```html Penulis: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrak Komputer kuantum memproses informasi dengan hukum mekanika kuantum. Perangkat keras kuantum saat ini berisik, hanya dapat menyimpan informasi untuk waktu yang singkat, dan terbatas pada beberapa bit kuantum, yaitu qubit, yang biasanya diatur dalam konektivitas planar . Namun, banyak aplikasi komputasi kuantum membutuhkan konektivitas yang lebih besar daripada kisi planar yang ditawarkan oleh perangkat keras pada lebih banyak qubit daripada yang tersedia pada satu unit pemrosesan kuantum (QPU). Komunitas berharap dapat mengatasi keterbatasan ini dengan menghubungkan QPU menggunakan komunikasi klasik, yang belum terbukti secara eksperimental. Di sini kami mewujudkan secara eksperimental sirkuit dinamis yang dimitigasi kesalahannya dan pemotongan sirkuit untuk membuat keadaan kuantum yang membutuhkan konektivitas periodik menggunakan hingga 142 qubit yang mencakup dua QPU dengan masing-masing 127 qubit yang terhubung secara real-time dengan tautan klasik. Dalam sirkuit dinamis, gerbang kuantum dapat dikontrol secara klasik oleh hasil pengukuran di tengah sirkuit dalam waktu eksekusi, yaitu, dalam sebagian kecil dari waktu koherensi qubit. Tautan klasik real-time kami memungkinkan kami untuk menerapkan gerbang kuantum pada satu QPU yang dikondisikan pada hasil pengukuran pada QPU lain. Selain itu, alur kontrol yang dimitigasi kesalahannya meningkatkan konektivitas qubit dan set instruksi perangkat keras sehingga meningkatkan keserbagunaan komputer kuantum kami. Pekerjaan kami menunjukkan bahwa kami dapat menggunakan beberapa prosesor kuantum sebagai satu kesatuan dengan sirkuit dinamis yang dimitigasi kesalahannya yang dimungkinkan oleh tautan klasik real-time. 1 Utama Komputer kuantum memproses informasi yang dikodekan dalam bit kuantum dengan operasi uniter. Namun, komputer kuantum berisik dan sebagian besar arsitektur skala besar mengatur qubit fisik dalam kisi planar. Meskipun demikian, prosesor saat ini dengan mitigasi kesalahan sudah dapat mensimulasikan model Ising asli perangkat keras dengan 127 qubit dan mengukur observabel pada skala di mana pendekatan brute-force dengan komputer klasik mulai kesulitan . Kegunaan komputer kuantum bergantung pada penskalaan lebih lanjut dan mengatasi konektivitas qubitnya yang terbatas. Pendekatan modular penting untuk menskalakan prosesor kuantum saat ini yang berisik dan untuk mencapai sejumlah besar qubit fisik yang dibutuhkan untuk toleransi kesalahan . Arsitektur ion terperangkap dan atom netral dapat mencapai modularitas dengan mengangkut qubit secara fisik , . Dalam jangka pendek, modularitas dalam qubit superkonduktor dicapai dengan interkoneksi jarak pendek yang menghubungkan chip yang berdekatan , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Dalam jangka menengah, gerbang jarak jauh yang beroperasi dalam rezim gelombang mikro dapat dilakukan melalui kabel konvensional yang panjang , , . Ini akan memungkinkan konektivitas qubit non-planar yang cocok untuk koreksi kesalahan yang efisien . Alternatif jangka panjang adalah dengan menjerat QPU jarak jauh dengan tautan optik yang memanfaatkan transduksi gelombang mikro ke optik , yang belum didemonstrasikan, sepengetahuan kami. Selain itu, sirkuit dinamis memperluas kumpulan operasi komputer kuantum dengan melakukan pengukuran di tengah sirkuit (MCM) dan mengontrol gerbang secara klasik dalam waktu koherensi qubit. Mereka meningkatkan kualitas algoritmik dan konektivitas qubit . Seperti yang akan kami tunjukkan, sirkuit dinamis juga memungkinkan modularitas dengan menghubungkan QPU secara real-time melalui tautan klasik. 