בשנת 1943, קבוצת המחקר הסטטיסטית יושבת בחדרים ומחשבת את הקווים האופטימליים עבור אורות האקדח של המטוסים, עומס הטנק המינימלי, ודפוסי הפצצה האסטרטגית. אלן טורינג שבר את קוד האניגמה ב-1941, זה קצר את המלחמה ב -2 עד 4 שנים והציל ~14 מיליון חיים. הפצצה האטומית נבנתה על ידי חישובים על תגובות שרשרת, רדיוס פיצוץ ושיעורי פיצוץ. ההיסטוריה תגמול צבאות עם מתמטיקה טובה יותר, לא דיבורים טובים יותר. 5% יותר מדויק, 5% פחות בזבוז, 5% זמן טוב יותר - קצוות כאלה מתמזגים עד שהם נראים כמו גאון. מתמטיקה היא לא רק משוואות יפות, היא תשתית. Your Life Sucks Because Your Math Sucks החיים שלך מוצצים כי המתמטיקה שלך מוצצת כל טעות שביצעת יכולה להיחשב ככישלון אחד: לא יכולת לחשב נכון את העלות של ההחלטה שלך. אתה פועל על תחושת המעיים, הוכחה חברתית, וטביעות. העסק שהתחלת היה באיחור של שלוש שנים, כי לא חישבתם את עלות ההמתנה. הכישרון שלא למדת כי לא יכולת לראות את ההחזרות המורכבות. המחיר שאתם משלמים השאיר 50 אלף דולר על השולחן כי הייתם מניחים במקום לחשב. You Already Do Math; You Just Do It Badly אתה כבר עושה מתמטיקה; אתה פשוט עושה את זה רע בית הספר עשוי ללמד אותך כי מתמטיקה היא רשימה של כללים לזכור ולשמוע. אבל מתמטיקה היא על חישוב ביעילות ולהשתמש חישוב זה כדי לפתור בעיות, לבנות דברים ולקבל החלטות טובות יותר. אתה חושב שאתה לא משתמש במתמטיקה מבית הספר. לא נכון. אתה משתמש בה כל הזמן. אתה פשוט לא קורא לזה מתמטיקה. כל החלטה שאתה עושה היא מחשב. כל סיכון שאתה מעריך הוא חישוב סיכוי. כל מטרה שאתה מגדיר היא בעיה של אופטימיזציה. כל מחלוקת שאתה שוקל היא משוואה. אתה פשוט עושה את זה באופן לא מודע, חסר תועלת, ורע. אם פתרת בעיה בחיים שלך הבוקר, עשית מתמטיקה, ואתה תהיה טוב יותר בזה ברגע שאתה מבין שזה מה שקורה בתוך הראש שלך. Math Is Common Sense, Extended מתמטיקה היא הגיון הרגיל, הרחבה מתמטיקה היא צורה של מודלים (או אתה יכול לקרוא לזה סתירה), שיטה שאנו משתמשים בה כדי לדחוס מורכבות כדי שנוכל למעשה לעבוד איתה. זה אומר לבודד כמה מאפיינים מרכזיים של משהו, לקחת את כל השאר, ולבצע חישובים על מה שנשאר. Modelling חשבו: מודלים של מטוסים, תסריטים אדריכליים, מודלים אופנתיים, מודלים מנטליים, מודלים בשפה גדולה וכן הלאה. ישנן שתי דרכים בסיסיות שבהן אנו מודלים את המציאות: להשתמש בשפה כדי לתאר את ההיגיון, כמו כאשר אתה מתווכח או כותב מאמרים. 1. Verbal Modelling שימוש בשוויונות כדי לתאר את ההיגיון במדויק. 2. Mathematical Modelling בנוסף לכך, אתה מקבל מודלים גרפיים (טפסים, תרשימים), מודלים סטטיסטיים (יחסים חישוביים שאינם צפויים לחלוטין), מודלים פיזיים (מינימטים המונעים משתנים), מודלים גיאוגרפיים (מפות), ועוד. לקח לאנושות עשרות אלפי שנים להבין איך ללכת ולדבר, לקח עוד כמה אלפי שנים למישהו כמו ארכימדס להבין את האזור של מעגל. מודלים הם מה שמגדיל את הידע באופן אקספונציונלי. Why This Matters If You Want to Build Anything למה זה חשוב אם אתה רוצה לבנות משהו העצה הלא ברורה שהעולם נותן לכם – “רק תהיו יצירתיים”, “ללכת בעקבות התשוקה שלכם”, “לרוץ קשה יותר” – היא ערפל מילולי המסתיר חוכמה. אתה לא רק מתעורר בבוקר אחד לבנות מוצר, אתה לא רק לשבת ולכתוב סדרה שמאירה את המוח, גם אם אתה חושב שאתה עושה, זה מה שקורה ברקע: How Knowledge Is Actually Made כיצד הידע באמת נעשה Knowledge is created by compressing reality into workable models, then breaking and rebuilding those models until they no longer fail where the old ones failed. זה זה זה. זה המדע זה מהנדסה. זה מתמטיקה זהו היזמות אנשים רומנטיזמים את היצירתיות, האינטואיציה, ההשראה... אבל המנוע שמאחורי כל המסתורין הזה הוא מודל. אז בואו נשבר את זה בצורה נקיה: 1. Reality Is Too Big. So, we compress it. המציאות היא גדולה מדי, אז אנחנו מדביקים אותה. המוח שלך לא יכול לחשב את היקום כולו (עדיין). עניין חושב זה "להזריק" הוא מעשה של מודל. המודל אינו מראה של המציאות, הוא . filter מפה מסננת גיאוגרפיה לקווים וסמלים תסריט כחול מסנן בניין לתוך מגבלות נושאות עומס חוקי ניוטון מסננים את היקום לכמות נקודה וכוח מאמר שמסנן את העולם לתוך רעיונות וטענות תוכנית עסקית מסננת את הכאוס לתוך הכנסה, עלות, שיעורי ההמרה מודל מנטלי מסנן את החיים לאווריסטיקה האמונות שלך, הדת שלך, הדעות הפוליטיות שלך, וכן הלאה, הן דוגמאות שאתה יצר ו/או אימץ. אתה אף פעם לא פועל על המציאות. אתה פועל על על המציאות המודל שלך זו הסיבה שאנשים נכשלים: המודל שלהם שגוי, לא שלם או בלתי מזויף. 