Yazarlar: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Özet Kuantum bilgisayarlar, kuantum mekaniği yasalarıyla bilgiyi işler. Mevcut kuantum donanımı gürültülüdür, bilgiyi kısa bir süre saklayabilir ve tipik olarak düz bir bağlantı düzeninde bulunan az sayıda kuantum bitine, yani kübite (qubit) sınırlıdır. Ancak, kuantum hesaplamanın birçok uygulaması, tek bir kuantum işlem biriminde (QPU) bulunandan daha fazla kübit üzerinde, donanımın sunduğu düz kafes yapısından daha fazla bağlantı gerektirir. Topluluk, QPU'ları klasik iletişimi kullanarak bağlayarak bu sınırlamaları aşmayı umuyor, bu henüz deneysel olarak kanıtlanmamıştır. Burada, hata düzeltilmiş dinamik devreleri ve devre kesmeyi deneysel olarak gerçekleştiriyoruz ve 127'şer kübitten oluşan iki QPU üzerinde, gerçek zamanlı olarak klasik bir bağlantıyla birbirine bağlı 142 kübite kadar periyodik bağlantı gerektiren kuantum durumları oluşturuyoruz. Dinamik bir devrede, kuantum kapıları, çalıştırma süresi içinde, yani kübitlerin koherans süresinin bir kesri içinde, devre içi ölçümlerin sonuçlarına göre klasik olarak kontrol edilebilir. Gerçek zamanlı klasik bağlantımız, bir QPU üzerindeki bir kuantum kapısını, başka bir QPU üzerindeki bir ölçümün sonucuna bağlı olarak uygulamamızı sağlar. Dahası, hata düzeltilmiş kontrol akışı kübit bağlantısını ve donanımın komut kümesini geliştirir, böylece kuantum bilgisayarlarımızın çok yönlülüğünü artırır. Çalışmamız, gerçek zamanlı bir klasik bağlantıyla desteklenen hata düzeltilmiş dinamik devrelerle birkaç kuantum işlemcisini bir arada kullanabildiğimizi göstermektedir. Ana Bölüm Kuantum bilgisayarlar, kübitlerde kodlanmış bilgiyi üniter operasyonlarla işler. Ancak, kuantum bilgisayarlar gürültülüdür ve çoğu büyük ölçekli mimari fiziksel kübitleri düz bir kafes yapısında düzenler. Bununla birlikte, hata düzeltme özelliğine sahip mevcut işlemciler, klasik bilgisayarlarla kaba kuvvet yaklaşımlarının zorlanmaya başladığı bir ölçekte 127 kübitlik donanım-yerel Ising modellerini simüle edebilir ve gözlemleri ölçebilir. Kuantum bilgisayarların kullanışlılığı, daha fazla ölçeklenmeye ve sınırlı kübit bağlantılarını aşmaya bağlıdır. Modüler bir yaklaşım, mevcut gürültülü kuantum işlemcilerini ölçeklendirmek ve hataya dayanıklılık için gereken büyük miktarda fiziksel kübite ulaşmak için önemlidir. Tuzaklanmış iyon ve nötr atom mimarileri, kübitleri fiziksel olarak taşıyarak modülerlik sağlayabilir. Kısa vadede, süperiletken kübitlerdeki modülerlik, komşu çiplerle bağlantı kuran kısa menzilli ara bağlantılarla elde edilir. Orta vadede, mikrodalga rejiminde çalışan uzun menzilli kapılar, uzun geleneksel kablolar üzerinden gerçekleştirilebilir. Bu, verimli hata düzeltme için uygun olan düz olmayan kübit bağlantısını sağlayacaktır. Uzun vadeli bir alternatif, mikrodalga-optik dönüştürmeden yararlanan bir optik bağlantı kullanarak uzak QPU'ları dolaştırmaktır, bu bildiğimiz kadarıyla henüz gösterilmemiştir. Dahası, dinamik devreler, devre içi ölçümler (MCM'ler) yaparak ve kübitlerin koherans