Özel Görelilik Teorisi

Bertrand Russells'ın Göreliliğin ABC'si, HackerNoon Kitap Serisinin bir parçasıdır. Bu kitaptaki herhangi bir bölüme buradan geçebilirsiniz . VI. ÖZEL RÖLATİVİTE TEORİSİ

VI. ÖZEL RÖLATİVİTE TEORİSİ

Özel görelilik teorisi, elektromanyetizmanın gerçeklerini açıklamanın bir yolu olarak ortaya çıktı. Burada biraz ilginç bir geçmişimiz var. On sekizinci ve on dokuzuncu yüzyılın başlarında elektrik teorisi tamamen Newton analojisinin hakimiyetindeydi. İki elektrik yükü, biri pozitif diğeri negatif olmak üzere farklı türdeyse birbirini çeker, ancak aynı türdeyse birbirini iter; her durumda kuvvet, yerçekiminde olduğu gibi mesafenin ters karesi kadar değişir. Faraday, bir dizi dikkat çekici deneyle araya giren ortamın etkisini gösterene kadar, bu kuvvet uzaktan bir etki olarak düşünülüyordu. Faraday matematikçi değildi; Clerk Maxwell, Faraday'ın deneylerinin önerdiği sonuçlara ilk kez matematiksel bir biçim verdi. Üstelik Katip Maxwell, ışığın elektromanyetik dalgalardan oluşan elektromanyetik bir olay olduğu düşüncesine zemin hazırladı. Bu nedenle, elektromanyetik etkilerin iletilmesi için kullanılan ortamın, uzun süredir ışığın iletildiği varsayılan eter olduğu düşünülebilir. Maxwell'in ışık teorisinin doğruluğu, Hertz'in elektromanyetik dalgaların üretimindeki deneyleriyle kanıtlandı; bu deneyler kablosuz telgrafın temelini oluşturdu. Şu ana kadar teori ve deneyin dönüşümlü olarak öncü rol üstlendiği muzaffer bir ilerleme kaydettik. Hertz'in deneyleri sırasında eter güvenli bir şekilde kurulmuş görünüyordu ve doğrudan doğrulanamayan herhangi bir bilimsel hipotez kadar güçlü bir konumdaydı. Ancak yeni bir dizi gerçek keşfedilmeye başlandı ve yavaş yavaş tüm tablo değişti.

Hertz'le doruğa ulaşan hareket her şeyi sürekli kılma hareketiydi. Esir sürekliydi, içindeki dalgalar sürekliydi ve maddenin eterdeki sürekli bir yapıdan oluştuğunun bulunması umuluyordu. Daha sonra negatif elektriğin küçük ve sonlu birimi olan elektronun ve pozitif elektriğin sonlu küçük birimi olan protonun keşfi geldi. En modern görüş, elektriğin [Sayfa 73]elektronlar ve protonlar biçimi dışında hiçbir zaman bulunmadığıdır; tüm elektronlar aynı miktarda negatif elektriğe sahiptir ve tüm protonlar tam olarak eşit ve zıt miktarda pozitif elektriğe sahiptir. Sürekli bir olay olarak düşünülen elektrik akımının, bir yönde hareket eden elektronlardan ve diğer yönde hareket eden pozitif iyonlardan oluştuğu ortaya çıktı; yürüyen merdivenlerden yukarı ve aşağı giden insan akışından daha kesin bir şekilde sürekli değildir. Daha sonra, yeterli hassasiyetle ölçülebilen tüm doğal süreçlerde temel bir süreksizlik gösteriyor gibi görünen kuantanın keşfi geldi. Böylece fizik yeni gerçekleri sindirmek ve yeni sorunlarla yüzleşmek zorunda kaldı.