2. Every Model is an Oversimplification: But That’s the Point כל מודל הוא קיצוץ יתר: אבל זה הנקודה Wrong/Right הוא ספקטרום, לא בינארי.כל ההסברים שגויים, אבל חלקם כי הם נכשלים בדרכים שהן פחות חשובות. טוב מודל האטום של בוהר אבל זה פתח את הכימיה. טעות כוח הכבידה של ניוטון אבל זה פותח את ההנדסה. טעות האסטרונומיה הפטולאמית הייתה אבל היא ציינה תנועה פלנטרית במשך מאות שנים. טעות התקדמות לא באה מה"מצאת האמת הסופית". זה בא מ . building a model that fails more gracefully and explains more phenomena with fewer assumptions 3. Falsifiability = Knowing Where the Model Should Break Falsifiability = לדעת איפה המודל צריך לשבור אם זה לא יכול להיות לא נכון, זה לא יכול להיות נכון. A model must rule out possible worlds. מודל טוב הוא חלש במקומות הנכונים. דוגמא טובה: "כל דבר קורה מסיבה מסוימת. מודל טוב: "ביקוש יורד כאשר המחיר עולה על הערך הנחשב". כל הידע הוא פשוטות יתר, כי כך הוא נוצר (באמצעות מודלים), אבל מודלים מאוחרים הופכים מדויקים יותר על ידי כישלון טוב יותר. זהו המנגנון של התקדמות. 4. Creativity Is Just Model Mutation יצירתיות היא רק מוטציה מודל אנשים מורידים את השירה, והנה המנוע: Creativity = generating variations on an existing model. Criticism = checking where those variations fail. Selection = keeping the variation that fails least. זהו אפיסטמולוגיה אבולוציונית. Model → Variation → Criticism → Selection → Improved Model הקסם הוא שזה עובד עבור . הכל Pixar Iterates סיפור מודלים SpaceX מציגה דוגמאות לכישלון אלברט איינשטיין גילה את טרנספורמציות לורנץ כל יצירתי גדול שאתם מעריצים עובד ככה: אדריכלים מחזירים, סופרים מחזירים, מהנדסים מפתחים, מוזיקאים ריף, מייסדים מתחדשים. הפריצה נראית כמו אינטואיציה מבחוץ, אבל מבפנים היא האכזריות השקטה של מוטציה מודל: להרוג את הגרסה שבורת, לשמור על האחד שלא. 5. A Mathematical Model Is the Most Precise Model מודל מתמטי הוא המודל המדויק ביותר בדומה לאלגברה המוטורית המרת 3D ל- 2D, אנו מעבירים את המציאות למודלים דחוסים כדי שנוכל לחשב אותם. מתמטיקה היא הקודק הקפדה האולטימטיבי. מודלים מילוליים הם אובדניים. מודלים חזותיים הם אינטואיטיביים אך לא ברורים. מודלים סטטיסטיים לכסות הקורלציות ללא מנגנון. מודלים מתמטיים לכסות מבנה עם דיוק. מתמטיקה היא לא "מספרים". . structure מבנה הוא מה שנשאר אמיתי לאחר שאתה מדביק את המציאות. 6. The Fundamental Recipe for Knowledge Creation המתכון הבסיסי ליצירת ידע Step 1: Distill התעלם מ-99% מהמציאות, התמקדו במה שחשוב, קראו את המשתנים. Step 2: Constrain להגדיר מה חייב להיות נכון להגדיר מה לא יכול להיות נכון להגדיר מה חייב להיות נכון להגדיר מה לא יכול להיות נכון. Step 3: Compress זה המודל הזה. מצא את המבנה הקטן ביותר שמסביר את החלק הגדול ביותר של המציאות. Step 4: Compute פתרון, סימולציה, גרף, בדיקה Step 5: Criticize מחפש מצבי כישלון.איפה המודל מתפרק?למה הוא מתפרק? Step 6: Mutate יצירת גרסאות חדשות. לשנות את ההנחות. לנסות חשיפה אחרת. לנסות ייצוג שונה. Step 7: Select שמור את הגרסה הכי פחות נכשלת.זה ההבנה החדשה שלך. חזור על זה לנצח. כך מתקדמים בני האדם, המדע, היזמים והציוויליזציות. Start Computing. התחל את המחשב. החיים שלך משתנים כשאתה השינויים מודל תפסיקו להפעיל מודלים מבוססי ויבי שיש להם הסברים רעים ולא צופים כלום. התחל לבנות מודלים שמגבילים את המציאות ולתת לך גיבוי עליה, למכור את המודלים שאתה מפתח לאחרים ולהפוך את חייהם קלים יותר. כל מוצר פריצת דרך, כתיבה, מחקר או עיצוב מתחיל עם מודל טוב. אם אתה רוצה לבנות שלך, לבדוק את המודעה החינמית שלי: https://crive.substack.com ליהנות → מברך את ג.
