특수 상대성 이론

Bertrand Russells의 상대성 이론 ABC는 HackerNoon Books 시리즈의 일부입니다. 여기서 이 책의 어떤 장으로든 이동할 수 있습니다 . 6. 특수 상대성 이론

6. 특수 상대성 이론

특수 상대성 이론은 전자기학의 사실을 설명하는 방법으로 등장했습니다. 여기에는 다소 흥미로운 역사가 있습니다. 18세기와 19세기 초에 전기 이론은 뉴턴의 비유가 전적으로 지배했습니다. 두 전하의 종류가 다르면 서로 끌어당깁니다. 하나는 양극이고 다른 하나는 음극입니다. 그러나 같은 종류라면 서로 밀어냅니다. 각각의 경우 힘은 중력의 경우처럼 거리의 역제곱에 따라 달라집니다. 이 힘은 패러데이가 수많은 놀라운 실험을 통해 중간 매체의 효과를 입증할 때까지 먼 거리에서 작용하는 것으로 생각되었습니다. 패러데이는 수학자가 아니었습니다. 서기 맥스웰(Clerk Maxwell)은 먼저 패러데이의 실험에서 제안된 결과에 수학적 형식을 부여했습니다. 더욱이 서기 맥스웰은 빛이 전자기 현상, [Pg 72]전자기파로 구성되어 있다고 생각할 근거를 제시했습니다. 따라서 전자기 효과를 전달하는 매체는 오랫동안 빛을 전달하는 것으로 여겨져 왔던 에테르로 간주될 수 있습니다. 맥스웰의 빛 이론의 정확성은 헤르츠(Hertz)가 전자기파를 제조하는 실험을 통해 입증되었습니다. 이러한 실험은 무선 전신의 기초를 제공했습니다. 지금까지 우리는 이론과 실험이 번갈아 주도적인 역할을 하는 승리적 진보의 기록을 갖고 있습니다. 헤르츠의 실험 당시 에테르는 확실하게 확립된 것처럼 보였고 직접적인 검증이 불가능한 다른 과학적 가설만큼 강력한 위치에 있었습니다. 그러나 새로운 사실이 발견되기 시작했고 점차 전체 그림이 바뀌었습니다.

헤르츠로 정점을 이룬 운동은 모든 것을 연속적으로 만들기 위한 운동이었다. 에테르는 연속적이었고, 그 안의 파동도 연속적이었습니다. 그리고 물질이 에테르 속에서 어떤 연속적인 구조로 구성되어 있다는 것이 밝혀지기를 바랐습니다. 그러다가 음전기의 유한한 작은 단위인 전자와 양전기의 유한한 작은 단위인 양성자가 발견되었습니다. 가장 현대적인 견해는 전자와 양성자의 형태를 제외하고는 전기가 결코 발견되지 않는다는 것입니다. 모든 전자는 동일한 양의 음전기를 가지며 모든 양성자는 정확히 동일하고 반대되는 양의 양전기를 갖습니다. 연속적인 현상으로 생각되었던 전류는 한 방향으로 이동하는 전자와 다른 방향으로 이동하는 양이온으로 구성되는 것으로 나타났습니다. 그것은 에스컬레이터를 오르내리는 사람들의 흐름보다 더 엄격하게 연속적이지 않습니다. 그런 다음 충분히 정확하게 측정할 수 있는 모든 자연 과정에서 근본적인 불연속성을 보여주는 것처럼 보이는 양자의 발견이 이루어졌습니다. 따라서 물리학은 새로운 사실을 소화하고 새로운 문제에 직면해야 했습니다.

그러나 전자와 양자에 의해 제기된 문제는 현재로서는 상대성 이론이 해결할 수 있는 문제가 아닙니다. 아직은 자연에 존재하는 불연속성을 밝히지 못합니다. 특수 상대성 이론이 해결한 문제는 마이컬슨-몰리 실험으로 대표됩니다. 맥스웰의 전자기학 이론이 정확하다고 가정할 때, 에테르를 통한 운동의 발견 가능한 특정 효과가 있어야 합니다. 실제로는 아무것도 없었습니다. 그런 다음 [Pg 74]매우 빠르게 움직이는 물체가 질량을 증가시키는 것으로 보인다는 사실이 관찰되었습니다. 이전 장의 그림 에서 MP에 대한 OP의 비율이 증가합니다. 이런 종류의 사실은 점차 축적되어 마침내 모든 사실을 설명할 수 있는 이론을 찾는 것이 필수적이 되었습니다.