süresi içinde bir kapıyı klasik olarak kontrol ederek bir kuantum bilgisayarın işlem kümesini genişletir. Algoritmik kaliteyi ve kübit bağlantısını geliştirirler. Göstereceğimiz gibi, dinamik devreler, QPU'ları gerçek zamanlı olarak bir klasik bağlantı üzerinden bağlayarak modülerliği de mümkün kılar. Modüler bir mimaride uzun menzilli etkileşimleri uygulamak için sanal kapılara dayanan tamamlayıcı bir yaklaşım benimsiyoruz. Keyfi konumlardaki kübitleri birbirine bağlar ve quasi-olasılık ayrıştırması (QPD) yoluyla dolaşıklık istatistiklerini oluştururuz. Yalnızca Yerel İşlemler (LO) şemasını Klasik İletişim (LOCC) ile artırılmış bir şemaya kıyasla karşılaştırıyoruz. İki kübitlik bir ayarda gösterilen LO şeması, yalnızca yerel işlemleri içeren birden fazla kuantum devresinin yürütülmesini gerektirir. Buna karşılık, LOCC'yi uygulamak için, iki kübit kapıları oluşturmak üzere bir teleportasyon devresinde sanal Bell çiftlerini tüketiyoruz. Seyrek ve düz bağlantılı kuantum donanımında, keyfi kübitler arasında bir Bell çifti oluşturmak uzun menzilli kontrollü-DEĞİL (CNOT) kapısı gerektirir. Bu kapılardan kaçınmak için, yerel işlemler üzerinden bir QPD kullanırız, bu da teleportasyonun tükettiği kesilmiş Bell çiftleriyle sonuçlanır. LO'nun klasik bağlantıya ihtiyacı yoktur ve bu nedenle LOCC'den daha basittir. Ancak, LOCC yalnızca tek bir parametrik şablon devresi gerektirdiğinden, derlenmesi LO'dan daha verimlidir ve QPD'sinin maliyeti LO şemasının maliyetinden daha düşüktür. Çalışmamız dört temel katkı sunmaktadır. Birincisi, referans'deki sanal kapıları uygulamak için birden fazla kesilmiş Bell çifti oluşturan kuantum devreleri ve QPD sunuyoruz. İkincisi, dinamik devrelerdeki klasik kontrol donanımının gecikmesinden kaynaklanan hataları, dinamik ayırma ve sıfır-gürültü ekstrapolasyonunun bir kombinasyonuyla bastırıyor ve düzeltiyoruz. Üçüncüsü, bu yöntemleri kullanarak 103 düğümlü bir graf durumunda periyodik sınır koşulları tasarlıyoruz. Dördüncüsü, iki ayrı QPU arasında gerçek zamanlı bir klasik bağlantı göstererek, dağıtılmış QPU sisteminin bir klasik bağlantı aracılığıyla bir arada çalıştırılabileceğini gösteriyoruz. Dinamik devrelerle birlikte bu, her iki çipi tek bir kuantum bilgisayar gibi çalıştırmamızı sağlar, bunu 142 kübit üzerinde her iki cihaza yayılan periyodik bir graf durumu tasarlayarak örneklendiriyoruz. Uzun menzilli kapılar oluşturmak için bir yol haritasını tartışıyor ve sonucumuzu sunuyoruz. Devre Kesme Karakteristik sınırlamalar nedeniyle donanımımızda doğrudan çalıştırılamayabilecek büyük kuantum devrelerini kapıları keserek çalıştırıyoruz. Devre kesme, karmaşık bir devreyi tek tek çalıştırılabilen alt devrelere ayırır. Ancak, çalıştırmamız gereken devre sayısını artırırız, buna örnekleme maliyeti diyoruz. Bu alt devrelerden elde edilen sonuçlar daha sonra orijinal devrenin sonucunu elde etmek üzere klasik olarak birleştirilir (Yöntemler). Çalışmamızın temel katkılarından biri LOCC ile sanal kapıların uygulanması olduğundan, gereken kesilmiş Bell çiftlerini yerel