9 10 11 3 12 13 14 Kami mengambil pendekatan komplementer berdasarkan gerbang virtual untuk mengimplementasikan interaksi jarak jauh dalam arsitektur modular. Kami menghubungkan qubit di lokasi arbitrer dan membuat statistik keterikatan melalui dekomposisi kuasi-probabilitas (QPD) , , . Kami membandingkan skema hanya Operasi Lokal (LO) dengan yang ditingkatkan oleh Komunikasi Klasik (LOCC) . Skema LO, yang didemonstrasikan dalam pengaturan dua qubit , membutuhkan eksekusi beberapa sirkuit kuantum hanya dengan operasi lokal. Sebaliknya, untuk mengimplementasikan LOCC, kami mengonsumsi pasangan Bell virtual dalam sirkuit teleportasi untuk membuat gerbang dua qubit , . Pada perangkat keras kuantum dengan konektivitas jarang dan planar, membuat pasangan Bell antara qubit arbitrer membutuhkan gerbang terkontrol-TIDAK (CNOT) jarak jauh. Untuk menghindari gerbang ini, kami menggunakan QPD atas operasi lokal yang menghasilkan pasangan Bell yang dipotong yang dikonsumsi oleh teleportasi. LO tidak memerlukan tautan klasik dan oleh karena itu lebih mudah diimplementasikan daripada LOCC. Namun, karena LOCC hanya membutuhkan satu sirkuit templat yang diparameterisasi, lebih efisien untuk dikompilasi daripada LO dan biaya QPD-nya lebih rendah daripada biaya skema LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Pekerjaan kami memberikan empat kontribusi utama. Pertama, kami menyajikan sirkuit kuantum dan QPD untuk membuat beberapa pasangan Bell yang dipotong untuk mewujudkan gerbang virtual dalam ref. . Kedua, kami menekan dan memitigasi kesalahan yang timbul dari latensi perangkat keras kontrol klasik dalam sirkuit dinamis dengan kombinasi dekoherensi dinamis dan ekstrapolasi tanpa kebisingan . Ketiga, kami memanfaatkan metode ini untuk merekayasa kondisi batas periodik pada keadaan graf 103-node. Keempat, kami mendemonstrasikan koneksi klasik real-time antara dua QPU terpisah sehingga menunjukkan bahwa sistem QPU terdistribusi dapat dioperasikan sebagai satu kesatuan melalui tautan klasik . Dikombinasikan dengan sirkuit dinamis, ini memungkinkan kami untuk mengoperasikan kedua chip sebagai satu komputer kuantum, yang kami contohkan dengan merekayasa keadaan graf periodik yang mencakup kedua perangkat pada 142 qubit. Kami membahas jalur ke depan untuk membuat gerbang jarak jauh dan memberikan kesimpulan kami. 17 21 22 23 Pemotongan Sirkuit Kami menjalankan sirkuit kuantum besar yang mungkin tidak dapat dieksekusi secara langsung pada perangkat keras kami karena keterbatasan jumlah qubit atau konektivitas dengan memotong gerbang. Pemotongan sirkuit menguraikan sirkuit kompleks menjadi sub-sirkuit yang dapat dieksekusi secara individual , , , , , . Namun, kami harus menjalankan jumlah sirkuit yang meningkat, yang kami sebut sebagai overhead pengambilan sampel. Hasil dari sub-sirkuit ini kemudian digabungkan secara klasik untuk menghasilkan hasil dari sirkuit asli ( ). 