វិទ្យាសាស្ត្រទិន្នន័យសម្រាប់ការបង្កើនប្រសិទ្ធភាពផលប័ត្រ៖ Markowitz Mean-Variance Theory

ផលប័ត្រនៃការវិនិយោគគឺជាការប្រមូលផ្ដុំនៃទ្រព្យសកម្មហិរញ្ញវត្ថុ ដូចជាភាគហ៊ុន មូលបត្របំណុល ឬរូបិយបណ្ណរូបិយបណ្ណរូបិយប័ណ្ណ ដែលបុគ្គលម្នាក់ៗវិនិយោគ។ ការវិនិយោគភាគច្រើនត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណដោយហានិភ័យរបស់វា (តើតម្លៃប្រែប្រួលប៉ុណ្ណា) និងការត្រឡប់មកវិញរបស់វា (អ្វីដែលជាការរំពឹងទុក)។ វិនិយោគិនមានបំណងបង្កើតផលប័ត្រដែលកាត់បន្ថយហានិភ័យ ខណៈពេលដែលបង្កើនការត្រឡប់មកវិញ។

ដោយសារការវិនិយោគគឺសុទ្ធតែនិយាយអំពីការយល់អំពីតួលេខ ពាណិជ្ជករជំនាញប្រើប្រាស់បច្ចេកទេស និងគំរូវិទ្យាសាស្ត្រទិន្នន័យ ដើម្បីបង្កើនប្រសិទ្ធភាពយុទ្ធសាស្ត្រវិនិយោគរបស់ពួកគេ។ គំរូមួយគឺទ្រឹស្តីផលប័ត្រទំនើប (MPT) ដែលត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរថាជាទ្រឹស្តី Markowitz Mean-Variance Theory។ គំរូនេះផ្តល់នូវផលប័ត្រវិនិយោគដ៏ល្អប្រសើរដោយប្រើការវាយតម្លៃហានិភ័យ និងផ្តល់ផលចំណេញអតិបរមាសម្រាប់វិនិយោគិន។

ចូរយើងយល់ពីតួនាទីនៃវិទ្យាសាស្ត្រទិន្នន័យក្នុងការវិនិយោគប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព មើលទ្រឹស្តីផលប័ត្រទំនើបដោយលម្អិត និងពិភាក្សាអំពីការសន្មត់ និងហានិភ័យដែលទាក់ទងនឹងគំរូវិទ្យាសាស្ត្រទិន្នន័យ។

មើល​បន្ថែមទៀត​អំពី Markowitz Mean-Variance Theory នៅលើ Facebook

ទ្រឹស្ដី Markowitz Mean-Variance Theory ត្រូវបានបោះពុម្ពជាលើកដំបូងដោយ Harry Markowitz ក្នុងឆ្នាំ 1952។ ទ្រឹស្ដីនេះបង្ហាញពីគំរូទិន្នន័យដែលវិភាគនិន្នាការហិរញ្ញវត្ថុដើម្បីប៉ាន់ប្រមាណហានិភ័យ និងការត្រឡប់មកវិញ។ តាមក្បួនខ្នាត ការវិនិយោគត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជាហានិភ័យទាប ប្រាក់ចំណេញទាប និងហានិភ័យខ្ពស់ ផលចំណេញខ្ពស់។ នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញ វាកំណត់ថាការវិនិយោគដែលមានកត្តាហានិភ័យខ្ពស់នាំមកនូវរង្វាន់ខ្ពស់ជាង និងផ្ទុយមកវិញ។

MPT ផ្តល់នូវជម្រើសដ៏ល្អប្រសើរនៃការវិនិយោគដែលតុល្យភាពហានិភ័យសម្រាប់រង្វាន់។ ការជ្រើសរើសចុងក្រោយនៃការវិនិយោគ និងចំណែករបស់ពួកគេនៅក្នុងផលប័ត្រតំណាងឱ្យយុទ្ធសាស្រ្តវិនិយោគដ៏ល្អដោយផ្អែកលើនិន្នាការទិន្នន័យ។

វិទ្យាសាស្រ្តនៅពីក្រោយទ្រឹស្ដីផលប័ត្រទំនើប

តោះស្វែងយល់គណិតវិទ្យានៅពីក្រោយ MPT ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ជាដំបូងយើងត្រូវយល់ពាក្យគន្លឹះមួយចំនួនដែលធ្វើឱ្យគំរូគណិតវិទ្យាអាចធ្វើទៅបាន។

