Автори: Алмудена Карера Васкес Каролин Торнов Диего Ристе Стефан Вьорнер Майка Такита Даниел Дж. Егер Резюме Квантовите компютри обработват информация чрез законите на квантовата механика. Наличният квантов хардуер е шумен, може да съхранява информация за кратко време и е ограничен до няколко квантови бита, т.е. кубити, обикновено подредени в равнинна свързаност . Много приложения на квантовите изчисления обаче изискват по-голяма свързаност от равнинната решетка, предлагана от хардуера, на повече кубити, отколкото са налични на един квантов процесорен модул (QPU). Общността се надява да преодолее тези ограничения чрез свързване на QPU чрез класическа комуникация, което все още не е доказано експериментално. Тук ние експериментално реализираме динамични схеми с намаляване на грешките и рязане на схеми, за да създадем квантови състояния, изискващи периодична свързаност, използвайки до 142 кубита, обхващащи два QPU с по 127 кубита всеки, свързани в реално време с класическа връзка. В динамична схема квантовите гейтове могат да бъдат класически контролирани от резултатите от измервания в средата на схемата в реално време, т.е. в рамките на част от времето на кохерентност на кубитите. Нашата класическа връзка в реално време ни позволява да приложим квантов гейт на един QPU, обусловен от резултата от измерване на друг QPU. Освен това, контролираният поток с намаляване на грешките подобрява свързаността на кубитите и набора от инструкции на хардуера, като по този начин увеличава гъвкавостта на нашите квантови компютри. Нашата работа демонстрира, че можем да използваме няколко квантови процесора като един с динамични схеми с намаляване на грешките, задвижвани от класическа връзка в реално време. 1 Основно Квантовите компютри обработват информация, кодирана в квантови битове, чрез унитарни операции. Въпреки това, квантовите компютри са шумни и повечето мащабни архитектури подреждат физическите кубити в равнинна решетка. Независимо от това, настоящите процесори с намаляване на грешките вече могат да симулират хардуерно-родни Изинг модели със 127 кубита и да измерват наблюдаеми в мащаб, където подходите с груба сила с класически компютри започват да се затрудняват . Полезността на квантовите компютри зависи от по-нататъшното мащабиране и преодоляването на тяхната ограничена свързаност на кубитите. Модулният подход е важен за мащабирането на настоящите шумни квантови процесори и за постигане на големия брой физически кубити, необходими за отказоустойчивост . Йонни и неутрални атомни архитектури могат да постигнат модулност чрез физическо транспортиране на кубитите , . В близко бъдеще модулността при свръхпроводящи кубити се постига чрез къси връзки, които свързват съседни чипове , . 1 2 3 4 5 6 7 8 В средносрочен план дългообхватни гейтове, работещи в микровълновия режим, могат да бъдат извършвани чрез дълги конвенционални кабели , , . Това би позволило непланарна свързаност на кубитите, подходяща за ефективна корекция на грешки . Дългосрочна алтернатива е заплитането на отдалечени QPU с оптична връзка, използваща микровълнова към оптична транскдукция , която доколкото ни е известно, все още не е демонстрирана. Освен това, динамичните схеми разширяват набора от операции на квантов компютър чрез извършване на измервания в средата на схемата (MCM) и класическо контролиране на гейт в рамките на времето на кохерентност на кубитите. Те подобряват качеството на алгоритмите и свързаността на кубитите . Както ще покажем, динамичните схеми също позволяват модулност чрез свързване на QPU в реално време чрез класическа връзка. 