```html Yazarlar: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Özet Kuantum bilgisayarlar, kuantum mekaniği yasalarıyla bilgiyi işler. Mevcut kuantum donanımı gürültülüdür, bilgiyi yalnızca kısa bir süre depolayabilir ve tipik olarak düz bir bağlantıda düzenlenmiş birkaç kuantum bitine, yani kübitlere, sınırlıdır . Ancak, kuantum hesaplamanın birçok uygulaması, tek bir kuantum işlem biriminde (QPU) mevcut olandan daha fazla kübite sahip donanım tarafından sunulan düz kafeslerden daha fazla bağlantı gerektirir. Topluluk, QPU'ları klasik iletişim kullanarak bağlayarak bu sınırlamaları aşmayı umuyor, bu henüz deneysel olarak kanıtlanmadı. Burada, hata azaltılmış dinamik devreleri ve devre kesmeyi deneysel olarak gerçekleştirerek, her biri gerçek zamanlı olarak birbirine bağlı 127 kübite sahip iki QPU üzerinde 142 kübite kadar periyodik bağlantı gerektiren kuantum durumları oluşturuyoruz. Dinamik bir devrede, kuantum kapıları, çalışma zamanı içinde, yani kübitlerin koherans süresinin bir kesri içinde orta devre ölçümlerinin sonuçları tarafından klasik olarak kontrol edilebilir. Gerçek zamanlı klasik bağlantımız, bir QPU üzerindeki bir kuantum kapısını başka bir QPU üzerindeki bir ölçümün sonucuna bağlı olarak uygulamamıza olanak tanır. Dahası, hata azaltılmış kontrol akışı kübit bağlantısını ve donanımın komut kümesini geliştirir, böylece kuantum bilgisayarlarımızın çok yönlülüğünü artırır. Çalışmamız, gerçek zamanlı bir klasik bağlantı ile desteklenen hata azaltılmış dinamik devreler olarak birkaç kuantum işlemcisini bir arada kullanabildiğimizi göstermektedir. 1 Ana Kuantum bilgisayarlar, bilgiyi üniter işlemlerle kuantum bitlerine kodlanmış olarak işler. Ancak, kuantum bilgisayarlar gürültülüdür ve çoğu büyük ölçekli mimari fiziksel kübitleri düz bir kafeste düzenler. Bununla birlikte, hata azaltma özelliğine sahip mevcut işlemciler, klasik bilgisayarlarla kaba kuvvet yaklaşımlarının zorlanmaya başladığı ölçekte 127 kübite kadar donanıma özgü Ising modellerini simüle edebilir ve gözlemleri ölçebilir . Kuantum bilgisayarların kullanışlılığı, daha fazla ölçeklendirmeye ve sınırlı kübit bağlantılarını aşmaya bağlıdır. Modüler bir yaklaşım, mevcut gürültülü kuantum işlemcilerinin ölçeklendirilmesi ve hataya dayanıklı olması için gereken büyük miktarda fiziksel kübite ulaşılması açısından önemlidir. Tuzak iyon ve nötr atom mimarileri, kübitleri fiziksel olarak taşıyarak modülerlik sağlayabilir , . Kısa vadede, süperiletken kübitlerdeki modülerlik, bitişik çiplerini birbirine bağlayan kısa menzilli ara bağlantılarla sağlanır , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Orta vadede, mikrodalga rejiminde çalışan uzun menzilli kapılar, uzun geleneksel kablolar üzerinden gerçekleştirilebilir , , . Bu, etkili hata düzeltmesi için uygun olan düzlem dışı kübit bağlantısına izin verir . Uzun vadeli bir alternatif, bildiğimiz kadarıyla