আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব

বার্ট্রান্ড রাসেলসের এবিসি অফ রিলেটিভিটি, হ্যাকারনুন বুকস সিরিজের অংশ। আপনি এখানে এই বইয়ের যেকোনো অধ্যায়ে যেতে পারেন । VI. আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব

VI. আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব

আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্বটি তড়িৎচুম্বকত্বের ঘটনাগুলির জন্য অ্যাকাউন্টিংয়ের একটি উপায় হিসাবে উদ্ভূত হয়েছিল। আমাদের এখানে কিছুটা অদ্ভুত ইতিহাস আছে। অষ্টাদশ ও ঊনবিংশ শতাব্দীর প্রথম দিকে বিদ্যুতের তত্ত্বটি সম্পূর্ণরূপে নিউটনীয় উপমা দ্বারা প্রাধান্য পায়। দুটি বৈদ্যুতিক চার্জ একে অপরকে আকর্ষণ করে যদি তারা বিভিন্ন ধরণের হয়, একটি ধনাত্মক এবং একটি ঋণাত্মক, কিন্তু একই ধরণের হলে একে অপরকে বিকর্ষণ করে; প্রতিটি ক্ষেত্রে, বল দূরত্বের বিপরীত বর্গ হিসাবে পরিবর্তিত হয়, যেমন মহাকর্ষের ক্ষেত্রে। এই শক্তিকে দূরত্বে একটি ক্রিয়া হিসাবে কল্পনা করা হয়েছিল, যতক্ষণ না ফ্যারাডে, বেশ কয়েকটি উল্লেখযোগ্য পরীক্ষা-নিরীক্ষার মাধ্যমে মধ্যস্থতাকারী মাধ্যমের প্রভাব প্রদর্শন করে। ফ্যারাডে কোন গণিতবিদ ছিলেন না; ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েল প্রথমে ফ্যারাডে পরীক্ষা দ্বারা প্রস্তাবিত ফলাফলের একটি গাণিতিক রূপ দেন। অধিকন্তু ক্লার্ক ম্যাক্সওয়েল এই ধারণার জন্য ভিত্তি দিয়েছেন যে আলো একটি ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ঘটনা, [পৃষ্ঠা 72] ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গ নিয়ে গঠিত। তড়িৎ চৌম্বকীয় প্রভাবের সংক্রমণের মাধ্যমটি তাই ইথার হিসাবে নেওয়া যেতে পারে, যা আলোর সংক্রমণের জন্য দীর্ঘকাল ধরে ধরে নেওয়া হয়েছিল। ম্যাক্সওয়েলের আলোর তত্ত্বের সঠিকতা ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গ তৈরিতে হার্টজের পরীক্ষা দ্বারা প্রমাণিত হয়েছিল; এই পরীক্ষাগুলি বেতার টেলিগ্রাফির ভিত্তি প্রদান করে। এখন পর্যন্ত, আমাদের কাছে বিজয়ী অগ্রগতির রেকর্ড রয়েছে, যেখানে তত্ত্ব এবং পরীক্ষা পর্যায়ক্রমে অগ্রণী ভূমিকা গ্রহণ করে। হার্টজের পরীক্ষা-নিরীক্ষার সময়, ইথারকে নিরাপদে প্রতিষ্ঠিত বলে মনে হয়েছিল, এবং অন্য কোনো বৈজ্ঞানিক অনুমানের মতোই শক্তিশালী অবস্থানে যা সরাসরি যাচাই করতে সক্ষম নয়। কিন্তু এক নতুন তথ্য আবিষ্কৃত হতে থাকে এবং ধীরে ধীরে পুরো চিত্রটাই পাল্টে যায়।

হার্টজের সাথে যে আন্দোলনের সমাপ্তি হয়েছিল তা ছিল সবকিছুকে ধারাবাহিক করার আন্দোলন। ইথার অবিচ্ছিন্ন ছিল, এর মধ্যে তরঙ্গগুলি অবিচ্ছিন্ন ছিল এবং আশা করা হয়েছিল যে ইথারে কিছু অবিচ্ছিন্ন কাঠামো রয়েছে এমন পদার্থ পাওয়া যাবে। তারপরে ইলেকট্রন আবিষ্কার হয়, ঋণাত্মক বিদ্যুতের একটি ছোট সসীম একক এবং প্রোটন, ধনাত্মক বিদ্যুতের একটি ছোট সসীম একক। সবচেয়ে আধুনিক দৃষ্টিভঙ্গি হল যে ইলেকট্রন এবং প্রোটনের আকার ছাড়া বিদ্যুৎ কখনও পাওয়া যায় না; সমস্ত ইলেক্ট্রনের সমান পরিমাণে ঋণাত্মক বিদ্যুত রয়েছে এবং সমস্ত প্রোটনের ইতিবাচক বিদ্যুতের ঠিক সমান এবং বিপরীত পরিমাণ রয়েছে। দেখা যাচ্ছে যে একটি বৈদ্যুতিক প্রবাহ, যাকে একটি অবিচ্ছিন্ন ঘটনা হিসাবে ভাবা হয়েছিল, এতে রয়েছে ইলেকট্রনগুলি একদিকে ভ্রমণ করে এবং ধনাত্মক আয়নগুলি অন্য পথে ভ্রমণ করে; এটি একটি এস্কেলেটরের উপরে এবং নীচে যাওয়া মানুষের স্রোতের চেয়ে কঠোরভাবে অবিচ্ছিন্ন নয়। তারপরে কোয়ান্টার আবিষ্কার এসেছিল, যা পর্যাপ্ত নির্ভুলতার সাথে পরিমাপ করা যেতে পারে এমন সমস্ত প্রাকৃতিক প্রক্রিয়াতে একটি মৌলিক বিচ্ছিন্নতা দেখায় বলে মনে হয়। এইভাবে পদার্থবিজ্ঞানকে নতুন তথ্য হজম করতে হয়েছে এবং নতুন সমস্যার সম্মুখীন হতে হয়েছে।