Ancak elektronun ve kuantumun ortaya çıkardığı sorunlar, en azından şu anda görelilik teorisinin çözebileceği sorunlar değil; henüz doğada var olan süreksizliklere ışık tutmuyor. Özel görelilik teorisinin çözdüğü problemlerin tipik örneği Michelson-Morley deneyidir. Maxwell'in elektromanyetizma teorisinin doğru olduğunu varsayarsak, esirdeki hareketin keşfedilebilir bazı etkilerinin olması gerekirdi; aslında hiçbiri yoktu. Daha sonra [Sayfa 74] çok hızlı hareket eden bir cismin kütlesini arttırıyor gibi göründüğü gözlemlenen bir gerçek vardı; artış önceki bölümdeki şekilde OP'nin MP'ye oranındadır. Bu tür gerçekler, hepsini açıklayacak bir teori bulmak zorunlu hale gelinceye kadar yavaş yavaş birikti.

Maxwell'in teorisi kendisini "Maxwell denklemleri" olarak bilinen belirli denklemlere indirgedi. Fiziğin son elli yılda geçirdiği tüm devrimlere rağmen bu denklemler ayakta kaldı; aslında bunların kesinliği kadar önemleri de sürekli olarak arttı; çünkü Maxwell'in onların lehine olan argümanları o kadar zayıftı ki, sonuçlarının doğruluğu neredeyse sezgiye atfedilmelidir. Bu denklemler elbette karasal laboratuvarlarda yapılan deneylerden elde edilmişti, ancak dünyanın eter içindeki hareketinin göz ardı edilebileceğine dair üstü kapalı bir varsayım vardı. Michelson-Morley deneyi gibi bazı durumlarda bunun ölçülebilir bir hata olmadan mümkün olmaması gerekirdi; ama bunun her zaman mümkün olduğu ortaya çıktı. Fizikçiler, Maxwell denklemlerinin olması gerekenden daha doğru olması gibi tuhaf bir zorlukla karşı karşıyaydı. Çok benzer bir zorluk Galileo tarafından modern fiziğin başlangıcında açıklanmıştı. Çoğu insan, ağırlığın düşmesine izin verirseniz dikey olarak düşeceğini düşünür. Ancak deneyi hareket halindeki bir geminin kabininde yaparsanız, sanki gemi hareketsizmiş gibi ağırlık kabine göre düşer; örneğin tavanın ortasından başlarsa zeminin ortasına düşecektir. Yani kıyıdaki bir gözlemcinin bakış açısına göre geminin hareketini paylaştığı için dikey olarak düşmez. Geminin hareketi sabit olduğu sürece geminin içinde her şey sanki gemi hareket etmiyormuş gibi devam eder. Galileo bunun nasıl olduğunu Aristoteles'in müritlerini büyük bir öfkeyle açıklamıştı. Galileo'dan türetilen ortodoks fizikte, düz bir çizgideki tek biçimli hareketin keşfedilebilir hiçbir etkisi yoktur. Bu, o dönemde, Einstein'ın bizim için şaşırtıcı olduğu kadar şaşırtıcı bir görelilik biçimiydi. Einstein, özel görelilik teorisinde, elektromanyetik olayların, eğer bir eter varsa, eterdeki tekdüze hareketten nasıl etkilenmeyeceğini göstermek için çalışmaya koyuldu. Bu sadece Galileo'nun ilkelerine bağlı kalarak çözülemeyecek daha zor bir sorundu.

Bu sorunu çözmek için gereken asıl zor çaba zaman açısındandı. Daha önce ele aldığımız "uygun" zaman kavramını devreye sokmak ve tek bir evrensel zamana dair eski inancı terk etmek gerekiyordu. Elektromanyetik olayların niceliksel yasaları Maxwell denklemlerinde ifade edilir ve bu denklemlerin, ne hareket ediyor olursa olsun, her gözlemci için doğru olduğu bulunur. [3] Göreli hareketlerine rağmen aynı denklemlerin doğrulandığını bulmak istiyorlarsa, bir gözlemcinin uyguladığı ölçümler ile bir başkasının uyguladığı ölçümler arasında ne gibi farklar olması gerektiğini bulmak basit bir matematik problemidir. . Cevap, Lorentz tarafından formül olarak bulunan, ancak Einstein tarafından yorumlanıp anlaşılır hale getirilen "Lorentz dönüşümü"nde yatmaktadır.