henüz gösterilmeyen bir mikrodalga-optik dönüştürmeyi kullanarak uzak QPU'ları optik bir bağlantıyla dolaşık hale getirmektir. Ayrıca, dinamik devreler, kübitlerin koherans süresi içinde orta devre ölçümleri (MCM) yaparak ve bir kapıyı klasik olarak kontrol ederek bir kuantum bilgisayarın işlem kümesini genişletir. Algoritmik kaliteyi ve kübit bağlantısını artırırlar. Göstereceğimiz gibi, dinamik devreler ayrıca QPU'ları klasik bir bağlantı üzerinden gerçek zamanlı olarak bağlayarak modülerliği de mümkün kılar. 9 10 11 3 12 13 14 Modüler bir mimaride uzun menzilli etkileşimleri uygulamak için sanal kapılara dayanan tamamlayıcı bir yaklaşım benimsiyoruz. Keyfi konumlardaki kübitleri bağlar ve dolaşıklık istatistiklerini yarı olasılık ayrıştırması (QPD) yoluyla oluştururuz , , . Yalnızca Yerel İşlemler (LO) şemasını Klasik İletişim (LOCC) ile zenginleştirilmiş bir şemayla karşılaştırıyoruz. İki kübitlik bir ayarda gösterilen LO şeması yalnızca yerel işlemleri kullanan birden çok kuantum devresinin yürütülmesini gerektirir. Buna karşılık, LOCC'yi uygulamak için iki kübitlik kapılar oluşturmak üzere bir telekomünikasyon devresinde sanal Bell çiftlerini tüketiriz , . Seyrek ve düzlem bağlantılı kuantum donanımında, keyfi kübitler arasında bir Bell çifti oluşturmak, uzun menzilli kontrollü-DEĞİL (CNOT) kapısı gerektirir. Bu kapılardan kaçınmak için, yerel işlemler üzerinde kesilmiş Bell çiftleriyle sonuçlanan bir QPD kullanırız, bu da telekomünikasyon tarafından tüketilir. LO, klasik bağlantıya ihtiyaç duymaz ve bu nedenle LOCC'den daha basittir. Ancak, LOCC yalnızca tek bir parametrik şablon devresi gerektirdiğinden, derlenmesi LO'dan daha verimlidir ve QPD'sinin maliyeti LO şemasının maliyetinden daha düşüktür. 15 16 17 16 17 18 19 20 Çalışmamız dört temel katkı sunmaktadır. Birincisi, referans 17'deki sanal kapıları uygulamak için birden çok kesilmiş Bell çifti oluşturan kuantum devreleri ve QPD'yi sunuyoruz. İkincisi, dinamik devrelerde klasik kontrol donanımının gecikmesinden kaynaklanan hataları, dinamik ayırma ve sıfır gürültü ekstrapolasyonunun birleşimiyle bastırıyor ve azaltıyoruz. Üçüncüsü, periyodik sınır koşullarını 103 düğümlü bir graf durumu üzerinde mühendislik yapmak için bu yöntemleri kullanıyoruz. Dördüncüsü, iki ayrı QPU arasında gerçek zamanlı bir klasik bağlantı göstererek, klasik bir bağlantı aracılığıyla dağıtılmış QPU sisteminin bir arada çalıştırılabildiğini gösteriyoruz . Dinamik devrelerle birleştirildiğinde bu, her iki çipi de tek bir kuantum bilgisayar olarak çalıştırmamızı sağlar, bunu 142 kübite yayılan periyodik bir graf durumu mühendisliği yaparak örneklendiriyoruz. Uzun menzilli kapılar oluşturmak için bir yol sunuyor ve sonuçlarımızı tartışıyoruz. 