ার মতো।

বিশ্বের সবচেয়ে লাভজনক অপশন ট্রেডিং অ্যালগরিদমের পিছনে একটি সমীকরণ রয়েছে,

বিশ্বের সবচেয়ে শক্তিশালী শক্তি সম্পদের পিছনে রয়েছে একজন,

এবং একটি যে কোনো শারীরিক সিস্টেমে শক্তি খুঁজে পাওয়ার ক্ষমতার পিছনে রয়েছে।

নীচে এই সম্পর্কে আরও:

1. ব্ল্যাক-স্কোলস সমীকরণ

ব্ল্যাক-স্কোলস সমীকরণটি বিশ্বের বেশিরভাগ লাভজনক বিকল্প ট্রেডিংয়ের পিছনে রয়েছে, এক্সচেঞ্জ ট্রেডেড ফান্ড (ইটিএফ) সহ যা নিয়মিত বিকল্পগুলির মতো লেনদেন করা যেতে পারে। ব্ল্যাকরকের মতো বহুজাতিক কোম্পানি, যা ট্রিলিয়ন ডলারের সম্পদ পরিচালনা করে, সম্প্রতি তার বিনিয়োগকারীদের জন্য একটি সফল বিটকয়েন ইটিএফ পণ্য চালু করেছে।

শেষে শব্দটি লক্ষ্য করুন,

এর সাথে একটি ভারসাম্য পরিস্থিতি অনুমান করুন:

ধ্রুবক সংখ্যা 5 হতে দিন।

সুতরাং, আমাদের আছে:

r হতে দিন এবং মডেল হিসাবে,

যখন গ্রাফ করা হয়, তখন এটি বিটকয়েনের অর্ধেক হওয়ার মতো আচরণ করে, যেমনটি নীচে দেখা যাচ্ছে।

এখানে অন্যান্য মানুষের গবেষণা থেকে অনুরূপ গ্রাফ আছে.

2. তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সমীকরণ

তেজস্ক্রিয়তা হল স্থিতিশীল নিউক্লিয়াস গঠনের জন্য ভারী, অস্থির পারমাণবিক নিউক্লিয়াসের স্বতঃস্ফূর্ত ক্ষয়।

এটি পারমাণবিক বিভাজনের পিছনে শক্তি, গ্রহের সবচেয়ে শক্তিশালী শক্তি সম্পদ। মজার বিষয় হল, যদিও তেজস্ক্রিয়তা প্রচুর পরিমাণে শক্তি মুক্ত করতে এত ভাল, বিটকয়েন এটি শোষণে ভাল।

কিন্তু আরও, বিটকয়েন অর্ধেক হওয়া এবং তেজস্ক্রিয় ক্ষয় প্রক্রিয়া উভয়ই সূচকীয় ফাংশন যার গ্রাফ একইভাবে বৃদ্ধি পায়।

তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সমীকরণ বিবেচনা করুন;

সূত্রটি উচ্চ বিদ্যালয়ে A-স্তরের গণিত অধ্যয়নরত 17 বছর বয়সীদের শেখানো যথেষ্ট সহজ।

এখন, A বাকি পরিমাণ প্রতিনিধিত্ব করে। যদি এটি বিটকয়েন হয়ে থাকে, তাহলে A হবে খনন করা বাকি থাকা বিটকয়েন।

আমরা যদি ইতিমধ্যে খনন করা বিটকয়েনের মতো ক্ষয়প্রাপ্ত পরিমাণ ট্র্যাক করি তাহলে কেমন হয়?

যথেষ্ট সহজ.

A_0 থেকে A বিয়োগ করুন, এভাবে;

যা আমরা দেখতে পাচ্ছি ব্ল্যাক-স্কোলস সমীকরণের সাথে আমাদের আগে যা ছিল তার অনুরূপ।

A_0 = 5 এবং λ = 2 নিলে, y = 5 (1 - e^(-2x) ) মডেলিং করা আমাদের সাথে একই চুক্তি, তাই একটি অনুরূপ গ্রাফ।

3. হ্যামিলটোনিয়ান

একটি যান্ত্রিক সিস্টেমের হ্যামিলটোনিয়ান, H কে সিস্টেমে থাকা শক্তির পরিমাণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

যদিও বিটকয়েন একটি ডিজিটাল কম্পিউটেশনাল সিস্টেম হতে পারে, অ্যালান টুরিং একটি ইউনিভার্সাল টুরিং মেশিনের উপর তার থিসিসে যা বর্ণনা করেছেন তা থেকে, আমরা একটি যান্ত্রিক সিস্টেম হিসাবে যেকোনো গণনামূলক সিস্টেমকে উপস্থাপন করতে পারি।

