Տվյալների գիտություն պորտֆելի օպտիմիզացման համար. Մարկովիցի միջին շեղումների տեսություն

Ներդրումային պորտֆելը ֆինանսական ակտիվների հավաքածու է, ինչպիսիք են բաժնետոմսերը, պարտատոմսերը կամ կրիպտոարժույթները, որոնցում անհատը ներդրումներ է կատարում: Ներդրումը հիմնականում որոշվում է իր ռիսկով (որքանով է անկայուն է արժեքը) և իր եկամտաբերությամբ (որն է ակնկալվող շահույթը): Ներդրողները նպատակ ունեն կառուցել այնպիսի պորտֆել, որը նվազագույնի է հասցնում ռիսկը` միաժամանակ առավելագույնի հասցնելով եկամտաբերությունը:

Քանի որ ներդրումները կապված են թվերի հասկանալու հետ, փորձագետ թրեյդերները օգտագործում են տվյալների գիտության տեխնիկան և մոդելները՝ իրենց ներդրումային ռազմավարությունը օպտիմալացնելու համար: Այդպիսի մոդելներից է Ժամանակակից Պորտֆոլիոյի Տեսությունը (MPT), որը նաև հայտնի է որպես Մարկովիցի միջին շեղումների տեսություն։ Մոդելը ապահովում է օպտիմալ ներդրումային պորտֆել՝ օգտագործելով ռիսկերի գնահատումը և առավելագույնի հասցնում ներդրողի եկամուտը:

Եկեք հասկանանք տվյալների գիտության դերը արդյունավետ ներդրումներ կատարելու մեջ, մանրամասն դիտարկենք ժամանակակից պորտֆելի տեսությունը և քննարկենք տվյալների գիտության մոդելների հետ կապված ենթադրություններն ու ռիսկերը:

Ավելին Մարկովիցի միջին շեղումների տեսության մասին

Մարկովիցի միջին շեղումների տեսությունը առաջին անգամ հրապարակվել է Հարի Մարկովիցի կողմից 1952 թվականին: Տեսությունը ներկայացնում է տվյալների վրա հիմնված մոդել, որը վերլուծում է ֆինանսական միտումները՝ գնահատելու ռիսկը և եկամտաբերությունը: Որպես կանոն, ներդրումները դասակարգվում են որպես ցածր ռիսկային, ցածր եկամտաբեր և բարձր ռիսկային, բարձր եկամտաբերություն: Ավելի պարզ ասած, այն սահմանում է, որ ավելի բարձր ռիսկի գործոն ունեցող ներդրումներն ավելի բարձր պարգև են բերում և հակառակը:

MPT-ն ապահովում է ներդրումների օպտիմալ ընտրություն, որը հավասարակշռում է ռիսկը վարձատրության դիմաց: Ներդրումների վերջնական ընտրությունը և դրանց մասնաբաժինը պորտֆելում ներկայացնում է իդեալական ներդրումային ռազմավարություն՝ հիմնված տվյալների միտումների վրա:

Գիտությունը ժամանակակից պորտֆելի տեսության հետևում

Եկեք հասկանանք MPT-ի հիմքում ընկած մաթեմատիկան: Այնուամենայնիվ, նախ մենք պետք է հասկանանք մի քանի հիմնական տերմիններ, որոնք հնարավոր են դարձնում մաթեմատիկական մոդելը:

• Սպասվող եկամտաբերություն. սա ներդրումներից ակնկալվող եկամտաբերության տոկոսն է: Այն կարելի է հաշվարկել՝ օգտագործելով պատմական միտումների վիճակագրական վերլուծությունը:

• Ստանդարտ շեղում. սա քանակականացնում է որոշակի ֆինանսական ակտիվի անկայունությունը: Այն ներդրման հետ կապված ռիսկի չափումն է, այսինքն՝ բարձր շեղումների ակտիվը պարունակում է բարձր ռիսկ և բարձր պարգև: Այն նաև գնահատվում է՝ օգտագործելով տվյալների միտումների վիճակագրական վերլուծությունը:

• Կովարիանս. Սա գնահատում է տարբեր ակտիվների միջև կապը: Կովարիանսը օգնում է օպտիմալացնել պորտֆելի բաշխումը` փոխելով ակտիվների կշիռները` կախված կովարիանսներից:

Հաշվի առնելով երեք բաժնետոմսերը՝ A, B և C, եկեք կառուցենք պորտֆոլիո: Ներդրողը նպատակ ունի պարզել, թե որքան միջոցներ պետք է հատկացնեն երկու բաժնետոմսերին: Տվյալ բաժնետոմսերի համար, ենթադրենք, յուրաքանչյուր բաժնետոմս ունի հետևյալ հատկանիշները.