9 10 11 3 12 13 14 Ние предприемаме допълнителен подход, базиран на виртуални гейтове, за прилагане на дългообхватни взаимодействия в модулна архитектура. Свързваме кубити на произволни места и създаваме статистиката на заплитането чрез квази-вероятностно разлагане (QPD) , , . Сравняваме схема само с локални операции (LO) с такава, допълнена с класическа комуникация (LOCC) . LO схемата, демонстрирана в двукубитна настройка , изисква изпълнението на множество квантови схеми само с локални операции. За разлика от това, за прилагане на LOCC, ние използваме виртуални Бел двойки в схема за телепортация, за да създадем двукубитни гейтове , . На квантов хардуер с рядка и равнинна свързаност, създаването на Бел двойка между произволни кубити изисква дългообхватен CNOT гейт. За да избегнем тези гейтове, използваме QPD върху локални операции, което води до отрязани Бел двойки, които телепортацията използва. LO не се нуждае от класическа връзка и следователно е по-проста за прилагане от LOCC. Въпреки това, тъй като LOCC изисква само една параметризирана шаблонна схема, тя е по-ефективна за компилиране от LO и цената на нейната QPD е по-ниска от цената на LO схемата. 15 16 17 16 17 18 19 20 Нашата работа има четири основни приноса. Първо, представяме квантовите схеми и QPD за създаване на множество отрязани Бел двойки за прилагане на виртуалните гейтове в ref. . Второ, потискаме и намаляваме грешките, произтичащи от латентността на класическия контролен хардуер в динамичните схеми с комбинация от динамично потискане и екстраполация при нулеви грешки . Трето, използваме тези методи за проектиране на периодични гранични условия върху граф състояние с 103 възела. Четвърто, демонстрираме класическа връзка в реално време между два отделни QPU, като по този начин показваме, че система от разпределени QPU може да бъде управлявана като един чрез класическа връзка . В комбинация с динамичните схеми, това ни позволява да управляваме двата чипа като един квантов компютър, което демонстрираме чрез проектиране на периодичен граф състояние, което обхваща двете устройства на 142 кубита. Обсъждаме път напред за създаване на дългообхватни гейтове и предоставяме нашия заключение. 17 21 22 23 Рязане на схеми Ние изпълняваме големи квантови схеми, които може да не са директно изпълними на нашия хардуер поради ограничения в броя кубити или свързаността, чрез рязане на гейтове. Рязането на схеми разлага сложна схема на под-схеми, които могат да бъдат индивидуално изпълнени , , , , , . Трябва обаче да изпълним увеличен брой схеми, които наричаме свръхтоварност от семплиране. Резултатите от тези под-схеми след това се комбинират класически, за да се получи резултатът от оригиналната схема ( ). 15 16 17 24 25 26 Методи Тъй като един от основните приноси на нашата работа е прилагането на виртуални гейтове с LOCC, показваме как да се създадат необходимите отрязани Бел двойки с локални операции. Тук множество отрязани Бел двойки се проектират чрез параметризирани квантови схеми, които наричаме фабрика за отрязани Бел двойки (Фиг. ). Рязането на множество двойки едновременно изисква по-ниска свръхтоварност от семплиране . Тъй като фабриката за отрязани Бел двойки формира две отделни квантови схеми, ние поставяме всяка под-схема близо до кубитите, които имат дългообхватни гейтове. Полученият ресурс след това се използва в схема за телепортация. Например, във Фиг. , отрязаните Бел двойки се използват за създаване на CNOT гейтове на двойките кубити (0, 1) и (2, 3) (виж секция „ “). 1b,c 17 1b Фабрики за отрязани Бел двойки , Изображение на архитектура на IBM Quantum System Two. Тук два Eagle QPU с 127 кубита са свързани с класическа връзка в реално време. Всеки QPU се контролира от собствената си електроника в рака. Ние строго синхронизираме двата рака, за да управляваме двата QPU като един. , Шаблонна квантова схема за прилагане на виртуални CNOT гейтове върху двойки кубити ( 0, 1) и ( 2, 3) с LOCC чрез използване на отрязани Бел двойки в схема за телепортация. Пурпурните двойни линии съответстват на класическата връзка в реално време. , Фабрики за отрязани Бел двойки 2( ) за две едновременно отрязани Бел двойки. QPD има общо 27 различни набора от параметри . Тук, . а б q q q q в C θ i θ i Периодични