非分割トーリックバンドルのミラー定理: トーリックバンドルのラグランジアン円錐

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• トーリック束のラグランジアン円錐
• 射影束の積に対するミラー定理
• トーリック束のミラー定理
• 付録A. 同変フーリエ変換と参考文献

4. トーリック束のラグランジアン円錐

これらの層には T アクションが備わっており、すべての矢印は T と同値です。可動部分を取ると、次の正確なシーケンスが得られます。

可動部分は次のように説明できる。

一方、私たちは

これらの計算により、目的の式が得られます。

前の証明と同様の計算を実行すると、次の式を確立できます。

上記の補題を用いて、(α, 1)型のグラフの寄与を計算できる。

命題4.15.

証明。まず、左辺を全単射Φ1を使って次のように書き直します。

補題4.11、補題4.12、補題4.13を用いると、

4.4. (α, 2)型グラフの寄与。(α, 2)型グラフの寄与は次のように計算できる。