işlemlerle nasıl oluşturacağımızı gösteriyoruz. Burada, birden fazla kesilmiş Bell çifti, kesilmiş bir Bell çifti fabrikası (Şekil 1b,c) olarak adlandırdığımız parametrik kuantum devreleri ile tasarlanır. Aynı anda birden fazla çifti kesmek daha düşük bir örnekleme maliyeti gerektirir. Kesilmiş Bell çifti fabrikası iki ayrı kuantum devresi oluşturduğundan, her alt devreyi uzun menzilli kapılara sahip kübitlere yakın yerleştiririz. Elde edilen kaynak daha sonra bir teleportasyon devresinde tüketilir. Örneğin, Şekil 1b'de, kesilmiş Bell çiftleri, kübit çiftleri (0, 1) ve (2, 3) üzerinde CNOT kapıları oluşturmak için kullanılır ('Kesilmiş Bell Çifti Fabrikaları' bölümüne bakın). , Bir IBM Quantum System Two mimarisinin tasviri. Burada, iki adet 127 kübitlik Eagle QPU, gerçek zamanlı bir klasik bağlantıyla birbirine bağlanmıştır. Her QPU, rafındaki elektronik aksam tarafından kontrol edilir. Her iki QPU'yu tek bir işlem birimi gibi çalıştırmak için her iki rafı da sıkı bir şekilde senkronize ediyoruz. , Bir teleportasyon devresinde kesilmiş Bell çiftlerini tüketerek, kübit çiftleri (q0, q1) ve (q2, q3) üzerinde sanal CNOT kapıları uygulamak için şablon kuantum devresi. Mor çift çizgiler gerçek zamanlı klasik bağlantıyı temsil eder. , İki eş zamanlı kesilmiş Bell çifti için kesilmiş Bell çifti fabrikaları C2(θi). QPD'nin toplam 27 farklı parametre seti θi vardır. Burada, . a b c Periyodik Sınır Koşulları Eagle işlemcisi üzerinde, fiziksel bağlantısının sınırlamalarının ötesine geçen periyodik sınır koşullarına sahip bir graf durumu |G⟩ oluşturuyoruz ('Graf Durumları' bölümüne bakın). Burada G, 103 düğüme sahiptir ve Eagle işlemcisinin üst ve alt kübitleri arasında dört uzun menzilli kenar E_lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} gerektirir (Şekil 2a). Her düğümdeki i ∈ V düğüm stabilizatörlerini S_i ve her kenar (i, j) ∈ E boyunca oluşan S_i S_j çarpımı kenar stabilizatörlerini ölçeriz. Bu stabilizatörlerden, (i, j) ∈ E kenarı boyunca iki taraflı dolaşıklık varsa negatif olan bir dolaşıklık tanığı (ref.) (bkz. 'Dolaşıklık Tanığı' bölümü) oluştururuz. İki taraflı dolaşıklığa odaklanıyoruz çünkü sanal kapılarla yeniden oluşturmak istediğimiz kaynak budur. İkiden fazla taraflı dolaşıklığı tespit eden tanıkların ölçülmesi, yalnızca sanal kapıların ve ölçümlerin kalitesini ölçecektir, bu da sanal kapıların etkisini daha az net hale getirecektir. , Ağır altıgen graf, mavi ile vurgulanan (1, 95), (2, 98), (6, 102) ve (7, 97) kenarlarıyla kendi üzerine katlanarak tübüler bir form oluşturur. Bu kenarları kesiyoruz. , Düğüm stabilizatörleri (üstte) ve tanıkları (altta), düğümler ve uzun menzilli kenarlara yakın kenarlar için 1 standart sapma ile. Dikey kesikli çizgiler, kesilmiş kenarlara olan mesafelerine göre stabilizatörleri ve tanıkları gruplandırır. , Stabilizatör hatalarının kümülatif dağılım fonksiyonu. Yıldızlar, kenarı uzun menzilli bir kapı tarafından uygulanan düğüm stabilizatörlerini S_j gösterir. Düşük kenar karşılaştırmasında (kesikli kırmızı çizgi), uzun menzilli kapılar uygulanmaz ve bu nedenle yıldızla belirtilen stabilizatörler birim hataya sahiptir. Gri alan, kesmelerden etkilenen düğüm stabilizatörlerine karşılık gelen olasılık kütlesidir. – , İki boyutlu düzenlerde, yeşil düğümler 95, 98, 102 ve 97 numaralı düğümleri kesilmiş kenarları göstermek için kopyalar. 