```html מחברים: אלמודנה קררה ואסקז קרוליין טרנוב דייגו ריסטה שטפן וורנר מאיקה טקיטה דניאל ג'. אגר תקציר מחשבים קוונטיים מעבדים מידע באמצעות חוקי המכניקה הקוונטית. חומרה קוונטית נוכחית רועשת, יכולה לאחסן מידע לזמן קצר בלבד ומוגבלת למספר קטן של קיוביטים קוונטיים, כלומר, קיוביטים, המסודרים בדרך כלל בקישוריות מישורית . עם זאת, יישומים רבים של מחשוב קוונטי דורשים קישוריות רבה יותר מאשר הרשת המישורית המוצעת על ידי החומרה על יותר קיוביטים ממה שזמין ביחידת עיבוד קוונטית (QPU) אחת. הקהילה מקווה להתמודד עם מגבלות אלו על ידי חיבור QPU באמצעות תקשורת קלאסית, אשר טרם הוכחה ניסיונית. כאן אנו מממשים באופן ניסיוני מעגלים דינמיים מופחתים שגיאות וחיתוך מעגלים ליצירת מצבים קוונטיים הדורשים קישוריות תקופתית תוך שימוש בעד 142 קיוביטים המשתרעים על פני שני QPU עם 127 קיוביטים כל אחד המחוברים בזמן אמת באמצעות קישור קלאסי. במעגל דינמי, ניתן לשלוט באופן קלאסי על שערים קוונטיים באמצעות תוצאות מדידות אמצע-מעגל בזמן ריצה, כלומר, בתוך שבריר מזמן הקוהרנטיות של הקיוביטים. הקישור הקלאסי בזמן אמת שלנו מאפשר לנו להפעיל שער קוונטי על QPU אחד המותנה בתוצאה של מדידה על QPU אחר. יתר על כן, בקרת הזרימה מופחתת השגיאות משפרת את קישוריות הקיוביטים ואת סט הפקודות של החומרה, ובכך מגדילה את הרבגוניות של המחשבים הקוונטיים שלנו. עבודתנו מדגימה שאנו יכולים להשתמש במספר מעבדים קוונטיים כאחד עם מעגלים דינמיים מופחתים שגיאות המופעלים על ידי קישור קלאסי בזמן אמת. 1 ראשי מחשבים קוונטיים מעבדים מידע המקודד בקיוביטים קוונטיים באמצעות פעולות יוניטריות. עם זאת, מחשבים קוונטיים רועשים, ורוב הארכיטקטורות בקנה מידה גדול מסדרות את הקיוביטים הפיזיים ברשת מישורית. למרות זאת, מעבדים נוכחיים עם הפחתת שגיאות יכולים כבר לדמות מודלי איזינג מקומיים בחומרה עם 127 קיוביטים ולמדוד תצפיות בסקאלה שבה גישות כוחניות עם מחשבים קלאסיים מתחילים להתקשות . התועלת של מחשבים קוונטיים תלויה בהרחבה נוספת ובהתגברות על קישוריות הקיוביטים המוגבלת שלהם. גישה מודולרית חשובה להרחבת מעבדים קוונטיים רועשים נוכחיים ולצירוף מספרים גדולים של קיוביטים פיזיים הנדרשים לסובלנות לשגיאות . ארכיטקטורות יונים מלכודות ואטומים ניטרליים יכולות להשיג מודולריות על ידי הובלה פיזית של הקיוביטים , . בטווח הקצר, מודולריות בקיוביטים על-מוליכים מושגת באמצעות מקשרים קצרי טווח המחברים שבבים סמוכים , . 1 2 3 4 5 6 7 8 בטווח הבינוני, ניתן לבצע שערים ארוכי טווח הפועלים בתחום המיקרוגל על פני כבלים קונבנציונליים ארוכים , , . זה יאפשר קישוריות קיוביטים לא-מישורית המתאימה לתיקון שגיאות יעיל . חלופה ארוכת טווח היא לשזור QPU מרוחקים עם קישור אופטי המשתמש במפענח מיקרוגל לאופטי , אשר טרם הודגם, למיטב ידיעתנו. יתר על כן, מעגלים דינמיים מרחיבים את סט הפעולות של מחשב קוונטי על ידי ביצוע מדידות אמצע-מעגל (MCMs) ושליטה קלאסית על שער בתוך זמן הקוהרנטיות של הקיוביטים. הם משפרים את איכות האלגוריתם ואת קישוריות הקיוביטים . כפי שנראה, מעגלים דינמיים מאפשרים גם מודולריות על ידי חיבור QPU בזמן אמת באמצעות קישור קלאסי. 