Vuonna 1943 tilastotutkimusryhmä istui huoneissa laskemalla optimaaliset käyrät lentokoneiden ampumavaloille, vähimmäisvarusteluille ja strategisille pommitusmalleille. Alan Turing rikkoi Enigma-koodin vuonna 1941. Tämä lyhensi sotaa kahdella neljällä vuodella ja pelasti ~ 14 miljoonaa elämää. Atomipommi rakennettiin suorittamalla laskelmia ketjureaktioista, räjähdyksen säteistä ja jakautumisnopeuksista. Historia palkitsee armeijat paremmilla matematiikoilla, ei paremmilla puheilla. Ja elämäsi ei ole erilainen. 5% enemmän tarkkuutta, 5% vähemmän jätettä ja 5% parempaa ajoitusta - tällaiset reunat yhdistyvät, kunnes ne näyttävät neroilta. Matematiikka ei ole vain kauniita yhtälöitä, se on infrastruktuuri. Your Life Sucks Because Your Math Sucks Elämäsi imee, koska matematiikkasi imee Jokainen tekemäsi virhe voidaan jäljittää yhteen epäonnistumiseen: et pystynyt laskemaan päätöksesi kustannuksia oikein. Työskentelet suoliston tunteella, sosiaalisella todisteella ja värähtelyllä.Siksi olet jumissa. Yritys, jonka aloitit, oli kolme vuotta liian myöhässä, koska et laskenut odottamisen kustannuksia. Taito, jota et koskaan oppinut, koska et voinut nähdä yhdistelmää, palaa. Maksamasi hinta jätti 50 000 dollaria pöydälle, koska olet arvaillut lasketun sijasta. You Already Do Math; You Just Do It Badly Olet jo tehnyt matematiikkaa; teet sen vain huonosti Koulu voi opettaa sinulle, että matematiikka on luettelo säännöistä muistaa ja totella. Mutta matematiikassa on kyse tehokkaasta laskennasta ja sen käyttämisestä ongelmien ratkaisemiseen, asioiden rakentamiseen ja parempien päätösten tekemiseen. Luulet, että et käytä matematiikkaa koulusta. väärin. käytät sitä jatkuvasti. Et vain kutsu sitä matematiikaksi. Jokainen tekemäsi päätös on laskenta. Jokainen arvioitu riski on todennäköisyyslaskenta. Jokainen asettamasi tavoite on optimointiongelma. Jokainen kompromissi, jonka painat, on yhtälö. Teet sen vain tajuttomasti, hiljaa ja huonosti. Jos olet ratkaissut ongelman elämässäsi tänä aamuna, olet tehnyt matematiikkaa. Math Is Common Sense, Extended Matematiikka on järkeä, laajennettu Matematiikka on mallinnuksen muoto (tai voit kutsua sitä abstraktioksi), menetelmä, jota käytämme monimutkaisuuden puristamiseen, jotta voimme todella työskennellä sen kanssa. tarkoittaa eristämistä joistakin keskeisistä ominaisuuksista, kaiken muun riistämistä ja laskelmien suorittamista siitä, mikä on jäljellä.Me käytämme malleja selittämään, kuvaamaan, ennustamaan ja kieltämään asioita. Modelling Ajattele: lentokoneiden malleja, arkkitehtonisia malleja, muotimalleja, henkisiä malleja, suuria kielimalleja ja niin edelleen. On kaksi perustavanlaatuista tapaa, joilla mallimme todellisuutta: - käytä kieltä kuvaamaan logiikkaa.Kuten kun väität tai kirjoitat esseitä. 1. Verbal Modelling - käytä yhtälöitä kuvaamaan logiikkaa tarkasti. 2. Mathematical Modelling Näiden lisäksi saat graafisen mallinnuksen (kaaviot, kaaviot), tilastollisen mallinnuksen (laskennalliset suhteet, jotka eivät ole täysin ennustettavissa), fyysisen mallinnuksen (miniatyypit, jotka eristävät muuttujia), maantieteellisen mallinnuksen (kartat) ja paljon muuta. Se vei ihmiskunnan kymmeniä tuhansia vuosia selvittää, miten kävellä ja puhua.Se kesti vielä muutama tuhat vuotta joku kuten Archimedes selvittää alueen ympyrän.Nyt lapsi voi oppia molemmat heti yksinkertaisesti käyttäen malleja he ovat luoneet. Modelointi on se, mikä saa tiedon kasvamaan eksponentiaalisesti. Why This Matters If You Want to Build Anything Miksi tämä on tärkeää, jos haluat rakentaa jotain Maailman antama epämääräinen neuvo – ”vain ole luova”, ”seuraa intohimoasi”, ”taistele kovemmin” – on sanallinen sumu, joka peittää viisauden. Et vain herää eräänä aamuna ja rakentaa tuotetta. Et vain istu alas ja kirjoita essee, joka valaisee mieltä. How Knowledge Is Actually Made Kuinka tieto todellisuudessa syntyy Knowledge is created by compressing reality into workable models, then breaking and rebuilding those models until they no longer fail where the old ones failed. Sitä se on. Se on tiede. Se on tekniikkaa. Se on matematiikkaa. Se on yrittäjyyttä. Ihmiset romantisoivat luovuutta, intuitiota, inspiraatiota... Mutta moottori kaiken tämän mystiikan alla on mallinnus. Haluan purkaa sen puhtaasti: 1. Reality Is Too Big. So, we compress it. 1. Todellisuus on liian suuri, joten puristamme sen. Aivosi eivät voi laskea koko maailmankaikkeutta (vielä), joten se heittää pois 99% yksityiskohdista ja pitää vain ne vipuvaikutukset, joita sinulla on. ja asiaa. Ajattele Tämä ”heittäminen