Lorentz dönüşümü bize, başka bir gözlemcinin göreceli hareketi verildiğinde, göreceli hareketi bilinen bir gözlemcinin mesafeleri ve zaman periyodlarını nasıl tahmin edeceğini söyler. Doğuya doğru giden bir demiryolunun treninde olduğunuzu düşünebiliriz. Başladığınız istasyondaki saatlere göre t kadar bir süredir seyahat ediyorsunuz. Başlangıç noktanızdan çizgideki insanlar tarafından ölçülen x kadar uzaklıkta, bu anda bir olay meydana gelir; diyelim ki çizgiye yıldırım çarptı. Her zaman sabit bir v hızıyla seyahat ediyorsunuz. Soru şu: Bu olayın sizden ne kadar uzakta gerçekleştiğine karar vereceksiniz ve saatinizin doğru olduğunu varsayarak, saatinize göre başladıktan ne kadar sonra olacak? trendeki bir gözlemcinin bakış açısından?

Bu problemin çözümünün belirli koşulları sağlaması gerekiyor. Ne kadar hareket ediyor olursa olsun, ışığın hızının tüm gözlemciler için aynı olduğu sonucunu ortaya çıkarması gerekir. Ve fiziksel olayların, özellikle de elektromanyetizma olaylarının, farklı gözlemciler için aynı yasalara uymasını sağlamak zorundadır; ancak mesafe ve zaman ölçümleri hareketlerinden etkilenmiş olabilir. Ve ölçüm üzerindeki tüm bu etkileri karşılıklı hale getirmek zorundadır. Yani, eğer bir trendeyseniz ve hareketiniz trenin dışındaki mesafe tahmininizi etkiliyorsa, trenin dışındaki insanların trenin içindeki mesafelere ilişkin tahminlerinde de tamamen benzer bir değişiklik olması gerekir. Bu koşullar problemin çözümünü belirlemek için yeterlidir ancak çözümü elde etme yöntemi, mevcut çalışmada mümkün olandan daha fazla matematik olmadan açıklanamaz.

Konuyu genel hatlarıyla ele almadan önce bir örnek verelim. Diyelim ki uzun, düz bir demiryolu üzerinde bir trenin içindesiniz ve ışık hızının beşte üçüyle yolculuk ediyorsunuz. Treninizin uzunluğunu ölçtüğünüzü ve bunun yüz metre olduğunu bulduğunuzu varsayalım. Diyelim ki siz geçerken sizi bir anlığına gören insanlar, becerikli bilimsel yöntemlerle, treninizin uzunluğunu hesaplamalarına olanak tanıyan gözlemler yapmayı başardılar. Eğer işlerini doğru yaparlarsa, onun seksen yarda uzunluğunda olduğunu görecekler. Trendeki her şey onlara tren yönünde size olduğundan daha kısa görünecek. Sıradan dairesel tabaklar olarak gördüğünüz yemek tabakları, dışarıdan bakıldığında ovalmiş gibi görünecektir; trenin hareket ettiği yönde, trenin genişliğinin yalnızca beşte dördü kadar geniş görünecektir. . Ve bunların hepsi karşılıklıdır. Diyelim ki pencereden dışarı, kendi ölçüsüne göre on beş metre uzunluğunda bir olta taşıyan bir adam görüyorsunuz. Eğer dik tutuyorsa onu öyle göreceksiniz; yani demiryoluna dik açılarda yatay olarak tutuyorsa siz de bunu yapacaksınız. Ama eğer onu demiryolu boyunca işaret ediyorsa, sana sadece üç buçuk metre uzunluğundaymış gibi gelecektir. Hem trene dışarıdan bakanlar için hem de trenin içinden dışarı bakanlar için hareket yönündeki tüm uzunluklar yüzde yirmi oranında kısalıyor.