맥스웰의 이론은 "맥스웰 방정식"으로 알려진 특정 방정식으로 축소되었습니다. 지난 50년 동안 물리학이 겪은 모든 혁명에도 불구하고 이 방정식은 여전히 유효합니다. 실제로 그들은 중요성과 확실성이 지속적으로 커졌습니다. 왜냐하면 그들을 지지하는 맥스웰의 주장은 너무 불안정해서 그의 결과의 정확성은 거의 직관에 기인해야 하기 때문입니다. 물론 이 방정식은 지상 실험실의 실험에서 얻은 것이지만 에테르를 통한 지구의 운동은 무시할 수 있다는 암묵적인 가정이 있었습니다. Michelson-Morley 실험과 같은 특정 경우에는 측정 가능한 오류 없이는 불가능했습니다. 그러나 그것은 항상 가능한 것으로 밝혀졌습니다. 물리학자들은 맥스웰의 방정식이 원래 예상했던 것보다 더 정확하다는 이상한 어려움에 직면했습니다. 갈릴레오는 현대 물리학 초기에 매우 유사한 어려움을 설명했습니다. 대부분의 사람들은 무게를 낮추면 수직으로 떨어질 것이라고 생각합니다. 그러나 움직이는 배의 선실에서 실험을 시도하면 마치 배가 정지해 있는 것처럼 선실과 관련하여 무게가 감소합니다. 예를 들어 천장 중앙에서 시작하면 바닥 중앙으로 떨어집니다. 즉, 해안에 있는 관찰자의 관점에서 보면 배의 움직임을 공유하기 때문에 수직으로 떨어지지 않습니다. 배의 움직임이 안정적인 한, 배 안에서는 마치 배가 움직이지 않는 것처럼 모든 일이 진행됩니다. 갈릴레오는 아리스토텔레스 제자들의 큰 분노에 어떻게 이런 일이 일어나는지 설명했습니다. 갈릴레오에서 파생된 정통 물리학에서는 직선의 등속 운동은 발견할 수 있는 효과가 없습니다. 이것은 당시 아인슈타인이 우리에게 보여준 것처럼 놀라운 상대성 이론이었습니다. 아인슈타인은 특수 상대성 이론에서 에테르가 존재할 경우 에테르를 통한 등속 운동에 전자기 현상이 어떻게 영향을 받지 않을 수 있는지 보여주기 위해 노력했습니다. 이것은 갈릴레오의 원리를 고수하는 것만으로는 해결할 수 없는 더욱 어려운 문제였습니다.

이 문제를 해결하는 데 필요한 정말 어려운 노력은 시간과 관련이 있었습니다. 우리가 이미 고려한 '적절한' 시간 개념을 도입하고 하나의 우주 시간에 대한 낡은 믿음을 버릴 필요가 있었습니다. 전자기 현상의 정량적 법칙은 맥스웰의 방정식으로 표현되며, 이 방정식은 관찰자가 어떻게 움직이든 관계없이 누구에게나 적용되는 것으로 밝혀졌습니다. [3] 한 관찰자가 적용한 측정값과 다른 관찰자가 적용한 측정값 사이에 어떤 차이가 있어야 하는지 알아내는 것은 상대적인 운동에도 불구하고 검증된 동일한 방정식을 찾으려면 간단한 수학적 문제입니다. . 그 답은 로렌츠가 공식으로 찾았으나 아인슈타인이 해석하고 이해할 수 있게 만든 "로렌츠 변환"에 담겨 있습니다.

로렌츠 변환은 다른 관찰자의 상대 운동이 주어졌을 때 상대 운동을 알고 있는 관찰자가 거리와 기간을 어떻게 추정하는지 알려줍니다. 우리는 당신이 정동쪽으로 여행하는 기차에 타고 있다고 가정할 수 있습니다. 당신은 출발한 역의 시계를 기준으로 t 동안 여행을 했습니다. 선에 있는 사람들이 측정한 시작점으로부터 x 거리에서 이 순간에 이벤트가 발생합니다. 예를 들어 선이 번개에 맞았다고 가정해 보겠습니다. 당신은 항상 일정한 속도 v로 여행해 왔습니다. 문제는 이 사건이 일어났다고 판단할 수 있는 거리가 얼마나 되는지, 그리고 시계가 정확하다고 가정할 때 시계가 시작한 후 얼마나 시간이 지나야 하는지 판단하는 것입니다. 기차에 탄 관찰자의 관점에서?

