Mga May-akda: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Abstrakto Ang mga quantum computer ay nagpoproseso ng impormasyon gamit ang mga batas ng quantum mechanics. Ang kasalukuyang quantum hardware ay maingay, panandalian lamang ang kayang itago ang impormasyon, at limitado sa ilang quantum bits, o qubits, na karaniwang nakaayos sa isang planar connectivity. Gayunpaman, maraming aplikasyon ng quantum computing ang nangangailangan ng mas maraming connectivity kaysa sa planar lattice na inaalok ng hardware sa mas maraming qubits kaysa sa available sa isang quantum processing unit (QPU). Inaasahan ng komunidad na malutas ang mga limitasyong ito sa pamamagitan ng pagkonekta ng mga QPU gamit ang classical communication, na hindi pa napatunayan sa eksperimento. Dito, eksperimental naming isinasagawa ang error-mitigated dynamic circuits at circuit cutting upang lumikha ng mga quantum state na nangangailangan ng periodic connectivity gamit ang hanggang 142 qubits na sumasaklaw sa dalawang QPU na may 127 qubits bawat isa na konektado sa real time gamit ang isang classical link. Sa isang dynamic circuit, ang mga quantum gate ay maaaring makontrol ng klasikal batay sa mga resulta ng mid-circuit measurements sa loob ng run-time, na sa loob ng isang bahagi ng coherence time ng mga qubit. Ang aming real-time classical link ay nagbibigay-daan sa amin na maglapat ng isang quantum gate sa isang QPU na nakabatay sa resulta ng isang measurement sa ibang QPU. Higit pa rito, ang error-mitigated control flow ay nagpapahusay sa qubit connectivity at sa instruction set ng hardware, kaya't pinapataas ang versatility ng aming mga quantum computer. Ang aming trabaho ay nagpapakita na maaari naming gamitin ang ilang quantum processor bilang isa na may error-mitigated dynamic circuits na pinapagana ng isang real-time classical link. Pangunahin Ang mga quantum computer ay nagpoproseso ng impormasyon na naka-encode sa quantum bits gamit ang unitary operations. Gayunpaman, ang mga quantum computer ay maingay at karamihan sa mga large-scale architectures ay nag-aayos ng mga physical qubits sa isang planar lattice. Sa kabila nito, ang mga kasalukuyang processor na may error mitigation ay maaari nang mag-simulate ng hardware-native Ising models na may 127 qubits at masukat ang mga observables sa isang scale kung saan ang brute-force approaches gamit ang classical computers ay nagsisimulang mahirapan. Ang pagiging kapaki-pakinabang ng mga quantum computer ay nakasalalay sa karagdagang scaling at paglampas sa kanilang limitadong qubit connectivity. Ang isang modular approach ay mahalaga para sa pag-scale ng mga kasalukuyang noisy quantum processor at para sa pagkamit ng malalaking bilang ng mga physical qubits na kailangan para sa fault tolerance. Ang trapped ion at neutral atom architectures ay maaaring makamit ang modularity sa pamamagitan ng pisikal na paglilipat ng mga qubits. Sa malapit na hinaharap, ang modularity sa superconducting qubits ay nakakamit sa pamamagitan ng short-range interconnects na nag-uugnay sa magkakalapit na chips. Sa medium term, ang mga long-range gates na gumagana sa microwave regime ay maaaring isagawa sa mahabang conventional cables. Ito ay magbibigay-daan sa non-planar qubit connectivity na angkop para sa mahusay na error correction. Ang isang long-term alternative ay ang pag-entangle ng mga remote QPU gamit ang optical link na gumagamit ng microwave to optical transduction, na sa aming kaalaman ay hindi pa nagagawa. Higit pa rito, ang dynamic circuits ay nagpapalawak ng hanay ng mga operasyon ng isang quantum computer sa pamamagitan ng paggawa ng