Ancak zamanla ilgili etkiler daha da tuhaf. Bu konu Eddington'un Space, Time and Gravitation adlı eserinde neredeyse ideal bir açıklıkla açıklanmıştır. Bir havacının dünyaya göre saniyede 161.000 mil hızla seyahat ettiğini varsayıyor ve şöyle diyor:

“Havacıyı dikkatli bir şekilde gözlemlersek, hareketlerinin alışılmadık derecede yavaş olduğu sonucunu çıkarabiliriz; ve onunla birlikte hareket eden taşıttaki olaylar da benzer şekilde gecikecek, sanki zaman akmayı unutmuş gibi. Onun purosu bizimkinin iki katı kadar dayanıyor. Kasıtlı olarak 'çıkarım' dedim; zamanın daha da abartılı bir şekilde yavaşladığını görmeliyiz; ancak bu kolayca açıklanabilir, çünkü havacı bizden olan mesafesini hızla artırıyor ve ışık izlenimlerinin bize ulaşması giderek daha uzun sürüyor. Bahsedilen daha ılımlı gecikme, [Sayfa 80] ışığın iletim süresine izin verdikten sonra kalır. Ancak burada yine karşılıklılık devreye giriyor, çünkü havacıya göre onu saniyede 161.000 mil hızla geçen biziz; ve her şeyi hesaba kattığında, tembel olanın biz olduğumuzu anlıyor. Bizim puromuz onunkinden iki kat daha uzun süre dayanıyor.”

Kıskançlık için ne güzel bir durum! Her iki adam da diğerinin purosunun kendisininkinden iki kat daha uzun süre dayandığını düşünüyor. Ancak diğer adamın dişçiye olan ziyaretlerinin de iki kat daha uzun sürdüğünü düşünmek biraz teselli olabilir.

Bu zaman meselesi oldukça karmaşıktır; çünkü bir kişinin eşzamanlı olarak yargıladığı olaylar, bir başkasının bir zaman aşımı ile ayrılmış olduğunu düşünmektedir. Zamanın nasıl etkilendiğini açıklığa kavuşturmak için, ışığın beşte üçü hızla doğuya doğru giden demiryolu trenimize döneceğim. Örnek olması açısından, dünyanın küçük ve yuvarlak değil, büyük ve düz olduğunu varsayıyorum.

Dünyanın sabit bir noktasında meydana gelen olayları ele alırsak ve bunların yolcuya yolculuğun başlangıcından ne kadar süre sonra görüneceklerini kendimize sorarsak, cevap Eddington'ın bahsettiği gecikmenin olacağıdır, bu da şu anlama gelir: Bu durumda, hareketsiz bir kişinin yaşamında bir saat gibi görünen sürenin, onu trende gözlemleyen adam tarafından bir buçuk saat olduğu yargısına varılır. Buna karşılık trendeki kişinin ömründe bir saat gibi görünen süre, onu dışarıdan izleyen adam tarafından bir buçuk saat olarak değerlendirilir. Her biri diğerinin hayatında gözlemlenen zaman dilimlerini, onları yaşayan kişiye olduğu kadar dörtte bir oranında uzatır. Oran, uzunluklara göre olduğu gibi sürelere göre de aynıdır.