15 16 17 24 25 26 Metode Karena salah satu kontribusi utama dari pekerjaan kami adalah mengimplementasikan gerbang virtual dengan LOCC, kami menunjukkan cara membuat pasangan Bell yang dipotong yang diperlukan dengan operasi lokal. Di sini, beberapa pasangan Bell yang dipotong direkayasa oleh sirkuit kuantum yang diparameterisasi, yang kami sebut sebagai pabrik pasangan Bell yang dipotong (Gbr. ). Memotong beberapa pasangan secara bersamaan membutuhkan overhead pengambilan sampel yang lebih rendah . Karena pabrik pasangan Bell yang dipotong membentuk dua sirkuit kuantum yang terpisah, kami menempatkan setiap sub-sirkuit di dekat qubit yang memiliki gerbang jarak jauh. Sumber daya yang dihasilkan kemudian dikonsumsi dalam sirkuit teleportasi. Misalnya, pada Gbr. , pasangan Bell yang dipotong dikonsumsi untuk membuat gerbang CNOT pada pasangan qubit (0, 1) dan (2, 3) (lihat bagian ‘ ’). 1b,c 17 1b Pabrik Pasangan Bell yang Dipotong , Penggambaran arsitektur IBM Quantum System Two. Di sini, dua QPU Eagle 127 qubit dihubungkan dengan tautan klasik real-time. Setiap QPU dikontrol oleh elektroniknya di raknya. Kami menyinkronkan kedua rak secara ketat untuk mengoperasikan kedua QPU sebagai satu kesatuan. , Sirkuit kuantum templat untuk mengimplementasikan gerbang CNOT virtual pada pasangan qubit ( 0, 1) dan ( 2, 3) dengan LOCC dengan mengonsumsi pasangan Bell yang dipotong dalam sirkuit teleportasi. Garis ganda ungu sesuai dengan tautan klasik real-time. , Pabrik pasangan Bell yang dipotong 2( ) untuk dua pasangan Bell yang dipotong secara bersamaan. QPD memiliki total 27 set parameter yang berbeda . Di sini, . a b q q q q c C θ i θ i Kondisi Batas Periodik Kami membangun keadaan graf | ⟩ dengan kondisi batas periodik pada ibm_kyiv, sebuah prosesor Eagle , melampaui batas yang diberlakukan oleh konektivitas fisiknya (lihat bagian ‘ ’). Di sini, memiliki ∣ ∣ = 103 node dan membutuhkan empat tepi jarak jauh lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} antara qubit atas dan bawah prosesor Eagle (Gbr. ). Kami mengukur stabilisator node di setiap node ∈ dan stabilisator tepi yang dibentuk oleh produk di setiap tepi ( , ) ∈ . Dari stabilisator ini, kami membangun saksi keterikatan , yang negatif jika ada keterikatan bipartit di seluruh tepi ( , ) ∈ (ref. ) (lihat bagian ‘ ’). Kami fokus pada keterikatan bipartit karena inilah sumber daya yang ingin kami ciptakan kembali dengan gerbang virtual. Mengukur saksi keterikatan antara lebih dari dua pihak hanya akan mengukur kualitas gerbang dan pengukuran non-virtual, membuat dampak gerbang virtual menjadi kurang jelas. G 1 Keadaan Graf G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Saksi Keterikatan , Graf heksagonal berat dilipat menjadi bentuk tubular oleh tepi (1, 95), (2, 98), (6, 102) dan (7, 97) yang disorot dengan warna biru. Kami memotong tepi-tepi ini. , Stabilisator node (atas) dan saksi , (bawah), dengan 1 deviasi standar untuk node dan tepi di dekat tepi jarak jauh. Garis putus-putus vertikal mengelompokkan stabilisator dan saksi berdasarkan jaraknya ke tepi yang dipotong. , Fungsi distribusi kumulatif dari kesalahan stabilisator. Bintang menunjukkan stabilisator