'deki mavi düğümler, kesilmiş Bell çiftlerini oluşturmak için kullanılan kübit kaynaklarıdır. Düğüm i'nin rengi, ölçülen stabilizatörün mutlak hatası |Si - 1|'dir, renk çubuğu ile belirtildiği gibi. Bir kenar, %99 güven seviyesinde dolaşıklık istatistikleri tespit edilirse siyahtır, aksi takdirde mordur. 'de, uzun menzilli kapılar SWAP kapıları ile uygulanır. 'de, aynı kapılar LOCC ile uygulanır. 'de, hiç uygulanmazlar. a b c d f e d e f |G⟩'i üç farklı yöntem kullanarak hazırlıyoruz. Donanım-yerel kenarlar her zaman CNOT kapılarıyla uygulanır, ancak periyodik sınır koşulları (1) SWAP kapıları, (2) LOCC ve (3) tüm kafes boyunca kübitleri bağlamak için LO kullanılarak uygulanır. LOCC ve LO arasındaki temel fark, ölçüm sonuçlarının 2n tanesine bağlı tek kübitlik kapılardan oluşan bir ileri besleme işlemidir, burada n kesme sayısıdır. 22n durumun her biri, uygun kübitler üzerinde benzersiz bir X ve/veya Z kapıları kombinasyonunu tetikler. Ölçüm sonuçlarını toplamak, ilgili durumu belirlemek ve buna göre hareket etmek, sabit ek bir gecikme maliyetiyle gerçek zamanlı olarak kontrol donanımı tarafından gerçekleştirilir. Bu gecikmeden kaynaklanan hataları sıfır-gürültü ekstrapolasyonu ve kademeli dinamik ayırma ile düzeltiyor ve bastırıyoruz ('Hata Düzeltilmiş Kuantum Devre Anahtarlama Talimatları' bölümüne bakın). SWAP, LOCC ve LO uygulamalarını |G⟩ üzerinde, uzun menzilli kenarları kaldıran E' = E\E_lr bir graf durumunda bir donanım-yerel graf durumuyla karşılaştırıyoruz. Bu nedenle, |G'⟩ hazırlayan devre yalnızca 112 CNOT kapısı gerektirir ve Eagle işlemcisinin ağır-altıgen topolojisini izleyen üç katmanda düzenlenmiştir. Bu devre, |G⟩'nin düğüm ve kenar stabilizatörlerini ölçerken, kesilmiş bir kapı üzerindeki düğümler için |G'⟩'yi uygulamak üzere tasarlandığı için büyük hatalar bildirecektir. Bu donanım-yerel karşılaştırmaya düşürülen kenar karşılaştırması diyoruz. Takas tabanlı devre, uzun menzilli kenarları E_lr oluşturmak için ek 262 CNOT kapısı gerektirir, bu da ölçülen stabilizatörlerin değerini önemli ölçüde azaltır (Şekil 2b-d). Buna karşılık, E_lr'deki kenarların LOCC ve LO uygulaması SWAP kapıları gerektirmez. Kesilmiş bir kapıda yer almayan düğümler için düğüm ve kenar stabilizatörlerinin hataları, düşürülen kenar karşılaştırmasına yakından uyar (Şekil 2b,c). Tersine, sanal bir kapıyı içeren stabilizatörler, düşürülen kenar karşılaştırmasından ve takas uygulamasından daha düşük bir hataya sahiptir (Şekil 2c, yıldız işaretleri). Genel bir kalite ölçütü olarak, önce düğüm stabilizatörleri üzerindeki toplam mutlak hataları, yani ∑i∈V |Si - 1| raporluyoruz (Genişletilmiş Veri Tablosu 1). Büyük SWAP maliyeti, 44.3'lük toplam mutlak hatadan sorumludur. Düşürülen kenar karşılaştırmasındaki 