কিন্তু ইলেক্ট্রন এবং কোয়ান্টাম দ্বারা উত্থাপিত সমস্যাগুলি সেইগুলি নয় যেগুলি আপেক্ষিকতা তত্ত্ব বর্তমানে যে কোনও হারে সমাধান করতে পারে; এখনও পর্যন্ত, এটি প্রকৃতিতে বিদ্যমান বিচ্ছিন্নতার উপর কোন আলো ফেলে না। আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্ব দ্বারা সমাধান করা সমস্যাগুলি মাইকেলসন-মর্লি পরীক্ষা দ্বারা টাইপ করা হয়। ম্যাক্সওয়েলের ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিজম তত্ত্বের সঠিকতা ধরে নিলে, ইথারের মাধ্যমে গতির কিছু আবিস্কারযোগ্য প্রভাব থাকা উচিত ছিল; আসলে, সেখানে কেউ ছিল না। তারপর [পৃষ্ঠা 74] সেখানে পর্যবেক্ষণ করা সত্য ছিল যে খুব দ্রুত গতিতে একটি শরীর তার ভর বাড়ায় বলে মনে হয়; পূর্ববর্তী অধ্যায়ের চিত্রে OP থেকে MP অনুপাতে বৃদ্ধি পেয়েছে। এই ধরণের তথ্যগুলি ধীরে ধীরে জমা হতে থাকে, যতক্ষণ না এটি এমন কিছু তত্ত্ব খুঁজে বের করা অপরিহার্য হয়ে ওঠে যা তাদের সকলের জন্য দায়ী।

ম্যাক্সওয়েলের তত্ত্ব নিজেকে কিছু সমীকরণে সংকুচিত করেছে, যা "ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণ" নামে পরিচিত। বিগত পঞ্চাশ বছরে পদার্থবিজ্ঞানে যে সমস্ত বিপ্লবের মধ্য দিয়ে গেছে, এই সমীকরণগুলো দাঁড়িয়ে আছে; প্রকৃতপক্ষে তারা ক্রমাগত গুরুত্বের সাথে সাথে নিশ্চিতভাবে বৃদ্ধি পেয়েছে-কারণ তাদের পক্ষে ম্যাক্সওয়েলের যুক্তিগুলি এতটাই নড়বড়ে ছিল যে তার ফলাফলের সঠিকতাকে প্রায় অন্তর্দৃষ্টিতে দায়ী করা উচিত। এখন এই সমীকরণগুলি, অবশ্যই, স্থলজ পরীক্ষাগারে পরীক্ষা থেকে প্রাপ্ত হয়েছিল, তবে একটি নির্বোধ অনুমান ছিল যে ইথারের মাধ্যমে পৃথিবীর গতি উপেক্ষা করা যেতে পারে। কিছু ক্ষেত্রে, যেমন মাইকেলসন-মর্লে পরীক্ষা, পরিমাপযোগ্য ত্রুটি ছাড়া এটি সম্ভব ছিল না; কিন্তু এটা সবসময় সম্ভব হতে পরিণত. পদার্থবিদরা অদ্ভুত অসুবিধার সম্মুখীন হয়েছিলেন যে ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণগুলি তাদের হওয়া উচিত তার চেয়ে বেশি সঠিক ছিল। আধুনিক পদার্থবিদ্যার একেবারে শুরুতে গ্যালিলিও একই রকম একটি অসুবিধা ব্যাখ্যা করেছিলেন। বেশিরভাগ লোক মনে করে যে আপনি যদি ওজন কমাতে দেন তবে এটি উল্লম্বভাবে পড়ে যাবে। কিন্তু যদি আপনি একটি চলন্ত জাহাজের কেবিনে পরীক্ষা করার চেষ্টা করেন, ওজন কমে যায়, কেবিনের সাথে সম্পর্কিত, ঠিক যেমন জাহাজটি বিশ্রামে ছিল; উদাহরণস্বরূপ, যদি এটি সিলিংয়ের মাঝখানে থেকে শুরু হয় তবে এটি মেঝের মাঝখানে নেমে যাবে। অর্থাৎ, তীরে একজন পর্যবেক্ষকের দৃষ্টিকোণ থেকে এটি উল্লম্বভাবে পড়ে না, যেহেতু এটি জাহাজের গতি ভাগ করে। যতক্ষণ জাহাজের গতি স্থির থাকে, ততক্ষণ জাহাজের ভিতরে সবকিছু এমনভাবে চলতে থাকে যেন জাহাজটি নড়ছে না। অ্যারিস্টটলের শিষ্যদের মহান ক্ষোভের জন্য গ্যালিলিও ব্যাখ্যা করেছিলেন যে এটি কীভাবে ঘটে। অর্থোডক্স পদার্থবিজ্ঞানে, যা গ্যালিলিও থেকে প্রাপ্ত, একটি সরল রেখায় একটি অভিন্ন গতির কোন আবিষ্কারযোগ্য প্রভাব নেই। এটি ছিল, তার দিনে, আইনস্টাইনের মতো আপেক্ষিকতার একটি বিস্ময়কর রূপ আমাদের কাছে। আইনস্টাইন, আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্বে, ইথার থাকলে ইথারের মধ্য দিয়ে অভিন্ন গতির দ্বারা কীভাবে ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ঘটনাগুলিকে প্রভাবিত করা যায় না তা দেখানোর জন্য কাজ করতে প্রস্তুত। এটি একটি আরও কঠিন সমস্যা ছিল, যা শুধুমাত্র গ্যালিলিওর নীতিগুলি মেনে চলার মাধ্যমে সমাধান করা সম্ভব নয়।