이 문제에 대한 우리의 해결책은 특정 조건을 충족해야 합니다. 모든 관찰자가 움직이더라도 빛의 속도는 동일하다는 결과를 얻어야 합니다. 그리고 물리적 현상, 특히 전자기학의 현상이 서로 다른 관찰자에게 동일한 법칙을 따르도록 해야 합니다. 그러나 거리 측정과 시간 측정은 움직임에 영향을 받을 수 있습니다. 그리고 측정에 대한 모든 영향을 상호적으로 만들어야 합니다. 즉, 당신이 기차 안에 있고 당신의 움직임이 기차 외부의 거리 추정에 영향을 미친다면, 기차 밖에 있는 사람들이 기차 내부의 거리를 추정하는 데에도 정확히 유사한 변화가 있어야 합니다. 이러한 조건은 문제의 해를 결정하는 데 충분하지만 해를 구하는 방법은 현재 작업에서 가능한 것보다 더 많은 수학 없이는 설명할 수 없습니다.

일반적인 용어로 문제를 다루기 전에 예를 들어 보겠습니다. 당신이 긴 직선 철로 위의 기차 안에 있고 광속의 3/5 속도로 여행하고 있다고 가정해 봅시다. 기차의 길이를 측정해 100야드라는 것을 알아냈다고 가정해 보세요. 당신이 지나갈 때 당신을 잠깐 본 사람들이 숙련된 과학적 방법으로 관찰하여 기차의 길이를 계산하는 데 성공했다고 가정해 보십시오. 그들이 일을 올바르게 수행한다면 길이가 80야드라는 것을 알게 될 것입니다. 그들에게는 기차 안의 모든 것이 당신보다 기차 방향으로 더 짧게 보일 것입니다. 평범한 원형 접시로 보이는 디너 접시는 외부인에게 마치 타원형처럼 보일 것입니다. 기차가 움직이는 방향의 너비는 기차의 너비 방향의 4/5 정도로만 보일 것입니다. . 그리고 이 모든 것은 상호적입니다. 창밖으로 길이가 15피트나 되는 낚싯대를 들고 있는 남자가 보인다고 가정해 보십시오. 그가 그것을 똑바로 들고 있다면 당신은 그가 하는 것처럼 보게 될 것입니다. 그래서 그가 철로에 직각으로 수평으로 잡고 있다면 당신도 그럴 것입니다. 그러나 그가 철로를 따라 가리키면 길이가 12피트밖에 안 되는 것처럼 보일 것입니다. 외부에서 기차를 들여다보는 사람과 기차 내부에서 밖을 내다보는 사람 모두, 운동 방향의 모든 길이가 20% 감소합니다.

그러나 시간에 따른 효과는 훨씬 더 이상합니다. 이 문제는 에딩턴의 『공간, 시간, 중력』에서 거의 이상적으로 명확하게 설명되었습니다. 그는 상대적으로 지구를 기준으로 초당 161,000마일의 속도로 비행하는 비행가를 가정하고 다음과 같이 말합니다.

“만약 우리가 그 비행사를 주의 깊게 관찰한다면 그의 움직임이 유난히 느렸다는 것을 추론할 수 있을 것입니다. 그와 함께 이동하는 수송차의 사건도 마찬가지로 지연될 것입니다. 마치 시간이 진행되는 것을 잊은 것처럼 말입니다. 그의 시가는 우리 시가보다 두 배나 오래 지속됩니다. 나는 의도적으로 '추론'이라고 말했습니다. 우리는 시간이 훨씬 더 과도하게 느려지는 것을 보게 될 것입니다. 그러나 그것은 쉽게 설명됩니다. 왜냐하면 비행가가 우리로부터의 거리를 급속도로 늘리고 있고 가벼운 인상이 우리에게 도달하는 데 점점 더 오랜 시간이 걸리기 때문입니다. 언급된 보다 적당한 지연은 [Pg 80]빛의 투과 시간을 허용한 후에도 남아 있습니다. 그러나 여기에 다시 상호주의가 적용됩니다. 왜냐하면 비행가의 견해로는 그를 지나쳐 1초에 161,000마일로 여행하는 사람이 바로 우리이기 때문입니다. 그리고 그가 모든 것을 고려했을 때, 게으른 사람은 바로 우리라는 것을 알게 됩니다. 우리 시가는 그의 시가보다 두 배나 오래 지속됩니다.”