13.1'lik hata, dört kesimin sekiz düğümü tarafından domine edilir (Şekil 2c, yıldız işaretleri). Buna karşılık, LO ve LOCC hataları MCM'lerden etkilenir. LOCC'nin LO üzerindeki 1.9'luk ek hatasını, takas devresindeki gecikmelere ve CNOT kapılarına ve kesilmiş Bell çiftlerine atfediyoruz. SWAP tabanlı sonuçlarda, 99% güven seviyesinde 116 kenarın 35'inde dolaşıklık tespit edilmez (Şekil 2b,d). LO ve LOCC uygulaması için, tanık, %99 güven seviyesinde G'deki tüm kenarlar boyunca iki taraflı dolaşıklık istatistiklerini tespit eder (Şekil 2e). Bu metrikler, sanal uzun menzilli kapıların, takaslara ayrıştırılmalarından daha küçük hatalara sahip stabilizatörler ürettiğini göstermektedir. Dahası, dolaşıklık istatistiklerini doğrulamak için yeterince düşük bir varyans sağlarlar. İki QPU'yu Bir Olarak İşletmek Şimdi, her biri 127 kübite sahip iki Eagle QPU'yu gerçek zamanlı bir klasik bağlantı aracılığıyla tek bir QPU'ya birleştiriyoruz. Cihazları tek, daha büyük bir işlemci gibi çalıştırmak, birleştirilmiş işlemci üzerinde eşzamanlı çalışan birim kapıları ve ölçümlerin yanı sıra, her iki cihazdaki kübitlere etki eden kapıları gerçekleştirmek için dinamik devreler kullanmayı içerir. Bu, ölçüm sonuçlarını toplamak ve tüm sistem boyunca kontrol akışını belirlemek için gereken fiziksel olarak ayrı enstrümanlar arasında sıkı senkronizasyon ve hızlı klasik iletişim ile mümkün kılınır. Bu gerçek zamanlı klasik bağlantıyı, her iki QPU boyunca uzanan ve ağır-altıgen halkalardan oluşan 134 kübit üzerinde bir graf durumu tasarlayarak test ediyoruz (Şekil 3). Bu halkalar, yüksek kaliteli bir graf durumu sağlamak için iki seviyeli sistemler ve okuma sorunları yaşayan kübitler hariç tutularak seçildi. Bu graf, üç boyutta bir halka oluşturur ve LO ve LOCC ile uyguladığımız dört uzun menzilli kapı gerektirir. Önceki bölümlerde olduğu gibi, LOCC protokolü, kesilmiş kapılar başına iki ek kübit gerektirir. Önceki bölümde olduğu gibi, sonuçlarımızı her iki QPU'yu da kapsayan kenarları uygulamayan bir graf ile karşılaştırıyoruz. İki cihaz arasında kuantum bağlantısı olmadığından, takas kapılarıyla bir karşılaştırma mümkün değildir. Grafı LO ve LOCC ile %99 güven seviyesinde uyguladığımızda, tüm kenarlar iki taraflı dolaşıklık istatistiklerini sergiler. Dahası, LO ve LOCC stabilizatörleri, uzun menzilli bir kapıdan etkilenmeyen düğümler için düşürülen kenar karşılaştırmasıyla aynı kalitededir (Şekil 3c). Uzun menzilli kapılardan etkilenen stabilizatörler, düşürülen kenar karşılaştırmasına kıyasla önemli ölçüde daha düşük bir hataya sahiptir. Düğüm stabilizatörleri üzerindeki toplam mutlak hatalar ∑i∈V |Si - 1|, düşürülen kenar karşılaştırması, LOCC ve LO için sırasıyla 21.0, 19.2 ve 12.6'dır. Önceki bölümlerde olduğu gibi, LOCC'nin LO üzerindeki 6.6'lık ek hatasını gecikmelere ve teleportasyon devresindeki CNOT kapılarına ve kesilmiş Bell çiftlerine atfediyoruz. LOCC sonuçları, gerçek zamanlı bir klasik bağlantı ile birbirine bağlı iki alt devrenin, aksi takdirde ayrı QPU'larda yürütülebileceği dinamik bir