Եթե ներդրումների ընդհանուր գումարը կազմում է $1000, $200-ը A բաժնետոմսի համար է, $300-ը B-ի համար և $500-ը C-ի համար: Հաշվի առնելով բաշխումը, պորտֆելի միջին եկամտաբերությունը ստացվում է:

Բաշխման տոկոսները համարվում են նաև պրոֆիլի կշիռները, քանի որ դրանք որոշում են, թե որ ակտիվում որքան ներդրում է կատարվում:

Երկրորդ կարևոր գործոնը, որը պետք է հաշվի առնել այստեղ, պորտֆելի շեղումն է կամ ռիսկը: Պորտֆելի ռիսկը հաշվարկելը ավելի բարդ է, քանի որ հաշվի է առնում տարբեր ակտիվների կովարիանսը: Օպտիմալ պորտֆելը Մարկովիցի մոդելով ներառում է բացասական հարաբերակցությամբ ակտիվներ: Եթե որոշակի ակտիվն անկում ապրի, մյուսը կբարձրանա և կհակազդի դրա կորուստին՝ նվազեցնելով ընդհանուր պորտֆելի ռիսկը:

Պորտֆելի շեղման բանաձևը դառնում է

Կովարիանսը պետք է հաշվարկվի պորտֆելի յուրաքանչյուր ակտիվի զույգի համար: Ենթադրենք մեր ակտիվներն ունեն հետևյալ հարաբերակցության մատրիցը.

Հաշվի առնելով հարաբերակցության արժեքները և վերը նշված ստանդարտ շեղումը, մենք կարող ենք հաշվարկել կովարիանսները՝ օգտագործելով հետևյալ բանաձևը.

Կովարիանսի մատրիցը դառնում է

Օգտագործելով վերը հաշվարկված արժեքները՝ մեր պորտֆելի կովարիանսը դառնում է

Արդյունավետ սահման

Վերոնշյալ օրինակը ցույց է տալիս ներդրումային պորտֆելի մեկ հնարավորություն: Մարկովիցի տեսությունը ստեղծում է նման պորտֆելների բազմաթիվ համակցություններ՝ օգտագործելով տարբեր տեղաբաշխման (կշիռներ) արժեքներ։ Տարբեր պորտֆելները ցույց են տալիս եկամտաբերության տարբեր մակարդակներ տվյալ ռիսկի արժեքի համար (տարբերություն): Այս տարբեր պորտֆոլիոները պատկերված են գծապատկերի վրա, որը կոչվում է Արդյունավետ սահման:

Կորը ներկայացնում է ռիսկ-պարգևատրման փոխզիջում, որտեղ ներդրողները հետաքրքրված են գծից բարձր ամեն ինչով: Այս գծապատկերի մեկ այլ հետաքրքիր գործոն է կապիտալի բաշխման գիծը (CAL), որն անցնում է ռիսկից զերծ կետից (Զրո ստանդարտ-շեղում) և կազմում է շոշափող կորի վրա: Շոշափող կետն ունի վարձատրության և ռիսկի ամենաբարձր հարաբերակցությունը և հանդիսանում է ներդրումների համար հնարավոր լավագույն պորտֆելը:

Հիմնական Takeaways

Ներդրումային պորտֆելը ներառում է տարբեր ակտիվներ, ինչպիսիք են բաժնետոմսերը և պարտատոմսերը: Յուրաքանչյուր ներդրող սկսում է ֆիքսված ներդրումային կապիտալից և որոշում, թե որքան ներդրում կատարի յուրաքանչյուր ակտիվում: Տվյալների գիտության տեխնիկան, ինչպիսին է Մարկովիցի միջին շեղումների տեսությունը, օգնում է որոշել բաժնետոմսերի օպտիմալ բաշխումը օպտիմալ պորտֆոլիո կառուցելու համար:

Տեսությունը ձևակերպում է մաթեմատիկական մոդել՝ ակտիվների բաշխումը օպտիմալացնելու համար՝ ռիսկի տվյալ մակարդակի համար առավելագույն եկամուտ ստանալու համար: Այն վերլուծում է տարբեր ֆինանսական ակտիվներ և հաշվի է առնում դրանց եկամտաբերության մակարդակը և ռիսկի գործոնները՝ հաշվի առնելով դրանց պատմական միտումները: Շահութաբերության տոկոսադրույքը մոտավոր է այն բանի, թե որքան շահույթ կստեղծի ակտիվը տվյալ ժամանակահատվածում: Ռիսկի գործոնը քանակականացվում է՝ օգտագործելով ակտիվի արժեքի ստանդարտ շեղումը: Ավելի մեծ շեղումը ներկայացնում է անկայուն ակտիվ և, հետևաբար, ավելի բարձր ռիսկ:

Եկամուտը և ռիսկի արժեքները հաշվարկվում են պորտֆելի տարբեր համակցությունների համար և ներկայացված են արդյունավետ սահմանային կորի վրա: Կորն օգնում է ներդրողներին որոշել իրենց ընտրած ռիսկի դիմաց ամենաբարձր եկամտաբերությունը: