```html Autori: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Sažetak Kvantna računala procesuiraju informacije pomoću zakona kvantne mehanike. Trenutni kvantni hardver je bučan, može pohraniti informacije samo na kratko vrijeme i ograničen je na nekoliko kvantnih bitova, to jest, kubita, koji su obično raspoređeni u planarnoj povezanosti . Međutim, mnoge primjene kvantnog računalstva zahtijevaju veću povezanost od planarne mreže koju nudi hardver na više kubita nego što je dostupno na jednoj kvantnoj procesorskoj jedinici (QPU). Zajednica se nada da će riješiti ta ograničenja povezivanjem QPU-ova pomoću klasične komunikacije, što još nije eksperimentalno dokazano. Ovdje eksperimentalno ostvarujemo dinamičke krugove s umanjenim pogreškama i rezanje krugova kako bismo stvorili kvantna stanja koja zahtijevaju periodičnu povezanost koristeći do 142 kubita koji obuhvaćaju dvije QPU-ove s po 127 kubita, povezanih u stvarnom vremenu klasičnom vezom. U dinamičkom krugu, kvantne kapije se mogu klasično kontrolirati ishodima mjerenja unutar kruga unutar vremena izvođenja, to jest, unutar djelića vremena koherentnosti kubita. Naša klasična veza u stvarnom vremenu omogućuje nam primjenu kvantne kapije na jednoj QPU-u uvjetovane ishodom mjerenja na drugoj QPU-u. Nadalje, kontrolirani tok s umanjenim pogreškama poboljšava povezanost kubita i skup instrukcija hardvera, čime se povećava svestranost naših kvantnih računala. Naš rad pokazuje da možemo koristiti više kvantnih procesora kao jedan s dinamičkim krugovima s umanjenim pogreškama omogućenim klasičnom vezom u stvarnom vremenu. 1 Glavni dio Kvantna računala procesuiraju informacije kodirane u kvantnim bitovima pomoću unitarnih operacija. Međutim, kvantna računala su bučna i većina velikih arhitektura raspoređuje fizičke kubite u planarnu mrežu. Unatoč tome, trenutni procesori s umanjenjem pogrešaka već mogu simulirati hardverski izvorne Isingove modele sa 127 kubita i mjeriti promatranja u razmjeru gdje pristupi grubom silom s klasičnim računalima počinju imati poteškoća . Korisnost kvantnih računala ovisi o daljnjem skaliranju i prevladavanju njihove ograničene povezanosti kubita. Modularni pristup važan je za skaliranje trenutnih bučnih kvantnih procesora i za postizanje velikog broja fizičkih kubita potrebnih za toleranciju na pogreške . Arhitekture zarobljenih iona i neutralnih atoma mogu postići modularnost fizičkim transportom kubita , . U skoroj budućnosti, modularnost u nadprovodnim kubitima postiže se kratkim međuspojevima koji povezuju susjedne čipove , . 1 2 3 4 5 6 7 8 U srednjem roku, dugodometne kapije koje djeluju u mikrovalnom režimu mogu se izvoditi preko dugih konvencionalnih kabela , , . To bi omogućilo neplanarnu povezanost kubita prikladnu za učinkovitu korekciju pogrešaka . Dugoročna alternativa je povezivanje udaljenih QPU-ova optičkom vezom koja koristi pretvorbu mikrovalova u optičke , što prema našim saznanjima još nije demonstrirano. Nadalje, dinamički krugovi proširuju skup operacija kvantnog računala izvodeći mjerenja unutar kruga (MCM-ovi) i klasično kontrolirajući kapiju unutar vremena koherentnosti kubita. Oni poboljšavaju kvalitetu algoritama i povezanost kubita . Kao što ćemo pokazati, dinamički krugovi također omogućuju modularnost povezivanjem QPU-ova u stvarnom vremenu putem klasične veze. 9 10 11 3 12 13 14 Idemo komplementarnim pristupom temeljenim na virtualnim kapijama za implementaciju dugodometnih interakcija u modularnoj arhitekturi. Povezujemo kubite na proizvoljnim lokacijama i stvaramo statistiku isprepletenosti pomoću kvazi-vjerojatnosnog raspada (QPD) , , . Uspoređujemo shemu samo lokalnih operacija (LO) sa shemom proširenom klasičnom komunikacijom (LOCC) . LO shema, demonstrirana u postavci s dva kubita , zahtijeva izvođenje više kvantnih krugova samo s lokalnim operacijama. Nasuprot tome, za implementaciju