Mga May-akda: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrak Pinoproseso ng mga Quantum computer ang impormasyon gamit ang mga batas ng quantum mechanics. Ang kasalukuyang quantum hardware ay maingay, panandalian lamang nakakapag-imbak ng impormasyon at limitado sa ilang quantum bits, na tinatawag na qubits, na karaniwang nakaayos sa isang planar connectivity . Gayunpaman, maraming aplikasyon ng quantum computing ang nangangailangan ng mas malaking koneksyon kaysa sa planar lattice na inaalok ng hardware sa mas maraming qubits kaysa sa available sa isang quantum processing unit (QPU). Umaasa ang komunidad na matugunan ang mga limitasyong ito sa pamamagitan ng pagkonekta ng mga QPU gamit ang classical communication, na hindi pa napatutunayan sa eksperimento. Dito, nag-eksperimento kaming nagpapatupad ng error-mitigated dynamic circuits at circuit cutting upang lumikha ng mga quantum state na nangangailangan ng periodic connectivity gamit ang hanggang 142 qubits na sumasaklaw sa dalawang QPU na may tig-127 qubits bawat isa na konektado sa real time gamit ang isang classical link. Sa isang dynamic circuit, ang mga quantum gate ay maaaring classically kontrolado ng mga resulta ng mid-circuit measurements sa loob ng run-time, ibig sabihin, sa loob ng bahagi ng coherence time ng mga qubit. Ang aming real-time classical link ay nagbibigay-daan sa amin na mag-apply ng quantum gate sa isang QPU na nakadepende sa resulta ng measurement sa ibang QPU. Higit pa rito, ang error-mitigated control flow ay nagpapahusay sa qubit connectivity at sa instruction set ng hardware kaya't pinapataas ang versatility ng aming mga quantum computer. Ang aming trabaho ay nagpapakita na maaari naming gamitin ang ilang quantum processor bilang isa na may error-mitigated dynamic circuits na pinapagana ng isang real-time classical link. 1 Pangunahin Pinoproseso ng mga Quantum computer ang impormasyong naka-encode sa mga quantum bits gamit ang mga unitary operation. Gayunpaman, ang mga quantum computer ay maingay at karamihan sa mga malakihang arkitektura ay inaayos ang mga pisikal na qubit sa isang planar lattice. Sa kabila nito, ang mga kasalukuyang processor na may error mitigation ay maaari nang mag-simulate ng mga hardware-native Ising model na may 127 qubits at sukatin ang mga observable sa isang scale kung saan nahihirapan na ang brute-force approaches gamit ang mga classical computer . Ang pagiging kapaki-pakinabang ng mga quantum computer ay nakasalalay sa karagdagang scaling at paglampas sa kanilang limitadong qubit connectivity. Ang isang modular na diskarte ay mahalaga para sa scaling ng mga kasalukuyang noisy quantum processor at para sa pagkamit ng malalaking bilang ng mga pisikal na qubit na kinakailangan para sa fault tolerance . Ang mga trapped ion at neutral atom architectures ay maaaring makamit ang modularity sa pamamagitan ng pisikal na paglilipat ng mga qubit , . Sa malapit na hinaharap, ang modularity sa superconducting qubits ay nakakamit sa pamamagitan ng short-range interconnects na nag-uugnay sa mga magkakatabing chip , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Sa medium term, ang mga long-range gate na gumagana sa microwave regime ay maaaring isagawa sa mahabang conventional cables , , . Magbibigay-daan ito sa non-planar qubit connectivity na angkop para sa mahusay na error correction . Ang isang long-term na alternatibo ay ang pag-entangle ng mga remote QPU gamit ang isang optical link na gumagamit ng microwave to optical transduction , na sa aming kaalaman ay hindi pa naipapakita. Bukod pa rito, ang mga dynamic circuit ay nagpapalawak ng hanay ng mga operasyon ng isang quantum computer sa pamamagitan ng pagsasagawa ng mid-circuit measurements (MCMs) at classically controlling ng isang gate sa loob ng