Autoriai: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Santrauka Kvantiniai kompiuteriai informaciją apdoroja remdamiesi kvantinės mechanikos dėsniais. Dabartinė kvantinė aparatinė įranga yra triukšminga, informaciją gali išsaugoti tik trumpą laiką ir yra apribota keliais kvantiniais bitais, arba kubitais, paprastai išdėstytais plokščioje jungtumoje . Tačiau daugeliui kvantinio skaičiavimo programų reikia didesnio jungtumo nei plokščia dvimačio tinklo, kurį siūlo aparatinė įranga, ir didesnio kubitų skaičiaus nei yra viename kvantiniame procesoriuje (QPU). Bendruomenė tikisi įveikti šiuos apribojimus sujungdama QPU naudodama klasikinį ryšį, kas dar nebuvo eksperimentiškai įrodyta. Čia mes eksperimentiškai realizuojame klaidas mažinančius dinaminius grandynus ir grandynų pjovimą, kad sukurtume kvantinius stilius, kuriems reikalingas periodinis jungtumas, naudojant iki 142 kubitų, išsidėsčiusių dviejuose QPU su kiekvienu 127 kubitų, sujungtų realiu laiku su klasikiniu ryšiu. Dinaminiame grandyne kvantiniai vartai gali būti klasikinai valdomi pagal vidutinio grandyno matavimų rezultatus vykdymo metu, tai reiškia, kad per trumpesnį nei kubitų koherencijos laikas. Mūsų realaus laiko klasikinis ryšys leidžia mums taikyti kvantinį vartą viename QPU, sąlygotą matavimo viename QPU rezultato. Be to, klaidas mažinantis valdymas padidina kubitų jungtumą ir aparatinės įrangos komandų rinkinį, taip didindamas mūsų kvantinių kompiuterių universalumą. Mūsų darbas parodo, kad galime naudoti kelis kvantinius procesorius kaip vieną, naudojant klaidas mažinančius dinaminius grandynus, kuriuos leidžia realaus laiko klasikinis ryšys. 1 Pagrindiniai teiginiai Kvantiniai kompiuteriai informaciją, užkoduotą kvantiniuose bituose, apdoroja unitarinėmis operacijomis. Tačiau kvantiniai kompiuteriai yra triukšmingi, o dauguma didelio masto architektūrų fizinius kubitus išdėsto plokščioje grotelėje. Nepaisant to, dabartiniai procesoriai su klaidų mažinimu jau gali simuliuoti aparatūrai būdingus Ising modelius su 127 kubitais ir matuoti observables tokiu mastu, kuriame pereinamieji metodai, naudojantys klasikinius kompiuterius, pradeda susidurti su sunkumais . Kvantinių kompiuterių naudingumas priklauso nuo tolesnio mastelio didinimo ir jų riboto kubitų jungtumo įveikimo. Modulinis požiūris yra svarbus dabartinių triukšmingų kvantinių procesorių mastelio didinimui ir didelio fizinių kubitų skaičiaus pasiekimui, reikalingo atsparumui klaidoms . Jonų spąstų ir neutralių atomų architektūros gali pasiekti modulinumą, fiziškai transportuojant kubitus , . Artimiausiu metu superlaidininkų kubitų moduliškumas pasiekiamas trumpojo nuotolio tarpinėmis jungtimis, kurios jungia gretimas mikroschemas , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Vidutinės trukmės laikotarpiu ilgalaikiai vartai, veikiantys mikrobangų srityje, gali būti vykdomi per ilgus tradicinius kabelius , , . Tai leistų neplokštinį kubitų jungtumą, tinkamą efektyviam klaidų taisymui . Ilgalaikė alternatyva yra susieti nuotolinius QPU optine jungtimi, naudojant mikrobangų-optinę transdukciją , kuri, mūsų žiniomis, dar nebuvo demonstruojama. Be to, dinaminiai grandynai plečia kvantinio kompiuterio operacijų rinkinį, vykdydami vidutinio grandyno matavimus (MCM) ir klasikinai valdydami vartą per kubitų koherencijos laiką. Jie pagerina algoritminę kokybę ir kubitų jungtumą . Kaip parodysime, dinaminiai grandynai taip pat leidžia moduliškumą, sujungdami QPU realiu laiku per klasikinį ryšį. 9 10 11 3 12 13 14 Mes naudojame papildomą požiūrį, pagrįstą virtualiaisiais vartais, kad įgyvendintume ilgalaikes sąveikas modulinėje architektūroje. Jungiame savavališkose vietose esančius kubitus ir