1943년, 통계 연구 그룹(Statistical Research Group)은 방에 앉아 항공기의 총등, 최소 장갑 부하 및 전략적 폭격 패턴에 대한 최적의 곡선을 계산했다. Alan Turing은 1941 년에 Enigma 코드를 깨고 전쟁을 2 ~ 4 년으로 단축하고 ~ 14 백만 명의 생명을 구했습니다. 원자폭탄은 체인 반응, 폭발 방사선 및 분열 속도에 대한 계산을 실행하여 만들어졌습니다. 역사는 더 나은 연설이 아니라 더 나은 수학으로 군대를 보상한다. 5 % 더 정확하고, 5 % 덜 낭비하며, 5 % 더 나은 타이밍 - 그러한 가장자리는 천재처럼 보일 때까지 결합됩니다. 수학은 아름다운 방정식뿐만 아니라 인프라입니다. Your Life Sucks Because Your Math Sucks 당신의 삶은 당신의 수학이 흡수하기 때문에 흡수됩니다. 당신이 만든 모든 실수는 하나의 실패로 추적 될 수 있습니다 : 당신은 당신의 결정의 비용을 올바르게 계산 할 수 없었습니다. 당신은 내장 감각, 사회적 증거 및 진동에 작동합니다.이것이 당신이 붙어있는 이유입니다. 당신이 시작한 사업은 대기 비용을 계산하지 않았기 때문에 3 년 늦었습니다. 당신이 결코 배운 적이없는 기술은 당신이 복합을 볼 수 없었기 때문에 반환됩니다. 당신이 청구 한 가격은 계산 대신 추측하기 때문에 테이블에 50,000 달러를 남겼습니다. You Already Do Math; You Just Do It Badly You already do math; you just do it badly (당신은 이미 수학을 해요; 당신은 단지 나쁘게 해요) 학교는 수학이 기억하고 순종해야 할 규칙의 목록이라는 것을 가르쳐 줄 수 있습니다. 그러나 수학은 효율적으로 계산하고 그 계산을 사용하여 문제를 해결하고, 물건을 구축하고, 더 나은 결정을 내리는 것입니다. 당신은 당신이 학교에서 수학을 사용하지 않는다고 생각합니다. 잘못.당신은 그것을 끊임없이 사용합니다.당신은 그것을 수학이라고 부르지 않습니다. 당신이 내리는 모든 결정은 계산이다. 당신이 평가하는 모든 위험은 확률 계산입니다. 당신이 설정한 모든 목표는 최적화 문제입니다. 당신이 무게하는 모든 거래는 균형입니다. 당신은 단지 무의식적으로, 하게, 그리고 나쁘게 그것을하고 있습니다. 당신이 오늘 아침에 당신의 인생에서 문제를 해결했다면, 당신은 수학을했다. Math Is Common Sense, Extended Math is Common Sense, 확장 수학은 모델링 (또는 당신이 그것을 추상화라고 부를 수 있습니다)의 한 형태이며, 우리가 복잡성을 압축하기 위해 사용하는 방법입니다. 그것은 무언가의 핵심 특성을 분리하고, 다른 모든 것을 제거하고, 남은 것에 대한 계산을 실행하는 것을 의미합니다.우리는 모델을 사용하여 물건을 설명하고, 묘사하고, 예측하고, 금지합니다. Modelling 생각하십시오 : 항공기 모델, 건축 블루프린트, 패션 모델, 정신 모델, 대형 언어 모델 등. 우리가 현실을 모델링하는 두 가지 근본적인 방법이 있습니다 : 논리를 묘사하기 위해 언어를 사용하는 것처럼 논쟁을 하거나 에세이를 쓸 때. 1. Verbal Modelling - 논리를 정확하게 묘사하기 위해 균형을 사용합니다. 2. Mathematical Modelling 이들 중에는 그래픽 모델링 (표, 차트), 통계 모델링 (완벽하게 예측할 수없는 컴퓨팅 관계), 물리적 모델링 (변수를 고립하는 미니어처), 지리적 모델링 (지도) 등이 있습니다. 인류가 걷고 말하는 방법을 알아내는 데 수천 년이 걸렸다.아키미데스와 같은 사람이 원의 영역을 알아내는 데 몇 천 년이 걸렸다.이제 아이는 그들이 만든 모델을 사용하여 즉시 둘 다 배울 수 있습니다. 