coherence time ng mga qubit. Pinapahusay nila ang kalidad ng algorithm at qubit connectivity . Gaya ng ipapakita namin, pinapagana rin ng mga dynamic circuit ang modularity sa pamamagitan ng pagkonekta ng mga QPU sa real time sa pamamagitan ng isang classical link. 9 10 11 3 12 13 14 Gumagamit kami ng isang complementary approach batay sa virtual gates upang ipatupad ang long-range interactions sa isang modular architecture. Kinokonekta namin ang mga qubit sa arbitraryong lokasyon at nililikha ang statistics ng entanglement sa pamamagitan ng quasi-probability decomposition (QPD) , , . Naghahambing kami ng isang Local Operations (LO) only scheme sa isa na pinaganda ng Classical Communication (LOCC) . Ang LO scheme, na ipinakita sa isang two-qubit setting , ay nangangailangan ng pagpapatupad ng maraming quantum circuit na may local operations lamang. Sa kabaligtaran, upang ipatupad ang LOCC, ginagamit namin ang virtual Bell pairs sa isang teleportation circuit upang lumikha ng two-qubit gates , . Sa quantum hardware na may sparse at planar connectivity, ang paglikha ng isang Bell pair sa pagitan ng arbitraryong qubits ay nangangailangan ng isang long-range controlled-NOT (CNOT) gate. Upang maiwasan ang mga gate na ito, gumagamit kami ng QPD sa mga local operations na nagreresulta sa cut Bell pairs na ginagamit ng teleportation. Ang LO ay hindi nangangailangan ng classical link at samakatuwid ay mas simple ipatupad kaysa sa LOCC. Gayunpaman, dahil ang LOCC ay nangangailangan lamang ng isang parameterized template circuit, ito ay mas mahusay i-compile kaysa sa LO at ang gastos ng QPD nito ay mas mababa kaysa sa gastos ng LO scheme. 15 16 17 16 17 18 19 20 Ang aming trabaho ay may apat na pangunahing kontribusyon. Una, ipinapakita namin ang mga quantum circuit at QPD upang lumikha ng maraming cut Bell pairs upang ipatupad ang virtual gates sa ref. . Pangalawa, pinipigilan at pinapagaan namin ang mga error na nagmumula sa latency ng classical control hardware sa mga dynamic circuit sa pamamagitan ng kumbinasyon ng dynamical decoupling at zero-noise extrapolation . Pangatlo, ginagamit namin ang mga pamamaraang ito upang mag-engineer ng periodic boundary conditions sa isang 103-node graph state. Pang-apat, nagpapakita kami ng isang real-time classical connection sa pagitan ng dalawang magkahiwalay na QPU na sa gayon ay nagpapakita na ang isang sistema ng distributed QPU ay maaaring patakbuhin bilang isa sa pamamagitan ng isang classical link . Pinagsama sa mga dynamic circuit, nagbibigay-daan ito sa amin na patakbuhin ang parehong chip bilang isang solong quantum computer, na aming inilalarawan sa pamamagitan ng pag-engineer ng isang periodic graph state na sumasaklaw sa parehong device sa 142 qubits. Tinatalakay namin ang isang landas pasulong upang lumikha ng mga long-range gate at ibibigay ang aming konklusyon. 17 21 22 23 Circuit cutting Nagpapatakbo kami ng malalaking quantum circuit na maaaring hindi direktang executable sa aming hardware dahil sa mga limitasyon sa qubit count o connectivity sa pamamagitan ng pagputol ng mga gate. Ang circuit cutting ay nagde-decompose ng isang kumplikadong circuit sa mga subcircuit na maaaring indibidwal na patakbuhin , , , , , . Gayunpaman, kailangan naming magpatakbo ng mas mataas na bilang ng mga circuit, na tinatawag naming sampling overhead. Ang mga resulta mula sa mga subcircuit na ito ay pagkatapos ay classically pinagsasama-sama upang mabigay ang resulta ng orihinal na circuit ( ). 