21 22 23 Devre kesme Kübit sayısı veya bağlantı sınırlamaları nedeniyle donanımımızda doğrudan çalıştırılamayabilecek büyük kuantum devrelerini kapıları keserek çalıştırıyoruz. Devre kesme, karmaşık bir devreyi ayrı ayrı çalıştırılabilen alt devrelere ayırır , , , , , . Ancak, örnekleme ek yükü olarak adlandırdığımız artırılmış sayıda devre çalıştırmamız gerekir. Bu alt devrelerden elde edilen sonuçlar daha sonra orijinal devrenin sonucunu vermek üzere klasik olarak birleştirilir (Yöntemler ). 15 16 17 24 25 26 Bölüm 6 Çalışmamızın temel katkılarından biri LOCC ile sanal kapıların uygulanması olduğundan, gereken kesilmiş Bell çiftlerinin yerel işlemlerle nasıl oluşturulacağını gösteriyoruz. Burada, birden çok kesilmiş Bell çifti, bir kesilmiş Bell çifti fabrikası (Şekil 1b,c) olarak adlandırılan parametrik kuantum devreleri ile oluşturulur. Aynı anda birden çok çifti kesmek daha düşük bir örnekleme ek yükü gerektirir . Kesilmiş Bell çifti fabrikası iki ayrı kuantum devresi oluşturduğundan, her alt devreyi uzun menzilli kapılara sahip kübitlere yakın yerleştiririz. Sonuçta elde edilen kaynak daha sonra bir telekomünikasyon devresinde tüketilir. Örneğin, Şekil 1b 'de, kesilmiş Bell çiftleri, (0, 1) ve (2, 3) kübit çiftlerinde CNOT kapıları oluşturmak için tüketilir ('Kesilmiş Bell Çifti Fabrikaları' bölümüne bakınız ). 1b,c 17 1b Bölüm 11 , Bir IBM Quantum System Two mimarisinin tasviri. Burada, iki adet 127 kübitli Eagle QPU'su gerçek zamanlı bir klasik bağlantı ile birbirine bağlanmıştır. Her QPU, rafındaki kendi elektroniği tarafından kontrol edilir. Her iki rafı da sıkıca senkronize ederek her iki QPU'yu tek bir cihaz gibi çalıştırırız. , Telekomünikasyon devresinde kesilmiş Bell çiftlerini tüketerek ( 0, 1) ve ( 2, 3) kübit çiftlerinde sanal CNOT kapılarını uygulamak için şablon kuantum devresi. Mor çift çizgiler gerçek zamanlı klasik bağlantıyı temsil eder. , İki eş zamanlı kesilmiş Bell çifti için kesilmiş Bell çifti fabrikaları 2( ). QPD, toplam 27 farklı parametre seti a b q q q q c C θ i θ i'ye sahiptir. Burada, . Periyodik sınır koşulları ibm_kyiv, bir Eagle işlemcisindeki , fiziksel bağlantısının getirdiği sınırların ötesine geçen periyodik sınır koşullarına sahip bir graf durumu | ⟩ oluşturuyoruz ('Graf durumları' bölümüne bakınız ). Burada, 103 düğüme sahiptir ve Eagle işlemcisinin üst ve alt kübitleri arasında dört uzun menzilli kenar lr ={(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} gerektirir (Şekil 2a ). Her düğümdeki düğüm stabilizatörlerini ve her kenar ( , ) ∈ üzerindeki çarpım ile oluşan kenar stabilizatörlerini ölçeriz. Bu stabilizatörlerden, kenar ( , ) ∈ üzerinde iki yönlü dolaşıklık varsa negatif olan bir dolaşıklık tanığı , oluştururuz (bkz. referans 27) ('Dolaşıklık Tanığı' bölümüne bakınız ). Sanal kapılarla yeniden oluşturmak istediğimiz kaynak bu olduğundan, iki yönlü dolaşıklığa odaklanıyoruz. İkiden fazla partiyi içeren tanıkların ölçümü, yalnızca sanal olmayan kapılar ve ölçümlerin kalitesini ölçer, bu da sanal kapıların etkisini daha az net hale getirir. 