LOCC-a, koristimo virtualne Bellove parove u teleportacijskom krugu za stvaranje dvokubitnih kapija , . Na kvantnom hardveru s rijetkom i planarnom povezanosti, stvaranje Bellovog para između proizvoljnih kubita zahtijeva dugodometnu kontroliranu-NIJE (CNOT) kapiju. Kako bismo izbjegli te kapije, koristimo QPD nad lokalnim operacijama što rezultira izrezanim Bellovim parovima koje teleportacija koristi. LO ne zahtijeva klasičnu vezu i stoga je jednostavniji za implementaciju od LOCC-a. Međutim, budući da LOCC zahtijeva samo jedan parametrizirani predložak kruga, učinkovitiji je za kompilaciju od LO-a, a cijena njegovog QPD-a niža je od cijene LO sheme. 15 16 17 16 17 18 19 20 Naš rad daje četiri ključna doprinosa. Prvo, predstavljamo kvantne krugove i QPD za stvaranje više izrezanih Bellovih parova za implementaciju virtualnih kapija u ref. . Drugo, suzbijamo i ublažavamo pogreške nastale kašnjenjem klasičnog upravljačkog hardvera u dinamičkim krugovima kombinacijom dinamičkog odvajanja i ekstrapolacije nulte pogreške . Treće, koristimo ove metode za inženjering periodičnih graničnih uvjeta na grafičkom stanju s 103 čvora. Četvrto, demonstriramo klasičnu vezu u stvarnom vremenu između dvije odvojene QPU-ove, čime demonstriramo da se sustav distribuiranih QPU-ova može upravljati kao jedan putem klasične veze . U kombinaciji s dinamičkim krugovima, to nam omogućuje upravljanje obje čipove kao jednim kvantnim računalom, što ilustriramo inženjeringom periodičnog grafičkog stanja koje se proteže na oba uređaja na 142 kubita. Raspravljamo o putu naprijed za stvaranje dugodometnih kapija i predstavljamo naše zaključke. 17 21 22 23 Rezanje krugova Pokrećemo velike kvantne krugove koji se možda ne mogu izravno izvršiti na našem hardveru zbog ograničenja u broju kubita ili povezanosti, rezanjem kapija. Rezanje krugova dekomponira složeni krug na podkrugove koji se mogu pojedinačno izvršiti , , , , , . Međutim, moramo pokrenuti povećani broj krugova, što nazivamo nadglavninom uzorkovanja. Rezultati iz tih podkrugova zatim se klasično kombiniraju kako bi se dobio rezultat izvornog kruga ( ). 15 16 17 24 25 26 Metode Budući da je jedan od glavnih doprinosa našeg rada implementacija virtualnih kapija s LOCC-om, pokazujemo kako stvoriti potrebne izrezane Bellove parove s lokalnim operacijama. Ovdje se više izrezanih Bellovih parova inženjerira pomoću parametriziranih kvantnih krugova, koje nazivamo tvornicom izrezanih Bellovih parova (Slika ). Rezanje više parova istovremeno zahtijeva nižu nadglavnicu uzorkovanja . Budući da tvornica izrezanih Bellovih parova tvori dva odvojena kvantna kruga, svaki podkrug postavljamo blizu kubita koji imaju dugodometne kapije. Rezultirajući resurs se zatim koristi u teleportacijskom krugu. Na primjer, na slici , izrezani Bellovi parovi koriste se za stvaranje CNOT kapija na parovima kubita (0, 1) i (2, 3) (vidi odjeljak „ “). 1b,c 17 1b Tvornice izrezanih Bellovih parova , Prikaz arhitekture IBM Quantum System Two. Ovdje su dvije Eagle QPU-ove s 127 kubita povezane klasičnom vezom u stvarnom vremenu. Svakom QPU-u upravljaju njegove elektronike u njegovom stalku. Pomno sinkroniziramo oba stalka za rad obje QPU-ove kao jednu. , Predložak kvantnog kruga za implementaciju virtualnih CNOT kapija na parovima kubita ( 0, 1) i ( 2, 3) s LOCC-om koristeći izrezane Bellove parove u teleportacijskom krugu. Grimizne dvostruke linije odgovaraju klasičnoj vezi u stvarnom vremenu. , Tvornice izrezanih Bellovih parova 2( ) za dva istovremeno izrezana Bellova para. QPD ima ukupno 27 različitih skupova parametara . Ovdje, . a b q q q q c C θ i θ i Periodični granični uvjeti Konstruiramo grafičko stanje | ⟩ s periodičnim graničnim uvjetima na ibm_kyiv, Eagle procesoru , prelazeći ograničenja koja nameće njegova fizička povezanost (vidi odjeljak „ “). Ovdje, ima ∣ ∣ = 103 čvora i zahtijeva