kuantum devresinin nasıl çalıştığını göstermektedir. LO sonuçları, alt devreler art arda çalıştırılabileceği için, çalışma süresinde ek bir faktör 2 maliyetiyle 127 kübitlik tek bir cihazda elde edilebilir. , Üç boyutta gösterilen periyodik sınırlara sahip graf durumu. Mavi kenarlar kesilmiş kenarlardır. , Tek bir cihaz olarak çalıştırılan iki Eagle QPU'nun 254 kübitlik bağlantı haritası. Mor düğümler, 'daki graf durumunu oluşturan kübitlerdir ve mavi düğümler kesilmiş Bell çiftleri için kullanılır. , , Stabilizatörlerdeki ( ) ve kenar tanıklarındaki ( ) mutlak hata, LOCC (katı yeşil) ve LO (katı turuncu) ile uygulanan ve düşürülen kenar karşılaştırması grafında (kesikli kırmızı) 'daki graf durumu için. ve 'de, yıldızlar kesmelerden etkilenen stabilizatörleri ve kenar tanıklarını gösterir. ve 'de, gri alan, sırasıyla düğüm stabilizatörleri ve kenar tanıkları için kesmelerden etkilenen olasılık kütlesidir. ve 'de, LO uygulamasının, karşılaştırmanın yapıldığı günkü cihaz koşulları daha iyi olduğu için, düşürülen kenar karşılaştırmasından daha iyi performans gösterdiğini gözlemliyoruz. a b a c d c d a c d c d c d Tartışma ve Sonuç LO ve LOCC ile uzun menzilli kapılar uyguluyoruz. Bu kapılarla, 103 düğümlü düz bir kafes üzerinde periyodik sınır koşulları tasarlıyoruz ve tek bir çipin yeteneklerinin ötesine geçerek 134 kübitlik bir graf durumu oluşturmak için iki Eagle işlemcisini gerçek zamanlı olarak bağlıyoruz. Burada, dinamik devrelerin ölçeklenebilir özelliklerini vurgulamak için bir uygulama olarak graf durumlarını uygulamayı seçtik. Kesilmiş Bell çifti fabrikalarımız, referans'de sunulan LOCC şemasını mümkün kılar. Hem LO hem de LOCC protokolleri, donanım-yerel bir karşılaştırmaya yakın yüksek kaliteli sonuçlar sunar. Devre kesme, ölçülen gözlemlerin varyansını artırır. Varyansı hem LO hem de LOCC şemalarında kontrol altında tutabiliyoruz, istatistiksel testler tanıklarda gösterildiği gibidir. Ölçülen varyansın ayrıntılı bir tartışması Ek Bilgilerde bulunabilir. QPD'den kaynaklanan varyans artışı, araştırmanın artık örnekleme maliyetini azaltmaya odaklanmasının nedenidir. Yakın zamanda, birden fazla iki kübit kapısının paralel olarak kesilmesinin, LOCC ile aynı örnekleme maliyetiyle optimal LO QPD'lerle sonuçlandığı, ancak ek bir yardımcı kübit ve olası bir sıfırlama gerektirdiği gösterilmiştir. LOCC'de QPD yalnızca Bell çiftlerini kesmek için gereklidir. Bu maliyetli QPD, birden fazla çip üzerinde dolaşıklık dağıtarak (yani, atış maliyeti olmadan) kaldırılabilir. Yakın ve orta vadede bu, geleneksel kablolar üzerinden mikrodalga rejiminde kapılar çalıştırılarak veya uzun vadede optik-mikrodalga dönüştürme ile yapılabilir. Dolaşıklık dağıtımı genellikle gürültülüdür ve maksimum olmayan dolaşık durumlarla sonuçlanabilir. Ancak, kapı teleportasyonu maksimum dolaşık bir kaynak gerektirir. Yine de, maksimum olmayan dolaşık durumlar, QPD'nin örnekleme maliyetini düşürebilir ve maksimum olmayan dolaşık durumların birden fazla kopyası, kuantum devresinin yürütülmesi sırasında veya