부러워할만한 상황입니다! 각 사람은 상대방의 시가가 자신의 시가보다 두 배나 오래 지속된다고 생각합니다. 그러나 상대방이 치과를 방문하는 시간도 두 배나 길어진다는 사실을 생각하면 어느 정도 위안이 될 수 있습니다.

이 시간 문제는 한 사람이 동시라고 판단하는 사건을 다른 사람이 시간 경과에 따라 분리된 것으로 간주한다는 사실 때문에 다소 복잡합니다. 시간이 어떻게 영향을 받는지 명확하게 설명하기 위해 빛의 5분의 3의 속도로 정동을 여행하는 열차로 돌아가겠습니다. 설명을 위해 지구는 작고 둥글지 않고 크고 평평하다고 가정합니다.

지구상의 한 지점에서 일어나는 사건을 취하여 여행이 시작된 지 얼마나 지나서 여행자에게 그렇게 보일지 자문해 보면, 그 대답은 에딩턴이 말한 지연이 있을 것이라는 것입니다. 이 경우 정지해 있는 사람의 인생에서 한 시간으로 보이는 것이 기차에서 그를 관찰하는 사람에 의해 한 시간 15분으로 판단됩니다. 역으로, 기차 안에 있는 사람의 인생에서 한 시간으로 보이는 것은 밖에서 그를 관찰하는 사람에 의해 1시간 15분으로 판단됩니다. 각각은 다른 사람의 삶에서 관찰되는 기간을 그 기간을 살아가는 사람이 관찰하는 기간만큼 길게 만듭니다. 길이에 대한 비율은 시간에 관한 비율과 동일합니다.

그러나 지구상의 같은 장소에서 일어난 사건을 비교하는 대신, 멀리 떨어진 장소에서 일어난 사건을 비교하면 결과는 더욱 이상해집니다. 이제 지구상에 정지해 있는 사람의 관점에서 볼 때, 기차에 탄 관찰자가 정지해 있는 사람을 지나치는 순간과 같이 주어진 순간에 일어나는 철로상의 모든 사건을 살펴보겠습니다. 이들 사건 중 기차가 움직이는 지점에서 일어나는 사건은 여행자에게 이미 일어난 것처럼 보일 것이지만, 기차 뒤 지점에서 일어나는 사건은 여행자에게는 아직 미래에 있을 것이다. 앞으로의 사건이 이미 일어난 것처럼 보일 것이라고 내가 말할 때, 나는 그가 아직 그것을 보지 못했을 것이기 때문에 엄밀히 말하면 정확하지 않은 것을 말하는 것입니다. [Pg 82]; 그러나 그가 그것을 보게 되면, 그는 빛의 속도를 고려한 후에 그것이 문제의 순간 이전에 일어났음에 틀림없다는 결론에 도달할 것입니다. 철로를 따라 앞쪽으로 일어나는 사건, 그리고 그것이 선을 따라 먼 거리에서 일어난다면, 정지해 있는 관찰자가 지금이라고 판단하는(또는 그가 그것을 알게 되면 지금이었다고 판단할 것이다) 빛은 1초 안에 이동할 수 있으며, 여행자는 4분의 3초 전에 발생한 것으로 판단할 것입니다. 만약 지구상의 사람이 빛이 1년 안에 여행할 수 있다고 판단하는 일이 두 관찰자로부터 멀리 떨어진 곳에서 일어난다면, 여행자는 (그가 그것을 알게 되면) 그 일이 자신이 지나간 순간보다 9개월 일찍 일어났다고 판단할 것입니다. 지구인. 그리고 일반적으로 그는 철로를 따라 진행되는 사건을 자신이 방금 지나가고 있는 지상의 사람에게 도달하는 데 빛이 걸리는 시간의 4분의 3만큼 앞당길 것입니다. 지금 일어나고 있는 일, 아니 그 빛이 그에게 도달하면 지금 일어난 일이라고 생각할 것입니다. 열차 뒤편의 철도에서 일어나는 사건은 정확히 같은 양만큼 후일 처리됩니다.

따라서 우리는 지상 관찰자에서 여행자로 넘어갈 때 사건 날짜를 두 배로 수정해야 합니다. 우리는 먼저 지구 거주자가 추정한 시간의 4분의 5를 취하고, 문제의 사건에서 지구 거주자까지 이동하는 데 빛이 걸리는 시간의 4분의 3을 빼야 합니다.

