போர்ட்ஃபோலியோ உகப்பாக்கத்திற்கான தரவு அறிவியல்: மார்கோவிட்ஸ் சராசரி-வேறுபாடு கோட்பாடு

முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோ என்பது ஒரு தனிநபர் முதலீடு செய்யும் பங்குகள், பத்திரங்கள் அல்லது கிரிப்டோகரன்சி போன்ற நிதி சொத்துக்களின் தொகுப்பாகும். முதலீடு பெரும்பாலும் அதன் ஆபத்து (மதிப்பு எவ்வளவு நிலையற்றது) மற்றும் அதன் வருமானம் (எதிர்பார்க்கப்படும் லாபம் என்ன) ஆகியவற்றால் அடையாளம் காணப்படுகிறது. முதலீட்டாளர்கள் லாபத்தை அதிகரிக்கும் அதே வேளையில் ஆபத்தை குறைக்கும் ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவை உருவாக்குவதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளனர்.

முதலீடுகள் அனைத்தும் எண்களைப் புரிந்துகொள்வதால், நிபுணர் வர்த்தகர்கள் தங்கள் முதலீட்டு உத்தியை மேம்படுத்த தரவு அறிவியல் நுட்பங்களையும் மாதிரிகளையும் பயன்படுத்துகின்றனர். அத்தகைய மாதிரிகளில் ஒன்று மாடர்ன் போர்ட்ஃபோலியோ தியரி (MPT), இது மார்கோவிட்ஸ் சராசரி-மாறுபாடு கோட்பாடு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இந்த மாதிரியானது இடர் மதிப்பீட்டைப் பயன்படுத்தி உகந்த முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோவை வழங்குகிறது மற்றும் முதலீட்டாளருக்கான வருவாயை அதிகரிக்கிறது.

திறமையான முதலீடுகளைச் செய்வதில் தரவு அறிவியலின் பங்கைப் புரிந்துகொள்வோம், நவீன போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாட்டை விரிவாகப் பார்ப்போம், மேலும் தரவு அறிவியல் மாதிரிகளுடன் தொடர்புடைய அனுமானங்கள் மற்றும் அபாயங்களைப் பற்றி விவாதிப்போம்.

மார்கோவிட்ஸ் மீன்-வேரியன்ஸ் தியரி பற்றி மேலும்

Markowitz Mean-variance Theory முதன்முதலில் 1952 இல் ஹாரி மார்கோவிட்ஸால் வெளியிடப்பட்டது. இந்த கோட்பாடு தரவு அடிப்படையிலான மாதிரியை முன்வைக்கிறது, இது ஆபத்து மற்றும் வருமானத்தை மதிப்பிடுவதற்கு நிதி போக்குகளை பகுப்பாய்வு செய்கிறது. கட்டைவிரல் விதியாக, முதலீடுகள் குறைந்த ஆபத்து, குறைந்த வருவாய் மற்றும் அதிக ஆபத்து, அதிக வருவாய் என வகைப்படுத்தப்படுகின்றன. எளிமையான சொற்களில், அதிக ரிஸ்க் காரணி கொண்ட முதலீடுகள் அதிக வெகுமதியையும், அதற்கு நேர்மாறாகவும் இருப்பதை இது நிறுவுகிறது.

வெகுமதிக்கான ஆபத்தை சமநிலைப்படுத்தும் முதலீடுகளின் உகந்த தேர்வை MPT வழங்குகிறது. முதலீடுகளின் இறுதித் தேர்வு மற்றும் போர்ட்ஃபோலியோவில் அவற்றின் பங்கு ஆகியவை தரவுப் போக்குகளின் அடிப்படையில் சிறந்த முதலீட்டு உத்தியைக் குறிக்கிறது.

நவீன போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாட்டின் பின்னால் உள்ள அறிவியல்

MPTக்குப் பின்னால் உள்ள கணிதத்தைப் புரிந்துகொள்வோம். இருப்பினும், முதலில், கணித மாதிரியை சாத்தியமாக்கும் சில முக்கிய சொற்களை நாம் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

• எதிர்பார்க்கப்படும் வருமானம்: இது ஒரு முதலீட்டில் இருந்து எதிர்பார்க்கப்படும் சதவீத வருமானமாகும். வரலாற்றுப் போக்குகளின் புள்ளியியல் பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்.