mid-circuit measurements (MCMs) at classically controlling a gate sa loob ng coherence time ng mga qubit. Pinapahusay nila ang algorithmic quality at qubit connectivity. Gaya ng ipapakita namin, ang dynamic circuits ay nagbibigay-daan din sa modularity sa pamamagitan ng pagkonekta ng mga QPU sa real time sa pamamagitan ng isang classical link. Gumagawa kami ng isang complementary approach na batay sa virtual gates upang ipatupad ang long-range interactions sa isang modular architecture. Kinokonekta namin ang mga qubits sa arbitraryong lokasyon at lumilikha kami ng statistics ng entanglement sa pamamagitan ng quasi-probability decomposition (QPD). Inihahambing namin ang isang Local Operations (LO) only scheme sa isa na dinagdagan ng Classical Communication (LOCC). Ang LO scheme, na ipinakita sa two-qubit setting, ay nangangailangan ng pagpapatupad ng maraming quantum circuits na may local operations lamang. Sa kabilang banda, upang ipatupad ang LOCC, kumukonsumo kami ng virtual Bell pairs sa isang teleportation circuit upang lumikha ng two-qubit gates. Sa quantum hardware na may sparse at planar connectivity, ang paglikha ng isang Bell pair sa pagitan ng arbitraryong qubits ay nangangailangan ng isang long-range controlled-NOT (CNOT) gate. Upang maiwasan ang mga gate na ito, gumagamit kami ng QPD sa mga local operations na nagreresulta sa cut Bell pairs na kinukonsumo ng teleportation. Ang LO ay hindi nangangailangan ng classical link at samakatuwid ay mas simple ipatupad kaysa sa LOCC. Gayunpaman, dahil ang LOCC ay nangangailangan lamang ng isang parameterized template circuit, ito ay mas mahusay i-compile kaysa sa LO at ang gastos ng QPD nito ay mas mababa kaysa sa gastos ng LO scheme. Ang aming trabaho ay gumagawa ng apat na pangunahing kontribusyon. Una, ipinakikita namin ang mga quantum circuits at QPD upang lumikha ng maraming cut Bell pairs upang ipatupad ang virtual gates sa ref.. Pangalawa, pinipigilan at binabawasan namin ang mga error na nagmumula sa latency ng classical control hardware sa dynamic circuits sa pamamagitan ng kumbinasyon ng dynamical decoupling at zero-noise extrapolation. Pangatlo, ginagamit namin ang mga pamamaraang ito upang mag-engineer ng periodic boundary conditions sa isang 103-node graph state. Pang-apat, nagpapakita kami ng isang real-time classical connection sa pagitan ng dalawang magkahiwalay na QPU, sa gayon ay nagpapakita na ang isang sistema ng distributed QPU ay maaaring patakbuhin bilang isa sa pamamagitan ng isang classical link. Kasama ng dynamic circuits, ito ay nagbibigay-daan sa amin na patakbuhin ang parehong chips bilang isang solong quantum computer, na aming inilalarawan sa pamamagitan ng pag-engineer ng isang periodic graph state na sumasaklaw sa parehong mga device sa 142 qubits. Tinatalakay namin ang isang paraan pasulong upang lumikha ng long-range gates at ibinibigay namin ang aming konklusyon. Pagputol ng Circuit Pinapatakbo namin ang malalaking quantum circuits na maaaring hindi direktang maisasagawa sa aming hardware dahil sa mga limitasyon sa bilang ng qubit o connectivity sa pamamagitan ng pagputol ng mga gate. Ang pagputol ng circuit ay nagde-decompose ng isang kumplikadong circuit sa mga subcircuit na maaaring indibidwal na maisagawa. Gayunpaman, kailangan naming magpatakbo ng mas maraming circuits, na tinatawag naming sampling overhead. Ang mga resulta mula sa mga subcircuit na ito ay pagkatapos ay classically recombined upang mabigay ang resulta ng orihinal na circuit (Tingnan ang ). Methods Dahil ang isa sa mga pangunahing kontribusyon ng aming trabaho ay ang pagpapatupad ng virtual gates gamit