Les mystères mathématiques de la réduction de moitié du Bitcoin

La réduction de moitié du Bitcoin est prévue vers le 19 avril 2024.

Comme vous l’avez peut-être entendu, cela suit l’équation de l’offre de Bitcoin ;

qui est une série géométrique se terminant après 32 divisions ou moitiés.

En avril 2024, nous aurons la 4ème réduction de moitié, nous faisant passer de 6,25 à 3,125 BTC extraits toutes les 10 minutes.

Le dernier satoshi sera extrait 32 * 4 ans à partir de 2009, soit l'année 2137.

Vous trouverez ci-dessous une courbe que j'ai créée dans MS Excel modélisant l'équation d'offre de Bitcoin ;

Il est intéressant de noter cependant que 3 autres équations ressemblent à la réduction de moitié du Bitcoin.

Une équation est à l’origine de l’algorithme de trading d’options le plus rentable au monde :

l’on est à l’origine de la ressource énergétique la plus puissante au monde,

et l'on est derrière la capacité de trouver l'énergie dans n'importe quel système physique.

Plus d’informations à ce sujet ci-dessous :

1. L'équation de Black-Scholes

L'équation Black-Scholes est à l'origine de la plupart des transactions d'options rentables dans le monde, y compris les fonds négociés en bourse (ETF) qui peuvent être négociés comme des options ordinaires. Des sociétés multinationales comme BlackRock, qui gèrent des milliards de dollars d’actifs, ont récemment lancé à succès un produit Bitcoin ETF pour leurs investisseurs.

Notez le terme à la fin,

Supposons une situation d’équilibre avec :

Soit le nombre constant égal à 5.

Ainsi, nous avons :

Soit r égal à 2 et modélisé comme,

Lorsqu’il est représenté graphiquement, cela se comporte comme la réduction de moitié du Bitcoin, comme indiqué ci-dessous.

Voici des graphiques similaires issus des recherches d’autres personnes.

2. L'équation de la désintégration radioactive

La radioactivité est la désintégration spontanée de noyaux atomiques lourds et instables pour former des noyaux stables.

C’est la puissance derrière la fission nucléaire, la ressource énergétique la plus puissante de la planète. Il est intéressant de noter que si la radioactivité est si efficace pour libérer des quantités gargantuesques d’énergie, Bitcoin est efficace pour l’absorber.

Mais plus encore, la réduction de moitié du Bitcoin et le processus de désintégration radioactive sont des fonctions exponentielles dont les graphiques croissent de la même manière.

Considérez l'équation de désintégration radioactive ;

La formule est assez simple pour être enseignée à des jeunes de 17 ans qui étudient les mathématiques au niveau A dans les lycées.

Maintenant, A représente le montant restant. S’il s’agissait de Bitcoin, A serait les bitcoins restant à extraire.

Et si nous suivions la quantité déchue, tout comme les bitcoins déjà extraits ?

Assez facile.

Soustrayez A de A_0, donc ;

Ce que nous pouvons voir est similaire à ce que nous avions auparavant avec l’équation de Black-Scholes.

En prenant A_0 = 5 et λ = 2, c'est la même chose avec nous modélisant y = 5 (1 - e^(-2x) ), d'où un graphique similaire.

3. L'hamiltonien

L'hamiltonien H d'un système mécanique est défini comme la quantité d'énergie contenue dans le système.

Bien que Bitcoin puisse être un système informatique numérique, d’après ce qu’Alan Turing décrit dans sa thèse sur une machine de Turing universelle, nous pouvons représenter n’importe quel système informatique comme un système mécanique.

Par conséquent, Bitcoin peut être représenté comme un système informatique mécanique.

Non pas que nous ayons les ressources pour le faire sur terre.

Par extension, la mécanique classique peut être décrite en termes de mécanique quantique, Bitcoin est donc un système informatique de mécanique quantique.

Ainsi, Bitcoin a un hamiltonien qui nous est inconnu, qui peut décrire son fonctionnement minimum en l’absence de complexités externes et de fluctuations du nombre d’utilisateurs et de mineurs rejoignant et quittant le réseau.

À l'échelle nanométrique, où réside la danse numérique de réduction de moitié de Bitcoin, l'hamiltonien le plus simple est l'hamiltonien quantique, représenté par hat{H} ci-dessous.

Nous pouvons voir que cet opérateur hamiltonien fait partie de l'équation d'onde de Schrödinger, fondamentale pour relier l'hamiltonien à l'état d'un système quantique au temps t ;

Notez le terme :

qui ressemble à :

au-dessus de.

En utilisant la formule d'Euler,

L’introduction du composant i imaginaire nous a fait sortir des sentiers battus d’une belle stabilisation exponentielle comme l’équation d’offre de Bitcoin. Nous obtenons plutôt un cercle avec un angle donné par Ht et un rayon R = 1.

Soit maintenant le rayon R = 1, et prenons |r| e^(-iθ) est la raison d'une série géométrique avec r étant un nombre complexe, |r| < 1 et premier trimestre

une = 1.

La série géométrique résultante ;

peut être modélisé comme une série de Fourier d'où le graphique ci-dessous avec r = 0,5, a = 1 formant un cercle de rayon R = 4/3.

Mais que se passe-t-il si le rayon R = 1, comme nous le souhaitons ? Quelle serait la raison r ?

Premièrement, nous devons savoir cela pour la forme générale d’une progression géométrique ;

a + ar + ar^2 + ar^3 + ar^4 + …

la somme à n termes,

pour |r| < 1. La somme de n termes converge alors vers une valeur unique lorsque n tend vers l'infini. C'est parce que r ^ n tend vers 0.

Par conséquent, nous pouvons résumer comme ci-dessous :

***

Plus de merveilles

Sur https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_series , les éléments suivants sont liés à la réduction de moitié du Bitcoin ;

1. L'expansion de l'univers, où la raison r est définie par la constante de Hubble.
2. La désintégration des atomes de carbone 14 radioactifs, où le rapport commun r est défini par la demi-vie du carbone 14.

Enfin et surtout,

3. Une des statistiques d'audience de mon article Hackernoon.