Зеркальная теорема для нерасщепляемых торических расслоений: лагранжевы конусы торических расслоений

Таблица ссылок

• Аннотация и введение
• Род-ноль Теория Громова-Виттена
• Торические связки
• Лагранжевы конусы торических расслоений
• Зеркальная теорема для произведения проективных расслоений
• Зеркальная теорема для торических расслоений
• Приложение A. Эквивариантное преобразование Фурье и ссылки

4. Лагранжевы конусы торических расслоений.

Эти пучки наделены Т-действиями, и все стрелки Т-эквивариантны. Взяв движущиеся части, получим следующую точную последовательность:

Движущуюся часть можно описать как

С другой стороны, у нас есть

Эти вычисления дают искомую формулу.

Проведя вычисления, аналогичные проведенным в предыдущем доказательстве, можно установить следующие формулы.

Используя приведенные выше леммы, мы можем вычислить вклады графов типа (α, 1).

Предложение 4.15.

Доказательство. Для начала перепишем левую часть, используя биекцию Φ1, следующим образом:

Используя лемму 4.11, лемму 4.12 и лемму 4.13, имеем

4.4. Вклад графов типа (α, 2) . Вклад графов типа (α, 2) можно вычислить следующим образом.