Un teorema del espejo para haces tóricos no divididos: conos lagrangianos de haces tóricos

Tabla de enlaces

• Resumen e introducción
• Teoría del género cero Gromov-Witten
• Paquetes tóricos
• Conos lagrangianos de haces tóricos
• Teorema del espejo para un producto de haces proyectivos
• Teorema del espejo para haces tóricos
• Apéndice A. Transformación de Fourier equivalente y referencias

4. Conos lagrangianos de haces tóricos

Estas poleas están dotadas de acciones en T y todas las flechas son equivalentes en T. Tomando las partes móviles obtenemos la siguiente secuencia exacta:

La parte móvil se puede describir como

Por otro lado, tenemos

Estos cálculos dan la fórmula deseada.

Realizando cálculos similares a los de la prueba anterior, podemos establecer las siguientes fórmulas.

Usando los lemas anteriores, podemos calcular las contribuciones de las gráficas de tipo (α, 1).

Proposición 4.15.

Prueba. Para empezar, reescribimos el lado izquierdo usando la biyección Φ1 de la siguiente manera:

Al utilizar el Lema 4.11, el Lema 4.12 y el Lema 4.13, tenemos

4.4. Contribución de las gráficas tipo (α, 2). La contribución de las gráficas de tipo (α, 2) se puede calcular de la siguiente manera.