1943年、統計研究グループは客室に座り、飛行機の砲火、最小装甲負荷、戦略爆撃パターンの最適な曲線を計算した。 アラン・チューリングは1941年にエニグマコードを破り、戦争を2年から4年短縮し、約1400万人の命を救った。 原子爆弾は、連鎖反応、爆発放射線、分裂率の計算によって作られた。 歴史は、より良い演説ではなく、より良い数学で軍隊を報いる。 正確さは5パーセント、浪費は5パーセント、タイミングは5パーセント改善します - このようなエッジは天才のように見えるまで混合します。 数学は美しい方程式だけではなく、インフラです。 Your Life Sucks Because Your Math Sucks あなたの人生はあなたの数学が吸うから吸います。 あなたが犯したあらゆる過ちは、一つの失敗に追いつくことができます:あなたはあなたの決定のコストを正しく計算できませんでした。 You operate on gut feeling, social proof, and vibes. This is why you are stuck. あなたは腸の感覚、社会的な証拠、そして振動で動作します。 あなたが始めたビジネスは、待つことのコストを計算しなかったため、3年遅れました。 あなたが決して学んだことのないスキルは、あなたが合成の結果を見ることができなかったからです。 あなたが請求した価格は、計算した代わりに推測したため、テーブルに5万ドルを残しました。 You Already Do Math; You Just Do It Badly You already do math. You just do it badly. あなたはすでに数学をしています。 学校はあなたに数学が覚え、従うべきルールのリストであることを教えるかもしれません。 しかし、数学は、効率的に計算し、その計算を問題を解決し、物事を構築し、より良い決定を下すために使用することです。 あなたは学校から数学を使わないと思っている、間違っている、あなたはそれを常に使っている、あなたはそれを数学とは呼びません。 あなたが行うすべての決断は計算です。 あなたが評価するリスクはすべて確率計算です。 あなたが設定するすべての目標は、最適化の問題です。 あなたが重ねるすべてのコマンドオフは方程式です。 あなたはそれを無意識に、怠慢に、そして悪くしているだけです。 今朝、あなたが人生で問題を解決したなら、あなたは数学をしました。 Math Is Common Sense, Extended 数学は常識、拡張 数学はモデリングの一種(あるいは抽象化と呼べることもできます)、複雑さを圧縮するために使用する方法で、実際にそれに取り組むことができます。 それは、何かのいくつかの重要な属性を隔離し、他のすべてを奪い去り、残ったものについて計算を実行することを意味します。 Modelling 考える:飛行機のモデル、建築のブレンドプリント、ファッションモデル、精神モデル、大きな言語モデルなど。 私たちが現実をモデル化する基本的な方法は2つあります: 論理を説明するために言語を使う、例えば議論やエッセイを書くときのように。 1. Verbal Modelling 論理を正確に記述するための方程式を用いる。 2. Mathematical Modelling これらの上に、グラフィックモデリング(グラフ、図)、統計モデリング(完全に予測できないコンピューティング関係)、物理モデリング(変数を分離するミニチュアート)、地理モデリング(マップ)などがあります。 人類は歩き方や話し方を知るのに何万年もかかり、アーキメデスのような人が円の領域を知るのに何万年もかかりました。 モデリングは、知識を膨大に成長させるものです。 Why This Matters If You Want to Build Anything 何故何かを建てたいのか 世界があなたに与える曖昧なアドバイス「創造的でなければならない」、「あなたの情熱に従いなさい」、「もっと頑張れ」は、言葉の霧で、知恵を隠している。 あなたはある朝起きて製品を作るだけではなく、ただ座って心を照らすエッセイを書くだけではありません。 How Knowledge Is Actually Made 知識が実際に作られる方法 Knowledge is created by compressing reality into workable models, then breaking and rebuilding those models until they no longer fail where the old ones failed. それがそれ。 それが科学です。 それがエンジニアリングです。 それが数学です。 それが起業家精神です。 人々は創造性、直感、インスピレーションをロマンチズム化しますが、すべてのミスティックの背後にあるエンジンはモデリングです。 それをきれいに分解しましょう: 1. Reality Is Too Big. So, we compress it. 1.現実は大きすぎる だから、我々はそれを圧縮する。 あなたの脳はまだ全宇宙を計算できないので、細部の99%を投げ捨てて、あなたが持っているペアだけを保持します。 物事 考える その「投げ捨て」はモデリングの行為である。 モデルは現実の鏡ではなく、それは . filter 地図は地理をラインやシンボルにフィルタリングします。 A blueprint filters a building into load-bearing constraints ビルを負荷負担制限にフィルタリング Newton's laws filter the universe into point masses and forces. ニュートンの法則は、宇宙をポイントの質量と力にフィルタリングします。 A essay filters the world into ideas and arguments 世界をアイデアや議論にフィルタリングするエッセイ A business plan filters chaos into revenue, cost, conversion rates, churn. ビジネスプランは、収入、コスト、変換率に混乱をフィルターします。 