гранични условия Конструираме граф състояние | ⟩ с периодични гранични условия на ibm_kyiv, Eagle процесор , надхвърляйки ограниченията, наложени от неговата физическа свързаност (виж секция „ “). Тук, има ∣ ∣ = 103 възела и изисква четири дългообхватни ръба lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} между горния и долния кубит на Eagle процесора (Фиг. ). Измерваме стабилизаторите на възлите на всеки възел ∈ и стабилизаторите на ръбовете, образувани от произведението през всеки ръб ( , ) ∈ . От тези стабилизатори изграждаме свидетел за заплитане , което е отрицателно, ако има двустранно заплитане през ръба ( , ) ∈ (ref. ) (виж секция „ “). Ние се фокусираме върху двустранното заплитане, защото това е ресурсът, който искаме да пресъздадем с виртуални гейтове. Измерването на свидетели за заплитане между повече от две страни ще измери само качеството на не-виртуалните гейтове и измервания, което прави въздействието на виртуалните гейтове по-малко ясно. G 1 Граф състояния G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Свидетел за заплитане , Тежко-шестоъгълният граф е сгънат върху себе си в тръбна форма чрез ръбовете (1, 95), (2, 98), (6, 102) и (7, 97), подчертани в синьо. Ние рязваме тези ръбове. , Стабилизаторите на възлите (горе) и свидетелите , (долу), с 1 стандартно отклонение за възлите и ръбовете близо до дългообхватните ръбове. Вертикалните прекъснати линии групират стабилизатори и свидетели според тяхното разстояние до отрязаните ръбове. , Кумулативна функция на разпределение на грешките в стабилизаторите. Звездите показват стабилизатори на възли , които имат ръб, реализиран чрез дългообхватен гейт. При теста с отпаднал ръб (пунктирана червена линия), дългообхватните гейтове не се реализират и посочените със звезди стабилизатори имат единична грешка. Сивата област е вероятностната маса, съответстваща на стабилизатори на възли, засегнати от рязането. – , В двуизмерните подредби, зелените възли дублират възли 95, 98, 102 и 97, за да покажат отрязаните ръбове. Сините възли в са кубитни ресурси за създаване на отрязани Бел двойки. Цветът на възел е абсолютната грешка ∣ − 1∣ на измерения стабилизатор, както е посочено от цветната лента. Ръбът е черен, ако се открият статистики за заплитане с 99% ниво на увереност, и пурпурен, ако не. В , дългообхватните гейтове се реализират чрез SWAP гейтове. В , същите гейтове се реализират чрез LOCC. В , те изобщо не се реализират. а б Sj в Sj г е е i Si г е ж Подготвяме | ⟩ чрез три различни метода. Хардуерно-родните ръбове винаги се реализират с CNOT гейтове, но периодичните гранични условия се реализират чрез (1) SWAP гейтове, (2) LOCC и (3) LO за свързване на кубити в цялата решетка. Основната разлика между LOCC и LO е операция за обратно подаване, състояща се от еднокубитни гейтове, обусловени от 2 резултата от измерване, където е броят на рязанията. Всеки от 22 случая задейства уникална комбинация от и/или гейтове на съответните кубити. Получаването на резултатите от измерването, определянето на съответния случай и действието въз основа на него се извършва в реално време от контролния хардуер, с цената на фиксирана допълнителна латентност. Ние намаляваме и потискаме грешките, произтичащи от тази латентност, с екстраполация при нулеви грешки и редуващо се динамично потискане , (виж секция „ “). G n n n X Z 22 21 28 Инструкции за превключване на квантови схеми с намаляване на грешките Ние сравняваме SWAP, LOCC и LO реализациите на | ⟩ с хардуерно-роден граф състояние на ′ = ( , ′) , получено чрез премахване на дългообхватните гейтове, т.