9 10 11 3 12 13 14 אנו נוקטים בגישה משלימה המבוססת על שערים וירטואליים ליישום אינטראקציות ארוכות טווח בארכיטקטורה מודולרית. אנו מחברים קיוביטים במיקומים שרירותיים ויוצרים את הסטטיסטיקה של שזירה באמצעות פירוק קוואזי-הסתברותי (QPD) , , . אנו משווים סכמת פעולות מקומיות (LO) בלבד לסכמה המועשרת בתקשורת קלאסית (LOCC) . סכמת ה-LO, שהודגמה בהגדרת שני קיוביטים , דורשת הפעלת מעגלים קוונטיים מרובים עם פעולות מקומיות בלבד. לעומת זאת, כדי ליישם LOCC, אנו צורכים זוגות בל חסומים וירטואליים במעגל טלפורטציה ליצירת שערים דו-קיוביטיים , . בחומרה קוונטית עם קישוריות דלילה ומישורית, יצירת זוג בל בין קיוביטים שרירותיים דורשת שער CNOT ארוך טווח. כדי להימנע משערים אלו, אנו משתמשים ב-QPD על פעולות מקומיות וכתוצאה מכך בזוגות בל חתוכים שהטלפורטציה צורכת. LO אינו זקוק לקישור הקלאסי ולכן פשוט יותר ליישום מאשר LOCC. עם זאת, מכיוון ש-LOCC דורש רק מעגל תבנית פרמטרי יחיד, הוא יעיל יותר לקומפילציה מאשר LO ועלות ה-QPD שלו נמוכה מעלות סכמת ה-LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 עבודתנו תורמת ארבע תרומות עיקריות. ראשית, אנו מציגים את המעגלים הקוונטיים ואת ה-QPD ליצירת זוגות בל חתוכים מרובים ליישום השערים הוירטואליים ברפרנס . שנית, אנו מדחיקים וממתנים את השגיאות הנובעות מהשהיה של חומרת הבקרה הקלאסית במעגלים דינמיים בשילוב של דיכוי דינמי וחילוץ אפס רעש . שלישית, אנו ממנפים שיטות אלה להנדסת תנאי שפה תקופתיים על מצב גרף של 103 צמתים. רביעית, אנו מדגימים חיבור קלאסי בזמן אמת בין שני QPU נפרדים, ובכך מוכיחים שמערכת של QPU מבוזרים יכולה לפעול כאחת באמצעות קישור קלאסי . בשילוב עם מעגלים דינמיים, זה מאפשר לנו להפעיל את שני השבבים כמחשב קוונטי יחיד, שאנו ממחישים על ידי הנדסת מצב גרף תקופתי המשתרע על פני שני המכשירים על 142 קיוביטים. אנו דנים בדרך קדימה ליצירת שערים ארוכי טווח ומציגים את מסקנתנו. 17 21 22 23 חיתוך מעגלים אנו מריצים מעגלים קוונטיים גדולים שעשויים שלא להיות ניתנים להפעלה ישירות על החומרה שלנו בגלל מגבלות במספר הקיוביטים או בקישוריות, על ידי חיתוך שערים. חיתוך מעגלים מפרק מעגל מורכב לתת-מעגלים שניתן להפעיל באופן אינדיבידואלי , , , , , . עם זאת, עלינו להריץ מספר מוגבר של מעגלים, שאנו מכנים תקורה מדגמית. התוצאות מתת-המעגלים הללו משולבות אז באופן קלאסי כדי להניב את התוצאה של המעגל המקורי ( ). 15 16 17 24 25 26 שיטות כאשר אחת התרומות העיקריות של עבודתנו היא יישום שערים וירטואליים עם LOCC, אנו מראים כיצד ליצור את זוגות בל החתוכים הנדרשים עם פעולות מקומיות. כאן, זוגות בל חתוכים מרובים מהונדסים באמצעות מעגלים קוונטיים פרמטריים, שאנו מכנים מפעל זוגות בל חתוכים (איור. ). חיתוך מספר זוגות בו-זמנית דורש תקורת דגימה נמוכה יותר . מכיוון שמפעל זוגות בל חתוכים יוצר שני מעגלים קוונטיים נפרדים, אנו מציבים כל תת-מעגל קרוב לקיוביטים שיש להם שערים ארוכי טווח. המשאב שנוצר נצרך לאחר מכן במעגל טלפורטציה. לדוגמה, באיור. , זוגות בל החתוכים נצרכים ליצירת שער CNOT על זוגות הקיוביטים (0, 1) ו-(2, 3) (ראה סעיף ' '). 