Ancak dünyanın aynı yerindeki olayları karşılaştırmak yerine çok farklı yerlerdeki olayları karşılaştırdığımızda sonuçlar daha da tuhaf oluyor. Şimdi, yeryüzünde hareketsiz duran bir kişinin bakış açısından, belirli bir anda, örneğin trendeki gözlemcinin hareketsiz duran kişinin yanından geçtiği anda meydana gelen, demiryolu boyunca meydana gelen tüm olayları ele alalım. Bu olaylardan trenin hareket ettiği noktalarda meydana gelenler yolcuya zaten olmuş gibi görünecek, trenin arkasındaki noktalarda meydana gelenler ise ona göre hala gelecekte olacaktır. İleriye dönük olayların zaten gerçekleşmiş gibi görüneceğini söylediğimde, tam olarak doğru olmayan bir şey söylüyorum çünkü o bunları henüz görmemiş olacak; ancak bunları gördüğünde, ışık hızını hesaba kattıktan sonra bunların söz konusu andan önce gerçekleşmiş olması gerektiği sonucuna varacaktır. Demiryolu boyunca ileri yönde meydana gelen ve sabit gözlemcinin şu anda olduğuna hükmettiği (veya daha doğrusu, öğrendiğinde şimdi olduğuna karar vereceği) bir olay, eğer demiryolu hattı boyunca belirli bir mesafede meydana gelirse. Işığın bir saniyede yol alabileceği olay, gezgin tarafından saniyenin dörtte üçü kadar önce meydana geldiğine hükmedilecektir. Eğer olay, yeryüzündeki adamın ışığın bir yılda yol alabileceğine hükmettiği iki gözlemciden uzakta meydana gelirse, yolcu (bunu öğrendiğinde) onun geçtiği andan dokuz ay önce meydana geldiğine hükmedecektir. yer sakini. Ve genel olarak, demiryolu boyunca ileri yöndeki olayları, dünyada az önce yanından geçmekte olduğu adama ulaşmak için ışık alacak zamanın dörtte üçü kadar önceye tarihleyecektir ve kim bu olayların olduğunu iddia etmektedir? şu anda oluyor - daha doğrusu, onlardan gelen ışık kendisine ulaştığında bunların şimdi gerçekleştiğini düşünecek. Trenin arkasındaki demiryolunda meydana gelen olaylara tam olarak eşit miktarda ileri tarih uygulanacaktır.[Sayfa 83]

Böylece, yerdeki gözlemciden gezgine geçtiğimizde, bir olayın tarihinde yapmamız gereken iki kat düzeltmemiz olur. Öncelikle dünya sakininin tahmin ettiği sürenin dörtte beşini almalı, sonra ışığın söz konusu olaydan dünya sakinine ulaşması için gereken sürenin dörtte üçünü çıkarmalıyız.

Evrenin uzak bir yerinde, yeryüzünde yaşayan ile seyyahın birbirlerinin yanından geçerken görünür hale gelen bir olayı ele alalım. Dünya sakini, olayın ne kadar uzakta gerçekleştiğini biliyorsa, ışığın hızını da bildiği için ne kadar zaman önce gerçekleştiğine hükmedebilir. Eğer olay yolcunun hareket ettiği yönde meydana gelmişse, gezgin bunun dünya sakininin düşündüğünden iki kat daha uzun süre önce gerçekleştiği sonucunu çıkaracaktır. Ancak geldiği yönde meydana gelmişse, bunun dünya sakininin sandığının yarısı kadar önce gerçekleştiğini iddia edecektir. Gezgin farklı bir hızda hareket ederse bu oranlar farklı olacaktır.