এই সমস্যাটি সমাধানের জন্য সত্যিই কঠিন প্রচেষ্টার প্রয়োজন ছিল [পৃষ্ঠা 76] সময়ের ক্ষেত্রে। "উপযুক্ত" সময়ের ধারণাটি প্রবর্তন করা প্রয়োজন ছিল যা আমরা ইতিমধ্যে বিবেচনা করেছি, এবং একটি সর্বজনীন সময়ে পুরানো বিশ্বাস পরিত্যাগ করা। ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ঘটনার পরিমাণগত নিয়মগুলি ম্যাক্সওয়েলের সমীকরণগুলিতে প্রকাশ করা হয় এবং এই সমীকরণগুলি যে কোনও পর্যবেক্ষকের পক্ষে সত্য বলে প্রমাণিত হয়, যদিও সে চলমান থাকতে পারে। [৩] এটি একটি সরাসরি গাণিতিক সমস্যা যা একজন পর্যবেক্ষকের দ্বারা প্রয়োগ করা পরিমাপ এবং অন্যের দ্বারা প্রয়োগ করা পরিমাপের মধ্যে কি পার্থক্য থাকতে হবে, যদি তাদের আপেক্ষিক গতি সত্ত্বেও, তারা একই সমীকরণগুলিকে যাচাই করা হয়। . উত্তরটি "লরেন্টজ ট্রান্সফরমেশন"-এ রয়েছে, যা লরেন্টজের একটি সূত্র হিসাবে পাওয়া গেছে, কিন্তু আইনস্টাইন দ্বারা ব্যাখ্যা করা এবং বোধগম্য করা হয়েছে।

লরেন্টজ ট্রান্সফরমেশন আমাদের বলে যে কোন পর্যবেক্ষক যার আপেক্ষিক গতি জানা যায়, যখন আমাদেরকে অন্য পর্যবেক্ষকদের দেওয়া হয় তখন দূরত্ব এবং সময়কালের কী অনুমান করা হবে। আমরা অনুমান করতে পারি যে আপনি একটি রেলপথে একটি ট্রেনে আছেন যা পূর্ব দিকে যাত্রা করে। আপনি এমন একটি সময়ের জন্য ভ্রমণ করছেন যা, যে স্টেশন থেকে আপনি শুরু করেছিলেন তার ঘড়ির দ্বারা, টি. আপনার প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে x দূরত্বে, লাইনের লোকেদের দ্বারা পরিমাপ করা হয়েছে, এই [পৃষ্ঠা 77] মুহূর্তে একটি ঘটনা ঘটে—বলুন যে লাইনটি বজ্রপাতের দ্বারা আঘাত করেছে। আপনি একটি অভিন্ন বেগ নিয়ে সব সময় ভ্রমণ করছেন। প্রশ্ন হল: আপনার থেকে কত দূরে আপনি বিচার করবেন যে এই ঘটনাটি ঘটেছে, এবং আপনি শুরু করার কতক্ষণ পরে এটি আপনার ঘড়ির দ্বারা হবে, ধরে নিন যে আপনার ঘড়িটি সঠিক। ট্রেনে একজন পর্যবেক্ষকের দৃষ্টিকোণ থেকে?

আমাদের এই সমস্যার সমাধান কিছু শর্ত পূরণ করতে হবে। এটিকে এই ফলাফলটি বের করতে হবে যে আলোর বেগ সকল পর্যবেক্ষকের জন্য একই, যদিও তারা চলমান থাকতে পারে। এবং এটিকে ভৌত ঘটনা তৈরি করতে হবে - বিশেষ করে, ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিজমের - বিভিন্ন পর্যবেক্ষকের জন্য একই আইন মেনে চলে, তবে তারা তাদের গতির দ্বারা প্রভাবিত দূরত্ব এবং সময়ের পরিমাপ খুঁজে পেতে পারে। এবং এটা পরিমাপ পারস্পরিক উপর যেমন সব প্রভাব করতে হবে. অর্থাৎ, আপনি যদি ট্রেনে থাকেন এবং আপনার গতি ট্রেনের বাইরে আপনার দূরত্বের অনুমানকে প্রভাবিত করে, তাহলে ট্রেনের বাইরের লোকেরা এটির ভিতরের দূরত্বের অনুমানে ঠিক একই রকম পরিবর্তন হতে হবে। এই শর্তগুলি সমস্যার সমাধান নির্ধারণের জন্য যথেষ্ট, তবে সমাধান পাওয়ার পদ্ধতিটি বর্তমান কাজে যতটা সম্ভব গণিত ছাড়া ব্যাখ্যা করা যায় না।