sukuriame susietumo statistiką per kvazitikimybių skaidymą (QPD) , , . Lyginame tik vietines operacijas (LO) turinčią schemą su ta, kuri papildyta klasikiniais ryšiais (LOCC) . LO schema, demonstruojama dviejų kubitų aplinkoje , reikalauja vykdyti kelis kvantinius grandynus tik su vietinėmis operacijomis. Priešingai, kad įgyvendintume LOCC, naudojame virtualius Bell'o poras teleportacijos grandyne, kad sukurtume dviejų kubitų vartus , . Kvantinėje aparatinėje įrangoje su retu ir plokščiu jungtumu, norint sukurti Bell'o porą tarp savavališkų kubitų, reikia ilgalaikio controlled-NOT (CNOT) vartų. Kad būtų išvengta šių vartų, naudojame QPD virš vietinių operacijų, dėl kurių atsiranda nupjautos Bell'o poros, kurias naudoja teleportacija. LO nereikia klasikinio ryšio ir todėl yra paprastesnė įgyvendinti nei LOCC. Tačiau, kadangi LOCC reikalauja tik vieno parametrizuoto šablono grandyno, jį efektyviau kompiliuoti nei LO, o jo QPD sąnaudos yra mažesnės nei LO schemos sąnaudų. 15 16 17 16 17 18 19 20 Mūsų darbas atlieka keturis pagrindinius indėlius. Pirma, mes pristatome kvantinius grandynus ir QPD, kad sukurtume kelias nupjautas Bell'o poras, siekdami įgyvendinti virtualius vartus, aprašytus ref. . Antra, mes slopiname ir mažiname klaidas, atsirandančias dėl klasikinės valdymo aparatinės įrangos vėlavimo dinaminiuose grandynuose , derindami dinaminį slopinimą ir nulio triukšmo ekstrapoliaciją . Trečia, mes naudojame šiuos metodus, kad suprojektuotume periodines kraštines sąlygas 103 mazgų grafikoje. Ketvirta, mes demonstruojame realaus laiko klasikinį ryšį tarp dviejų atskirų QPU, taip parodydami, kad paskirstytų QPU sistema gali būti valdoma kaip viena per klasikinį ryšį . Kartu su dinaminiais grandynais tai leidžia mums valdyti abi mikroschemas kaip vieną kvantinį kompiuterį, ką mes iliustruojame, projektuodami periodinę grafiko būseną, apimančią abu įrenginius 142 kubituose. Aptariame tolesnį kelią ilgalaikių vartų kūrimui ir pateikiame mūsų išvadas. 17 21 22 23 Grandinės pjovimas Mes vykdome didelius kvantinius grandynus, kurie gali būti tiesiogiai nevykdomi mūsų aparatinėje įrangoje dėl kubitų skaičiaus ar jungtumo apribojimų, pjaudami vartus. Grandinės pjovimas suskaido sudėtingą grandyną į posistemius, kuriuos galima vykdyti atskirai , , , , , . Tačiau mes turime vykdyti didesnį skaičių grandynų, kuriuos vadiname imties antkainiu. Rezultatai iš šių posistemių vėliau klasikinai derinami, kad būtų gautas originalios grandinės rezultatas ( ). 15 16 17 24 25 26 Metodai Kadangi vienas iš pagrindinių mūsų darbo indėlių yra virtualių vartų įgyvendinimas su LOCC, parodome, kaip sukurti reikiamas nupjautas Bell'o poras su vietinėmis operacijomis. Čia kelios nupjautos Bell'o poros yra suprojektuojamos per parametrizuotus kvantinius grandynus, kuriuos mes vadiname nupjauto Bell'o poros fabriku (Fig. ). Pjaunant kelias poras vienu metu, reikia mažesnio imties antkainio . Kadangi nupjauto Bell'o poros fabrikas sudaro du atskirus kvantinius grandynus, kiekvieną posistemį dedame arti kubitų, turinčių ilgalaikius vartus. Gautas išteklius tada naudojamas teleportacijos grandyne. Pavyzdžiui, Fig. , nupjautos Bell'o poros naudojamos CNOT vartams sukurti ant kubitų porų (0, 1) ir (2, 3) (žr. skirsniuose „ “). 