• நிலையான விலகல்: இது ஒரு குறிப்பிட்ட நிதிச் சொத்தின் ஏற்ற இறக்கத்தைக் கணக்கிடுகிறது. இது முதலீட்டுடன் தொடர்புடைய அபாயத்தின் அளவீடு ஆகும், அதாவது, அதிக மாறுபாடு சொத்து அதிக ஆபத்து மற்றும் அதிக வெகுமதியைக் கொண்டுள்ளது. தரவு போக்குகளின் புள்ளியியல் பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்தியும் இது மதிப்பிடப்படுகிறது.

• Covariance: இது வெவ்வேறு சொத்துக்களுக்கு இடையிலான உறவை மதிப்பிடுகிறது. கோவாரியன்ஸ், கோவாரியன்ஸ்களைப் பொறுத்து சொத்து எடைகளை மாற்றுவதன் மூலம் போர்ட்ஃபோலியோ விநியோகத்தை மேம்படுத்த உதவுகிறது.

ஏ, பி, சி ஆகிய மூன்று பங்குகள் கொடுக்கப்பட்டால், ஒரு போர்ட்ஃபோலியோவை உருவாக்குவோம். ஒரு முதலீட்டாளர் ஒரு பங்குக்கு எவ்வளவு நிதி ஒதுக்க வேண்டும் என்பதைக் கண்டுபிடிப்பதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளார். கொடுக்கப்பட்ட பங்குகளுக்கு, ஒவ்வொரு பங்கும் பின்வரும் அம்சங்களைக் கொண்டுள்ளது என்று வைத்துக் கொள்வோம்.

மொத்த முதலீட்டுத் தொகை $1000, பங்கு Aக்கு $200, B க்கு $300, மற்றும் C க்கு $500. விநியோகத்தைப் பொறுத்தவரை, சராசரி போர்ட்ஃபோலியோ வருமானம் வரும்.

ஒதுக்கீடு சதவீதங்களும் சுயவிவரத்தின் எடைகளாகக் கருதப்படுகின்றன, ஏனெனில் எந்தச் சொத்தில் எவ்வளவு முதலீடு செல்கிறது என்பதை அவை தீர்மானிக்கின்றன.

இங்கே கருத்தில் கொள்ள வேண்டிய இரண்டாவது முக்கியமான காரணி போர்ட்ஃபோலியோவின் மாறுபாடு அல்லது ஆபத்து. போர்ட்ஃபோலியோ ரிஸ்க் கணக்கிடுவது தந்திரமானது, ஏனெனில் இது வெவ்வேறு சொத்துக்களின் இணைத்தன்மையைக் கருத்தில் கொள்கிறது. Markowitz மாதிரியின் கீழ் ஒரு உகந்த போர்ட்ஃபோலியோ எதிர்மறை தொடர்பு கொண்ட சொத்துக்களை உள்ளடக்கியது. ஒரு குறிப்பிட்ட சொத்து குறைந்தால், மற்றொன்று உயர்ந்து அதன் இழப்பை எதிர்கொள்ளும், ஒட்டுமொத்த போர்ட்ஃபோலியோவின் அபாயத்தைக் குறைக்கும்.

போர்ட்ஃபோலியோ மாறுபாட்டிற்கான சூத்திரம் மாறும்

போர்ட்ஃபோலியோவில் உள்ள ஒவ்வொரு சொத்து ஜோடிக்கும் இணைவு கணக்கிடப்பட வேண்டும். எங்கள் சொத்துக்களுக்கு பின்வரும் தொடர்பு அணி உள்ளது என்று வைத்துக்கொள்வோம்.