node yang memiliki tepi yang diimplementasikan oleh gerbang jarak jauh. Dalam tolok ukur tepi yang dijatuhkan (garis merah putus-putus), gerbang jarak jauh tidak diimplementasikan dan stabilisator yang ditunjukkan dengan bintang karenanya memiliki kesalahan unit. Wilayah abu-abu adalah massa probabilitas yang sesuai dengan stabilisator node yang terpengaruh oleh pemotongan. – , Dalam tata letak dua dimensi, node hijau menduplikasi node 95, 98, 102 dan 97 untuk menunjukkan tepi yang dipotong. Node biru di adalah sumber daya qubit untuk membuat pasangan Bell yang dipotong. Warna node adalah kesalahan absolut ∣ − 1∣ dari stabilisator yang diukur, seperti yang ditunjukkan oleh bilah warna. Tepi berwarna hitam jika statistik keterikatan terdeteksi pada tingkat kepercayaan 99% dan ungu jika tidak. Di , gerbang jarak jauh diimplementasikan dengan gerbang SWAP. Di , gerbang yang sama diimplementasikan dengan LOCC. Di , gerbang tersebut tidak diimplementasikan sama sekali. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Kami menyiapkan | ⟩ menggunakan tiga metode yang berbeda. Tepi asli perangkat keras selalu diimplementasikan dengan gerbang CNOT tetapi kondisi batas periodik diimplementasikan dengan (1) gerbang SWAP, (2) LOCC, dan (3) LO untuk menghubungkan qubit di seluruh kisi. Perbedaan utama antara LOCC dan LO adalah operasi umpan balik yang terdiri dari gerbang qubit tunggal yang dikondisikan pada hasil pengukuran 2 , di mana adalah jumlah pemotongan. Setiap kasus dari 22 memicu kombinasi unik gerbang dan/atau pada qubit yang sesuai. Memperoleh hasil pengukuran, menentukan kasus yang sesuai, dan bertindak berdasarkan itu dilakukan secara real-time oleh perangkat keras kontrol, dengan biaya latensi tetap yang ditambahkan. Kami memitigasi dan menekan kesalahan yang dihasilkan dari latensi ini dengan ekstrapolasi tanpa kebisingan dan dekoherensi dinamis bertahap , (lihat bagian ‘ ’). G n n n X Z 22 21 28 Instruksi Peralihan Sirkuit Kuantum yang Dimodifikasi Kesalahannya Kami menguji implementasi SWAP, LOCC, dan LO dari | ⟩ dengan keadaan graf asli perangkat keras pada ′ = ( , ′) yang diperoleh dengan menghapus gerbang jarak jauh, yaitu, ′ = lr. Sirkuit yang menyiapkan | ′⟩ oleh karena itu hanya membutuhkan 112 gerbang CNOT yang disusun dalam tiga lapisan mengikuti topologi heksagonal berat dari prosesor Eagle. Sirkuit ini akan melaporkan kesalahan besar ketika mengukur stabilisator node dan tepi | ⟩ untuk node pada pemotongan karena dirancang untuk mengimplementasikan | ′⟩. Kami merujuk tolok ukur asli perangkat keras ini sebagai tolok ukur tepi yang dijatuhkan. Sirkuit berbasis swap membutuhkan 262 gerbang CNOT tambahan untuk membuat tepi jarak jauh lr, yang secara drastis mengurangi nilai stabilisator yang diukur (Gbr. ). Sebaliknya, implementasi LOCC dan LO dari tepi di lr tidak memerlukan gerbang SWAP. Kesalahan stabilisator node dan tepinya untuk node yang tidak terlibat dalam pemotongan gerbang sangat mengikuti tolok ukur tepi yang dijatuhkan (Gbr. ). Sebaliknya, stabilisator yang melibatkan gerbang virtual memiliki kesalahan lebih rendah daripada tolok ukur tepi yang dijatuhkan dan implementasi swap (Gbr. , tanda bintang). Sebagai metrik kualitas keseluruhan, kami pertama-tama melaporkan