우주의 먼 곳에서 일어나는 어떤 사건을 생각해 보십시오. 그것은 지구에 사는 사람과 여행자가 서로 지나가는 것처럼 보입니다. 지구에 사는 사람은 그 사건이 얼마나 멀리 일어났는지 안다면 그 사건이 얼마나 오래 전에 일어났는지 판단할 수 있습니다. 왜냐하면 그는 빛의 속도를 알고 있기 때문입니다. 여행자가 움직이는 방향에서 사건이 발생했다면 여행자는 지구 거주자가 생각하는 것보다 두 배나 오래 전에 일어났다고 추론할 것입니다. 그러나 만약 그 일이 자신이 왔던 방향에서 일어났다면, 그는 그 일이 지구 거주자가 생각하는 것보다 불과 절반 전에 일어났다고 주장할 것입니다. 여행자가 다른 속도로 이동하면 이러한 비율도 달라집니다.

이제 (때때로 발생하는 것처럼) 두 개의 새로운 별이 갑자기 타오르고 여행자와 그가 지나가는 지구 거주자에게 막 눈에 띄게 되었다고 가정해 보십시오. 그 중 하나는 기차가 이동하는 방향에 있고 다른 하나는 기차가 온 방향에 있습니다. 지구에 사는 사람이 어떤 방식으로든 두 별의 거리를 추정할 수 있고, 여행자가 이동하는 방향의 별에서 빛이 그에게 도달하는 데 50년이 걸리고, 100년이 걸린다고 추론할 수 있다고 가정해 보세요. 다른 쪽에서 그에게 다가가세요. 그런 다음 그는 앞쪽 방향으로 새로운 별을 생성한 폭발은 50년 전에 일어났고, 다른 새로운 별을 생성한 폭발은 100년 전에 일어났다고 주장할 것입니다. 여행자는 이 수치를 정확하게 뒤집을 것입니다. 그는 전방 폭발이 100년 전에 발생했고 후방 폭발이 50년 전에 발생했다고 추론할 것입니다. 나는 둘 다 올바른 물리적 데이터에 대해 올바르게 주장한다고 가정합니다. 사실, 둘 다 옳습니다. 다른 쪽이 틀림없이 틀렸다고 생각하지 않는 한 말입니다. 두 새로운 별의 거리에 대한 추정치는 폭발 이후 시간에 대한 추정치와 정확히 같은 비율로 달라지기 때문에 둘 다 동일한 광속 추정치를 갖게 된다는 점에 유의해야 합니다. 실제로 이 전체 이론의 주요 동기 중 하나는 빛의 속도가 모든 관찰자에 대해 동일해야 한다는 것입니다. 실험에 의해 확립된 이 사실은 [Pg 85]기존 이론과 양립할 수 없었고, 놀라운 사실을 인정하는 것이 절대적으로 필요했습니다. 상대성 이론은 사실과 양립할 수 있는 만큼 그다지 놀랍지 않습니다. 실제로, 시간이 지나면 전혀 놀라운 일이 아닌 것 같습니다.

우리가 고려한 이론에는 매우 중요한 또 다른 특징이 있는데, 그것은 거리와 시간이 관찰자마다 다르지만 그로부터 모든 관찰자에게 동일한 "간격"이라는 양을 도출할 수 있다는 것입니다. 특수 상대성 이론의 "간격"은 다음과 같이 구합니다. 두 사건 사이의 거리의 제곱과 두 사건 사이의 시간 동안 빛이 이동한 거리의 제곱을 구합니다. 더 큰 것에서 더 작은 것을 빼면 그 결과는 사건 사이의 간격의 제곱으로 정의됩니다. 간격은 모든 관찰자에게 동일하며 시간과 거리는 그렇지 않은 두 사건 간의 진정한 물리적 관계를 나타냅니다. 우리는 이미 제4장 끝부분에서 구간에 대한 기하학적 구조를 제시했습니다. 이는 위의 규칙과 동일한 결과를 제공합니다. 사건 사이의 시간이 빛이 한 곳에서 다른 곳으로 이동하는 데 걸리는 시간보다 길면 간격은 "시간과 유사"합니다. 그 반대의 경우에는 "우주와 같다". 두 사건 사이의 시간이 빛이 한 사건에서 다른 사건으로 이동하는 데 걸리는 시간과 정확히 같을 때 간격은 0입니다. 그런 다음 두 사건은 빛이 그 방향으로 지나가지 않는 한 하나의 광선의 부분에 위치합니다.