ang LOCC, ipinapakita namin kung paano lumikha ng mga kinakailangang cut Bell pairs gamit ang local operations. Dito, maraming cut Bell pairs ang ini-engineer sa pamamagitan ng parameterized quantum circuits, na tinatawag naming isang cut Bell pair factory (Fig.b,c). Ang pagputol ng maraming pares sa parehong oras ay nangangailangan ng mas mababang sampling overhead. Dahil ang cut Bell pair factory ay bumubuo ng dalawang magkahiwalay na quantum circuits, inilalagay namin ang bawat subcircuit malapit sa mga qubits na may long-range gates. Ang resultang resource ay pagkatapos ay kinukonsumo sa isang teleportation circuit. Halimbawa, sa Fig.b, ang mga cut Bell pairs ay kinukonsumo upang lumikha ng CNOT gates sa mga qubit pairs (0, 1) at (2, 3) (tingnan ang seksyon ' '). Cut Bell pair factories , Depiction ng isang IBM Quantum System Two architecture. Dito, dalawang 127 qubit Eagle QPU ang konektado sa isang real-time classical link. Ang bawat QPU ay kontrolado ng electronics nito sa rack nito. Mahigpit naming sini-synchronize ang parehong racks upang patakbuhin ang parehong QPU bilang isa. , Template quantum circuit upang ipatupad ang virtual CNOT gates sa mga qubit pairs (q0, q1) at (q2, q3) na may LOCC sa pamamagitan ng pagkonsumo ng cut Bell pairs sa isang teleportation circuit. Ang mga kulay ube na dobleng linya ay kumakatawan sa real-time classical link. , Cut Bell pair factories C2(θi) para sa dalawang sabay na cut Bell pairs. Ang QPD ay may kabuuang 27 na magkakaibang parameter sets θi. Dito, . a b c Periodic boundary conditions Gumagawa kami ng isang graph state |G⟩ na may periodic boundary conditions sa ibm_kyiv, isang Eagle processor, na lumalampas sa mga limitasyong ipinataw ng pisikal na connectivity nito (tingnan ang seksyon ' '). Dito, ang G ay may |V| = 103 nodes at nangangailangan ng apat na long-range edges Elr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} sa pagitan ng itaas at ibabang qubits ng Eagle processor (Fig.a). Sinusukat namin ang mga node stabilizers Si sa bawat node i ∈ V at ang mga edge stabilizers na nabuo mula sa produkto SiSj sa bawat edge (i, j) ∈ E. Mula sa mga stabilizers na ito, bumubuo kami ng isang entanglement witness , na negatibo kung mayroong bipartite entanglement sa edge (i, j) ∈ E (ref.) (tingnan ang seksyon ' '). Nakatuon kami sa bipartite entanglement dahil ito ang resource na nais naming muling likhain gamit ang virtual gates. Ang pagsukat ng mga witnesses ng entanglement sa pagitan ng higit sa dalawang partido ay sumusukat lamang sa kalidad ng mga non-virtual gates at measurements, na ginagawang hindi malinaw ang epekto ng mga virtual gates. Graph states Entanglement witness , Ang heavy-hexagonal graph ay nakatiklop sa sarili nito upang maging tubular form sa pamamagitan ng mga edges (1, 95), (2, 98), (6, 102) at (7, 97) na naka-highlight sa bughaw. Pinutol namin ang mga edges na ito. , Ang mga node stabilizers Sj (itaas) at mga witnesses , (ibaba), na may 1 standard deviation para sa mga nodes at edges na malapit sa mga long-range edges. Ang mga vertical dashed lines ay nagpapangkat ng mga stabilizers at witnesses ayon sa kanilang distansya sa mga cut edges. , Cumulative distribution function ng mga stabilizer errors. Ang mga bituin ay nagpapahiwatig ng mga node stabilizers Sj na may edge na ipinatupad ng isang long-range gate. Sa dropped edge benchmark (dash-dotted red line), ang mga long-range gates ay hindi ipinatupad at ang mga star-indicated stabilizers ay samakatuwid ay may unit error. Ang kulay grey na rehiyon ay ang probability mass na tumutugma sa mga node stabilizers na apektado ng mga cuts. – , Sa