1b,c 17 1b Nupjauto Bell'o poros fabrikai , IBM Quantum System Two architektūros vaizdavimas. Čia du 127 kubitų Eagle QPU yra sujungti realaus laiko klasikiniu ryšiu. Kiekvieną QPU valdo jos elektronika jos stelaže. Mes glaudžiai sinchronizuojame abu stelažus, kad abu QPU veiktų kaip vienas. , Šabloninis kvantinis grandynas virtualiems CNOT vartams įgyvendinti kubitų poroms ( 0, 1) ir ( 2, 3) su LOCC, naudojant nupjautas Bell'o poras teleportacijos grandyne. Purpurinės dvigubos linijos atitinka realaus laiko klasikinį ryšį. , Nupjauto Bell'o poros fabrikai 2( ) dviem vienu metu nupjautom Bell'o porom. QPD turi iš viso 27 skirtingus parametrų rinkinius . Čia, . a b q q q q c C θ i θ i Periodinės kraštinės sąlygos Mes konstruojame grafiko būseną | ⟩ su periodinėmis kraštinėmis sąlygomis ibm_kyiv, Eagle procesoriuje , viršijantį jo fizinio jungtumo apribojimus (žr. skirsniuose „ “). Čia, turi ∣ ∣ = 103 mazgus ir reikalauja keturių ilgalaikių kraštinių lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} tarp viršutinių ir apatinių Eagle procesoriaus kubitų (Fig. ). Mes matuojame mazgų stabilizatorius kiekviename mazge ∈ ir kraštinių stabilizatorius, sudarytus išSandaugos per kiekvieną kraštinę ( , ) ∈ . Iš šių stabilizatorių mes sudarome susietumo liudytoją , kuris yra neigiamas, jei egzistuoja bipartite susietumas per kraštinę ( , ) ∈ (ref. ) (žr. skirsnyje „ “). Mes sutelkiame dėmesį į bipartite susietumą, nes tai yra išteklius, kurį norime atkurti su virtualiaisiais vartais. Matuojant liudytojus daugiau nei dviem šalims, matuojama tik ne-virtualių vartų ir matavimų kokybė, todėl virtualių vartų poveikis yra mažiau aiškus. G 1 Grafiko būsenos G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Susietumo liudytojas , Sunkiosios šešiakampės grotelės yra sulenktos į vamzdžio formą kraštinėmis (1, 95), (2, 98), (6, 102) ir (7, 97), pažymėtomis mėlyna spalva. Mes pjauname šias kraštines. , Mazgų stabilizatoriai (viršuje) ir liudytojai , (apačioje), su 1 standartiniu nuokrypiu mazgams ir kraštinėms arti ilgalaikių kraštinių. Vertikalios taškinės linijos grupuoja stabilizatorius ir liudytojus pagal jų atstumą nuo nupjautų kraštinių. , Kaupiamoji pasiskirstymo funkcija stabilizatorių klaidų. Žvaigždutės rodo mazgų stabilizatorius , kurių kraštinė įgyvendinta ilgalaikiu vartu. Išmestos kraštinės etalone (brūkšninė raudona linija), ilgalaikiai vartai nėra įgyvendinti, todėl žvaigždutėmis pažymėti stabilizatoriai turi vienetinę klaidą. Pilka sritis yra tikimybinė masė, atitinkanti mazgų stabilizatorius, kuriuos paveikė pjūviai. – , Dvimatėse išdėstymuose, žalios spalvos mazgai dubliuoja 95, 98, 102 ir 97 mazgus, kad parodytų nupjautas kraštines. Mėlynos spalvos mazgai yra kubitų ištekliai nupjautoms Bell'o poroms kurti. Mazgo spalva yra absoliuti klaida ∣ − 1∣ matomu stabilizatoriumi, kaip nurodyta spalvų juosta. Kraštinė yra juoda, jei susietumo statistika aptikta 99% pasitikėjimo lygiu, ir violetinė, jei ne. , Ilgalaikiai vartai įgyvendinami su SWAP vartais. , Tie patys vartai įgyvendinami su LOCC. , Jie visai nėra įgyvendinti. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Mes ruošiame | ⟩ naudodami tris skirtingus metodus. Aparatinės įrangos vietinės kraštinės visada įgyvendinamos su CNOT vartais, tačiau periodinės kraštinės sąlygos įgyvendinamos su (1) SWAP vartais, (2) LOCC ir (3) LO, kad būtų sujungti kubitai visoje grotelėje. Pagrindinis skirtumas tarp LOCC ir LO yra papildoma operacija, sudaryta iš vieno kubito vartų, sąlygotų 2 matavimo rezultatų, kur yra pjūvių skaičius. Kiekvienas iš 22 atvejų sukelia unikalią ir/arba vartų kombinaciją atitinkamuose kubituose. Matavimo rezultatų gavimas, atitinkamo atvejo nustatymas ir veikimas pagal jį atliekamas realiu laiku valdymo aparatūros, dėl fiksuoto papildomo vėlavimo sąnaudų. Mes mažiname ir slopiname klaidas, atsirandančias dėl šio vėlavimo, naudodami nulinio triukšmo ekstrapoliaciją ir pakaitinę dinaminę slopinimą , (žr. skirsnyje „ “). G n n n X Z 22 21 28 Klaidą mažinantys kvantinio grandyno perjungimo instrukcijos Mes lyginame SWAP, LOCC ir LO | ⟩ įgyvendinimus su aparatūrai būdingos grafiko