Waandishi: Youngseok Kim Andrew Eddins Sajant Anand Ken Xuan Wei Ewout van den Berg Sami Rosenblatt Hasan Nayfeh Yantao Wu Michael Zaletel Kristan Temme Abhinav Kandala Muhtasari Kompyuta za Quantum zinaahidi kutoa kasi kubwa zaidi kuliko washindani wao wa kawaida kwa matatizo fulani. Hata hivyo, kizuizi kikubwa zaidi cha kutambua uwezo wake kamili ni kelele iliyo ndani ya mifumo hii. Suluhisho linalokubaliwa sana kwa changamoto hii ni utekelezaji wa saketi za quantum zinazostahimili makosa, ambazo hazipatikani kwa wasindikaji wa sasa. Hapa tunaripoti majaribio kwenye processor ya quantum yenye qubits 127 na kuonyesha kipimo cha maadili sahihi ya matarajio kwa kiasi cha saketi kwa kiwango zaidi ya hesabu ya kawaida ya nguvu. Tunabishana kuwa hii inawakilisha ushahidi wa matumizi ya kompyuta za quantum katika enzi ya kabla ya kuhimili makosa. Matokeo haya ya majaribio yanawezeshwa na maendeleo katika ushirikiano na urekebishaji wa processor ya superconducting kwa kiwango hiki na uwezo wa kuainisha na kudhibiti kelele katika kifaa kikubwa kama hicho. Tunathibitisha usahihi wa maadili ya matarajio yaliyopimwa kwa kuyalinganisha na matokeo ya saketi zinazoweza kuthibitishwa kwa usahihi. Katika eneo la ushirikiano mkali, kompyuta ya quantum hutoa matokeo sahihi ambayo mbinu za kisasa za makadirio ya kawaida kama vile hali safi (hali za bidhaa za matrix, MPS) na mbinu za mtandao wa tensa za 2D (hali za mtandao wa tensa za isometric, isoTNS) , zimeshindwa. Majaribio haya yanaonyesha zana ya msingi ya kutambua matumizi ya quantum ya muda mfupi , . 1 2 3 4 5 Kuu Inakubaliwa karibu na wote kwamba algoriti za hali ya juu za quantum kama vile kutafsiri au makadirio ya awamu zitataka marekebisho ya makosa ya quantum. Hata hivyo, inajadiliwa vikali ikiwa wasindikaji wanaopatikana kwa sasa wanaweza kufanywa kuwa wa kuaminika vya kutosha kuendesha saketi fupi za quantum kwa kiwango ambacho kinaweza kutoa faida kwa matatizo ya vitendo. Kwa wakati huu, matarajio ya kawaida ni kwamba utekelezaji hata wa saketi rahisi za quantum zilizo na uwezo wa kuzidi uwezo wa kawaida utalazimika kusubiri hadi wasindikaji wa hali ya juu, wanaostahimili makosa wafike. Pamoja na maendeleo makubwa ya vifaa vya quantum katika miaka ya hivi karibuni, mipaka ya kawaida ya uaminifu inaunga mkono utabiri huu mbaya; mtu anakadiria kuwa saketi ya quantum yenye upana wa qubits 100 kwa kina cha tabaka 100 za milango iliyotekelezwa na kosa la mlango la 0.1% hutoa uaminifu wa hali chini ya 5 × 10−4. Hata hivyo, swali linabaki ikiwa mali ya hali bora inaweza kupatikana hata kwa uaminifu wa chini kama huo. Njia ya makadirio ya makosa , kwa faida ya quantum ya karibu hadi vifaa vya kelele inashughulikia moja kwa moja swali hili, yaani, kwamba mtu anaweza kutoa maadili sahihi ya matarajio kutoka kwa vipindi kadhaa tofauti vya saketi ya quantum yenye kelele kwa kutumia usindikaji wa kawaida wa baada. 6 7 8 9 10 Faida ya quantum inaweza kupatikana kwa hatua mbili: kwanza, kwa kuonyesha uwezo wa vifaa vilivyopo kufanya hesabu sahihi kwa kiwango ambacho kiko zaidi ya simulizi ya kawaida ya nguvu, na pili kwa kutafuta matatizo yenye saketi za quantum zinazohusiana ambazo zinatoa faida kutoka kwa vifaa hivi. Hapa tunalenga kuchukua hatua ya kwanza na hatujalengi kutekeleza saketi za quantum kwa matatizo yenye kasi iliyothibitishwa. Tunatumia processor ya quantum ya superconducting yenye qubits 127 kuendesha saketi za quantum zilizo na hadi tabaka 60 za milango ya qubits mbili, jumla ya milango 2,880 ya CNOT. Saketi