1 G Bölüm 13 G E 2a i Si i j E SiSj i j E 27 Bölüm 14 , Ağır-altıgen graf, mavi ile vurgulanan (1, 95), (2, 98), (6, 102) ve (7, 97) kenarlarıyla kendi üzerine katlanarak boru şeklinde bir form almıştır. Bu kenarları kesiyoruz. , Düğüm stabilizatörleri (üst) ve tanıklar , (alt), kesilmiş kenarlara yakın düğümler ve kenarlar için 1 standart sapma ile. Dikey kesikli çizgiler, stabilizatörleri ve tanıkları kesilmiş kenarlara olan mesafelerine göre gruplandırır. , Stabilizatör hatalarının kümülatif dağılım fonksiyonu. Yıldızlar, bir kenarı uzun menzilli bir kapı tarafından uygulanan düğüm stabilizatörlerini gösterir. Düşük kenar ayrıştırma kıyaslamasında (kesikli kırmızı çizgi), uzun menzilli kapılar uygulanmaz ve yıldızla belirtilen stabilizatörler birim hataya sahiptir. Gri alan, kesimlerden etkilenen düğüm stabilizatörlerine karşılık gelen olasılık kütlesidir. – , İki boyutlu düzenlerde, yeşil düğümler 95, 98, 102 ve 97 numaralı düğümleri kesilmiş kenarları göstermek için kopyalar. 'deki mavi düğümler kesilmiş Bell çiftleri oluşturmak için kullanılan kübit kaynaklarıdır. Düğümün rengi ölçülen stabilizatörün mutlak hatasıdır ∣ − 1∣, renk çubuğunda belirtildiği gibi. Bir kenar, %99 güven düzeyinde dolaşıklık istatistikleri tespit edilirse siyahtır, aksi takdirde viyole olur. 'de, uzun menzilli kapılar SWAP kapılarıyla uygulanır. 'de, aynı kapılar LOCC ile uygulanır. 'de ise hiç uygulanmaz. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Graf durumunu | ⟩ üç farklı yöntem kullanarak hazırlıyoruz. Donanıma özgü kenarlar her zaman CNOT kapılarıyla uygulanır, ancak periyodik sınır koşulları (1) SWAP kapıları, (2) LOCC ve (3) LO ile tüm kafes boyunca kübitleri bağlamak için uygulanır. LOCC ve LO arasındaki temel fark, kesilmiş ölçüm sonuçlarına bağlı tek kübitli kapılardan oluşan bir ileri besleme işlemidir, burada G n kesim sayısıdır. 22 durumun her biri benzersiz bir ve/veya kapı kombinasyonunu uygun kübitlere tetikler. Ölçüm sonuçlarını almak, ilgili durumu belirlemek ve buna göre hareket etmek, kübitlerin koherans süresi içinde gerçek zamanlı olarak kontrol donanımı tarafından gerçekleştirilir. Bu gecikmeden kaynaklanan hataları sıfır gürültü ekstrapolasyonları ve kademeli dinamik ayırma , ile azaltıyor ve bastırıyoruz ('Hata azaltılmış kuantum devresi anahtar talimatları' bölümüne bakınız ). n X Z 22 21 28 Bölüm 10 Graf durumunu | ⟩ hazırlamak için SWAP, LOCC ve LO uygulamalarını, uzun menzilli kapıları kaldırdığımız, yani ′ = \ lr olan bir donanıma özgü graf durumu üzerinde ′ = ( , ′) ile karşılaştırıyoruz. Bu nedenle, | ′⟩ hazırlayan devre yalnızca Eagle işlemcisinin ağır-altıgen topolojisini takip eden üç katmana yerleştirilmiş 112 CNOT kapısı gerektirir. Bu devre, 103 düğümlü graf durumu için ana metinde sunulan uzun menzilli kenarları uygulamak için yalnızca 112 CNOT kapısı gerektirir. Bu devre, | ⟩'nun düğüm ve kenar stabilizatörlerini, kesilmiş