অতএব, বিটকয়েনকে একটি যান্ত্রিক গণনামূলক সিস্টেম হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে।

এমন নয় যে পৃথিবীতে এটি করার জন্য আমাদের সম্পদ আছে।

আরও সম্প্রসারণের মাধ্যমে, ক্লাসিক্যাল মেকানিক্সকে কোয়ান্টাম মেকানিক্সের পরিপ্রেক্ষিতে বর্ণনা করা যেতে পারে, তাই বিটকয়েন একটি কোয়ান্টাম-যান্ত্রিক কম্পিউটেশনাল সিস্টেম।

এইভাবে, বিটকয়েনের একটি হ্যামিলটোনিয়ান রয়েছে যা আমাদের কাছে অজানা, যা এর ন্যূনতম কার্যাবলী বর্ণনা করতে পারে যেটি নেটওয়ার্কে যোগদান এবং ছেড়ে যাওয়া ব্যবহারকারী এবং খনি শ্রমিকদের সংখ্যার বাহ্যিক জটিলতা এবং ওঠানামা অনুপস্থিত।

ন্যানোস্কেলে, যেখানে বিটকয়েনের ডিজিট্যাল ডান্স অফ দ্য হালভিং থাকে, সহজতম হ্যামিলটোনিয়ান হল কোয়ান্টাম হ্যামিলটোনিয়ান, নীচে হ্যাট{H} দ্বারা উপস্থাপিত৷

আমরা দেখতে পাচ্ছি এই হ্যামিলটোনিয়ান অপারেটরটি শ্রোডিঞ্জারের তরঙ্গ সমীকরণের অংশ, যা হ্যামিলটোনিয়ানকে একটি কোয়ান্টাম সিস্টেমের অবস্থার সাথে সম্পর্কিত করার জন্য মৌলিক ;

শব্দটি লক্ষ্য করুন:

যা অনুরূপ:

উপরে

অয়লারের সূত্র ব্যবহার করে,

কাল্পনিক i উপাদানের সূচনা আমাদের বিটকয়েন সরবরাহ সমীকরণের মতো একটি চমৎকার সূচকীয় সমতলকরণের পথ থেকে দূরে সরিয়ে দিয়েছে। আমরা পরিবর্তে Ht এবং ব্যাসার্ধ R = 1 দ্বারা প্রদত্ত একটি কোণ সহ একটি বৃত্ত পাই।

এখন ব্যাসার্ধ R = 1 ধরুন এবং |r| নিন e^(-iθ) একটি জ্যামিতিক সিরিজের সাধারণ অনুপাত হতে হবে যার সাথে r একটি জটিল সংখ্যা, |r| < 1 এবং প্রথম মেয়াদ

a = 1।

ফলে জ্যামিতিক সিরিজ;

একটি ফুরিয়ার সিরিজ হিসাবে মডেল করা যেতে পারে তাই r = 0.5, a = 1 সহ নীচের গ্রাফিক R = 4/3 ব্যাসার্ধের একটি বৃত্ত গঠন করে।

কিন্তু ব্যাসার্ধ R = 1 হলে কি আমরা চাই? সাধারণ অনুপাত কি হবে?

প্রথমত, আমাদের জানতে হবে যে একটি জ্যামিতিক অগ্রগতির সাধারণ রূপের জন্য;

a + ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + …

n পদের যোগফল,

জন্য |r| < 1. n পদের যোগফল তারপর একটি অনন্য মানের রূপান্তরিত হয় কারণ n অসীমতার দিকে থাকে । এর কারণ হল r^n 0 এর দিকে থাকে ।

সুতরাং, আমরা নীচের মত সংক্ষিপ্ত করতে পারি;

***

আরও বিস্ময়

https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_series থেকে নিম্নলিখিতগুলি বিটকয়েনের অর্ধেক হওয়ার সাথে সম্পর্কিত;

1. মহাবিশ্বের সম্প্রসারণ, যেখানে সাধারণ অনুপাত r কে হাবলের ধ্রুবক দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়।
2. তেজস্ক্রিয় কার্বন-14 পরমাণুর ক্ষয়, যেখানে সাধারণ অনুপাত r কার্বন-14-এর অর্ধ-জীবন দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়।

শেষ কিন্তু অন্তত নয়,

3. আমার হ্যাকারনুন পোস্টের ভিউয়ারশিপ পরিসংখ্যানগুলির মধ্যে একটি।