1ב,ג 17 1ב מפעלי זוגות בל חתוכים , תיאור של ארכיטקטורת IBM Quantum System Two. כאן, שני QPU מסוג Eagle עם 127 קיוביטים מחוברים באמצעות קישור קלאסי בזמן אמת. כל QPU נשלט על ידי האלקטרוניקה שלו בארון שלו. אנו מסנכרנים היטב את שני הארונות כדי להפעיל את שני ה-QPU כאחד. , מעגל קוונטי תבניתי ליישום שער CNOT וירטואלי על זוגות קיוביטים ( 0, 1) ו-( 2, 3) עם LOCC על ידי צריכת זוגות בל חתוכים במעגל טלפורטציה. הקווים הכפולים הסגולים מתאימים לקישור הקלאסי בזמן אמת. , מפעלי זוגות בל חתוכים 2( ) עבור שני זוגות בל חתוכים בו-זמנית. ה-QPD כולל סך הכל 27 סטי פרמטרים שונים . כאן, . א ב q q q q ג C θ i θ i תנאי שפה תקופתיים אנו בונים מצב גרף | ⟩ עם תנאי שפה תקופתיים על ibm_kyiv, מעבד Eagle , מעבר למגבלות שהוטלו על ידי הקישוריות הפיזית שלו (ראה סעיף ' '). כאן, יש ∣ ∣ = 103 צמתים ודורש ארבעה קצוות ארוכי טווח lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} בין הקיוביטים העליונים והתחתונים של מעבד Eagle (איור. ). אנו מודדים את המייצבים הצמתים בכל צומת ∈ ואת מייצבי הקצה הנוצרים מהמכפלה על פני כל קצה ( , ) ∈ . מהמייצבים הללו, אנו בונים עדי שזירה , אשר שלילי אם קיימת שזירה בי-פרטית על פני הקצה ( , ) ∈ (רפ. ) (ראה סעיף ' '). אנו מתמקדים בשזירה בי-פרטית מכיוון שזהו המשאב שאנו מבקשים לשחזר באמצעות שערים וירטואליים. מדידת עדים עבור יותר משני צדדים תמדוד רק את איכות השערים והמדידות הלא-וירטואליים, מה שיהפוך את ההשפעה של השערים הוירטואליים לפחות ברורה. G 1 מצבי גרף G V E 2א Si i V SiSj i j E i j E 27 עדות לשזירה , הגרף המשושה-הכבד מקופל על עצמו לצורה צינורית על ידי הקצוות (1, 95), (2, 98), (6, 102) ו-(7, 97) המודגשים בכחול. אנו חותכים קצוות אלה. , מייצבי הצמתים (למעלה) ועדים , (למטה), עם סטיית תקן אחת עבור הצמתים והקצוות הקרובים לקצוות ארוכי הטווח. קווים מקווקווים אנכיים מקבצים מייצבים ועדים לפי מרחקם לקצוות חתוכים. , פונקציית התפלגות מצטברת של שגיאות המייצבים. הכוכבים מציינים מייצבי צמתים שלהם קצה ממומש על ידי שער ארוך טווח. במדד קצה חתוך (קו אדום מקווקו-נקודות), שערי הטווח הארוך אינם ממומשים ולכן למייצבים המסומנים בכוכב יש שגיאה יחידה. האזור האפור הוא מסת ההסתברות המתאימה למייצבי צמתים המושפעים מהחיתוכים. – , בפריסות הדו-ממדיות, הצמתים הירוקים משכפלים את הצמתים 95, 98, 102 ו-97 כדי להראות את הקצוות החתוכים. הצמתים הכחולים ב- הם משאבי קיוביטים ליצירת זוגות בל חתוכים. צבע הצומת הוא השגיאה המוחלטת ∣ − 1∣ של המייצב הנמדד, כפי שמצוין על ידי סרגל הצבעים. קצה הוא שחור אם סטטיסטיקת השזירה מזוהה ברמת ביטחון של 99% וסגול אם לא. ב- , שערי הטווח הארוך ממומשים באמצעות שערי SWAP. ב- , אותם שערים ממומשים עם LOCC. ב- , הם אינם ממומשים כלל. א ב Sj ג Sj ד ו e i Si ד ה ו אנו מכינים את | ⟩ באמצעות שלוש שיטות שונות. הקצוות המקומיים של החומרה תמיד ממומשים באמצעות שערי CNOT, אך תנאי השפה התקופתיים ממומשים באמצעות (1) שערי SWAP, (2) LOCC ו-(3) LO לחיבור קיוביטים ברחבי הרשת. ההבדל העיקרי בין LOCC ל-LO הוא פעולת משוב הכוללת שערים חד-קיוביטיים המותנים ב-2 תוצאות מדידה, כאשר הוא מספר החיתוכים. כל אחד מ-22 המקרים מפעיל שילוב ייחודי של שערי ו/או על הקיוביטים המתאימים. קבלת תוצאות המדידה, קביעת המקרה המתאים ופעולה על פיו מתבצעת בזמן אמת על