• ប្រាក់ចំណេញរំពឹងទុក៖ នេះគឺជាភាគរយដែលរំពឹងទុកពីការវិនិយោគ។ វាអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើការវិភាគស្ថិតិនៃនិន្នាការប្រវត្តិសាស្ត្រ។

• គម្លាតស្តង់ដារ៖ នេះកំណត់បរិមាណនៃភាពប្រែប្រួលនៃទ្រព្យសកម្មហិរញ្ញវត្ថុជាក់លាក់មួយ។ វាគឺជារង្វាស់នៃហានិភ័យដែលទាក់ទងនឹងការវិនិយោគ ពោលគឺទ្រព្យសកម្មដែលមានការប្រែប្រួលខ្ពស់មានហានិភ័យខ្ពស់ និងរង្វាន់ខ្ពស់។ វាត្រូវបានប៉ាន់ប្រមាណផងដែរដោយប្រើការវិភាគស្ថិតិនៃនិន្នាការទិន្នន័យ។

• ភាពប្រែប្រួល៖ នេះប៉ាន់ស្មានទំនាក់ទំនងរវាងទ្រព្យសកម្មផ្សេងៗគ្នា។ Covariance ជួយបង្កើនប្រសិទ្ធភាពការចែកចាយផលប័ត្រដោយការផ្លាស់ប្តូរទំងន់ទ្រព្យសកម្មអាស្រ័យលើភាពប្រែប្រួល។

ដោយទទួលបានភាគហ៊ុនចំនួនបី A, B, និង C ចូរយើងបង្កើតផលប័ត្រ។ វិនិយោគិនមានគោលបំណងស្វែងយល់ថាតើមានមូលនិធិប៉ុន្មានដើម្បីបែងចែកទៅភាគហ៊ុនទាំងពីរ។ សម្រាប់ភាគហ៊ុនដែលបានផ្តល់ឱ្យ សន្មត់ថាភាគហ៊ុននីមួយៗមានលក្ខណៈពិសេសដូចខាងក្រោម។

ប្រសិនបើចំនួនទឹកប្រាក់វិនិយោគសរុបគឺ $1000, $200 គឺសម្រាប់ភាគហ៊ុន A, $300 សម្រាប់ B, និង $500 សម្រាប់ C. ដែលបានផ្តល់ឱ្យការចែកចាយ ផលប័ត្រមធ្យមនឹងត្រលប់មកវិញ។

ភាគរយនៃការបែងចែកក៏ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាទម្ងន់របស់កម្រងព័ត៌មានផងដែរ ដោយសារពួកគេកំណត់ថាតើការវិនិយោគប៉ុន្មានចូលទៅក្នុងទ្រព្យសកម្មណាមួយ។

កត្តាសំខាន់ទីពីរដែលត្រូវពិចារណានៅទីនេះ គឺការប្រែប្រួល ឬហានិភ័យនៃផលប័ត្រ។ ហានិភ័យផលប័ត្រគឺពិបាកជាងក្នុងការគណនា ដោយសារវាពិចារណាលើភាពខុសគ្នានៃទ្រព្យសកម្មផ្សេងៗគ្នា។ ផលប័ត្រដ៏ល្អប្រសើរនៅក្រោមគំរូ Markowitz រួមមានទ្រព្យសកម្មដែលមានទំនាក់ទំនងអវិជ្ជមាន។ ប្រសិនបើទ្រព្យសកម្មជាក់លាក់មួយធ្លាក់ចុះ នោះមួយទៀតនឹងកើនឡើង និងប្រឆាំងនឹងការបាត់បង់របស់វា ដោយកាត់បន្ថយហានិភ័យនៃផលប័ត្រទាំងមូល។

រូបមន្តសម្រាប់ភាពខុសគ្នានៃផលប័ត្រក្លាយជា

ភាពប្រែប្រួលត្រូវគណនាសម្រាប់គូទ្រព្យនីមួយៗនៅក្នុងផលប័ត្រ។ ចូរសន្មតថាទ្រព្យសម្បត្តិរបស់យើងមានម៉ាទ្រីសជាប់ទាក់ទងគ្នាខាងក្រោម។

ដោយពិចារណាលើតម្លៃទំនាក់ទំនង និងគម្លាតស្តង់ដារខាងលើ យើងអាចគណនាភាពប្រែប្រួលដោយប្រើរូបមន្តខាងក្រោម៖