two-dimensional layouts, ang mga green nodes ay nag-duplicate ng nodes 95, 98, 102 at 97 upang ipakita ang mga cut edges. Ang mga blue nodes sa ay mga qubit resources upang lumikha ng mga cut Bell pairs. Ang kulay ng node i ay ang absolute error |Si − 1| ng sinukat na stabilizer, gaya ng ipinahihiwatig ng color bar. Ang isang edge ay itim kung ang entanglement statistics ay natuklasan sa 99% confidence level at violet kung hindi. Sa , ang mga long-range gates ay ipinatupad gamit ang SWAP gates. Sa , ang parehong mga gates ay ipinatupad gamit ang LOCC. Sa , hindi ito ipinatupad. a b c d f e d e f Nag-prepare kami ng |G⟩ gamit ang tatlong magkakaibang pamamaraan. Ang mga hardware-native edges ay palaging ipinatupad gamit ang CNOT gates ngunit ang mga periodic boundary conditions ay ipinatupad gamit ang (1) SWAP gates, (2) LOCC at (3) LO upang ikonekta ang mga qubits sa buong lattice. Ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng LOCC at LO ay isang feed-forward operation na binubuo ng single-qubit gates na nakabatay sa 2n measurement outcomes, kung saan ang n ay ang bilang ng mga cuts. Bawat isa sa 22n na kaso ay nag-trigger ng isang natatanging kumbinasyon ng X at/o Z gates sa naaangkop na qubits. Ang pagkuha ng mga measurement results, pagtukoy ng kaukulang kaso at pag-arte batay dito ay isinasagawa sa real time ng control hardware, sa gastos ng isang fixed na dagdag na latency. Pinipigilan at binabawasan namin ang mga error na nagmumula sa latency na ito gamit ang zero-noise extrapolation at staggered dynamical decoupling (tingnan ang seksyon ' '). Error-mitigated quantum circuit switch instructions Bine-benchmark namin ang SWAP, LOCC at LO implementations ng |G⟩ gamit ang isang hardware-native graph state sa G′ = (V, E′) na nakuha sa pamamagitan ng pag-alis ng mga long-range gates, ibig sabihin, E′ = EE_lr. Ang circuit na naghahanda ng |G′⟩ samakatuwid ay nangangailangan lamang ng 112 CNOT gates na nakaayos sa tatlong layers na sumusunod sa heavy-hexagonal topology ng Eagle processor. Ang circuit na ito ay mag-uulat ng malalaking error kapag sinusukat ang mga node at edge stabilizers ng |G⟩ para sa mga nodes sa isang cut gate dahil ito ay dinisenyo upang ipatupad ang |G′⟩. Tinutukoy namin ang hardware-native benchmark na ito bilang ang dropped edge benchmark. Ang swap-based circuit ay nangangailangan ng karagdagang 262 CNOT gates upang likhain ang mga long-range edges Elr, na lubos na nagbabawas sa halaga ng mga sinukat na stabilizers (Fig.b–d). Sa kabilang banda, ang LOCC at LO implementation ng mga edges sa Elr ay hindi nangangailangan ng SWAP gates. Ang mga error ng kanilang mga node at edge stabilizers para sa mga nodes na hindi kasali sa isang cut gate ay malapit na sumusunod sa dropped edge benchmark (Fig.b,c). Sa kabaligtaran, ang mga stabilizers na kinasasangkutan ng isang virtual gate ay may mas mababang error kaysa sa dropped edge benchmark at sa swap implementation (Fig.c, star markers). Bilang isang pangkalahatang quality metric, una naming iniuulat ang kabuuan ng mga absolute errors sa mga node stabilizers, ibig sabihin, ∑i∈V|Si − 1| (Extended Data Table). Ang malaking SWAP overhead ay responsable para sa 44.3 sum absolute error. Ang 13.1 error sa dropped edge benchmark ay pinangungunahan ng walong nodes sa apat na cuts (Fig.c, star markers). Sa kabilang banda, ang mga LO at LOCC errors ay apektado ng MCMs. Ina-attribute namin ang 1.9 na dagdag na error ng LOCC kaysa sa LO sa mga delays at CNOT gates sa teleportation circuit at cut Bell pairs. Sa mga swap-based results, hindi nakikita ng entanglement statistics sa 35 sa 116 edges