muhtemelen sıfırlamalar için 250 μs kadar büyük olabilen ardışık atışlar arasındaki gecikmeler sırasında teleportasyon için saf bir duruma damıtılabilir. Bu ayarlarla birlikte, hata düzeltilmiş ve bastırılmış dinamik devrelerimiz, devre kesmenin örnekleme maliyeti olmadan modüler bir kuantum hesaplama mimarisini mümkün kılacaktır. Bir uygulama ortamında, devre kesme Hamilton simülasyonundan faydalanabilir. Burada, devre kesmenin maliyeti, kesilmiş bağların gücünün evrim zamanıyla çarpımının üslü katıdır. Bu maliyet, bu nedenle zayıf bağlar ve/veya kısa evrim süreleri için makul olabilir. Dahası, referans'de sunulan LO şeması, bir yardımcı kübit gerektiren bir Hadamard testi gerektirir; bu, aynı bağ bir Trotterize edilmiş zaman evriminde birden çok kez kesilirse bir dinamik devresi aracılığıyla bir sıfırlama gerektirecektir. Devre kesme hem teller hem de kapılar üzerinde uygulanabilir. Ortaya çıkan kuantum devreleri benzer bir yapıya sahiptir, bu da yaklaşımımızın her iki durum için de geçerli olmasını sağlar. Gerçek zamanlı klasik bağlantımız, uzun menzilli kapılar uygular ve klasik olarak ayrık kuantum işlemcilerini bağlar. Sunduğumuz kesilmiş Bell çiftlerinin, çalışmamızın ötesinde değerleri vardır. Örneğin, bu çiftler, dinamik devreler üzerine kurulu ölçüm tabanlı kuantum hesaplamada devreleri kesmek için doğrudan kullanılabilir. Bu, dinamik devrelerle aynı yürütme ortamına yol açacak olan LO ile de başarılabilir. Dahası, kademeli dinamik ayırmanın sıfır-gürültü ekstrapolasyonu ile kombinasyonu, beslemeli işlemlerin uzun gecikmelerini hafifletir ve bu da dinamik devrelerin yüksek kaliteli bir uygulamasını sağlar. Çalışmamız, bir transpilatörün dağıtılmış süperiletken kuantum bilgisayarları için dikkate alması gereken gecikme sırasında oluşan ZZ çapraz konuşması gibi gürültü kaynaklarına ışık tutmaktadır. Özetle, gerçek zamanlı bir klasik bağlantı ile etkinleştirilen hata düzeltilmiş dinamik devrelerle birkaç kuantum işlemcisini bir arada kullanabildiğimizi gösteriyoruz. Yöntemler Devre Kesme Bir kuantum devresindeki kapılar, yoğunluk matrisleri ρ üzerine etki eden kuantum kanallarıdır. Tek bir kuantum kanalı D, QPD ile sonuçlanan I kuantum kanalları D_i üzerine bir toplam olarak ifade edilerek kesilir D_i kanalları, D_i kapılarından veya LOCC (Şekil 1) ile oluşturulur ve D'den daha kolay uygulanır. Bazı katsayılar a_i negatif olduğundan, olasılıklar P_i üzerinde kanallar D_i üzerinde geçerli bir olasılık dağılımı elde etmek için γ = ∑i |a_i| ve P_i = |a_i|/γ tanıtıyoruz. Burada γ, QPD'nin gerçek bir olasılık dağılımından ne kadar saptığının bir ölçüsü olarak görülebilir ve bu nedenle QPD'yi uygulamak için ödenmesi gereken bir maliyettir. QPD olmadan, bir gözlemci O, O = ⟨O⟩ ile tahmin edilir. Ancak bu QPD'yi kullanarak, O'nun tarafsız bir Monte Carlo tahminini aşağıdaki gibi oluştururuz: QPD tahmincisi ⟨O⟩_QPD'nin varyansı, kesilmemiş tahminci ⟨O⟩'nun varyansından γ^2 faktörü kadar daha büyüktür (ref.). n > 1 özdeş kanal kesildiğinde, her bir bireysel kanal için QPD'lerin çarpımını