Un théorème du miroir pour les faisceaux toriques non divisés : les cônes lagrangiens des faisceaux toriques

Tableau des liens

• Résumé et introduction
• Genre-zéro Théorie de Gromov-Witten
• Faisceaux toriques
• Cônes lagrangiens de faisceaux toriques
• Théorème du miroir pour un produit de fibrés projectifs
• Théorème du miroir pour les faisceaux toriques
• Annexe A. Transformation de Fourier équivariante et références

4. Cônes lagrangiens de faisceaux toriques

Ces poulies sont dotées d'actions en T et toutes les flèches sont équivariantes en T. En prenant les pièces mobiles on obtient la séquence exacte suivante :

La partie mobile peut être décrite comme

D'un autre côté, nous avons

Ces calculs donnent la formule souhaitée.

En effectuant des calculs similaires à ceux de la preuve précédente, nous pouvons établir les formules suivantes.

En utilisant les lemmes ci-dessus, nous pouvons calculer les contributions des graphes de type (α, 1).

Proposition 4.15.

Preuve. Pour commencer, on réécrit le membre de gauche en utilisant la bijection Φ1 comme suit :

En utilisant le Lemme 4.11, le Lemme 4.12 et le Lemme 4.13, nous avons

4.4. Apport des graphes de type (α, 2) . La contribution des graphes de type (α, 2) peut être calculée comme suit.