jumlah kesalahan absolut pada stabilisator node, yaitu, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Tabel Data Perluasan ). Overhead SWAP yang besar bertanggung jawab atas kesalahan absolut 44,3. Kesalahan 13,1 pada tolok ukur tepi yang dijatuhkan didominasi oleh delapan node pada empat pemotongan (Gbr. , tanda bintang). Sebaliknya, kesalahan LO dan LOCC dipengaruhi oleh MCM. Kami mengaitkan kesalahan tambahan 1,9 LOCC atas LO dengan penundaan dan gerbang CNOT dalam sirkuit teleportasi dan pasangan Bell yang dipotong. Dalam hasil berbasis SWAP, tidak mendeteksi keterikatan di 35 dari 116 tepi pada tingkat kepercayaan 99% (Gbr. ). Untuk implementasi LO dan LOCC, menyaksikan statistik keterikatan bipartit di semua tepi di pada tingkat kepercayaan 99% (Gbr. ). Metrik ini menunjukkan bahwa gerbang jarak jauh virtual menghasilkan stabilisator dengan kesalahan lebih kecil daripada dekomposisi mereka menjadi SWAP. Selain itu, mereka menjaga varians tetap cukup rendah untuk memverifikasi statistik keterikatan. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Mengoperasikan Dua QPU Sebagai Satu Kesatuan Kami sekarang menggabungkan dua QPU Eagle dengan masing-masing 127 qubit menjadi satu QPU melalui koneksi klasik real-time. Mengoperasikan perangkat sebagai prosesor tunggal yang lebih besar terdiri dari mengeksekusi sirkuit kuantum yang mencakup register qubit yang lebih besar. Selain gerbang uniter dan pengukuran yang berjalan secara bersamaan pada QPU gabungan, kami menggunakan sirkuit dinamis untuk melakukan gerbang yang beroperasi pada qubit di kedua perangkat. Ini dimungkinkan oleh sinkronisasi yang ketat dan komunikasi klasik yang cepat antara instrumen yang terpisah secara fisik yang diperlukan untuk mengumpulkan hasil pengukuran dan menentukan alur kontrol di seluruh sistem . 29 Kami menguji koneksi klasik real-time ini dengan merekayasa keadaan graf pada 134 qubit yang dibangun dari cincin heksagonal berat yang melingkar melalui kedua QPU (Gbr. ). Cincin-cincin ini dipilih dengan mengecualikan qubit yang bermasalah dengan sistem dua level dan masalah pembacaan untuk memastikan keadaan graf berkualitas tinggi. Graf ini membentuk cincin dalam tiga dimensi dan membutuhkan empat gerbang jarak jauh yang kami implementasikan dengan LO dan LOCC. Seperti sebelumnya, protokol LOCC karenanya membutuhkan dua qubit tambahan per gerbang yang dipotong untuk pasangan Bell yang dipotong. Seperti pada bagian sebelumnya, kami menguji hasil kami terhadap graf yang tidak mengimplementasikan tepi yang membentang kedua QPU. Karena tidak ada tautan kuantum antara kedua perangkat, tolok ukur dengan gerbang SWAP tidak mungkin dilakukan. Semua tepi menunjukkan statistik keterikatan bipartit ketika kami mengimplementasikan graf dengan LO dan LOCC pada tingkat kepercayaan 99%. Selain itu, stabilisator LO dan LOCC memiliki kualitas yang sama dengan tolok ukur tepi yang dijatuhkan untuk node yang tidak terpengaruh oleh gerbang jarak jauh (Gbr. ). Stabilisator yang terpengaruh oleh gerbang jarak jauh menunjukkan pengurangan kesalahan yang besar dibandingkan dengan tolok ukur tepi yang dijatuhkan. Jumlah kesalahan absolut pada stabilisator node ∑ ∈ ∣ − 1∣, adalah 21,0, 19,2, dan 12,6 untuk tolok ukur tepi yang