সাধারণ শর্তে বিষয়টি নিয়ে কাজ করার আগে, আসুন একটি উদাহরণ নেওয়া যাক। ধরুন আপনি একটি দীর্ঘ সরল রেলপথে একটি ট্রেনে আছেন এবং আপনি আলোর বেগের তিন-পঞ্চমাংশে ভ্রমণ করছেন। ধরুন আপনি আপনার ট্রেনের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করেন এবং খুঁজে পান যে এটি একশ গজ। ধরুন যে লোকেরা আপনার পাশ দিয়ে যাওয়ার সময় আপনাকে এক ঝলক দেখেছে, তারা দক্ষ বৈজ্ঞানিক পদ্ধতিতে, পর্যবেক্ষণে সফল হয়েছে যা তাদের আপনার ট্রেনের দৈর্ঘ্য গণনা করতে সক্ষম করে। যদি তারা তাদের কাজ সঠিকভাবে করে তবে তারা দেখতে পাবে যে এটি আশি গজ লম্বা। ট্রেনের সমস্ত কিছুই তাদের কাছে ট্রেনের দিক থেকে আপনার কাছে ছোট বলে মনে হবে। ডিনার প্লেট, যেগুলিকে আপনি সাধারণ বৃত্তাকার প্লেট হিসাবে দেখেন, বাইরের লোকের কাছে সেগুলি ডিম্বাকৃতির মতো দেখাবে: ট্রেনটি যে দিকে যাচ্ছে সেদিকে ট্রেনের প্রস্থের মতোই তারা কেবল চার-পঞ্চমাংশ প্রশস্ত বলে মনে হবে। . এবং এই সব পারস্পরিক হয়. ধরুন আপনি জানালা দিয়ে একজন লোককে মাছ ধরার রড বহন করতে দেখছেন যা তার পরিমাপ অনুসারে, পনের ফুট লম্বা। তিনি যদি এটিকে সোজা করে ধরে থাকেন তবে আপনি দেখতে পাবেন যে তিনি করেন; তাই আপনি [পৃষ্ঠা 79]যদি তিনি এটিকে রেলপথের সমকোণে অনুভূমিকভাবে ধরে রাখেন। কিন্তু সে যদি রেলপথের ধারে ইশারা করে, আপনার কাছে এটি মাত্র বারো ফুট লম্বা বলে মনে হবে। যারা বাইরে থেকে ট্রেনের দিকে তাকায় এবং যারা ভেতর থেকে ট্রেনের বাইরে তাকায় তাদের জন্য উভয়ই গতির দিকের সমস্ত দৈর্ঘ্য বিশ শতাংশ কমে গেছে।

কিন্তু সময়ের ক্ষেত্রে প্রভাব আরও অদ্ভুত। মহাকাশ, সময় এবং মহাকর্ষে এডিংটন প্রায় আদর্শ স্পষ্টতার সাথে এই বিষয়টি ব্যাখ্যা করেছেন। তিনি অনুমান করেন যে একজন বৈমানিক পৃথিবীর দিকে তুলনামূলকভাবে 161,000 মাইল গতিতে সেকেন্ডে ভ্রমণ করছে এবং তিনি বলেছেন:

“যদি আমরা বিমানচালককে সতর্কতার সাথে পর্যবেক্ষণ করি তবে আমাদের অনুমান করা উচিত যে সে তার চলাচলে অস্বাভাবিকভাবে ধীর ছিল; এবং তার সাথে যাতায়াতের ঘটনাগুলিও একইভাবে মন্থর হবে - যেন সময় চলতে ভুলে গেছে। তার সিগার আমাদের একজনের চেয়ে দ্বিগুণ দীর্ঘ স্থায়ী হয়। আমি ইচ্ছাকৃতভাবে 'অনুমান' বললাম; আমাদের দেখতে হবে আরও বেশি অসংযত সময়ের ধীরগতি; কিন্তু এটি সহজে ব্যাখ্যা করা যায়, কারণ বিমানচালক দ্রুত আমাদের থেকে তার দূরত্ব বাড়াচ্ছে এবং আলোর ছাপ আমাদের কাছে পৌঁছাতে বেশি সময় নেয়। [পৃষ্ঠা 80] আলোর সংক্রমণের সময় আমরা অনুমতি দেওয়ার পরে আরও মাঝারি প্রতিবন্ধকতাকে উল্লেখ করা হয়েছে। কিন্তু এখানে আবার পারস্পরিকতা আসে, কারণ বিমানচালকের মতে আমরাই তাকে পেরিয়ে 161,000 মাইল এক সেকেন্ডে ভ্রমণ করছি; এবং যখন তিনি সমস্ত ভাতা প্রদান করেন, তখন তিনি দেখতে পান যে আমরাই অলস। আমাদের সিগার তার চেয়ে দ্বিগুণ দীর্ঘ হয়।

ঈর্ষার কী অবস্থা! প্রতিটি মানুষ মনে করে যে অন্যের চুরুট তার নিজের থেকে দ্বিগুণ দীর্ঘস্থায়ী হয়। যাইহোক, এটি প্রতিফলিত করা কিছুটা সান্ত্বনা হতে পারে যে ডেন্টিস্টের কাছে অন্য ব্যক্তির দেখাও দ্বিগুণ দীর্ঘস্থায়ী হয়।