za jumla za ukubwa huu ziko zaidi ya kile kinachowezekana na mbinu za kawaida za nguvu. Kwa hivyo kwanza tunazingatia kesi maalum za saketi zinazoruhusu uthibitisho sahihi wa kawaida wa maadili ya matarajio yaliyopimwa. Kisha tunageukia maeneo ya saketi na mazingira ambayo simulizi ya kawaida inakuwa changamoto na kulinganisha na matokeo kutoka kwa mbinu za hali ya juu za makadirio ya kawaida. Saketi yetu ya benchi ni mageuzi ya muda ya Trotter ya mfumo wa 2D transverse-field Ising, inayoshiriki topolojia ya processor ya qubit (Mchoro. ). Mfumo wa Ising unaonekana sana katika maeneo mengi katika fizikia na umepata upanuzi wa ubunifu katika simulizi za hivi karibuni zinazochunguza matukio mengi ya quantum, kama vile kioo cha muda , , makovu ya quantum na njia za kingo za Majorana . Kama mtihani wa matumizi ya kompyuta ya quantum, hata hivyo, mageuzi ya muda ya mfumo wa 2D transverse-field Ising ni muhimu zaidi katika kikomo cha ukuaji mkubwa wa ushirikiano ambapo makadirio ya kawaida yanayoweza kuongezwa yanakabiliwa na shida. 1a 11 12 13 14 , Kila hatua ya Trotter ya simulizi ya Ising inajumuisha mzunguko wa qubit moja na mzunguko wa qubits mbili . Milango nasibu ya Pauli inaingizwa kwa kupinda (spirals) na kuongeza kwa udhibiti kelele ya kila safu ya CNOT. Dagger inaonyesha muungano kwa safu bora. , Tabaka tatu za kina-1 za milango ya CNOT zinatosha kutambua mwingiliano kati ya jozi zote za majirani kwenye ibm_kyiv. , Majaribio ya uainishaji hujifunza kwa ufanisi viwango vya makosa ya Pauli ya ndani , (mizani ya rangi) inayojumuisha mfumo wa jumla wa Pauli Λ unaohusiana na safu ya CNOT iliyopinda ya th. (Kielelezo kilichopanuliwa katika Habari za Ziada ). , Makosa ya Pauli yanayoingizwa kwa viwango vinavyolingana yanaweza kutumika ama kufuta (PEC) au kuongeza (ZNE) kelele ya ndani. a X ZZ b c λl i l l IV.A d Hasa, tunazingatia mienendo ya muda ya Hamiltonian, ambapo > 0 ni muungano wa spin za majirani wa karibu zaidi na < na ni uwanja mkuu wa transverse. Mienendo ya spin kutoka hali ya awali inaweza kuigwa kwa njia ya mgawanyiko wa Trotter wa agizo la kwanza wa operesheni ya mageuzi ya muda, J i j h ambapo muda wa mageuzi unagawanywa katika hatua / za Trotter na na ni mzunguko wa na mtawalia. Hatujali kuhusu kosa la mfumo kutokana na Trotterization na hivyo tunachukua saketi iliyo na Trotter kama bora kwa ulinganifu wowote wa kawaida. Kwa urahisi wa majaribio, tunazingatia kesi = −2 = −π/2 ili mzunguko wa utahitaji CNOT moja tu, T T δt ZZ X θJ Jδt ZZ ambapo usawa unashikilia hadi awamu ya kimataifa. Katika saketi inayosababishwa (Mch. ), kila hatua ya Trotter inajumuisha safu ya mizunguko ya qubit moja, R ( h), ikifuatiwa na tabaka za kusimamia za mizunguko ya parallelized ya qubits mbili, R ( ). 1a X θ ZZ θJ Kwa utekelezaji wa majaribio, kimsingi tulitumia processor ya IBM Eagle ibm_kyiv, inayojumuisha qubits 127 za transmon zenye masafa ya kudumu zenye muunganisho wa "heavy-hex" na muda wa kati wa 1 na 2 wa 288 μs na 127 μs, mtawalia. Nyakati hizi za ushirikiano hazijawahi kutokea kwa wasindikaji wa superconducting wa kiwango hiki na huruhusu kina cha saketi kilichofikiwa katika kazi hii. Milango ya CNOT ya qubits mbili kati ya majirani hutambuliwa kwa kurekebisha mwingiliano wa mseto-resonance . Kwa kuwa kila qubit ina majirani wasiozidi watatu, mwingiliano wote wa unaweza kufanywa katika tabaka tatu za milango ya CNOT iliyosimamiwa (Mch. ). Milango ya CNOT ndani ya kila safu inarekebishwa kwa operesheni bora ya wakati mmoja (ona kwa maelezo zaidi). 