모델링은 지식이 지수적으로 성장하게 만드는 것입니다. Why This Matters If You Want to Build Anything 당신이 무언가를 만들고 싶다면 왜 이것이 중요합니까? 세상이 당신에게 주는 불확실한 조언 - "창조적 인 것", "당신의 열정을 따르십시오", "더 열심히 노력하십시오" -은 지혜로 가려진 구름입니다. 당신은 단순히 아침에 일어나 제품을 구축하지 않습니다.당신은 단순히 앉아서 마음을 밝게하는 에세이를 쓰지 않습니다.당신이 그렇게 생각하더라도,이 배경에서 일어나고있는 것입니다 : How Knowledge Is Actually Made 지식은 실제로 어떻게 만들어지는가 Knowledge is created by compressing reality into workable models, then breaking and rebuilding those models until they no longer fail where the old ones failed. 그것이 그것이다 그것이 과학이다. 이것이 엔지니어링이다. 그것이 수학이다. 이것이 기업가십니다. 사람들은 창의력, 직감, 영감을 낭만화하지만, 모든 신비의 밑에 있는 엔진은 모델링이다. 그것을 깨끗하게 분해하자: 1. Reality Is Too Big. So, we compress it. 현실은 너무 크다.그래서 우리는 그것을 압축합니다. 당신의 두뇌는 아직도 전체 우주를 계산할 수 없으므로 99 %의 세부 사항을 던지고 당신이 가지고있는 만 유지합니다. 문제는 생각하기 그 ‘던지는 것’은 모델링의 행동이다. 모델은 현실의 거울이 아닙니다.It's a . filter 지도는 지리적 위치를 선과 상징으로 필터링합니다.A map filters geography into lines and symbols. 블루프린트는 부하가 부담하는 제한으로 건물을 필터링합니다.A blueprint filters a building into load-bearing constraints. 뉴턴의 법칙은 우주를 포인트 질량과 힘으로 필터링한다. 에세이는 세계를 아이디어와 논쟁으로 필터링합니다. 비즈니스 계획은 수익, 비용, 전환율, churn으로 혼란을 필터링합니다. 정신 모델은 삶을 heuristics로 필터링합니다. 당신의 신념, 종교, 정치적 견해 등은 당신이 만든 및 / 또는 채택한 모델입니다. 당신은 결코 현실에 작동하지 않습니다. 당신은 수술을 현실에 대한 당신의 모델 이것이 사람들이 실패하는 이유입니다 : 그들의 모델은 잘못되거나, 불완전하거나, 가짜가 될 수 없습니다. 2. Every Model is an Oversimplification: But That’s the Point 모든 모델은 과도한 단순화입니다.But that’s the point Wrong/Right는 스펙트럼이 아니라 바이너리입니다.All explanations are wrong, but some are 왜냐하면 그들은 덜 중요한 방식으로 실패하기 때문이다. 좋은 보르의 원자 모델은 그러나 그것은 화학을 해제했다. 잘못 뉴턴의 중력은 그러나 그것은 엔지니어링을 해제했습니다. 잘못 Ptolemaic 천문학은 그러나 그것은 수세기 동안 행성의 움직임을 예측했다. 잘못 진보는 ‘마지막 진실을 찾는 것’으로부터 오는 것이 아니다. 그것은 온다 from . building a model that fails more gracefully and explains more phenomena with fewer assumptions 3. Falsifiability = Knowing Where the Model Should Break Falsifiability = 모델이 무너져야 할 곳을 아는 것 그것이 틀릴 수 없다면, 그것은 옳을 수 없다. A model must rule out possible worlds. 좋은 모델은 올바른 장소에서 취약합니다. 