е. ′ = lr. Схемата, подготвяща | ′⟩ следователно изисква само 112 CNOT гейтове, подредени в три слоя, следващи тежко-шестоъгълната топология на Eagle процесора. Тази схема ще докладва големи грешки при измерване на стабилизаторите на възлите и ръбовете на | ⟩ за възли на отрязан гейт, тъй като е проектирана да прилага | ′⟩. Ние наричаме този хардуерно-роден бенчмарк тест с отпаднал ръб. Схемата, базирана на SWAP, изисква допълнителни 262 CNOT гейтове за създаване на дългообхватните ръбове lr, което драстично намалява стойността на измерените стабилизатори (Фиг. ). В контраст, LOCC и LO прилагането на ръбовете в lr не изисква SWAP гейтове. Грешките на техните стабилизатори на възлите и ръбовете за възли, които не участват в отрязан гейт, следват тясно теста с отпаднал ръб (Фиг. ). Обратно, стабилизаторите, включващи виртуален гейт, имат по-ниска грешка от теста с отпаднал ръб и SWAP реализацията (Фиг. , маркери със звезди). Като цялостна метрика за качество, първо докладваме сумата от абсолютните грешки в стабилизаторите на възлите, т.е. ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Разширена таблица с данни ). Голямата SWAP свръхтоварност е отговорна за сумата от абсолютната грешка от 44.3. Грешката от 13.1 при теста с отпаднал ръб се доминира от осемте възела при четирите рязания (Фиг. , маркери със звезди). За разлика от това, LOCC и LO грешките са засегнати от MCM. Приписваме допълнителната грешка от 1.9 на LOCC спрямо LO на закъсненията и CNOT гейтовете в схемата за телепортация и отрязаните Бел двойки. В резултатите, базирани на SWAP, не открива заплитане през 35 от 116 ръба на 99% ниво на увереност (Фиг. ). За LO и LOCC реализацията, свидетелства статистиките на двустранното заплитане през всички ръбове в на 99% ниво на увереност (Фиг. ). Тези метрики показват, че виртуалните дългообхватни гейтове произвеждат стабилизатори с по-малки грешки от тяхното разлагане на SWAP. Освен това, те поддържат дисперсията достатъчно ниска, за да проверят статистиките на заплитането. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Работа с два QPU като един Сега комбинираме два Eagle QPU с по 127 кубита всеки в един QPU чрез класическа връзка в реално време. Работата с устройствата като един, по-голям процесор се състои в изпълнение на квантови схеми, обхващащи по-големия регистър от кубити. Освен унитарни гейтове и измервания, изпълнявани едновременно на обединения QPU, ние използваме динамични схеми за извършване на гейтове, които действат върху кубити на двете устройства. Това е възможно благодарение на строгата синхронизация и бързата класическа комуникация между физически отделни инструменти, необходими за събиране на резултатите от измерванията и определяне на контролния поток в цялата система . 29 Тестваме тази класическа връзка в реално време чрез проектиране на граф състояние на 134 кубита, изградено от тежко-шестоъгълни пръстени, които се увиват през двата QPU (Фиг. ). Тези пръстени са избрани чрез изключване на кубити, засегнати от дву-електронни системи и проблеми при четене, за да се гарантира висококачествено граф състояние. Този граф формира пръстен в три измерения и изисква четири дългообхватни гейтове, които прилагаме с LO и LOCC. Както преди, LOCC протоколът следователно изисква два допълнителни кубита на отрязан гейт за отрязаните Бел двойки. Както в предишната секция, ние сравняваме резултатите си с граф, който не прилага ръбовете, които обхващат двата QPU. Тъй като няма квантова връзка между двете устройства, бенчмарк със SWAP гейтове е невъзможен. Всички ръбове показват статистики за двустранно заплитане, когато прилагаме графа с LO и LOCC с 99% ниво на увереност. Освен това, LO и LOCC стабилизаторите имат същото качество като теста с отпаднал ръб за възли, които не са засегнати от дългообхватен гейт (Фиг. ). Стабилизаторите, засегнати от дългообхватни гейтове, показват голямо намаление на грешката в сравнение с теста с отпаднал ръб. Сумата от абсолютните грешки в стабилизаторите на възлите ∑ ∈ ∣ − 1∣ е 21.0, 19.2 и 12.6 за теста с отпаднал ръб, LOCC и LO, съответно. Както преди, приписваме допълнителните грешки от 6.6 на LOCC спрямо LO на закъсненията и CNOT гейтовете в схемата за телепортация и отрязаните Бел двойки. LO 3 3c i V Si