সময়ের এই প্রশ্নটি বরং জটিল, কারণ যে ঘটনাগুলিকে একজন মানুষ একই সাথে বিচার করে অন্যজন সময়ের ব্যবধানে বিচ্ছিন্ন বলে মনে করে। সময় কীভাবে প্রভাবিত হয় তা স্পষ্ট করার চেষ্টা করার জন্য, আমি আলোর তিন-পঞ্চমাংশ হারে পূর্বে ভ্রমণকারী আমাদের রেলওয়ে ট্রেনে ফিরে যাব। উদাহরণের খাতিরে, আমি ধরে নিচ্ছি যে পৃথিবী ছোট এবং গোলাকার পরিবর্তে বড় এবং সমতল।

আমরা যদি পৃথিবীর একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ঘটে যাওয়া ঘটনাগুলিকে গ্রহণ করি এবং নিজেদেরকে জিজ্ঞাসা করি যে যাত্রা শুরুর কতক্ষণ পরে সেগুলি ভ্রমণকারী বলে মনে হবে, উত্তর হবে যে এডিংটন যে প্রতিবন্ধকতার কথা বলেছেন, তার অর্থ এই ক্ষেত্রে যে স্থির ব্যক্তির জীবনে যা একটি [পৃষ্ঠা 81]ঘন্টা মনে হয় তাকে ট্রেন থেকে পর্যবেক্ষণকারী ব্যক্তি দ্বারা এক ঘন্টা এবং এক চতুর্থাংশ হিসাবে বিবেচনা করা হয়। পারস্পরিকভাবে, ট্রেনে থাকা ব্যক্তির জীবনে যা এক ঘন্টা মনে হয় তা বিচার করা হয় লোকটি তাকে বাইরে থেকে দেখে এক ঘন্টা এবং এক চতুর্থাংশ। প্রত্যেকে অন্যের জীবনে পর্যবেক্ষিত সময়ের পর্যায়ক্রমকে এক-চতুর্থাংশ করে তোলে যতক্ষণ না তারা তাদের মাধ্যমে বসবাসকারী ব্যক্তির কাছে থাকে। দৈর্ঘ্যের ক্ষেত্রে অনুপাতটি সময়ের ক্ষেত্রে একই।

কিন্তু, যখন পৃথিবীর একই স্থানে ঘটনা তুলনা করার পরিবর্তে, আমরা ব্যাপকভাবে বিচ্ছিন্ন স্থানের ঘটনাগুলির তুলনা করি, ফলাফলগুলি এখনও আরও অদ্ভুত। আসুন এখন রেলপথের সাথে সমস্ত ঘটনা গ্রহণ করি যা পৃথিবীতে স্থির একজন ব্যক্তির দৃষ্টিকোণ থেকে একটি নির্দিষ্ট মুহূর্তে ঘটে, ট্রেনের পর্যবেক্ষক যখন স্থির ব্যক্তিকে অতিক্রম করে তখন তাৎক্ষণিক বলে। এই ঘটনাগুলির মধ্যে, যে সমস্ত পয়েন্টে ট্রেনটি চলে যাচ্ছে সেগুলি ভ্রমণকারীর কাছে ইতিমধ্যেই ঘটেছে বলে মনে হবে, যেখানে ট্রেনের পিছনের পয়েন্টগুলিতে ঘটে যাওয়া ঘটনাগুলি তার জন্য ভবিষ্যতেও থাকবে৷ যখন আমি বলি যে সামনের দিকের ঘটনাগুলি ইতিমধ্যেই ঘটেছে বলে মনে হবে, আমি এমন কিছু বলছি যা কঠোরভাবে সঠিক নয়, কারণ তিনি এখনও তাদের দেখেননি [পৃষ্ঠা 82]; কিন্তু যখন সে সেগুলি দেখতে পাবে, তখন সে আলোর বেগের জন্য অনুমতি দেওয়ার পরে এই সিদ্ধান্তে আসবে যে সেগুলি অবশ্যই প্রশ্নবিদ্ধ মুহুর্তের আগে ঘটেছিল। একটি ঘটনা যা রেলপথ বরাবর সামনের দিকে ঘটবে, এবং যেটি স্থির পর্যবেক্ষক এখন বিচার করবে (অথবা বরং, যখন সে এটি জানতে পারবে তখন এটি এখন ছিল বলে বিচার করবে), যদি এটি লাইন বরাবর একটি দূরত্বে ঘটে যা আলো এক সেকেন্ডে ভ্রমণ করতে পারে, ভ্রমণকারীর দ্বারা বিচার করা হবে এক সেকেন্ডের তিন-চতুর্থাংশ আগে ঘটেছে। যদি এটি দুটি পর্যবেক্ষক থেকে দূরত্বে ঘটে যা পৃথিবীর মানুষ বিচার করে যে আলো এক বছরে ভ্রমণ করতে পারে, তবে ভ্রমণকারী বিচার করবে (যখন সে এটি জানবে) যে এটি তার অতিক্রম করার মুহুর্তের চেয়ে নয় মাস আগে ঘটেছে। পৃথিবীর বাসিন্দা এবং সাধারণত, তিনি রেলপথে সামনের দিকের ঘটনাগুলি তিন-চতুর্থাংশ সময়ের মধ্যে পূর্ব-তারিখ করবেন যে সেগুলি থেকে পৃথিবীর সেই মানুষটির কাছে যাঁকে তিনি এইমাত্র পাড়ি দিচ্ছেন, এবং যিনি এই ঘটনাগুলিকে ধরে রেখেছেন তার কাছে যেতে হালকা লাগবে৷ এখন ঘটছে - বা বরং, ধরে রাখবে যে সেগুলি এখন ঘটেছে যখন তাদের থেকে আলো তার কাছে পৌঁছেছে। ট্রেনের পিছনে রেলপথে ঘটে যাওয়া ঘটনাগুলি ঠিক সমান পরিমাণে পোস্ট-ডেট করা হবে।[পৃষ্ঠা 83]