나쁜 모델 : "모든 일이 이유로 일어납니다. 좋은 모델: “가격이 인식된 가치를 초과할 때 수요가 감소한다.” 모든 지식은 과도한 단순화이기 때문에 그렇게 만들어졌습니다 (모델링을 통해).하지만 나중 모델은 더 나은 실패로 더 정확해집니다. 이것이 진보의 메커니즘이다. 4. Creativity Is Just Model Mutation 창의성은 단지 모델 돌연변이일 뿐이다. 사람들은 창의성을 과도하게 미스테리시킵니다.詩를 끊어라, 그리고 여기에 엔진이 있습니다. Creativity = generating variations on an existing model. Criticism = checking where those variations fail. Selection = keeping the variation that fails least. 그것은 진화적 Epistemology입니다. Model → Variation → Criticism → Selection → Improved Model 마법은 이 루프가 작동하는 것입니다. . 모든 Pixar Iterates Story 모델 SpaceX 실패 모델 아인슈타인의 Lorentz 변형 당신이 존경하는 모든 위대한 창조는 이런 식으로 작동합니다. 건축가들은 재작업합니다. 작가들은 재작업합니다. 엔지니어들은 프로토타입합니다. 음악가들은 리프합니다. 설립자들은 반복합니다. 혁신은 외부에서 직감처럼 보이지만 내부에서 모델 돌연변이의 조용한 잔인함입니다 : 깨지는 버전을 죽이고,하지 않는 버전을 유지하십시오. 5. A Mathematical Model Is the Most Precise Model 수학적 모델은 가장 정확한 모델이다. 매트릭스 알고브라가 3D를 2D로 변환하는 것처럼, 우리는 현실을 압축 된 모델로 변환하여 이를 계산할 수 있습니다. Math은 최종 압축 코덱입니다. 단어 모델은 손실이 없습니다.시각적 모델은 직관적이지만 불확실합니다. 통계 모델은 메커니즘없이 상관 관계를 캡처합니다.수학적 모델은 정확하게 구조를 캡처합니다. 수학은 ‘숫자’가 아닙니다. . structure 구조는 당신이 현실을 압축 한 후에 진실로 남아있는 것입니다. 6. The Fundamental Recipe for Knowledge Creation 6) 지식 창조의 기본 요리법 Step 1: Distill 현실의 99퍼센트를 무시하라, 중요한 것에 집중하라, 변수를 이름하라. Step 2: Constrain 무엇이 진실이어야 하는지 정의하십시오. 무엇이 진실이 될 수 없는지 정의하십시오. wiggle room를 제거합니다. Step 3: Compress 그게 그 모델이다. 현실의 가장 큰 부분을 설명하는 가장 작은 구조를 찾으십시오. Step 4: Compute 모델을 실행합니다. Solve, Simulate, Graph, Test. Step 5: Criticize 실패 모드를 찾으십시오.모델은 어디에서 깨졌습니까?왜 깨졌습니까? Step 6: Mutate 새로운 변형을 생성합니다. 가정을 변경합니다. 다른 추상화를 시도합니다. 다른 표현을 시도합니다. Step 7: Select 최소한 실패하는 버전을 유지하십시오.이것은 당신의 새로운 이해입니다. 영원히 반복하라 이것이 인간, 과학, 스타트업, 문명의 진보 방식입니다. Start Computing. 컴퓨터를 시작합니다. 당신의 삶이 바뀌면 당신의 변화를 모델 나쁜 설명을 갖고 아무것도 예측하지 않는 바이브 주도 모델을 실행 중지하십시오. 당신이 개발 한 모델을 다른 사람들에게 판매하고 그들의 삶을 더 쉽게 만듭니다. 모든 혁신적인 제품, 글쓰기, 연구 또는 디자인은 좋은 모델로 시작합니다. 만약 당신이 당신의 모델을 만들고 싶다면, 내 무료 뉴스 레터를 확인하십시오: https://crive.substack.com 즐기고 있어요, 존경하는 J.J.
