```html Автори: Алмудена Карера Васкез Каролина Торнов Диего Ристе Стефан Ворнер Маика Такита Даниел Ј. Егер Апстракт Квантните компјутери обработуваат информации според законите на квантната механика. Тековниот квантен хардвер е бучен, може да ја задржи информацијата само за кратко време и е ограничен на неколку квантни бита, односно кубити, обично распоредени во планска поврзаност . Сепак, многу апликации на квантното сметање бараат поголема поврзаност од планската решетка што ја нуди хардверот на повеќе кубити отколку што се достапни на една квантна процесна единица (QPU). Заедницата се надева дека ќе ги надмине овие ограничувања со поврзување на QPU користејќи класична комуникација, што сè уште не е докажано експериментално. Овде експериментално реализираме динамички кола со намалени грешки и сечење на кола за создавање квантни состојби кои бараат периодична поврзаност користејќи до 142 кубити кои опфаќаат две QPU со по 127 кубити, поврзани во реално време со класична врска. Во динамичко коло, квантните порти можат класично да се контролираат со резултатите од мерењата во средината на колото во времето на извршување, т.е. во дел од времето на кохерентност на кубитите. Нашата класична врска во реално време ни овозможува да примениме квантна порта на една QPU условена од исходот на мерењето на друга QPU. Покрај тоа, контролата на протокот со намалени грешки ја подобрува поврзаноста на кубитите и множеството на инструкции на хардверот, со што се зголемува разноврсноста на нашите квантни компјутери. Нашата работа покажува дека можеме да користиме неколку квантни процесори како еден со динамички кола со намалени грешки овозможени со класична врска во реално време. 1 Главно Квантните компјутери обработуваат информации кодирани во квантни битови со унитарни операции. Сепак, квантните компјутери се бучни и повеќето големи архитектури ги распоредуваат физичките кубити во планска решетка. И покрај тоа, тековните процесори со намалување на грешките веќе можат да симулираат хардверски-изворни Изин модели со 127 кубити и да мерат набудливи во размер каде што пристапите со груба сила со класични компјутери почнуваат да се борат . Корисноста на квантните компјутери зависи од понатамошното зголемување и надминување на нивната ограничена поврзаност на кубитите. Модуларен пристап е важен за зголемување на тековните квантни процесори со намалување на грешките и за постигнување на големиот број физички кубити потребни за толерантност на грешки . Архитектурите со заробени јони и неутрални атоми можат да постигнат модуларност со физичко транспортирање на кубитите , . Во блиска иднина, модуларноста во суперпроводливите кубити се постигнува со кратки интерконекции кои ги поврзуваат соседните чипови , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Во среден рок, по долги растојанија порти кои работат во режим на микробранови може да се извршуваат преку долги конвенционални кабли , , . Ова би овозможило не-планарна кубитна поврзаност погодна за ефикасна корекција на грешки . Алтернатива во долг рок е да се поврзат оддалечените QPU со оптичка врска користејќи микробранова до оптичка трансдукција , што сè уште не е демонстрирано, колку што знаеме. Покрај тоа, динамичките кола го прошируваат множеството на операции на квантен компјутер со извршување на мерења во средината на колото (MCMs) и класично контролирање на порта во рамките на времето на кохерентност на кубитите. Тие ја подобруваат квалитетот на алгоритамот и кубитната поврзаност . Како што ќе покажеме, динамичките кола исто така овозможуваат модуларност со поврзување на QPU во реално време преку класична врска. 