এইভাবে আমাদের কাছে একটি ঘটনার তারিখে দ্বিগুণ সংশোধন করতে হবে যখন আমরা স্থলজ পর্যবেক্ষক থেকে ভ্রমণকারীর কাছে যাই। আমাদের প্রথমে পৃথিবীবাসীর অনুমান করা সময়ের পাঁচ-চতুর্থাংশ সময় নিতে হবে, এবং তারপর তিন-চতুর্থাংশ সময় বিয়োগ করতে হবে যে ঘটনাটি থেকে পৃথিবীবাসীর কাছে যেতে আলো লাগবে।

মহাবিশ্বের একটি দূরবর্তী অংশের কিছু ঘটনা নিন, যা পৃথিবীবাসী এবং ভ্রমণকারীরা একে অপরকে অতিক্রম করার সাথে সাথে দৃশ্যমান হয়। পৃথিবীবাসী, যদি সে জানে যে ঘটনাটি কত দূরে ঘটেছে, তা কতক্ষণ আগে ঘটেছে তা বিচার করতে পারে, কারণ সে আলোর গতি জানে। ঘটনাটি যদি ভ্রমণকারী যে দিকে অগ্রসর হয় সেদিকে ঘটে থাকে তবে ভ্রমণকারী অনুমান করবে যে এটি পৃথিবীবাসীর ধারণার দ্বিগুণ আগে ঘটেছে। কিন্তু যে দিক থেকে তিনি এসেছেন সেদিকে যদি তা ঘটে থাকে, তাহলে তিনি যুক্তি দেখাবেন যে এটি পৃথিবীবাসীর ধারণার অর্ধেক আগে ঘটেছে। যদি ভ্রমণকারী ভিন্ন গতিতে চলে তবে এই অনুপাতগুলি ভিন্ন হবে।

এখন ধরুন যে (কখনও কখনও ঘটে) দুটি নতুন তারা হঠাৎ জ্বলে উঠেছে এবং ভ্রমণকারী এবং পৃথিবীবাসীর কাছে দৃশ্যমান হয়েছে যাকে সে অতিক্রম করছে। তাদের মধ্যে একটি ট্রেন যে দিকে যাচ্ছে সেদিকে থাকুক, অন্যটি [পৃষ্ঠা 84] যে দিকে এসেছে। ধরুন, পৃথিবীবাসী কোনোভাবে দুই নক্ষত্রের দূরত্ব নির্ণয় করতে সক্ষম, এবং সেই আলোকে অনুমান করতে পঞ্চাশ বছর সময় লাগে পথিক যে দিকে যাচ্ছে সেখান থেকে তার কাছে পৌঁছাতে এবং একশ বছর সময় লাগে। অন্য থেকে তার কাছে পৌঁছান। তারপর তিনি যুক্তি দেখাবেন যে বিস্ফোরণটি সামনের দিকে নতুন নক্ষত্র তৈরি করেছিল তা পঞ্চাশ বছর আগে ঘটেছিল, অন্যদিকে যে বিস্ফোরণটি অন্য নতুন তারা তৈরি করেছিল তা একশ বছর আগে হয়েছিল। ভ্রমণকারী এই পরিসংখ্যানগুলিকে ঠিক উল্টে দেবেন: তিনি অনুমান করবেন যে সামনের বিস্ফোরণটি একশ বছর আগে হয়েছিল এবং পিছনেরটি পঞ্চাশ বছর আগে হয়েছিল। আমি অনুমান করি যে উভয়ই সঠিক শারীরিক ডেটাতে সঠিকভাবে তর্ক করে। প্রকৃতপক্ষে, উভয়ই সঠিক, যদি না তারা কল্পনা করে যে অন্যটি অবশ্যই ভুল। এটি উল্লেখ করা উচিত যে উভয়েরই আলোর বেগের অনুমান একই হবে, কারণ দুটি নতুন তারার দূরত্বের অনুমান বিস্ফোরণের পর থেকে তাদের সময়ের অনুমানের অনুপাতে ঠিক একই অনুপাতে পরিবর্তিত হবে। প্রকৃতপক্ষে, এই পুরো তত্ত্বের মূল উদ্দেশ্যগুলির মধ্যে একটি হল সুরক্ষিত করা যে আলোর বেগ সমস্ত পর্যবেক্ষকের জন্য সমান হবে, যদিও তারা চলমান থাকতে পারে। এই সত্যটি, পরীক্ষা দ্বারা প্রতিষ্ঠিত, পুরানো তত্ত্বের সাথে বেমানান [পৃষ্ঠা 85], এবং চমকে দেওয়ার মতো কিছু স্বীকার করা একেবারে প্রয়োজনীয় করে তুলেছিল। আপেক্ষিকতার তত্ত্বটি সত্যের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হিসাবে সামান্য চমকপ্রদ। প্রকৃতপক্ষে, কিছু সময়ের পরে, এটি একেবারেই চমকপ্রদ বলে মনে হয় না।