bir kapıdaki düğümler için ölçerken büyük hatalar verecektir, çünkü | ′⟩'yu uygulamak üzere tasarlanmıştır. Bu donanıma özgü kıyaslamaya, düşürülen kenar kıyaslaması adını veriyoruz. Takas tabanlı devre, uzun menzilli kenarları oluşturmak için ek 262 CNOT kapısı gerektirir lr, bu da ölçülen stabilizatörlerin değerini önemli ölçüde azaltır (Şekil 2b–d) . Buna karşılık, kenarların LOCC ve LO uygulaması lr SWAP kapıları gerektirmez. Kesilmiş bir kapıda yer almayan düğümler için düğüm ve kenar stabilizatörlerinin hataları, düşürülen kenar kıyaslamasını yakından takip eder (Şekil 2b,c) . Tersine, sanal bir kapı içeren stabilizatörler, düşürülen kenar kıyaslamasından ve takas uygulamasından daha düşük bir hataya sahiptir (Şekil 2c , yıldız işaretleri). Genel bir kalite ölçüsü olarak, önce düğüm stabilizatörleri üzerindeki mutlak hataların toplamını, yani ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Genişletilmiş Veri Tablosu 1) raporluyoruz. Büyük SWAP ek yükü, 44.3 mutlak hata toplamından sorumludur. Düşürülen kenar kıyaslamasındaki 13.1 hata, dört kesimin üzerindeki sekiz düğümden kaynaklanmaktadır (Şekil 2c , yıldız işaretleri). Buna karşılık, LO ve LOCC hataları MCM'lerden etkilenir. LOCC'nin LO'dan 1.9 ek hatasını, telekomünikasyon devresi ve kesilmiş Bell çiftlerindeki gecikmelere ve CNOT kapılarına atfediyoruz. SWAP tabanlı sonuçlarda, tanığı, %99 güven düzeyinde 116 kenarın 35'i boyunca dolaşıklığı tespit etmez (Şekil 2b,d) . LO ve LOCC uygulaması için, tanığı, %99 güven düzeyinde kenarlarının tamamı boyunca iki yönlü dolaşıklık istatistiklerini doğrular (Şekil 2e) . Bu ölçümler, sanal uzun menzilli kapıların, SWAP'lara ayrıştırılmalarından daha küçük hatalara sahip stabilizatörler ürettiğini göstermektedir. Ayrıca, varyansı, dolaşıklık istatistiklerini doğrulamak için yeterince düşük tutarlar. G E E E G V E G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e İki QPU'yu Bir Olarak Çalıştırma Şimdi, 127 kübite sahip iki Eagle QPU'sunu gerçek zamanlı bir klasik bağlantı aracılığıyla tek bir QPU'da birleştiriyoruz. Cihazları tek, daha büyük bir işlemci olarak çalıştırmak, birleştirilmiş QPU üzerinde eşzamanlı olarak çalışan üniter kapılar ve ölçümlerin yanı sıra, her iki cihazdaki kübitlere etki eden kapıları gerçekleştirmek için dinamik devreler kullanmayı içerir. Bu, ölçüm sonuçlarını toplamak ve tüm sistemdeki kontrol akışını belirlemek için gereken fiziksel olarak ayrı enstrümanlar arasında sıkı senkronizasyon ve hızlı klasik iletişim ile mümkün kılınır . 