9 10 11 3 12 13 14 Ние преземаме комплементарен пристап базиран на виртуелни порти за имплементација на интеракции на долги растојанија во модуларна архитектура. Поврзуваме кубити на произволни локации и ја создаваме статистиката на мешање преку квази-вероватносна декомпозиција (QPD) , , . Споредуваме шема само со локални операции (LO) со една дополнета со класична комуникација (LOCC) . LO шемата, демонстрирана во поставка со два кубити , бара извршување на повеќе квантни кола само со локални операции. Спротивно на тоа, за имплементација на LOCC, користиме виртуелни Бел пара во телепортно коло за создавање порти со два кубити , . На квантен хардвер со ретка и планска поврзаност, создавањето Бел пар помеѓу произволни кубити бара порта контролирана-НЕ (CNOT) на долги растојанија. За да ги избегнеме овие порти, користиме QPD над локални операции што резултира со исечени Бел пара што ги користи телепортацијата. LO не бараат класична врска и затоа се поедноставни за имплементација од LOCC. Сепак, бидејќи LOCC бара само едно параметарско шаблоно коло, тоа е поефикасно за компајлирање од LO и цената на неговиот QPD е пониска од цената на LO шемата. 15 16 17 16 17 18 19 20 Нашата работа дава четири клучни придонеси. Прво, ги презентираме квантните кола и QPD за создавање повеќе исечени Бел пара за реализација на виртуелните порти во реф. . Второ, ги потиснуваме и намалуваме грешките што произлегуваат од латентноста на класичниот контролен хардвер во динамичките кола со комбинација на динамичко одбивање и екстраполација со нулта грешка . Трето, ги користиме овие методи за инженерство на услови на периодични граници на граф состојба од 103 јазли. Четврто, демонстрираме класична врска во реално време помеѓу две одделни QPU, со што демонстрираме дека систем на дистрибуирани QPU може да се управува како еден преку класична врска . Во комбинација со динамички кола, ова ни овозможува да ги користиме двата чипа како еден квантен компјутер, што го илустрираме преку инженерство на периодична граф состојба што се протега на двата уреди на 142 кубити. Дискутираме за патот напред за создавање порти на долги растојанија и даваме наш заклучок. 17 21 22 23 Сечење на колото Ние извршуваме големи квантни кола кои можеби не се директно извршливи на нашиот хардвер поради ограничувањата во бројот на кубити или поврзаноста со сечење на портите. Сечењето на колото ја декомпозиира сложената коло во под-кола кои можат индивидуално да се извршуваат , , , , , . Сепак, мораме да извршуваме зголемен број на кола, што го нарекуваме итен прекумерен зафат. Резултатите од овие под-кола потоа класично се комбинираат за да се добие резултатот од оригиналното коло ( ). 15 16 17 24 25 26 Методи Бидејќи еден од главните придонеси на нашата работа е имплементацијата на виртуелни порти со LOCC, покажуваме како да се создадат потребните исечени Бел пара со локални операции. Овде, повеќе исечени Бел пара се инженерирани преку параметарски квантни кола, кои ги нарекуваме фабрика за исечени Бел пара (Сл. ). Сечењето на повеќе пара истовремено бара помал итен прекумерен зафат . Бидејќи фабриката за исечени Бел пара формира две одделни квантни кола, го сместуваме секое под-коло блиску до кубити кои имаат порти на долги растојанија. Резултирачкиот ресурс потоа се користи во телепортно коло. На пример, во Сл. , исечените Бел пара се користат за создавање CNOT порти на парови кубити (0, 1) и (2, 3) (види дел „ “). 