Şimdi (bazen olduğu gibi) iki yeni yıldızın aniden parladığını ve gezgin ve yanından geçtiği dünya sakini tarafından henüz görünür hale geldiğini varsayalım. Bunlardan biri trenin gittiği yönde, diğeri ise geldiği yönde olsun. Dünya sakininin bir şekilde iki yıldızın mesafesini tahmin edebildiğini ve ışığın yolcunun hareket ettiği yönden kendisine ulaşmasının elli yıl, ona ulaşmasının da yüz yıl sürdüğü sonucunu çıkarabildiğini varsayalım. ona diğerinden ulaşın. Daha sonra ileri yönde yeni bir yıldız meydana getiren patlamanın elli yıl önce meydana geldiğini, diğer yeni yıldızı meydana getiren patlamanın ise yüz yıl önce meydana geldiğini iddia edecektir. Gezgin bu rakamları tam tersine çevirecektir: İlerideki patlamanın yüz yıl önce, arkadaki patlamanın ise elli yıl önce meydana geldiği sonucunu çıkaracaktır. Her ikisinin de doğru fiziksel veriler üzerinde doğru şekilde tartıştığını varsayıyorum. Aslında, diğerinin hatalı olduğunu düşünmedikleri sürece her ikisi de haklıdır. Her ikisinin de ışık hızı konusunda aynı tahmine sahip olacağını belirtmek gerekir, çünkü iki yeni yıldızın mesafelerine ilişkin tahminleri, patlamalardan bu yana geçen süreye ilişkin tahminleriyle tam olarak aynı oranda değişecektir. Aslına bakılırsa, tüm bu teorinin ana amaçlarından biri, hareket ediyor olsalar da, ışık hızının tüm gözlemciler için aynı olmasını sağlamaktır. Deneylerle ortaya konan bu gerçek, eski teorilerle bağdaşmıyordu ve şaşırtıcı bir şeyin kabul edilmesini kesinlikle gerekli kılıyordu. Görelilik teorisi gerçeklerle uyumlu olduğu kadar şaşırtıcı da değildir. Aslında bir süre sonra artık hiç de şaşırtıcı gelmiyor.

Ele aldığımız teorinin çok önemli bir özelliği daha var: Mesafeler ve zamanlar farklı gözlemciler için farklılık gösterse de, bunlardan "aralık" adı verilen ve tüm gözlemciler için aynı olan miktarı elde edebiliriz. Özel görelilik teorisinde “aralık” şu şekilde elde edilir: İki olay arasındaki mesafenin karesi ile ışığın iki olay arasındaki sürede kat ettiği mesafenin karesi alınır; bunlardan küçük olanı büyük olandan çıkarın ve sonuç, olaylar arasındaki aralığın karesi olarak tanımlanır. Aralık, tüm gözlemciler için aynıdır ve iki olay arasında zaman ve mesafenin temsil etmediği gerçek bir fiziksel ilişkiyi temsil eder. Dördüncü bölümün sonunda aralığın geometrik yapısını zaten vermiştik; bu yukarıdaki kuralla aynı sonucu verir. Olaylar arasındaki süre, ışığın birinin yerinden diğerinin yerine gitmesi için gereken süreden daha uzun olduğunda aralık "zamana benzer" olur; tam tersi durumda “uzay benzeri”dir. İki olay arasındaki süre, ışığın birinden diğerine giderken harcadığı süreye tam olarak eşit olduğunda aralık sıfırdır; Bu durumda iki olay, o yoldan ışık geçmediği sürece, bir ışık ışınının bazı kısımlarında yer alır.

Genel görelilik teorisine geldiğimizde aralık kavramını genelleştirmemiz gerekecek. Dünyanın yapısına ne kadar derinlemesine nüfuz edersek bu kavram o kadar önemli hale gelir; mesafelerin ve zaman dilimlerinin karışık temsilleri olduğu gerçeğinin bu olduğunu söyleme eğilimindeyiz. Görelilik teorisi dünyanın temel yapısına ilişkin görüşümüzü değiştirdi; hem zorluğunun hem de öneminin kaynağı budur.

Bu bölümün geri kalanı, geometri veya cebir hakkında en temel bilgileri bile olmayan okuyucular tarafından atlanabilir. Ancak eğitimleri tümüyle ihmal edilmemiş olanların yararına, şimdiye kadar yalnızca belirli örneklerini verdiğim genel formüle ilişkin birkaç açıklama ekleyeceğim. Söz konusu genel formül, bir cisim diğerine göre belirli bir tarzda hareket ettiğinde, bir cisim için uygun olan uzunluk ve zaman ölçümlerinin diğer cisimlere uygun olanlardan nasıl çıkarılacağını söyleyen "Lorentz dönüşümü"dür. diğeri. Cebirsel formülleri vermeden önce geometrik yapısını vereceğim. Daha önce olduğu gibi, O ve O' diyeceğimiz iki gözlemcinin olduğunu varsayacağız; bunlardan biri yeryüzünde sabitken diğeri düz bir demiryolu boyunca sabit bir hızla yol alıyor. Ele alınan sürenin başlangıcında iki gözlemci demiryolunun aynı noktasındaydı ancak şimdi aralarında belli bir mesafe var. Bir yıldırım demiryolu üzerinde bir X noktasına çarpıyor ve O, şimşek çaktığı anda trendeki gözlemcinin O' noktasına ulaştığı yargısına varıyor. Sorun şu: O, flaştan ne kadar uzakta olduğuna karar verecek ve yolculuğun başlamasından ne kadar süre sonra (O'dayken) flaşın meydana geldiğine karar verecek? O'nun tahminlerini bilmemiz gerekiyor ve O'nun tahminlerini hesaplamak istiyoruz.