četiri dugodometna ruba lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} između gornjeg i donjeg kubita Eagle procesora (Slika ). Mjerimo stabilizatore čvorova na svakom čvoru ∈ i stabilizatore rubova formirane produktom preko svakog ruba ( , ) ∈ . Iz ovih stabilizatora gradimo svjedoka isprepletenosti , koji je negativan ako postoji bipartitna isprepletenost preko ruba ( , ) ∈ (ref. ) (vidi odjeljak „ “). Fokusiramo se na bipartitnu isprepletenost jer je to resurs koji želimo rekreirati virtualnim kapijama. Mjerenje svjedoka isprepletenosti između više od dvije stranke mjerit će samo kvalitetu ne-virtualnih kapija i mjerenja, čineći utjecaj virtualnih kapija manje jasnim. G 1 Grafička stanja G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Svjedok isprepletenosti , Graf u obliku teškog heksagona presavijen je sam na sebe u cjevasti oblik rubovima (1, 95), (2, 98), (6, 102) i (7, 97) istaknutim plavom bojom. Izrezali smo te rubove. , Stabilizatori čvorova (gore) i svjedoci , (dolje), s 1 standardnom devijacijom za čvorove i rubove blizu dugodometnih rubova. Vertikalne isprekidane linije grupiraju stabilizatore i svjedoke prema njihovoj udaljenosti od izrezanih rubova. , Kumulativna distribucijska funkcija pogrešaka stabilizatora. Zvijezde pokazuju stabilizatore čvorova koji imaju rub implementiran dugodometnom kapijom. U benchmarku s izrezanim rubom (crvena isprekidano-točkasta linija), dugodometne kapije nisu implementirane i stabilizatori označeni zvijezdama stoga imaju jediničnu pogrešku. Siva regija je masa vjerojatnosti koja odgovara stabilizatorima čvorova pogođenim rezovima. – , U dvodimenzionalnim rasporedima, plavi čvorovi dupliciraju čvorove 95, 98, 102 i 97 kako bi prikazali izrezane rubove. Plavi čvorovi u su kubitni resursi za stvaranje izrezanih Bellovih parova. Boja čvora je apsolutna pogreška ∣ − 1∣ izmjerene stabilizatora, kako je naznačeno trakom u boji. Rub je crn ako su statistike isprepletenosti otkrivene na razini pouzdanosti od 99%, a grimizno ako nisu. U , dugodometne kapije implementirane su SWAP kapijama. U , iste kapije implementirane su LOCC-om. U , one uopće nisu implementirane. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Pripremamo | ⟩ koristeći tri različite metode. Hardverski izvorne rubove uvijek implementiramo CNOT kapijama, ali periodični granični uvjeti implementirani su (1) SWAP kapijama, (2) LOCC-om i (3) LO za povezivanje kubita preko cijele mreže. Glavna razlika između LOCC-a i LO-a je operacija povratne sprege koja se sastoji od jednokubitnih kapija uvjetovanih s 2 ishoda mjerenja, gdje broj rezova. Svaki od 22 slučajeva pokreće jedinstvenu kombinaciju i/ili kapija na odgovarajućim kubitima. Stjecanje rezultata mjerenja, određivanje odgovarajućeg slučaja i djelovanje na temelju njega izvodi se u stvarnom vremenu upravljačkim hardverom, uz cijenu fiksne dodatne latencije. Ublažavamo i suzbijamo pogreške proizašle iz ove latencije pomoću nulte ekstrapolacije pogrešaka i izmjeničnog dinamičkog odvajanja , (vidi odjeljak „ “). G n n n X Z 22 21 28 Upute za prekidač kvantnih krugova s ublažavanjem pogrešaka Uspoređujemo SWAP, LOCC i LO implementacije | ⟩ s hardverski izvornim grafičkim stanjem na ′ = ( , ′) dobivenim uklanjanjem dugodometnih kapija, to jest, ′ = lr. Krug koji priprema | ′⟩ stoga zahtijeva samo 112 CNOT kapija raspoređenih u tri sloja prateći tešku heksagonalnu topologiju Eagle procesora. Ovaj krug će prijaviti velike pogreške prilikom mjerenja stabilizatora čvorova i rubova | ⟩ za čvorove na rezu jer je dizajniran za implementaciju | ′⟩. Ovaj hardverski izvorni benchmark nazivamo benchmarkom izrezanog ruba. Krug temeljen na SWAP-u zahtijeva dodatnih 262 CNOT kapija za stvaranje dugodometnih rubova lr, što drastično smanjuje vrijednost mjerenih stabilizatora (Slika ). Nasuprot tome, LOCC i LO implementacija rubova u lr ne zahtijeva