আমরা যে তত্ত্বটি বিবেচনা করছি তার মধ্যে খুব গুরুত্বপূর্ণ আরেকটি বৈশিষ্ট্য রয়েছে, এবং তা হল, যদিও দূরত্ব এবং সময় বিভিন্ন পর্যবেক্ষকের জন্য পরিবর্তিত হয়, আমরা তাদের থেকে "ব্যবধান" নামক পরিমাণ বের করতে পারি, যা সকল পর্যবেক্ষকের জন্য একই। আপেক্ষিকতার বিশেষ তত্ত্বে "ব্যবধান", নিম্নরূপ প্রাপ্ত হয়: দুটি ঘটনার মধ্যবর্তী দূরত্বের বর্গ এবং দুটি ঘটনার মধ্যবর্তী সময়ে আলো দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্বের বর্গ নিন; বৃহত্তর থেকে এইগুলির ছোটটিকে বিয়োগ করুন এবং ফলাফলটি ঘটনাগুলির মধ্যে ব্যবধানের বর্গ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। ব্যবধানটি সমস্ত পর্যবেক্ষকের জন্য একই, এবং দুটি ঘটনার মধ্যে একটি প্রকৃত শারীরিক সম্পর্কের প্রতিনিধিত্ব করে, যা সময় এবং দূরত্বের মধ্যে নেই। আমরা ইতিমধ্যে চতুর্থ অধ্যায়ের শেষে ব্যবধানের জন্য একটি জ্যামিতিক নির্মাণ দিয়েছি; এটি উপরের নিয়মের মতো একই ফলাফল দেয়। ব্যবধানটি "সময়ের মতো" যখন ঘটনাগুলির মধ্যে সময় বেশি হয় [পৃষ্ঠা 86] আলো একটি স্থান থেকে অন্য স্থানে যেতে সময় নেয়; বিপরীত ক্ষেত্রে এটি "মহাকাশের মতো"। যখন দুটি ঘটনার মধ্যবর্তী সময়টি আলোর একটি থেকে অন্যটিতে যেতে সময়ের ঠিক সমান হয়, তখন ব্যবধানটি শূন্য হয়; দুটি ঘটনা তখন একটি আলোক রশ্মির অংশে অবস্থিত, যদি না কোন আলো সেই পথ দিয়ে অতিক্রম না করে।

যখন আমরা আপেক্ষিকতার সাধারণ তত্ত্বে আসি, তখন আমাদের ব্যবধানের ধারণাটিকে সাধারণীকরণ করতে হবে। বিশ্বের কাঠামোর মধ্যে আমরা যত গভীরভাবে প্রবেশ করি, এই ধারণাটি তত বেশি গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে; আমরা বলতে প্রলুব্ধ হয়েছি যে এটি বাস্তবতা যার দূরত্ব এবং সময়কাল বিভ্রান্তিকর উপস্থাপনা। আপেক্ষিকতা তত্ত্ব পৃথিবীর মৌলিক কাঠামো সম্পর্কে আমাদের দৃষ্টিভঙ্গি পরিবর্তন করেছে; এটি তার অসুবিধা এবং গুরুত্ব উভয়েরই উৎস।

এই অধ্যায়ের অবশিষ্টাংশ পাঠকদের দ্বারা বাদ দেওয়া যেতে পারে যারা এমনকি জ্যামিতি বা বীজগণিতের সাথে সবচেয়ে প্রাথমিক পরিচিতিও নেই। কিন্তু যাদের শিক্ষা সম্পূর্ণরূপে অবহেলিত হয়নি তাদের সুবিধার জন্য, আমি সাধারণ সূত্রের কয়েকটি ব্যাখ্যা যোগ করব যা আমি এখনও পর্যন্ত শুধুমাত্র বিশেষ উদাহরণ দিয়েছি। প্রশ্নে থাকা সাধারণ সূত্রটি হল "লরেন্টজ ট্রান্সফরমেশন", যা বলে, যখন একটি দেহ একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতিতে অন্যটির সাথে তুলনামূলকভাবে চলে যায়, তখন কীভাবে একটি দেহের জন্য উপযুক্ত দৈর্ঘ্য এবং সময়ের পরিমাপ অনুমান করা যায়। অন্যটি. বীজগণিত সূত্র দেওয়ার আগে, আমি একটি জ্যামিতিক নির্মাণ দেব। আগের মতো, আমরা ধরে নেব যে দুটি পর্যবেক্ষক আছে, যাদেরকে আমরা O এবং O' বলব, যাদের একজন পৃথিবীতে স্থির এবং অন্যটি একটি সরল রেলপথ ধরে সমান গতিতে ভ্রমণ করছে। বিবেচিত সময়ের শুরুতে, দুটি পর্যবেক্ষক রেলপথের একই পয়েন্টে ছিল, কিন্তু এখন তারা একটি নির্দিষ্ট দূরত্ব দ্বারা পৃথক করা হয়েছে। বজ্রপাতের একটি ঝলকানি রেলওয়েতে একটি X বিন্দুতে আঘাত করে এবং O বিচার করে যে ফ্ল্যাশটি হওয়ার মুহূর্তে ট্রেনের পর্যবেক্ষক O′ বিন্দুতে পৌঁছেছে। সমস্যা হল: O′ বিচার করবে যে সে ফ্ল্যাশ থেকে কত দূরে এবং যাত্রা শুরুর কতক্ষণ পরে (যখন সে O-তে ছিল) সে বিচার করবে যে ফ্ল্যাশটি ঘটেছে? আমাদের O's অনুমান জানার কথা, এবং আমরা O' এর হিসাব করতে চাই।