būsena ant ′ = ( , ′), gauta pašalinus ilgalaikius vartus, t. y., ′ = lr. Grandynui, ruošiančiam | ′⟩, reikia tik 112 CNOT vartų, išdėstytų trijuose sluoksniuose, atitinkančiuose Eagle procesoriaus sunkiosios šešiakampės topologijos. Ši grandinė praneš apie dideles klaidas matuojant mazgų ir kraštinių stabilizatorius | ⟩ mazgams, esantiems nupjautame vartuose, nes ji skirta įgyvendinti | ′⟩. Šį aparatūrai būdingą etaloną vadiname išmestos kraštinės etalonu. Grandynas su SWAP reikalauja papildomų 262 CNOT vartų, kad sukurtų ilgalaikes kraštines lr, o tai drastiškai sumažina matomų stabilizatorių vertę (Fig. ). Priešingai, LOCC ir LO kraštinių įgyvendinimas lr nereikalauja SWAP vartų. Jų mazgų ir kraštinių stabilizatorių klaidų mazgams, kurie nėra susiję su nupjautu vartu, beveik atitinka išmestos kraštinės etaloną (Fig. ). Atvirkščiai, stabilizatoriai, susiję su virtualiu vartu, turi mažesnę klaidą nei išmestos kraštinės etalonas ir SWAP įgyvendinimas (Fig. , žvaigždutės žymės). Kaip bendras kokybės rodiklis, pirmiausia pranešame apie mazgų stabilizatorių absoliučių klaidų sumą, t. y., ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Papildomos duomenų lentelė ). Dėl didelio SWAP antkainio absoliučios klaidos suma yra 44.3. Išmestos kraštinės etalono klaida 13.1 yra dominuojama aštuonių mazgų ant keturių pjūvių (Fig. , žvaigždutės žymės). Priešingai, LO ir LOCC klaidas paveikia MCM. Mes priskiriame 1.9 papildomos LOCC klaidos virš LO vėlavimams ir CNOT vartams teleportacijos grandyne bei nupjautoms Bell'o poroms. SWAP įgyvendintuose rezultatuose, neaptinka susietumo per 35 iš 116 kraštinių 99% pasitikėjimo lygiu (Fig. ). LO ir LOCC įgyvendinime, stebeilisi bipartite susietumo statistika per visas kraštines 99% pasitikėjimo lygiu (Fig. ). Šie rodikliai rodo, kad virtualūs ilgalaikiai vartai gamina stabilizatorius su mažesnėmis klaidomis nei jų skaidymas į SWAPus. Be to, jie išlaiko dispersiją pakankamai mažą, kad būtų galima patikrinti susietumo statistiką. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Dviejų QPU valdymas kaip vieno Dabar mes sujungiame du 127 kubitų Eagle QPU į vieną QPU per realaus laiko klasikinį ryšį. Įrenginių valdymas kaip vieno, didesnio procesoriaus sudaro kvantinių grandynų, apimančių didesnį kubitų registrą, vykdymą. Be unitarinių vartų ir matavimų, vykdomų tuo pačiu metu sujungtame QPU, mes naudojame dinaminius grandynus operacijoms, kurios veikia abiejų įrenginių kubitus. Tai leidžia glaudus sinchronizavimas ir greitas klasikinis ryšys tarp fiziškai atskirų prietaisų, reikalingas matavimų rezultatų rinkimui ir valdymo srautui visoje sistemoje nustatyti . 29 Šį realaus laiko klasikinį ryšį testuojame projektuodami 134 kubitų grafiko būseną, sudarytą iš sunkiosios šešiakampės spiralės, einančios per abu QPU (Fig. ). Šios spiralės buvo pasirinktos, pašalinus kubitus, turinčius dviejų lygių sistemas ir skaitymo problemas, siekiant užtikrinti aukštos kokybės grafiko būseną. Ši grafika sudaro spiralę trijose dimensijose ir reikalauja keturių ilgalaikių vartų, kuriuos įgyvendiname su LO ir LOCC. Kaip ir anksčiau, LOCC protokolas reikalauja papildomų dviejų kubitų per nupjautą vartą nupjautoms Bell'o poroms. Kaip ir ankstesniame skyriuje, mes lyginame mūsų rezultatus su grafiku, kuris neįgyvendina kraštinių, jungiančių abu QPU. Kadangi tarp dviejų įrenginių nėra kvantinio ryšio, SWAP vartais paremtas palyginimas yra neįmanomas. Visos kraštinės parodo bipartite susietumo statistiką, kai mes įgyvendiname grafiką su LO ir LOCC 99% pasitikėjimo lygiu. Be to, LO ir LOCC stabilizatoriai turi tokį patį kokybės lygį kaip ir išmestos kraštinės etalonas mazgams, kurių nepaveikia ilgalaikis vartas (Fig. 3
