Những bí ẩn toán học về việc giảm một nửa Bitcoin

Việc giảm một nửa Bitcoin dự kiến sẽ diễn ra vào khoảng ngày 19 tháng 4 năm 2024.

Như bạn có thể đã nghe, nó tuân theo phương trình cung cấp Bitcoin;

là một chuỗi hình học kết thúc sau 32 lần chia hoặc chia đôi.

Vào tháng 4 năm 2024, chúng ta sẽ có đợt giảm một nửa lần thứ 4, đưa chúng ta khai thác được từ 6,25 đến 3,125 BTC mỗi 10 phút.

Số satoshi cuối cùng sẽ được khai thác trong 32 * 4 năm kể từ năm 2009, tức là năm 2137.

Dưới đây là đường cong tôi đã tạo trong MS Excel để mô hình hóa phương trình cung cấp Bitcoin;

Tuy nhiên, điều thú vị là có 3 phương trình khác trông giống như halving Bitcoin.

Một phương trình đằng sau thuật toán giao dịch quyền chọn có lợi nhất trên thế giới,

người đứng đằng sau nguồn năng lượng mạnh nhất thế giới,

và một người đứng đằng sau khả năng tìm thấy năng lượng trong bất kỳ hệ thống vật chất nào.

Thông tin thêm về những điều dưới đây:

1. Phương trình Black-Scholes

Phương trình Black-Scholes đứng đằng sau hầu hết các giao dịch quyền chọn có lợi nhuận trên thế giới, bao gồm cả Quỹ giao dịch trao đổi (ETF) có thể được giao dịch như các quyền chọn thông thường. Các công ty đa quốc gia như BlackRock, nơi quản lý tài sản trị giá hàng nghìn tỷ đô la, gần đây đã tung ra sản phẩm Bitcoin ETF thành công cho các nhà đầu tư của mình.

Chú ý thuật ngữ ở cuối,

Giả sử trạng thái cân bằng với:

Gọi số không đổi là 5.

Vì vậy, chúng tôi có:

Đặt r là 2 và lập mô hình như sau,

Khi được lập biểu đồ, điều này hoạt động giống như việc giảm một nửa Bitcoin, như được thấy bên dưới.

Dưới đây là những biểu đồ tương tự từ nghiên cứu của người khác.

2. Phương trình phân rã phóng xạ

Phóng xạ là sự phân rã tự phát của hạt nhân nguyên tử nặng, không ổn định để tạo thành hạt nhân ổn định.

Đó là sức mạnh đằng sau phản ứng phân hạch hạt nhân, nguồn năng lượng mạnh nhất trên hành tinh. Điều thú vị là, trong khi chất phóng xạ có khả năng giải phóng lượng năng lượng khổng lồ rất tốt thì Bitcoin lại hấp thụ nó rất tốt.

Nhưng hơn thế nữa, cả quá trình giảm một nửa Bitcoin và quá trình phân rã phóng xạ đều là các hàm số mũ có đồ thị phát triển theo cùng một cách.

Xét phương trình phân rã phóng xạ;

Công thức này đủ dễ để dạy cho học sinh 17 tuổi đang học toán cấp độ A ở trường Trung học.

Bây giờ, A đại diện cho số tiền còn lại. Nếu đây là Bitcoin thì A sẽ là số bitcoin còn lại được khai thác.

Sẽ thế nào nếu chúng ta theo dõi số lượng bị phân rã, giống như số bitcoin đã được khai thác?

Vừa đủ dễ.

Trừ A từ A_0, do đó;

Những gì chúng ta có thể thấy tương tự với những gì chúng ta có trước đây với phương trình Black-Scholes.

Lấy A_0 = 5 và λ = 2, việc chúng ta lập mô hình y = 5 (1 - e^(-2x) ) cũng tương tự như vậy, do đó có một biểu đồ tương tự.

3. Người Hamilton

Hamiltonian, H của một hệ cơ học được định nghĩa là lượng năng lượng chứa trong hệ.

Mặc dù Bitcoin có thể là một hệ thống tính toán kỹ thuật số, nhưng từ những gì Alan Turing mô tả trong luận án của mình về Máy Turing vạn năng, chúng ta có thể biểu diễn bất kỳ hệ thống tính toán nào dưới dạng hệ thống cơ học.

Do đó, Bitcoin có thể được biểu diễn dưới dạng một hệ thống tính toán cơ học.

Không phải là chúng ta có đủ nguồn lực để làm điều đó trên trái đất.

Bằng cách mở rộng hơn nữa, cơ học cổ điển có thể được mô tả dưới dạng cơ học lượng tử, do đó Bitcoin là một hệ thống tính toán cơ học lượng tử.

Do đó, Bitcoin có một Hamiltonian mà chúng ta chưa biết đến, có thể mô tả hoạt động tối thiểu của nó mà không có sự phức tạp bên ngoài và sự biến động về số lượng người dùng và thợ đào tham gia và rời khỏi mạng.

Ở cấp độ nano, nơi diễn ra vũ điệu kỹ thuật số của Bitcoin về việc giảm một nửa, Hamiltonian đơn giản nhất là Hamiltonian lượng tử, được biểu thị bằng hat{H} bên dưới.

Chúng ta có thể thấy toán tử Hamilton này là một phần của phương trình sóng Schrödinger, cơ bản để liên hệ toán tử Hamilton với trạng thái của hệ lượng tử tại thời điểm t ;

Chú ý thuật ngữ:

tương tự như:

bên trên.

Sử dụng công thức Euler,

Sự ra đời của thành phần i tưởng tượng đã đưa chúng ta ra khỏi con đường bị chững lại theo cấp số nhân giống như phương trình cung cấp Bitcoin. Thay vào đó, chúng ta nhận được một đường tròn có góc cho trước là Ht và bán kính R = 1.

Bây giờ đặt bán kính R = 1 và lấy |r| e^(-iθ) là tỷ số chung của một chuỗi hình học với r là số phức, |r| < 1 và học kỳ đầu tiên

một = 1.

Chuỗi hình học thu được;

có thể được mô hình hóa thành chuỗi Fourier do đó đồ họa bên dưới có r = 0,5, a = 1 tạo thành một vòng tròn bán kính R = 4/3.

Nhưng nếu bán kính R = 1 như chúng ta mong muốn thì sao? Tỉ số chung r sẽ là bao nhiêu?

Đầu tiên, chúng ta cần biết điều đó đối với dạng tổng quát của cấp số nhân;

a + ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + …

tổng của n số hạng,

cho |r| < 1. Tổng của n số hạng sau đó hội tụ về một giá trị duy nhất khi n tiến tới vô cùng. Điều này là do r^n có xu hướng về 0.

Do đó, chúng ta có thể tóm tắt như sau;

***

Thêm điều kỳ diệu

Từ https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_series những điều sau đây có liên quan đến việc giảm một nửa Bitcoin;

1. Sự giãn nở của vũ trụ, trong đó tỉ số chung r được xác định bởi hằng số Hubble.
2. Sự phân rã của các nguyên tử cacbon-14 phóng xạ, trong đó tỉ số chung r được xác định bằng chu kỳ bán rã của cacbon-14.

Cuối cùng nhưng không kém phần quan trọng,

3. Một trong những số liệu thống kê về lượng người xem bài đăng Hackernoon của tôi.