O-এর মতে, যাত্রার শুরু থেকে যে সময় অতিবাহিত হয়েছে, সেই সময়ে OC সেই দূরত্ব হতে দিন যা আলো রেলপথ ধরে ভ্রমণ করত। O সম্পর্কে একটি বৃত্ত বর্ণনা করুন, OC ব্যাসার্ধ হিসাবে, এবং O′ এর মাধ্যমে রেলওয়ের একটি লম্ব আঁকুন, D-এ বৃত্তের সাথে মিলিত করুন। OD-তে Y বিন্দু নিন যাতে OY OX এর সমান হয় (X হল রেলওয়ের বিন্দু যেখানে বজ্রপাত হয়)। রেলওয়েতে YM লম্ব আঁকুন এবং OD-এর OS লম্ব আঁকুন। YM এবং OS-কে S-তে মিলিত হতে দিন। এছাড়াও DO′ উত্পাদিত এবং উত্পাদিত OS-কে R-এ মিলিত হতে দিন। X এবং C-এর মাধ্যমে যথাক্রমে Q এবং Z-এ উত্পাদিত রেলওয়ে মিটিং OS-এর সাথে লম্ব আঁকুন। তারপর RQ (O দ্বারা পরিমাপ করা হয়) হল সেই দূরত্ব যেখানে O′ নিজেকে ফ্ল্যাশ থেকে বলে বিশ্বাস করবে, O′X নয় যেটা পুরানো দৃষ্টিভঙ্গি অনুসারে হবে। এবং যেখানে O মনে করে যে, যাত্রার শুরু থেকে ফ্ল্যাশ পর্যন্ত, আলো একটি দূরত্ব OC ভ্রমণ করবে, O' মনে করে যে দূরত্ব SZ (O দ্বারা পরিমাপ হিসাবে) যাত্রা করার জন্য যে সময় অতিবাহিত হয়েছে তা হল। O দ্বারা পরিমাপ করা ব্যবধান OC-এর বর্গ থেকে OX-এর বর্গকে বিয়োগ করে পাওয়া যায়; SZ-এর বর্গ থেকে RQ-এর বর্গকে বিয়োগ করে O′ দ্বারা পরিমাপ করা ব্যবধান পাওয়া যায়। একটু খুব প্রাথমিক জ্যামিতি দেখায় যে এইগুলি সমান।

উপরের নির্মাণে মূর্ত বীজগণিতীয় সূত্রগুলি নিম্নরূপ: O-এর দৃষ্টিকোণ থেকে, রেলপথের সাথে x দূরত্বে একটি ঘটনা ঘটতে দিন এবং যাত্রা শুরুর পরে একটি সময়ে (যখন O′ O-তে ছিল) ) O′ এর দৃষ্টিকোণ থেকে, একই ঘটনাটি রেলপথ বরাবর x′ দূরত্বে এবং যাত্রা শুরুর পরে t′ সময়ে ঘটতে দিন। ধরা যাক c হল আলোর বেগ, এবং v O' এর বেগ O এর সাপেক্ষে।

এটি লরেন্টজ রূপান্তর, যা থেকে এই অধ্যায়ের সবকিছু অনুমান করা যেতে পারে।

হ্যাকারনুন বুক সিরিজ সম্পর্কে: আমরা আপনার জন্য সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ প্রযুক্তিগত, বৈজ্ঞানিক এবং অন্তর্দৃষ্টিপূর্ণ পাবলিক ডোমেন বই নিয়ে এসেছি।

এই বইটি পাবলিক ডোমেইনের অংশ। বার্ট্রান্ড উইলিয়ামস (2004)। আপেক্ষিকতার ABC. আরবানা, ইলিনয়: প্রজেক্ট গুটেনবার্গ। অক্টোবর 2022, https://www.gutenberg.org/files/67104/67104-h/67104-h.htm থেকে সংগৃহীত

এই ইবুকটি যেকোনও জায়গায় যেকোন ব্যক্তির ব্যবহারের জন্য বিনা খরচে এবং প্রায় কোন বিধিনিষেধ ছাড়াই। আপনি এটি অনুলিপি করতে পারেন, এটি প্রদান করতে পারেন বা এই ইবুকের সাথে অন্তর্ভুক্ত প্রজেক্ট গুটেনবার্গ লাইসেন্সের শর্তাবলীর অধীনে এটিকে পুনরায় ব্যবহার করতে পারেন বা https://www.gutenberg.org/policy/license-এ অবস্থিত www.gutenberg.org- এ অনলাইন । html _