தொடர்பு மதிப்புகள் மற்றும் மேலே உள்ள நிலையான விலகல் ஆகியவற்றைக் கருத்தில் கொண்டு, பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கோவாரியன்ஸ்களைக் கணக்கிடலாம்:

கோவேரியன்ஸ் மேட்ரிக்ஸ் ஆகிறது

மேலே கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி, எங்கள் போர்ட்ஃபோலியோ இணை மாறுபாடு மாறும்

திறமையான எல்லை

மேலே உள்ள உதாரணம் முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோவிற்கான ஒரு வாய்ப்பைக் காட்டுகிறது. மார்கோவிட்ஸின் கோட்பாடு வெவ்வேறு ஒதுக்கீடு (எடைகள்) மதிப்புகளைப் பயன்படுத்தி இத்தகைய போர்ட்ஃபோலியோக்களின் பல சேர்க்கைகளை உருவாக்குகிறது. வெவ்வேறு போர்ட்ஃபோலியோக்கள் கொடுக்கப்பட்ட ரிஸ்க் மதிப்புக்கு (மாறுபாடு) பல்வேறு அளவிலான வருமானத்தைக் காட்டுகின்றன. இந்த வெவ்வேறு போர்ட்ஃபோலியோக்கள் திறமையான எல்லை எனப்படும் விளக்கப்படத்தில் காட்சிப்படுத்தப்படுகின்றன.

வரிக்கு மேலே உள்ள எல்லாவற்றிலும் முதலீட்டாளர்கள் ஆர்வமுள்ள இடர்-வெகுமதி வர்த்தகத்தை வளைவு குறிக்கிறது. இந்த விளக்கப்படத்தின் மற்றொரு சுவாரசியமான காரணி கேபிட்டல் அலோகேஷன் லைன் (CAL) ஆகும், இது ஆபத்து இல்லாத புள்ளியிலிருந்து (ஜீரோ ஸ்டாண்டர்ட்-டீவியேஷன்) இயங்குகிறது மற்றும் வளைவின் குறுக்கே ஒரு தொடுகோட்டை உருவாக்குகிறது. தொடு புள்ளி அதிக ரிவார்டு-டு-ரிஸ்க் விகிதத்தைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் முதலீட்டிற்கான சிறந்த போர்ட்ஃபோலியோவாகும்.

முக்கிய எடுக்கப்பட்டவை

ஒரு முதலீட்டு போர்ட்ஃபோலியோ பங்குகள் மற்றும் பத்திரங்கள் போன்ற பல்வேறு சொத்துக்களை உள்ளடக்கியது. ஒவ்வொரு முதலீட்டாளரும் ஒரு நிலையான முதலீட்டு மூலதனத்துடன் தொடங்கி ஒவ்வொரு சொத்திலும் எவ்வளவு முதலீடு செய்ய வேண்டும் என்பதை முடிவு செய்கிறார். மார்கோவிட்ஸ் சராசரி-மாறுபாடு கோட்பாடு போன்ற தரவு அறிவியல் நுட்பங்கள் உகந்த போர்ட்ஃபோலியோவை உருவாக்க உகந்த பங்கு ஒதுக்கீட்டை தீர்மானிக்க உதவுகின்றன.

கொடுக்கப்பட்ட இடர் நிலைக்கான அதிகபட்ச வருவாயைப் பெற, சொத்து ஒதுக்கீடுகளை மேம்படுத்த ஒரு கணித மாதிரியை கோட்பாடு உருவாக்குகிறது. இது பல்வேறு நிதிச் சொத்துக்களை பகுப்பாய்வு செய்து, அவற்றின் வரலாற்றுப் போக்குகளைக் கருத்தில் கொண்டு, அவற்றின் வருவாய் விகிதம் மற்றும் ஆபத்து காரணிகளைக் கருத்தில் கொள்கிறது. வருவாய் விகிதம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட காலப்பகுதியில் சொத்து எவ்வளவு லாபம் ஈட்டுகிறது என்பதன் தோராயமாகும். சொத்து மதிப்பின் நிலையான விலகலைப் பயன்படுத்தி ஆபத்து காரணி அளவிடப்படுகிறது. அதிக விலகல் ஒரு நிலையற்ற சொத்தை குறிக்கிறது, எனவே, அதிக ஆபத்து.

வருவாய் மற்றும் இடர் மதிப்புகள் பல்வேறு போர்ட்ஃபோலியோ சேர்க்கைகளுக்காக கணக்கிடப்படுகின்றன மற்றும் அவை திறமையான எல்லை வளைவில் குறிப்பிடப்படுகின்றன. வளைவு முதலீட்டாளர்கள் தங்கள் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஆபத்துக்கு எதிராக அதிக வருமானத்தை தீர்மானிக்க உதவுகிறது.