pois” on mallinnuksen teko. Malli ei ole todellisuuden peili, se on . filter Kartta suodattaa maantieteen linjoiksi ja symboleiksi Blueprint suodattaa rakennuksen kuormitusrajoituksiin Newtonin lait suodattivat maailmankaikkeuden pisteiden massoihin ja voimiin Esitys suodattaa maailmaa ideoihin ja argumentteihin Liiketoimintasuunnitelma suodattaa kaaoksen tuloihin, kustannuksiin, muuntokertoimiin, Psyykkinen malli suodattaa elämän heuristiikkaan Uskomukset, uskonto, poliittiset mielipiteet ja niin edelleen ovat malleja, jotka olet luonut ja / tai hyväksynyt. Et koskaan toimi todellisuudessa. Sinä leikkaat ja todellisuudesta . Sinun mallisi Siksi ihmiset epäonnistuvat: heidän mallinsa on väärä, epätäydellinen tai väärentämätön. 2. Every Model is an Oversimplification: But That’s the Point 2. Jokainen malli on ylimääräinen yksinkertaistaminen: Mutta se on asia Väärä/oikea on spektrin, ei binary. Kaikki selitykset ovat väärässä, mutta jotkut ovat Koska he epäonnistuvat tavalla, joka merkitsee vähemmän. hyvä Bohrin atomimalli oli Mutta se avaa kemian. Väärin Newtonin painovoima oli Se kuitenkin vapautti insinöörin. Väärin Ptolemaioksen tähtitiede oli Mutta se ennusti planeettojen liikettä vuosisatojen ajan. Väärin Edistyminen ei tule ”lopullisen totuuden löytämisestä”. Se tulee . building a model that fails more gracefully and explains more phenomena with fewer assumptions 3. Falsifiability = Knowing Where the Model Should Break 3. Väärennettävyys = tietää, mihin mallin pitäisi rikkoa Jos se ei voi olla väärin, se ei voi olla oikein. A model must rule out possible worlds. Hyvä malli on hauras oikeissa paikoissa. Huono malli: ”Kaikki tapahtuu syystä. Hyvä malli: ”Kysyntä vähenee, kun hinta ylittää havaitun arvon.” Kaikki tieto on ylimääräistä yksinkertaistamista, koska näin se luotiin (mallinnuksen kautta). Se on edistymisen mekanismi. 4. Creativity Is Just Model Mutation Luovuus on vain mallimutaatiota Ihmiset liioittelevat luovuutta. Irrota runous, ja tässä on moottori: Creativity = generating variations on an existing model. Criticism = checking where those variations fail. Selection = keeping the variation that fails least. Tämä on evoluution epistemologiaa. Model → Variation → Criticism → Selection → Improved Model Taikuus on se, että tämä kierre toimii . Kaikki Pixar iteroi tarinan malleja SpaceX iteroi epäonnistumismallit Einstein muuttaa Lorentzin transformaatioita Jokainen suuri luova, jota ihailet, toimii tällä tavalla. arkkitehdit uudelleen. kirjoittajat uudelleen. insinöörit prototyyppi. muusikot riff. perustajat iteroivat. Läpimurto näyttää intuitiolta ulkopuolelta, mutta sisältä se on mallimutaation hiljainen julmuus: tappaa versio, joka rikkoo, pidä se, joka ei. 5. A Mathematical Model Is the Most Precise Model 5. Matemaattinen malli on tarkin malli Aivan kuten matriisialgebra muuntaa 3D:n 2D:hen, muunnamme todellisuuden pakattuihin malleihin, jotta voimme laskea ne. Math on lopullinen pakkauskoodekki. Verbaaliset mallit ovat tappiollisia. Visuaaliset mallit ovat intuitiivisia, mutta epämääräisiä. Tilastomallit tallentavat korrelaatioita ilman mekanismia. Matemaattiset mallit tallentavat rakenteen tarkasti. Matematiikka ei ole ”numeroita”. . structure Rakenne on sitä, mikä pysyy totta, kun olet puristanut todellisuuden. 6. The Fundamental Recipe for Knowledge Creation 6. Perusresepti tiedon luomiseksi Step 1: Distill Unohda 99 % todellisuudesta. Zoomaudu siihen, mikä on tärkeää. Nimeä muuttujat. Step 2: Constrain Määritä, mikä on totta. Määritä, mikä ei voi olla totta. Poista wiggle room. Step 3: Compress Tämä on malli. Löydä pienin rakenne, joka selittää suurimman osan todellisuudesta. Step 4: Compute Käynnistä malli. Ratkaise, simuloi, grafiikka, testi. Step 5: Criticize Etsi epäonnistumistapoja.Missä malli rikkoutuu?Miksi se rikkoutuu? Step 6: Mutate Luo uusia muunnelmia. Vaihda oletuksia. Kokeile toista abstraktiota. Kokeile erilaista esitystä. Step 7: Select Pidä se versio, joka epäonnistuu vähiten.Tämä on uusi ymmärrys. Toista ikuisesti Näin kehittyvät ihmiset, tiede, startupit ja sivilisaatiot. Start Computing. Käynnistä tietokoneet Elämäsi muuttuu, kun sinä muutoksia on. malli Lopeta vibe-ohjatut mallit, joilla on huonoja selityksiä ja jotka eivät ennusta mitään. Aloita rakentaa malleja, jotka rajoittavat todellisuutta ja antavat sinulle vipuvaikutuksen sen yli. Jokainen läpimurto tuote, kirjoittaminen, tutkimus tai suunnittelu alkaa hyvä malli. Jos haluat rakentaa oman, Katso ilmainen uutiskirjeeni: https://crive.substack.com Nauti tästä, Ylistys JJ