일반상대성이론에 이르게 되면 간격의 개념을 일반화해야 할 것이다. 우리가 세계의 구조에 더 깊이 침투할수록 이 개념은 더욱 중요해집니다. 우리는 거리와 기간이 혼란스럽게 표현되는 것이 현실이라고 말하고 싶습니다. 상대성 이론은 세계의 기본 구조에 대한 우리의 관점을 변화시켰습니다. 그것이 어려움과 중요성의 원천입니다.

이 장의 나머지 부분은 기하학이나 대수학에 대해 가장 기초적인 지식조차 없는 독자라면 생략할 수 있습니다. 그러나 교육을 완전히 소홀히 하지 않은 사람들을 위해 지금까지 특정한 예만 제시한 일반적인 공식에 대해 몇 가지 설명을 추가하겠습니다. 문제의 일반 공식은 [Pg 87]한 물체가 다른 물체에 대해 주어진 방식으로 움직일 때 한 물체에 적절한 길이와 시간의 척도를 추론하는 방법을 알려주는 "로렌츠 변환"입니다. 다른 하나. 대수적 공식을 제시하기 전에 기하학적 구조를 제시하겠습니다. 이전과 마찬가지로 O와 O'라고 부르는 두 명의 관찰자가 있다고 가정합니다. 그 중 한 명은 지구에 정지해 있고 다른 한 명은 직선 철로를 따라 일정한 속도로 이동하고 있습니다. 고려 초기에는 두 관찰자가 철로의 같은 지점에 있었지만 지금은 일정 거리만큼 떨어져 있다. 번개가 철로의 X 지점에 부딪히고, O는 섬광이 일어나는 순간 기차 안의 관찰자가 O' 지점에 도달했다고 판단합니다. 문제는 O'가 자신이 섬광으로부터 얼마나 멀리 있다고 판단할 것인가, 그리고 여행이 시작된 지 얼마나 지나서(그가 O에 있었을 때) 섬광이 일어났다고 판단할 것인가이다. 우리는 O'의 추정치를 알아야 하고, O'의 추정치를 계산하고 싶습니다.

O에 따르면 여행 시작 이후 경과한 시간 동안 OC를 빛이 철로를 따라 이동했을 거리로 설정합니다. OC를 반지름으로 하고 O'를 통해 D의 원과 만나는 철도에 수직인 원을 그리십시오. OD에서 OY가 OX와 같도록 점 Y를 취합니다(X는 철도의 지점입니다. 번개가 친다). 철도에 수직으로 YM을 그리고 OD에 수직으로 OS를 그립니다. YM과 OS가 S에서 만나도록 합니다. 또한 생성된 DO'와 생성된 OS가 R에서 만나도록 합니다. X와 C를 통해 Q와 Z에서 각각 생성된 철도 회의 OS에 수직을 그립니다. 그러면 RQ(O로 측정됨)는 O'가 자신이 플래시로부터 있다고 믿을 거리이며, 기존 견해에 따른 O'X가 아닙니다. 그리고 O는 여행 시작부터 플래시까지의 시간 동안 빛이 OC 거리를 이동한다고 생각하는 반면, O'는 빛이 거리 SZ(O로 측정)를 이동하는 데 필요한 시간이라고 생각합니다. O로 측정된 간격은 OC의 제곱에서 OX의 제곱을 빼서 얻습니다. O'로 측정된 간격은 SZ의 제곱에서 RQ의 제곱을 빼서 얻습니다. 아주 기본적인 기하학은 이것이 동일하다는 것을 보여줍니다.

위 구성 에 구현된 대수식은 다음과 같습니다. O의 관점에서 철로를 따라 거리 x, 여행 시작 후 시간 t(O′가 O에 있을 때)에서 사건이 발생한다고 가정합니다. ). O'의 관점에서 동일한 사건이 철로를 따라 거리 x'만큼 떨어진 곳과 여행 시작 후의 시간 t'에서 발생한다고 가정합니다. c를 빛의 속도, v를 O에 대한 O'의 속도로 설정합니다.

이것이 이 장의 모든 내용을 추론할 수 있는 로렌츠 변환입니다.

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이 책은 공개 도메인의 일부입니다. 버트랜드 윌리엄스(2004). 상대성의 ABC. 일리노이 주 어바나: 구텐베르그 프로젝트. 2022년 10월에 검색함, https://www.gutenberg.org/files/67104/67104-h/67104-h.htm

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