alarak bir tahminci oluşturabiliriz, bu da bir γ^{2n} yeniden ölçeklendirme faktörü ile sonuçlanır. Bu varyansın üstel artışı, ölçülen atış sayısındaki karşılık gelen bir artışla telafi edilir. Bu nedenle, γ^{2n}, örnekleme maliyeti olarak adlandırılır ve devre kesmenin idareli kullanılması gerektiğini gösterir. D ve LOCC kuantum kanallarının D_i ve katsayıları a_i, sırasıyla 'Yerel İşlemlerle Uygulanan Sanal Kapılar' ve 'LOCC ile Uygulanan Sanal Kapılar' bölümlerinde verilmiştir. Yerel İşlemlerle Uygulanan Sanal Kapılar Burada, sanal CZ kapılarını LO ile nasıl uygulayacağımızı tartışıyoruz. Referans'yı takip ediyoruz ve bu nedenle her kesilmiş CZ kapısını yerel işlemlere ve burada S_z^virtual sanal Z döndürmeleri'dir. CZ'nin önündeki 2 faktörü okunabilirlik içindir. Altı olası devrenin her biri, 1/6 olasılıkla ağırlıklandırılır (Genişletilmiş Veri Şekil 1). (I + Z)/2 ve (I - Z)/2 işlemleri sırasıyla |0⟩⟨0| ve |1⟩⟨1| projeksiyonlarına karşılık gelir. MCM'ler ve klasik sonrası işlemle uygulanırlar. Daha spesifik olarak, LO QPD ile bir gözlemcinin beklenti değerini ⟨O⟩ = ∑i a_i ⟨O⟩_i hesaplarken, MCM'nin sonucunun 0 ve 1 olması durumunda beklenti değerlerini sırasıyla 1 ve -1 ile çarparız. Ana metinde graf durumlarını LO ile uygulayan deneylerde, CZ kapısını R_z kapılarından ve MCM'lerden oluşan altı devreden oluşan bir yapıyla uyguluyoruz. Dört CZ kapısını LO ile kesmek bu nedenle I = 6^4 = 1.296 devresi gerektirir. Ancak, graf durumlarının düğüm ve kenar stabilizatörleri en fazla bir sanal kapının ışık konisi içinde olduğundan, bunun yerine iki QPD'yi paralel olarak uyguluyoruz, bu da beklenti değeri başına I = 6^2 = 36 LO devresi gerektirir. Genel olarak, bir QPD'den örnekleme, I'nin QPD'deki devre sayısı ve a_i'nin QPD katsayıları olduğu bir örnekleme maliyetiyle sonuçlanır. Ancak, LO QPD'lerimiz yalnızca 36 devreye sahip olduğundan, tüm 36 devreyi yürüterek QPD'leri tam olarak listeliyoruz. Tam listelemenin örnekleme maliyeti = 1'dir. Dahası, a_i = 1/2 ∀ i = 0, ..., I - 1 olduğundan, QPD'den örnekleme ve onu tam olarak listeleme, aynı atış maliyetine sahiptir. Denklem (3)'teki γ^2 = 9 ile ayrıştırma, tek bir kapı için örnekleme maliyeti açısından optimaldir. Yakın zamanda, ref., paralel olarak birden fazla kapıyı keserken LOCC ile aynı γ maliyetini elde eden yeni bir protokol buldu. Ref.'deki kanıtlar, bir ayrıştırmanın varlığını gösteren teoriktir. LOCC ile Uygulanan Sanal Kapılar Şimdi, sanal kapıları LOCC ile etkinleştiren dinamik devrelerin uygulanmasını tartışıyoruz. Öncelikle dinamik devreler için dinamik ayırma (DD) ve sıfır-gürültü ekstrapolasyonu (ZNE) ile hata bastırma ve düzeltme sunuyoruz. İkinci olarak, kesilmiş Bell çiftlerini oluşturma metodolojisini tartışıyor ve bir, iki ve üç kesilmiş Bell çiftini uygulamak için devreleri sunuyoruz. Son olarak, bir sanal kapının kalitesini değerlendirmek için basit bir karşılaştırma deneyi öneriyoruz. Hata Düzeltilmiş Kuantum Devre Anahtarlama Talimatları Bu çalışmada sunulan tüm kuantum devreleri Qiskit'te yazılmıştır. LOCC devre