A mental model filters life into heuristics 人生をユーリスティックにフィルタリング あなたの信念、宗教、政治的見解などは、あなたが作り出し、または採用したモデルです。 決して現実を動かさない。 あなたが手術する 現実の あなたのモデル これが、人々が失敗する理由です:彼らのモデルは間違っている、不完全な、または偽造できない。 2. Every Model is an Oversimplification: But That’s the Point すべてのモデルは過剰に単純化である:しかし、それがポイントです。 Wrong/Right is a spectrum, not binary. All explanations are wrong, but some are なぜなら、彼らは、それほど重要でない方法で失敗するからです。 良い Bohrの原子モデルは だが、化学を解き放った。 間違え ニュートンの重力は しかし、それはエンジニアリングを解き放ちました。 間違え Ptolemaic 天文学は しかし、それは何世紀にもわたって惑星の動きを予測した。 間違え 進歩は「究極の真理を見つけること」から来るものではない。 It comes from . building a model that fails more gracefully and explains more phenomena with fewer assumptions 3. Falsifiability = Knowing Where the Model Should Break 3. Falsifiability = Knowing Where the Model Should Break 間違えることができないなら、正しいことはできない。 A model must rule out possible worlds. 良いモデルは正しい場所で脆弱である。 悪いモデル: 「すべてのことが原因で起こる。 良いモデル: 「価格が感知値を上回ったときに需要が減少する」 すべての知識は過剰な単純化である、なぜならそれは(モデリングを通じて)作成されたのであるが、後続のモデルはより良く失敗することによってより正確になる。 それが進歩のメカニズムです。 4. Creativity Is Just Model Mutation 創造性は単なるモデル変異にすぎない 人々は創造性を過度にミスティックにし、詩を断ち、エンジンはここにあります。 Creativity = generating variations on an existing model. Criticism = checking where those variations fail. Selection = keeping the variation that fails least. それが進化論である。 Model → Variation → Criticism → Selection → Improved Model 魔法は、このループが働くことである。 . すべて Pixar ストーリーモデル iterates story models SpaceXが失敗モデルを再現 アインシュタインのLorentz変異 あなたが尊敬するすべての偉大なクリエイティブは、このように動作します 建築家は再編します 作家は再編します エンジニアはプロトタイプします ミュージシャンはリフします 創業者は繰り返します。 この突破口は外側から直感のように見えるが、内側はモデル変異の静かな残酷さ:壊れるバージョンを殺し、壊れないバージョンを保持する。 5. A Mathematical Model Is the Most Precise Model 数学モデルは最も正確なモデルです。 マトリックスアルジェベラが3Dを2Dに変換するように、私たちは現実を圧縮されたモデルに変換し、それらを計算することができます。 Math は究極の圧縮コデックです。 言語モデルは損失にあたります 視覚モデルは直感的ですが曖昧です 統計モデルはメカニズムなしで相関関係をキャプチャします 数学モデルは正確に構造をキャプチャします。 数学は「数」ではなく「数」です。 . structure 構造とは、あなたが現実を圧縮した後、真実に残るものだ。 6. The Fundamental Recipe for Knowledge Creation 6.知識創造の基本的なレシピ Step 1: Distill 現実の99%を無視し、重要なものにゾウを入れ、変数を名乗る。 Step 2: Constrain 何が真実でなければならないかを定義し、何が真実でないかを定義する。 Step 3: Compress それがモデルです。 現実の最大の部分を説明する最小の構造を見つける。 Step 4: Compute シミュレーション、シミュレーション、グラフ、テスト Step 5: Criticize 失敗モードを検索! モデルはどこで壊れる? なぜ壊れる? Step 6: Mutate 新しい変異を生成します. 仮定を変更します. 別の抽象を試してください. 別の表現を試してください. Step 7: Select 最小限に失敗するバージョンを保持してください. これがあなたの新しい理解です。 永遠に繰り返す それは、人間、科学、スタートアップ、文明が進歩する方法です。 Start Computing. コンピュータを開始 あなたの人生が変わるとき、あなたの 変化です。 モデル 悪い説明を持ち、何も予測しないバイブ駆動モデルを実行するのをやめましょう。 現実を制限するモデルを構築し、あなたが開発したモデルを他の人に売り、彼らの生活も容易にします。 すべての革新的な製品、書籍、研究、またはデザインは、良いモデルから始まります。あなたがあなた自身を作りたい場合は、私の無料のニュースレターをチェックしてください: https://crive.substack.com 楽しむ、 おめでとうJ。