15 16 17 24 25 26 Methods Dahil ang isa sa mga pangunahing kontribusyon ng aming trabaho ay ang pagpapatupad ng virtual gates gamit ang LOCC, ipinapakita namin kung paano lumikha ng mga kinakailangang cut Bell pairs gamit ang mga local operations. Dito, maraming cut Bell pairs ang ini-engineer ng mga parameterized quantum circuit, na tinatawag naming cut Bell pair factory (Fig. ). Ang pagputol ng maraming pares nang sabay-sabay ay nangangailangan ng mas mababang sampling overhead . Dahil ang cut Bell pair factory ay bumubuo ng dalawang magkahiwalay na quantum circuit, inilalagay namin ang bawat subcircuit malapit sa mga qubit na may long-range gates. Ang nagreresultang resource ay pagkatapos ay ginagamit sa isang teleportation circuit. Halimbawa, sa Fig. , ang mga cut Bell pair ay ginagamit upang lumikha ng CNOT gates sa mga qubit pairs (0, 1) at (2, 3) (tingnan ang seksyon ‘ ’). 1b,c 17 1b Cut Bell pair factories , Depiksyon ng isang IBM Quantum System Two architecture. Dito, dalawang 127 qubit Eagle QPU ang konektado sa isang real-time classical link. Bawat QPU ay kontrolado ng electronics nito sa rack nito. Mahigpit naming sini-synchronize ang parehong racks upang patakbuhin ang parehong QPU bilang isa. , Template quantum circuit upang ipatupad ang virtual CNOT gates sa mga qubit pairs ( 0, 1) at ( 2, 3) gamit ang LOCC sa pamamagitan ng paggamit ng cut Bell pairs sa isang teleportation circuit. Ang mga lilang double lines ay tumutugma sa real-time classical link. , Cut Bell pair factories 2( ) para sa dalawang sabay-sabay na cut Bell pairs. Ang QPD ay may kabuuang 27 magkakaibang parameter sets . Dito, . a b q q q q c C θ i θ i Periodic boundary conditions Gumagawa kami ng isang graph state | ⟩ na may periodic boundary conditions sa ibm_kyiv, isang Eagle processor , na lumalampas sa mga limitasyon na ipinataw ng pisikal nitong connectivity (tingnan ang seksyon ‘ ’). Dito, ang ay may ∣ ∣ = 103 nodes at nangangailangan ng apat na long-range edges lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} sa pagitan ng itaas at ibabang qubits ng Eagle processor (Fig. ). Sinusukat namin ang mga node stabilizers sa bawat node ∈ at ang mga edge stabilizers na nabuo mula sa produkto sa bawat gilid ( , ) ∈ . Mula sa mga stabilizers na ito, gumagawa kami ng entanglement witness , na negatibo kung may bipartite entanglement sa gilid ( , ) ∈ (ref. ) (tingnan ang seksyon ‘ ’). Nakatuon kami sa bipartite entanglement dahil ito ang resource na nais naming likhain muli gamit ang virtual gates. Ang pagsukat ng mga witness ng entanglement sa pagitan ng higit sa dalawang partido ay sumusukat lamang sa kalidad ng mga non-virtual gates at measurements na ginagawang hindi malinaw ang epekto ng mga virtual gates. G 1 Graph states G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Entanglement witness , Ang heavy-hexagonal graph ay nakatiklop sa sarili nito sa isang tubular na anyo ng mga gilid (1, 95), (2, 98), (6, 102) at (7, 97) na naka-highlight sa asul. Pinutol namin ang mga gilid na ito. , Ang mga node stabilizer (itaas) at mga witness , (ibaba), na may 1 standard deviation para sa mga node at gilid na malapit sa mga long-range edges. Ang mga vertical dashed lines ay nagpapangkat ng mga stabilizers at witnesses ayon sa kanilang distansya sa mga cut edges. , Cumulative distribution function ng mga stabilizer errors. Ang mga bituin ay nagpapahiwatig ng mga node stabilizer na may gilid na ipinatupad ng isang long-range gate. Sa dropped edge benchmark (dash-dotted red line), ang mga long-range gates ay hindi ipinapatupad at ang mga star-indicated stabilizers samakatuwid ay may unit error. Ang grey region ay ang probability mass na tumutugma sa mga node stabilizer na apektado ng mga cut. – , Sa two-dimensional layouts, ang mga green nodes ay duplicate ng nodes 95, 98, 102 at 97 upang ipakita ang mga cut edges. Ang mga blue nodes sa ay mga qubit resources upang lumikha ng cut Bell pairs. Ang kulay ng node ay ang absolute error ∣ − 1∣ ng nasukat na stabilizer, tulad ng ipinahihiwatig ng color bar. Ang isang gilid ay itim kung ang entanglement statistics ay nakita sa 99% confidence level at violet kung hindi. Sa , ang mga long-range gates ay ipinapatupad gamit ang SWAP gates. Sa , ang parehong gates ay ipinapatupad gamit ang LOCC. Sa , hindi ito ipinapatupad. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Naghanda kami ng | ⟩ gamit ang tatlong magkakaibang pamamaraan. Ang mga hardware-native edges ay palaging ipinapatupad gamit ang CNOT gates ngunit ang mga periodic boundary conditions ay ipinapatupad gamit ang (1) SWAP gates, (2) LOCC at (3) LO upang ikonekta ang mga qubit sa buong lattice. Ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng LOCC at LO ay isang feed-forward operation na binubuo ng single-qubit gates na nakadepende sa 2 measurement outcomes, kung saan ang ay ang bilang ng mga cuts. Bawat isa sa 22 cases ay nagti-trigger ng isang natatanging kumbinasyon ng at/o gates sa mga naaangkop na qubit. Ang pagkuha ng mga measurement results, pagtukoy ng naaangkop na case at pag-act batay dito ay isinasagawa sa real time ng control hardware, sa gastos ng isang fixed added latency. Pinapagaan at pinipigilan namin ang mga error na nagreresulta mula sa latency na ito gamit ang zero-noise extrapolation at staggered dynamical decoupling , (tingnan ang seksyon ‘ ’). G n n n X Z 22 21 28 Error-mitigated quantum circuit switch instructions Nag-benchmark kami ng SWAP, LOCC at LO implementations ng | ⟩ gamit ang isang hardware-native graph state sa ′ = ( , ′) na nakuha sa pamamagitan ng pag-alis ng mga long-range gates, ibig sabihin, ′ = lr. Ang circuit na naghahanda ng | ′⟩ samakatuwid ay nangangailangan lamang ng 112 CNOT gates na nakaayos sa tatlong layers na sumusunod sa heavy-hexagonal topology ng Eagle processor. Ang circuit na ito ay mag-uulat ng malalaking error kapag sinusukat ang mga node at edge stabilizers ng | ⟩ para sa mga node sa isang cut gate dahil ito ay idinisenyo upang ipatupad ang | ′⟩. Tinutukoy namin ang hardware-native benchmark na ito bilang ang dropped edge benchmark. Ang swap-based circuit ay nangangailangan ng karagdagang 262 CNOT gates upang likhain ang mga long-range edges lr, na drastikong nagpapababa sa halaga ng mga nasukat na stabilizers (Fig. ). Sa kabaligtaran, ang LOCC at LO implementation ng mga edges sa lr ay hindi nangangailangan ng SWAP gates. Ang mga error ng kanilang node at edge stabilizers para sa mga node na hindi kasama sa isang cut gate ay malapit na sumusunod sa dropped edge benchmark (Fig. ). Sa kabaligtaran, ang mga stabilizer na nagsasangkot ng isang virtual gate ay may mas mababang error kaysa sa dropped edge benchmark at sa swap implementation (Fig. , star markers). Bilang isang pangkalahatang sukatan ng kalidad, una naming iniuulat ang sum ng absolute errors sa mga node stabilizers, ibig sabihin, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Extended Data Table ). Ang malaking SWAP overhead ang responsable para sa 44.3 sum absolute error. Ang 13.1 error sa dropped edge benchmark ay pinamamahalaan ng walong nodes sa apat na cuts (Fig. , star markers). Sa kabaligtaran, ang LO at LOCC errors ay apektado ng MCMs. Ina-attribute namin ang 1.9 karagdagang error ng LOCC kaysa sa LO sa mga delay at CNOT gates sa teleportation circuit at cut Bell pairs. Sa mga resulta na batay sa SWAP, hindi nakakadetect ng entanglement sa 35 sa 116 edges sa 99% confidence level (Fig. ). Para sa LO at LOCC implementation, witnesses ang statistics ng bipartite entanglement sa lahat ng edges sa sa 99% confidence level (Fig. ). Ang mga metrics na ito ay nagpapakita na ang virtual long-range gates ay gumagawa ng mga stabilizers na may mas mababang error kaysa sa kanilang decomposition sa SWAPs. Higit pa rito, pinapanatili nila ang variance na sapat na mababa upang mapatunayan ang statistics ng entanglement. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Pagpapatakbo ng Dalawang QPU Bilang Isa Ngayon ay pinagsasama namin ang dalawang Eagle QPU na may tig-127 qubits sa isang solong QPU sa pamamagitan ng isang real-time classical connection. Ang pagpapatakbo ng mga device bilang isang solong, mas malaking processor ay binubuo ng pagpapatupad ng mga quantum circuit na sumasaklaw sa mas malaking qubit register. Bukod sa unitary gates at measurements na sabay-sabay na tumatakbo sa pinagsamang QPU, gumagamit kami ng mga dynamic circuit upang magsagawa ng mga gate na gumagana sa mga qubit sa parehong device. Ito ay pinapagana ng mahigpit na synchronization at mabilis na classical communication sa pagitan ng mga pisikal na magkahiwalay na instrumento na kinakailangan upang makolekta ang mga resulta ng measurement at matukoy ang control flow sa buong sistema . 29 Sinusubukan namin ang real-time classical connection na ito sa pamamagitan ng pag-engineer ng isang graph state sa 134 qubits na binuo mula sa heavy-hexagonal rings na umiikot sa parehong QPU (Fig. ). Ang mga rings na ito ay pinili sa pamamagitan ng pag-alis ng mga qubit na may mga two-level systems at readout issues upang matiyak ang isang mataas na kalidad na graph state. Ang graph na ito ay bumubuo ng isang ring sa tatlong dimensyon at nangangailangan ng apat na long-range gates na ipinapatupad namin gamit ang LO at LOCC. Gaya ng dati, ang LOCC protocol samakatuwid ay nangangailangan ng dalawang karagdagang qubits bawat cut gate para sa cut Bell pairs. Tulad sa nakaraang seksyon, nag-benchmark kami ng aming mga resulta sa isang graph na hindi nagpapatupad ng mga gilid na sumasaklaw sa parehong QPU. Dahil walang quantum link sa pagitan ng dalawang device, imposible ang isang benchmark gamit ang SWAP gates. Lahat ng mga gilid ay nagpapakita ng statistics ng bipartite entanglement kapag ipinapatupad namin ang graph gamit ang LO at LOCC sa 99% confidence level. Higit pa rito, ang mga LO at LOCC stabilizers ay may parehong kalidad tulad ng dropped edge benchmark para sa mga node na hindi apektado ng isang long-range gate (Fig. ). Ang mga stabilizer na apektado ng long-range gates ay may malaking pagbaba sa error kumpara sa dropped edge benchmark. Ang sum ng absolute errors sa mga node stabilizers ∑ ∈ ∣ − 1∣, ay 21.0, 19.2 at 12.6 para sa dropped edge benchmark, LOCC at LO, ayon sa pagkakabanggit. Gaya ng dati, ina-attribute namin ang 6.6 karagdagang error ng LOCC kaysa sa LO sa mga delay at CNOT gates sa teleportation circuit at cut Bell pairs. Ang mga resulta ng LOCC ay nagpapakita kung paano ang isang dynamic quantum circuit kung saan ang dalawang subcircuits ay konektado ng isang real-time classical link ay maaaring isagawa sa dalawang magkahiwalay na QPU. Ang mga resulta ng LO ay maaaring makuha sa isang solong device na may 127 qubits sa halaga ng karagdagang factor ng 2 sa run-time dahil ang mga subcircuit ay maaaring patakbuhin nang sunud-sunod. 3 3c i V Si , Graph state na may periodic boundaries na ipinakita sa tatlong dimensyon. Ang mga blue edges ay ang mga cut edges. , Coupling map ng dalawang Eagle QPU na pinapatakbo bilang isang solong device na may 254 qubits. Ang mga purple nodes ay ang mga qubits na bumubuo sa graph state sa at ang mga blue nodes ay ginagamit para sa cut Bell pairs. , , Absolute error sa mga stabilizers ( ) at edge witnesses ( ) na ipinatupad gamit ang LOCC (solid green) at LO (solid orange) at sa isang dropped edge benchmark graph (dotted-dashed red) para sa graph state sa . Sa at , ang mga bituin ay nagpapakita ng mga stabilizers at edge witnesses na apektado ng mga cut. Sa at , ang grey region ay ang probability mass na tumutugma sa mga node stabilizers at edge witnesses, ayon sa pagkakabanggit, na apektado ng cut. Sa a b a c d c d a c d c d