1b,c 17 1b Фабрики за исечени Бел пара , Приказ на IBM Quantum System Two архитектура. Овде, две Eagle QPU со 127 кубити се поврзани со класична врска во реално време. Секоја QPU се контролира со својата електроника во својот рек. Ние ги синхронизираме двата река за да ги користиме двете QPU како една. , Шаблон квантно коло за имплементирање на виртуелни CNOT порти на парови кубити ( 0, 1) и ( 2, 3) со LOCC со користење на исечени Бел пара во телепортно коло. Пурпурните двојни линии ја претставуваат класичната врска во реално време. , Фабрики за исечени Бел пара 2( ) за две истовремено исечени Бел пара. QPD има вкупно 27 различни параметарски множества . Овде, . а б q q q q в C θ i θ i Периодични гранични услови Конструираме граф состојба | ⟩ со периодични гранични услови на ibm_kyiv, Eagle процесор , надминувајќи ги границите наметнати од неговата физичка поврзаност (види дел „ “). Овде, има ∣ ∣ = 103 јазли и бара четири рабови на долги растојанија lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} помеѓу горните и долните кубити на Eagle процесорот (Сл. ). Ги мериме стабилизаторите на јазлите на секој јазол ∈ и стабилизаторите на рабовите формирани од производот преку секој раб ( , ) ∈ . Од овие стабилизатори, градиме сведок за мешање , што е негативно ако постои двопартитно мешање преку рабовите ( , ) ∈ (реф. ) (види дел „ “). Се фокусираме на двопартитното мешање бидејќи тоа е ресурсот што сакаме да го рекреираме со виртуелни порти. Мерењето на сведоците за мешање помеѓу повеќе од две страни ќе го измери само квалитетот на не-виртуелните порти и мерењата, правејќи го влијанието на виртуелните порти помалку јасно. G 1 Граф состојби G V E 2а Si i V SiSj i j E i j E 27 Сведок за мешање , Тешката хексагонална графика е свиткана сама на себе во цевчеста форма преку рабовите (1, 95), (2, 98), (6, 102) и (7, 97) истакнати во сино. Ги сечеме овие рабови. , Стабилизаторите на јазлите (горе) и сведоците , (долу), со 1 стандардна девијација за јазлите и рабовите блиску до рабовите на долги растојанија. Вертикалните испрекината линии ги групираат стабилизаторите и сведоците според нивната оддалеченост од исечените рабови. , Кумулативна функција на дистрибуција на грешките на стабилизаторите. Ѕвездите укажуваат на стабилизаторите на јазлите кои имаат раб имплементиран со порта на долги растојанија. Во мерилото со испуштен раб (црвена цртичка-точка), портите на долги растојанија не се имплементирани и стабилизаторите означени со ѕвездички така имаат грешка од единица. Сивата област е масата на веројатност што одговара на стабилизаторите на јазлите погодени од исечоците. – , Во дво-димензионалните распореди, зелените јазли ги дуплираат јазлите 95, 98, 102 и 97 за да ги прикажат исечените рабови. Сините јазли во се кубитни ресурси за создавање исечени Бел пара. Бојата на јазолот е апсолутната грешка ∣ − 1∣ на измерениот стабилизатор, како што е означено со лентата во боја. Работ е црн ако статистиката на мешање се детектира на ниво на доверба од 99% и виолетов ако не. Во , портите на долги растојанија се имплементирани со SWAP порти. Во , истите порти се имплементирани со LOCC. Во , тие воопшто не се имплементирани. а б Sj в Sj г ѓ е i Si г е ѓ Го подготвуваме | ⟩ користејќи три различни методи. Хардверски-изворните рабови секогаш се имплементираат со CNOT порти, но периодичните гранични услови се имплементираат со (1) SWAP порти, (2) LOCC и (3) LO за поврзување на кубити низ целата решетка. Главната разлика помеѓу LOCC и LO е операција за враќање што се состои од порти со еден кубит условени од 2 резултати од мерењето, каде што е бројот на исечоци. Секој од 22 случаи активира уникатна комбинација на и/или порти на соодветните кубити. Преземањето на резултатите од мерењето, определувањето на соодветниот случај и дејствувањето врз основа на тоа се извршува во реално време од контролниот хардвер, по цена на фиксна додадена латентност. Ние ги намалуваме и потиснуваме грешките што произлегуваат од оваа латентност со екстраполација со нулта грешка и со решеткасто динамичко одбивање , (види дел „ “). G n n n X Z 22 21 28 Инструкции за префрлување на квантни кола со намалени грешки Ние ги мериме SWAP, LOCC и LO имплементациите на | ⟩ со хардверски-изворна граф состојба на ′ = ( , ′) добиена со отстранување на портите на долги растојанија, т.