SWAP kapije. Pogreške njihovih stabilizatora čvorova i rubova za čvorove koji nisu uključeni u rez blisko prate benchmark izrezanog ruba (Slika ). Naprotiv, stabilizatori koji uključuju virtualnu kapiju imaju nižu pogrešku od benchmarka izrezanog ruba i SWAP implementacije (Slika , oznake zvjezdica). Kao ukupna metrika kvalitete, prvo izvještavamo o sumi apsolutnih pogrešaka na stabilizatorima čvorova, to jest, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Proširena tablica podataka ). Velika SWAP nadglavnica odgovorna je za sumu apsolutne pogreške od 44,3. Pogreška od 13,1 na benchmarku izrezanog ruba uglavnom je uzrokovana osam čvorova na četiri reza (Slika , oznake zvjezdica). Nasuprot tome, LO i LOCC pogreške su pogođene MCM-ovima. Pripisujemo dodatnih 1,9 pogreške LOCC-a nad LO kašnjenjima i CNOT kapijama u teleportacijskom krugu i izrezanim Bellovim parovima. U rezultatima temeljenim na SWAP-u, ne otkriva isprepletenost na 35 od 116 rubova na razini pouzdanosti od 99% (Slika ). Za implementaciju LO i LOCC, svjedoči statistici bipartitne isprepletenosti preko svih rubova u na razini pouzdanosti od 99% (Slika ). Ove metrike pokazuju da virtualne dugodometne kapije proizvode stabilizatore s manjim pogreškama od njihove dekompozicije u SWAP-ove. Nadalje, održavaju varijaciju dovoljno nisko da bi se provjerila statistika isprepletenosti. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Upravljanje dvama QPU-ovima kao jednim Sada kombiniramo dvije Eagle QPU-ove s po 127 kubita u jednu QPU putem klasične veze u stvarnom vremenu. Upravljanje uređajima kao jednim, većim procesorom sastoji se od izvršavanja kvantnih krugova koji obuhvaćaju veći registar kubita. Osim unitarnih kapija i mjerenja koji se izvode istovremeno na spojenom QPU-u, koristimo dinamičke krugove za izvođenje kapija koje djeluju na kubite na oba uređaja. To je omogućeno strogom sinkronizacijom i brzom klasičnom komunikacijom između fizički odvojenih instrumenata potrebnih za prikupljanje rezultata mjerenja i određivanje kontrolnog toka kroz cijeli sustav . 29 Testiramo ovu klasičnu vezu u stvarnom vremenu inženjeringom grafičkog stanja na 134 kubita izgrađenog od teških heksagonalnih prstenova koji se protežu kroz obje QPU-ove (Slika ). Ovi prstenovi su odabrani isključivanjem kubita pogođenih dvostranim sustavima i problemima očitavanja kako bi se osiguralo visokokvalitetno grafičko stanje. Ova grafika tvori prsten u tri dimenzije i zahtijeva četiri dugodometne kapije koje implementiramo s LO i LOCC-om. Kao i prije, LOCC protokol stoga zahtijeva dva dodatna kubita po izrezanoj kapiji za izrezane Bellove parove. Kao iu prethodnom odjeljku, naše rezultate uspoređujemo s grafom koji ne implementira rubove koji se protežu kroz obje QPU-ove. Budući da nema kvantne veze između dva uređaja, usporedba sa SWAP kapijama je nemoguća. Svi rubovi pokazuju statistiku bipartitne isprepletenosti kada implementiramo graf s LO i LOCC-om na razini pouzdanosti od 99%. Nadalje, stabilizatori LO i LOCC imaju istu kvalitetu kao benchmark izrezanog ruba za čvorove koji nisu pogođeni dugodometnom kapijom (Slika ). Stabilizatori pogođeni dugodometnim kapijama imaju veliko smanjenje pogreške u usporedbi s benchmarkom izrezanog ruba. Suma apsolutnih pogrešaka na stabilizatorima čvorova ∑ ∈ ∣ − 1∣, iznosi 21,0, 19,2 i 12,6 za benchmark izrezanog ruba, LOCC i LO, odnosno. Kao i prije, pripisujemo dodatnih 6,6 pogrešaka LOCC-a nad LO kašnjenjima i CNOT kapijama u teleportacijskom krugu i izrezanim Bellovim parovima. LOCC rezultati pokazuju kako se dinamički kvantni krug u kojem su dva podkruga povezana klasičnom vezom u stvarnom vremenu može izvršiti na dvije inače odvojene QPU-ove. LO rezultati mogli bi se dobiti na jednom uređaju s 127 kubita uz dodatni faktor 2 u vremenu izvođenja jer se podkrugovi mogu izvoditi sukcesivno. 3 3c i V Si , Graf a
