Bölünmemiş Torik Demetler için Ayna Teoremi: Torik Demetlerin Lagrange Konileri

Bağlantı Tablosu

• Özet ve Giriş
• Cins-sıfır Gromov-Witten Teorisi
• Torik Paketler
• Torik demetlerinin Lagrange konileri
• Projektif demetlerin bir ürünü için ayna teoremi
• Torik Demetler için Ayna Teoremi
• Ek A. Eşdeğer Fourier Dönüşümü ve Referanslar

4. Torik demetlerinin Lagrange konileri

Bu kasnaklara T-hareketleri verilmiştir ve tüm oklar T-eşdeğeridir. Hareketli parçaları alarak aşağıdaki tam sırayı elde ederiz:

Hareketli kısım şu şekilde tanımlanabilir:

Öte yandan elimizde

Bu hesaplamalar istenen formülü verir.

Önceki ispattakine benzer hesaplamalar yaparak aşağıdaki formülleri oluşturabiliriz.

Yukarıdaki lemmaları kullanarak (α, 1) tipindeki grafiklerin katkılarını hesaplayabiliriz.

Öneri 4.15.

Kanıt. Başlangıç olarak, Φ1 eşitliğini kullanarak sol tarafı aşağıdaki gibi yeniden yazıyoruz:

Lemma 4.11, Lemma 4.12 ve Lemma 4.13'ü kullanarak şunu elde ederiz:

4.4. (α, 2) tipi grafiklerin katkısı . (α, 2) tipi grafiklerin katkısı aşağıdaki gibi hesaplanabilir.