O'ya göre yolculuğun başlangıcından bu yana geçen sürede, OC ışığın demiryolu boyunca kat edeceği mesafe olsun. O etrafında, yarıçapı OC olan bir daire tanımlayın ve O' boyunca demiryoluna dik bir çizin ve daireyi D'de birleştirin. OD'de, OY'nin OX'a eşit olacağı bir Y noktası alın (X, demiryolunun burada olduğu noktadır). yıldırım düşmesi). YM'yi demiryoluna dik olarak ve OS'yi OD'ye dik olarak çizin. YM ve OS'nin S'de buluşmasına izin verin. Ayrıca DO' üretilen ve üretilen OS'nin R'de buluşmasına izin verin. X ve C boyunca sırasıyla Q ve Z'de üretilen OS'nin demiryolu buluşmasına dikler çizin. O halde RQ (O ile ölçüldüğü üzere), eski görüşe göre O'X değil, O''nun kendisinin flaştan olduğuna inanacağı mesafedir. Ve O, yolculuğun başlangıcından flaşa kadar geçen sürede ışığın OC mesafesini kat edeceğini düşünürken, O', ışığın (O ile ölçülen) SZ mesafesini kat etmesi için geçen sürenin gerekli olduğunu düşünüyor. O tarafından ölçülen aralık, OX üzerindeki karenin OC üzerindeki kareden çıkarılmasıyla elde edilir; O' ile ölçülen aralık, RQ üzerindeki karenin SZ üzerindeki kareden çıkarılmasıyla elde edilir. Çok basit bir geometri bunların eşit olduğunu gösteriyor.

Yukarıdaki yapıda yer alan cebirsel formüller şu şekildedir: O açısından bakıldığında, demiryolu boyunca x mesafesinde ve yolculuğun başlangıcından sonra t zamanında (O' O konumundayken) bir olayın meydana geldiğini varsayalım. ). O' açısından bakıldığında, aynı olayın demiryolu boyunca x' mesafesinde ve yolculuğun başlangıcından sonra t' zamanında meydana geldiğini varsayalım. c ışığın hızı ve v de O''nun O'ya göre hızı olsun.

Bu, bu bölümdeki her şeyin çıkarılabileceği Lorentz dönüşümüdür.

HackerNoon Kitap Serisi Hakkında: Size en önemli teknik, bilimsel ve aydınlatıcı kamuya açık kitapları sunuyoruz.

Bu kitap kamu malının bir parçasıdır. Bertrand Williams (2004). Göreliliğin ABC'si. Urbana, Illinois: Gutenberg Projesi. Ekim 2022'de https://www.gutenberg.org/files/67104/67104-h/67104-h.htm adresinden alındı.

Bu e-Kitap, herhangi bir yerde, herhangi bir ücret ödemeden ve neredeyse hiçbir kısıtlama olmaksızın herkesin kullanımına yöneliktir. Bu e-Kitapta yer alan Gutenberg Projesi Lisansı koşulları kapsamında veya çevrimiçi olarak https://www.gutenberg.org/policy/license adresinde bulunan www.gutenberg.org adresinden kopyalayabilir, başkasına verebilir veya yeniden kullanabilirsiniz . HTML'yi seçin .