dijatuhkan, LOCC, dan LO, masing-masing. Seperti sebelumnya, kami mengaitkan 6,6 kesalahan tambahan LOCC atas LO dengan penundaan dan gerbang CNOT dalam sirkuit teleportasi dan pasangan Bell yang dipotong. Hasil LOCC menunjukkan bagaimana sirkuit kuantum dinamis di mana dua sub-sirkuit dihubungkan oleh tautan klasik real-time dapat dieksekusi pada dua QPU yang sebaliknya terpisah. Hasil LO dapat diperoleh pada perangkat tunggal dengan 127 qubit dengan biaya faktor 2 tambahan dalam waktu eksekusi karena sub-sirkuit dapat dijalankan secara berturut-turut. 3 3c i V Si , Keadaan graf dengan batas periodik yang ditunjukkan dalam tiga dimensi. Tepi biru adalah tepi yang dipotong. , Peta penggabungan dari dua QPU Eagle yang dioperasikan sebagai satu perangkat dengan 254 qubit. Node ungu adalah qubit yang membentuk keadaan graf di dan node biru digunakan untuk pasangan Bell yang dipotong. , , Kesalahan absolut pada stabilisator ( ) dan saksi tepi ( ) yang diimplementasikan dengan LOCC (hijau solid) dan LO (oranye solid) dan pada graf tolok ukur tepi yang dijatuhkan (merah putus-putus) untuk keadaan graf di . Di dan , bintang menunjukkan stabilisator dan saksi tepi yang terpengaruh oleh pemotongan. Di dan , wilayah abu-abu adalah massa probabilitas yang sesuai dengan stabilisator node dan saksi tepi, masing-masing, yang terpengaruh oleh pemotongan. Di dan , kami mengamati bahwa implementasi LO mengungguli tolok ukur tepi yang dijatuhkan, yang kami kaitkan dengan kondisi perangkat yang lebih baik karena data ini diambil pada hari yang berbeda dari tolok ukur dan data LOCC. a b a c d c d a c d c d c d Diskusi dan Kesimpulan Kami mengimplementasikan gerbang jarak jauh dengan LO dan LOCC. Dengan gerbang ini, kami merekayasa kondisi batas periodik pada kisi planar 103-node dan menghubungkan dua prosesor Eagle secara real-time untuk membuat keadaan graf pada 134 qubit, melampaui kemampuan chip tunggal. Di sini, kami memilih untuk mengimplementasikan keadaan graf sebagai aplikasi untuk menyoroti sifat skalabel dari sirkuit dinamis. Pabrik pasangan Bell kami yang dipotong memungkinkan skema LOCC yang disajikan dalam ref. . Baik protokol LO maupun LOCC memberikan hasil berkualitas tinggi yang sangat cocok dengan tolok ukur asli perangkat keras. Pemotongan sirkuit meningkatkan varians dari observabel yang diukur. Kami dapat menjaga varians terkendali baik dalam skema LO maupun LOCC seperti yang ditunjukkan oleh uji statistik pada saksi. Diskusi mendalam tentang varians yang diukur ditemukan di . 17 Informasi Tambahan Peningkatan varians dari QPD adalah mengapa penelitian sekarang berfokus pada pengurangan overhead pengambilan sampel. Baru-baru ini ditunjukkan bahwa memotong beberapa gerbang dua qubit secara paralel menghasilkan QPD LO yang optimal dengan overhead pengambilan sampel yang sama dengan LOCC tetapi membutuhkan qubit penyerta tambahan dan mungkin reset , . Dalam LOCC, QPD hanya diperlukan untuk memotong pasangan Bell. QPD yang mahal ini dapat dihilangkan, yaitu, tanpa overhead pemotretan, dengan mendistribusikan keterikatan di beberapa chip , . Dalam jangka pendek hingga menengah, ini dapat dilakukan dengan mengoperasikan gerbang dalam rezim gelombang mikro melalui kabel konvensional ,< 30 31 32 33 10