29 Bu gerçek zamanlı klasik bağlantıyı, Şekil 3'teki her iki QPU'dan geçen ağır-altıgen halkalardan oluşan 134 kübit üzerinde bir graf durumu oluşturarak test ediyoruz. Bu halkalar, yüksek kaliteli bir graf durumu sağlamak için iki seviyeli sistemler ve okuma sorunları olan kübitler hariç tutularak seçildi. Bu graf, üç boyutlu bir halka oluşturur ve LO ve LOCC ile uyguladığımız dört uzun menzilli kapı gerektirir. Önceki bölümlerde olduğu gibi, LOCC protokolü kesilmiş kapı başına iki ek kübit gerektirir. Önceki bölümde olduğu gibi, sonuçlarımızı iki QPU'yu kapsayan kenarları uygulamayan bir graf ile karşılaştırıyoruz. Cihazlar arasında kuantum bağlantısı olmadığından, SWAP kapılarıyla bir kıyaslama imkansızdır. LO ve LOCC ile grafı %99 güven düzeyinde uyguladığımızda tüm kenarlar iki yönlü dolaşıklık istatistiklerini sergiler. Dahası, LO ve LOCC stabilizatörleri, uzun menzilli bir kapı tarafından etkilenmeyen düğümler için düşürülen kenar kıyaslamasıyla aynı kalitededir (Şekil 3c) . Uzun menzilli kapılardan etkilenen stabilizatörler, düşürülen kenar kıyaslamasına kıyasla hata açısından büyük bir azalma gösterir. Düğüm stabilizatörleri üzerindeki mutlak hataların toplamı ∑ ∈ ∣ − 1∣, sırasıyla düşürülen kenar kıyaslaması, LOCC ve LO için 21.0, 19.2 ve 12.6'dır. Daha önce olduğu gibi, LOCC'nin LO üzerinden 6.6 ek hatasını, telekomünikasyon devresi ve kesilmiş Bell çiftlerindeki gecikmelere ve CNOT kapılarına atfediyoruz. LOCC sonuçları, iki alt devrenin gerçek zamanlı bir klasik bağlantı ile birbirine bağlandığı dinamik bir kuantum devresinin, aksi takdirde ayrı QPU'lar üzerinde nasıl yürütülebileceğini göstermektedir. LO sonuçları, alt devrelerin art arda çalıştırılabilmesi nedeniyle, ek bir çalışma süresi faktörü karşılığında tek bir cihazda 127 kübit ile elde edilebilir. 3 3c i V Si , Üç boyutlu olarak gösterilen periyodik sınırlara sahip graf durumu. Mavi kenarlar kesilmiş kenarlardır. , 254 kübitli tek bir cihaz olarak işletilen iki Eagle QPU'nun bağlantı haritası. Mor düğümler, 'daki graf durumunu oluşturan kübitlerdir ve mavi düğümler kesilmiş Bell çiftleri için kullanılır. , , Stabilizatörlerdeki mutlak hata ( ) ve kenar tanıkları ( ), LOCC (kesintisiz yeşil) ve LO (kesintisiz turuncu) ile uygulanan ve kesilmiş kenar kıyaslaması grafı (noktalı kesikli kırmızı) üzerindeki 'daki graf durumu için. ve 'de yıldızlar, kesimlerden etkilenen stabilizatörleri ve kenar tanıklarını gösterir. ve 'de gri alan, sırasıyla düğüm stabilizatörleri ve kenar tanıklarına karşılık gelen olasılık kütlesidir, kesimlerden etkilenir. ve 'de, LO uygulamasının, benchmark ve LOCC verileriyle aynı günde alınmış olmaları nedeniyle daha iyi cihaz koşullarına atfettiğimiz düşürülen kenar kıyaslamasını geçtiğini gözlemliyoruz. a b a c d c d a c d c d c d Tartışma ve sonuç LO ve LOCC ile uzun menzilli kapılar uyguluyoruz. Bu kapılarla, 103 düğümlü düzlem bir kafes üzerinde periyodik sınır koşulları mühendisliği yapıyoruz ve tek bir çipin yeteneklerinin ötesine geçen 134 kübit üzerinde bir graf durumu oluşturmak için iki Eagle işlemcisini gerçek zamanlı olarak bağlıyoruz. Burada, dinamik devrelerin ölçeklenebilir özelliklerini vurgulamak için bir uygulama olarak graf durumlarını uygulamayı seçtik. Kesilmiş Bell çifti fabrik