е., ′ = lr. Коло за подготовка на | ′⟩ затоа бара само 112 CNOT порти распоредени во три слоја следејќи ја тешката хексагонална топологија на Eagle процесорот. Ова коло ќе пријави големи грешки при мерењето на стабилизаторите на јазлите и рабовите на | ⟩ за јазли на пресек бидејќи е дизајнирано да го имплементира | ′⟩. Овој хардверски-изворно мерило го нарекуваме мерило со испуштен раб. Колото базирано на SWAP бара дополнителни 262 CNOT порти за создавање на рабовите на долги растојанија lr, што драстично ја намалува вредноста на измерените стабилизатори (Сл. ). Спротивно на тоа, LOCC и LO имплементацијата на рабовите во lr не бараат SWAP порти. Грешките на нивните стабилизатори на јазлите и рабовите за јазли кои не се вклучени во пресек, тесно го следат мерилото со испуштен раб (Сл. ). Напротив, стабилизаторите што вклучуваат виртуелна порта имаат пониска грешка од мерилото со испуштен раб и SWAP имплементацијата (Сл. , ознаки со ѕвездичка). Како сеопфатна метрика за квалитет, прво го пријавуваме збирот на апсолутни грешки на стабилизаторите на јазлите, т.е., ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Табела со проширени податоци ). Големиот SWAP прекумерен зафат е одговорен за апсолутната грешка од 44.3. Грешката од 13.1 на мерилото со испуштен раб е доминирана од осумте јазли на четирите пресеци (Сл. , ознаки со ѕвездичка). Спротивно на тоа, LO и LOCC грешките се погодени од MCMs. Припишуваме дополнителна грешка од 1.9 на LOCC над LO на одложувањата и CNOT портите во телепортното коло и исечените Бел пара. Во резултатите базирани на SWAP, не детектира мешање преку 35 од 116 рабови на ниво на доверба од 99% (Сл. ). За LO и LOCC имплементацијата, сведочи статистика на двопартитно мешање преку сите рабови во на ниво на доверба од 99% (Сл. ). Овие метрики покажуваат дека виртуелните порти на долги растојанија произведуваат стабилизатори со помали грешки од нивната декомпозиција во SWAPs. Згора на тоа, тие ја задржуваат варијансата доволно ниска за да ги верификуваат статистиките на мешање. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Управување со две QPU како една Сега комбинираме две Eagle QPU со по 127 кубити во една QPU преку класична врска во реално време. Управувањето со уредите како еден, поголем процесор се состои од извршување на квантни кола што опфаќаат поголем регистар на кубити. Освен унитарни порти и мерења кои работат истовремено на споената QPU, користиме динамички кола за да извршуваме порти кои дејствуваат на кубити на двата уреди. Ова е овозможено со тесна синхронизација и брза класична комуникација помеѓу физички одделни инструменти потребни за собирање на резултатите од мерењето и одредување на контролниот тек низ целиот систем . 29 Ја тестираме оваа класична врска во реално време со инженерство на граф состојба на 134 кубити изградена од тешки хексагонални прстени кои се движат низ двете QPU (Сл. ). Овие прстени беа избрани со исклучување на кубити погодени од дво-системски грешки и проблеми со читањето за да се обезбеди граф состојба со висок квалитет. Овој граф формира прстен во три димензии и бара четири порти на долги растојанија кои ги имплементираме со LO и LOCC. Како и претходно, LOCC протоколот затоа бара два дополнителни кубити по пресечен раб за исечените Бел пара. Како и во претходниот дел, ги мериме нашите резултати со граф кој не ги имплементира рабовите што ги опфаќаат двете QPU. Бидејќи нема кван 3