15 T T 16 ZZ 1b Njia Sasa tunaona kuwa maboresho haya ya utendaji wa vifaa huwezesha matatizo makubwa zaidi kutekelezwa kwa mafanikio na upunguzaji wa makosa, ikilinganishwa na kazi za hivi karibuni , kwenye jukwaa hili. Kughairi makosa ya uwezekano (PEC) imeonyeshwa kuwa na ufanisi sana katika kutoa makadirio yasiyo na upendeleo ya mazingira. Katika PEC, mfumo wa kelele unaowakilisha hujifunzwa na kuingizwa kwa ufanisi kwa sampuli kutoka kwa usambazaji wa saketi zenye kelele zinazohusiana na mfumo uliojifunza. Hata hivyo, kwa viwango vya makosa ya sasa kwenye kifaa chetu, gharama ya sampuli kwa kiasi cha saketi zinazozingatiwa katika kazi hii inabaki kuwa ya kuzuia, kama inavyojadiliwa zaidi hapa chini. 1 17 9 1 Kwa hivyo tunageukia utabiri wa sifuri-kelele (ZNE) , , , , ambayo hutoa kiwango cha upendeleo kwa gharama ya chini zaidi ya sampuli. ZNE ni ama mbinu ya utabiri wa vipolynomial , au ya kielektroniki kwa maadili ya matarajio yenye kelele kama kazi ya kigezo cha kelele. Hii inahitaji kuongeza kwa udhibiti kelele ya ndani ya vifaa kwa kipengele cha kupata kinachojulikana ili kutabiri kwa matokeo bora ya = 0. ZNE imekubaliwa sana kwa sehemu kwa sababu mipango ya kuongeza kelele inayotokana na upanuzi wa kunde , , au marudio ya saketi ndogo , , imeepuka hitaji la kujifunza kwa usahihi kelele, huku ikitegemea dhana rahisi kuhusu kelele ya kifaa. Hata hivyo, kuongezeka kwa kelele kwa usahihi zaidi kunaweza kusababisha kupunguzwa kwa kiasi kikubwa kwa upendeleo wa kiwango kilichotabiriwa, kama tunavyoonyesha hapa. 9 10 17 18 9 10 19 G G 9 17 18 20 21 22 Mfumo wa kelele wa Pauli–Lindblad sparse uliopendekezwa katika rejea. unafaa hasa kwa uundaji wa kelele katika ZNE. Mfumo unachukua fomu , ambapo ni Lindbladian inayojumuisha operesheni za kuruka za Pauli zilizo na viwango . Ilionyeshwa katika rejea. kwamba kupunguza kwa operesheni za kuruka zinazofanya kazi kwenye jozi za ndani za qubits kunatoa mfumo wa kelele wa sparse ambao unaweza kujifunzwa kwa ufanisi kwa qubits nyingi na ambao unachukua kwa usahihi kelele inayohusiana na tabaka za milango ya Clifford ya qubits mbili, ikiwa ni pamoja na msalaba, wakati unachanganywa na Pauli twirls za nasibu , . Safu yenye kelele ya milango huigwa kama seti ya milango bora inayotanguliwa na mfumo fulani wa kelele Λ. Kwa hivyo, kutumia Λ kabla ya safu yenye kelele hutoa mfumo wa kelele wa jumla Λ na kupata = + 1. Kwa kuzingatia fomu ya kielektroniki ya mfumo wa kelele wa Pauli–Lindblad, ramani inapatikana kwa kuzidisha tu viwango vya Pauli na . Ramani ya Pauli inayosababishwa inaweza kuchukuliwa sampuli ili kupata matukio sahihi ya saketi; kwa ≥ 0, ramani ni mfumo wa Pauli unaoweza kuchukuliwa sampuli moja kwa moja, wakati kwa < 0, sampuli ya karibu-uwezekano inahitajika na gharama ya sampuli −2 kwa fulani inayohusiana na mfumo. Katika PEC, tunachagua = −1 ili kupata kiwango cha kelele cha kupata sifuri jumla. Katika ZNE, badala yake tunaongeza kelele , , , kwa viwango tofauti vya kupata na kutathmini kikomo cha sifuri-kelele kwa kutumia utabiri. Kwa matumizi ya vitendo, tunahitaji kuzingatia utulivu wa mfumo wa kelele uliojifunzwa kwa muda (Habari za Ziada ), kwa mfano, kutokana na mwingiliano wa qubit na kasoro ndogo zinazobadilika zinazojulikana kama mifumo miwili ya viwango (two-level systems) . 