ידי חומרת הבקרה, בעלות של השהיה נוספת קבועה. אנו ממתנים ומדחיקים את השגיאות הנובעות מהשהיה זו באמצעות חילוץ אפס רעש ודיכוי דינמי מושהה , (ראה סעיף ' '). G n n n X Z 22 21 28 הוראות מתג מעגלים קוונטיים מופחת שגיאות אנו מודדים את יישומי SWAP, LOCC ו-LO של | ⟩ באמצעות מצב גרף מקומי של חומרה על ′ = ( , ′) שהתקבל על ידי הסרת שערי הטווח הארוך, כלומר, ′ = lr. המעגל המכין את | ′⟩ דורש לפיכך רק 112 שערי CNOT המסודרים בשלוש שכבות בעקבות טופולוגיית ה-heavy-hexagonal של מעבד Eagle. מעגל זה ידווח על שגיאות גדולות בעת מדידת המייצבים הצמתים והקצוות של | ⟩ עבור צמתים על חיתוך מכיוון שהוא מתוכנן לממש את | ′⟩. אנו מתייחסים למדד זה המקומי של חומרה כמדד קצה חתוך. המעגל מבוסס SWAP דורש 262 שערי CNOT נוספים ליצירת הקצוות ארוכי הטווח lr, מה שמפחית באופן דרסטי את ערך המייצבים הנמדדים (איור. ). לעומת זאת, יישום LOCC ו-LO של הקצוות ב- lr אינו דורש שערי SWAP. השגיאות של מייצבי הצמתים והקצוות שלהם עבור צמתים שאינם מעורבים בשער חתוך קרובות למדד הקצה החתוך (איור. ). לעומת זאת, המייצבים הכוללים שער וירטואלי יש להם שגיאה נמוכה יותר ממדד הקצה החתוך ויישום SWAP (איור. , סימוני כוכב). כמדד איכות כולל, אנו מדווחים תחילה על סכום השגיאות המוחלטות על מייצבי הצמתים, כלומר, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (טבלת נתונים מורחבת ). תקורה גדולה של SWAP אחראית לשגיאה המוחלטת של 44.3. השגיאה של 13.1 במדד הקצה החתוך נשלטת על ידי שמונת הצמתים בארבעת החיתוכים (איור. , סימוני כוכב). לעומת זאת, שגיאות LO ו-LOCC מושפעות מ-MCMs. אנו מייחסים את השגיאה הנוספת של 1.9 של LOCC על פני LO לעיכובים ולשערי CNOT במעגל הטלפורטציה ובזוגות בל החתוכים. בתוצאות מבוססות SWAP, אינו מזהה שזירה על פני 35 מתוך 116 קצוות ברמת ביטחון של 99% (איור. ). עבור יישומי LO ו-LOCC, מעיד על הסטטיסטיקה של שזירה בי-פרטית על פני כל הקצוות ב- ברמת ביטחון של 99% (איור. ). מדדים אלו מראים ששערים וירטואליים ארוכי טווח מייצרים מייצבים עם שגיאות קטנות יותר מאשר הפירוק שלהם ל-SWAPs. יתר על כן, הם שומרים על השונות נמוכה מספיק כדי לאמת את הסטטיסטיקה של השזירה. G G V E E EE G G G E 2ב–ד E 2ב,ג 2ג i V Si 1 2ג 2ב,ד G 2ה הפעלת שני QPU כאחד אנו כעת משלבים שני QPU מסוג Eagle עם 127 קיוביטים כל אחד למעבד QPU יחיד באמצעות חיבור קלאסי בזמן אמת. הפעלת המכשירים כמעבד יחיד וגדול יותר מורכבת מהפעלת מעגלים קוונטיים המשתרעים על פני רגיסטר הקיוביטים הגדול יותר. בנוסף לשערים יוניטריים ומדידות הפועלים במקביל על ה-QPU הממוזג, אנו משתמשים במעגלים דינמיים כדי לבצע שערים הפועלים על קיוביטים בשני המכשירים. זה מתאפשר באמצעות סינכרון הדוק ותקשורת קלאסית מהירה בין מכשירים נפרדים פיזית הנדרשים לאיסוף תוצאות מדידה וקביעת זרימת הבקרה על פני כל המערכת . 29 אנו בודקים חיבור קלאסי זה בזמן אמת על ידי הנדסת מצב גרף על 134 קיוביטים הבנוי מטבעות heavy-hexagonal המתפתלות דרך שני ה-QPU (איור. ). טבעות אלו נבחרו על ידי החרגת קיוביטים הסובלים ממערכות דו-רמות ובעיות קריאה כדי להבטיח מצב גרף באיכות גבוהה. גרף זה יוצר טבעת בתלת מימד ודורש ארבעה שערים ארוכי טווח שא 3