ម៉ាទ្រីស​នៃ​ការ​ប្រែប្រួល​ក្លាយ​ជា

ដោយប្រើតម្លៃដែលបានគណនាខាងលើ ផលប័ត្ររួមរបស់យើងនឹងក្លាយទៅជា

ព្រំដែនប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព

ឧទាហរណ៍ខាងលើបង្ហាញពីលទ្ធភាពមួយសម្រាប់ផលប័ត្រវិនិយោគ។ ទ្រឹស្តីរបស់ Markowitz បង្កើតបន្សំជាច្រើននៃផលប័ត្របែបនេះ ដោយប្រើតម្លៃបែងចែក (ទម្ងន់) ខុសៗគ្នា។ ផលប័ត្រផ្សេងគ្នាបង្ហាញកម្រិតជាច្រើននៃការត្រឡប់មកវិញសម្រាប់តម្លៃហានិភ័យដែលបានផ្តល់ឱ្យ (ការប្រែប្រួល)។ ផលប័ត្រផ្សេងគ្នាទាំងនេះត្រូវបានមើលឃើញនៅលើតារាងដែលហៅថា Efficient Frontier។

ខ្សែកោងតំណាងឱ្យការដោះដូរប្រថុយប្រថានដែលវិនិយោគិនចាប់អារម្មណ៍លើអ្វីៗទាំងអស់នៅខាងលើបន្ទាត់។ កត្តាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយទៀតនៃតារាងនេះគឺបន្ទាត់បែងចែកដើមទុន (CAL) ដែលដំណើរការពីចំណុចគ្មានហានិភ័យ (សូន្យ Standard-Deviation) ហើយបង្កើតជាតង់សង់ឆ្លងកាត់ខ្សែកោង។ ចំណុចតង់សង់មានអនុបាតរង្វាន់ដល់ហានិភ័យខ្ពស់បំផុត ហើយជាផលប័ត្រដែលល្អបំផុតសម្រាប់ការវិនិយោគ។

គន្លឹះដក

ផលប័ត្រវិនិយោគរួមមានទ្រព្យសកម្មផ្សេងៗដូចជាភាគហ៊ុន និងមូលបត្របំណុល។ វិនិយោគិនគ្រប់រូបចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងដើមទុនវិនិយោគថេរ ហើយសម្រេចចិត្តថាតើត្រូវវិនិយោគប៉ុន្មានក្នុងទ្រព្យសកម្មនីមួយៗ។ បច្ចេកទេសវិទ្យាសាស្ត្រទិន្នន័យដូចជាទ្រឹស្តី Markowitz mean-variance ជួយកំណត់ការបែងចែកចំណែកដ៏ល្អប្រសើរដើម្បីបង្កើតផលប័ត្រដ៏ល្អប្រសើរ។

ទ្រឹស្តីបង្កើតគំរូគណិតវិទ្យា ដើម្បីបង្កើនប្រសិទ្ធភាពការបែងចែកទ្រព្យសម្បត្តិ ដើម្បីទទួលបានផលត្រឡប់មកវិញអតិបរមាសម្រាប់កម្រិតហានិភ័យដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ វាវិភាគទ្រព្យសកម្មហិរញ្ញវត្ថុផ្សេងៗគ្នា និងពិចារណាលើអត្រានៃការត្រឡប់មកវិញ និងកត្តាហានិភ័យ ដោយផ្តល់និន្នាការប្រវត្តិសាស្រ្តរបស់ពួកគេ។ អត្រានៃការត្រឡប់មកវិញគឺជាការប៉ាន់ស្មាននៃចំនួនប្រាក់ចំណេញដែលទ្រព្យសកម្មនឹងបង្កើតក្នុងរយៈពេលដែលបានកំណត់។ កត្តាហានិភ័យត្រូវបានគណនាដោយប្រើគម្លាតស្តង់ដារនៃតម្លៃទ្រព្យសកម្ម។ គម្លាតកាន់តែខ្ពស់តំណាងឱ្យទ្រព្យសកម្មដែលងាយនឹងបង្កជាហេតុ ហើយហានិភ័យកាន់តែខ្ពស់។

តម្លៃត្រឡប់មកវិញ និងហានិភ័យត្រូវបានគណនាសម្រាប់បន្សំផលប័ត្រផ្សេងៗ ហើយត្រូវបានតំណាងនៅលើខ្សែបន្ទាត់ព្រំដែនប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព។ ខ្សែកោងជួយវិនិយោគិនកំណត់ប្រាក់ចំណេញខ្ពស់បំផុតធៀបនឹងហានិភ័យដែលបានជ្រើសរើសរបស់ពួកគេ។