1 Pi λi 1 23 24 α G G α λi α α α γ α γ α 10 25 26 27 III.A 28 Saketi za Clifford hutumika kama benchi muhimu za makadirio yanayotolewa na upunguzaji wa makosa, kwani zinaweza kuigwa kwa kawaida kwa ufanisi . Hasa, saketi nzima ya Trotter ya Ising inakuwa Clifford wakati h inachaguliwa kuwa nyingi ya π/2. Kama mfano wa kwanza, kwa hivyo tunaweka uwanja wa transverse kuwa sifuri (R (0) = ) na kuendeleza hali ya awali |0⟩⊗127 (Mch. ). Milango ya CNOT kimsingi haiathiri hali hii, kwa hivyo mazingira bora ya uzito-1 yote yana thamani ya matarajio ya 1; kwa sababu ya Pauli twirling ya kila safu, CNOTs tupu huathiri hali. Kwa kila jaribio la Trotter, kwanza tulibainisha mifumo ya kelele Λ kwa safu tatu za CNOT zilizo na Pauli twirled (Mch. ) na kisha tukatumia mifumo hii kutekeleza saketi za Trotter zenye viwango vya kupata kelele ∈ {1, 1.2, 1.6}. Mch. inaonyesha makadirio ya ⟨ 106⟩ baada ya hatua nne za Trotter (tabaka 12 za CNOT). Kwa kila , tulitoa sampuli 2,000 za saketi ambapo, kabla ya kila safu , tulikuwa tumeingiza bidhaa za makosa ya Pauli ya qubit moja na qubits mbili kutoka zilizochorwa na uwezekano na kuendesha kila sampuli mara 64, jumla ya utekelezaji 384,000. Kadiri sampuli za saketi zinavyokusanywa, makadirio ya ⟨ 106⟩ , yanayolingana na vipato tofauti vya , yanakusanyika kwa maadili tofauti. Makadirio tofauti kisha hurekebishwa na kazi ya utabiri katika ili kukadiria thamani bora ⟨ 106⟩0. Matokeo katika Mch. yanaangazia kupungua kwa upendeleo kutoka kwa utabiri wa kielektroniki ikilinganishwa na utabiri wa mstari. Hata hivyo, utabiri wa kielektroniki unaweza kuonyesha kutokuwa thabiti, kwa mfano, wakati maadili ya matarajio yamekaribia sifuri bila kutofautisha, na—katika kesi kama hizo—tunashusha kiwango cha utata wa mfumo wa utabiri (ona Habari za Ziada ). Utaratibu uliowekwa katika Mch. ulitumika kwa matokeo ya kipimo kutoka kwa kila qubit ili kukadiria hesabu zote za Pauli = 127 ⟨ ⟩0. Tofauti katika mazingira yasiyo na upunguzaji na yaliyopunguzwa katika Mch. inaashiria kutokuwa sawa kwa viwango vya makosa kote kwenye processor. Tunaripoti sumaku ya kimataifa kando ya , , kwa kina kinachoendelea katika Mch. . Ingawa matokeo yasiyo na upunguzaji yanaonyesha kupungua polepole kutoka 1 na ongezeko la utofauti kwa saketi za kina, ZNE huboresha makubaliano kwa kiasi kikubwa, ingawa kwa upendeleo mdogo, na thamani bora hata hadi hatua 20 za Trotter, au kina cha CNOT 60. Hasa, idadi ya sampuli zilizotumika hapa ni ndogo sana kuliko makadirio ya gharama ya sampuli ambayo ingehitajika katika utekelezaji wa PEC wa kawaida (ona Habari za Ziada ). Kwa kanuni, tofauti hii inaweza kupunguzwa kwa kiasi kikubwa na utekelezaji wa PEC wa hali ya juu zaidi unaotumia uchunguzi wa "light-cone" au kwa maboresho katika viwango vya makosa ya vifaa. Kadiri vifaa vya siku zijazo na maendeleo ya programu yanavyopunguza gharama za sampuli, PEC inaweza kupendelewa inapowezekana ili kuepusha hali ya upendeleo ya ZNE. 29 θ X I 1a Zq l 1c G 2a Z G l i Z G G G Z 2a 19 II.B 2a q N Zq 2b 2c IV.B 30 Maadili ya matarajio yaliyopunguzwa kutoka kwa saketi za Trotter katika hali ya Clifford h = 0. , Mkusanyiko wa makadirio yasiyo na upunguzaji ( = 1), yaliyoimarishwa na kelele ( > 1) na yaliyopunguzwa na kelele (ZNE) ya ⟨ 106⟩ baada ya hatua nne za Trotter. Katika paneli zote, baa za makosa zinaonyesha vipindi vya ujasiri vya 68% vilivyopatikana kwa njia ya bootstrap ya asilimia. Utabiri wa kielektroniki (exp, bluu ya giza) huelekea kuzidi utabiri wa mstari (mstari, bluu nyepesi) wakati tofauti kati ya makadirio yaliyokamilika ya ⟨ 106⟩ ≠0 zinatofautishwa vizuri. , Sumaku (alama kubwa) huhesabiwa kama wastani wa makadirio ya kibinafsi ya ⟨ ⟩ kwa qubits zote (alama ndogo). θ a G G Z Z G b Zq