sa 99% confidence level (Fig.b,d). Para sa LO at LOCC implementation, nakikita ng mga witnesses ang statistics ng bipartite entanglement sa lahat ng edges sa G sa 99% confidence level (Fig.e). Ang mga metric na ito ay nagpapakita na ang virtual long-range gates ay gumagawa ng mga stabilizers na may mas maliit na errors kaysa sa kanilang decomposition sa SWAPs. Higit pa rito, pinapanatili nila ang variance na sapat na mababa upang mapatunayan ang statistics ng entanglement. Pagpapatakbo ng Dalawang QPU Bilang Isa Pinagsasama namin ngayon ang dalawang Eagle QPU na may 127 qubits bawat isa sa isang solong QPU sa pamamagitan ng isang real-time classical connection. Ang pagpapatakbo ng mga device bilang isang solong, mas malaking processor ay binubuo ng pagpapatupad ng mga quantum circuits na sumasaklaw sa mas malaking qubit register. Bukod sa mga unitary gates at measurements na tumatakbo nang sabay-sabay sa pinagsamang QPU, ginagamit namin ang mga dynamic circuits upang gumawa ng mga gates na kumikilos sa mga qubits sa parehong device. Ito ay pinapagana ng mahigpit na synchronization at mabilis na classical communication sa pagitan ng pisikal na magkahiwalay na instrumentasyon na kailangan upang kolektahin ang mga measurement results at matukoy ang control flow sa buong sistema. Sinusubukan namin ang real-time classical connection na ito sa pamamagitan ng pag-engineer ng isang graph state sa 134 qubits na binuo mula sa heavy-hexagonal rings na bumabagtas sa parehong QPU (Fig.). Ang mga rings na ito ay pinili sa pamamagitan ng pagbubukod ng mga qubits na may mga problema sa two-level systems at readout upang matiyak ang isang mataas na kalidad na graph state. Ang graph na ito ay bumubuo ng isang ring sa tatlong dimensyon at nangangailangan ng apat na long-range gates na ipinatupad namin gamit ang LO at LOCC. Tulad ng dati, ang LOCC protocol samakatuwid ay nangangailangan ng dalawang karagdagang qubits bawat cut gate para sa mga cut Bell pairs. Tulad sa nakaraang seksyon, bine-benchmark namin ang aming mga resulta sa isang graph na hindi ipinatutupad ang mga edges na sumasaklaw sa parehong QPU. Dahil walang quantum link sa pagitan ng dalawang device, isang benchmark na may SWAP gates ay imposible. Lahat ng edges ay nagpapakita ng statistics ng bipartite entanglement kapag ipinatupad namin ang graph gamit ang LO at LOCC sa 99% confidence level. Higit pa rito, ang mga LO at LOCC stabilizers ay may parehong kalidad tulad ng dropped edge benchmark para sa mga nodes na hindi apektado ng isang long-range gate (Fig.c). Ang mga stabilizers na apektado ng mga long-range gates ay may malaking pagbawas sa error kumpara sa dropped edge benchmark. Ang kabuuan ng mga absolute errors sa mga node stabilizers ∑i∈V|Si − 1|, ay 21.0, 19.2 at 12.6 para sa dropped edge benchmark, LOCC at LO, ayon sa pagkakabanggit. Tulad ng dati, ina-attribute namin ang 6.6 na karagdagang errors ng LOCC kaysa sa LO sa mga delays at CNOT gates sa teleportation circuit at cut Bell pairs. Ang mga resulta ng LOCC ay nagpapakita kung paano ang isang dynamic quantum circuit kung saan ang dalawang subcircuit ay konektado ng isang real-time classical link ay maaaring maisagawa sa dalawang magkahiwalay na QPU. Ang mga resulta ng LO ay maaaring makuha sa isang solong device na may 127 qubits sa gastos ng isang karagdagang factor ng 2 sa run-time dahil ang mga subcircuit ay maaaring patakbuhin nang sunud-sunod. , Graph state na may periodic boundaries na ipinapakita sa tatlong dimensyon. Ang mga blue edges ay ang mga cut edges. , Coupling map ng dalawang Eagle QPU na pinapatakbo bilang isang device na may 254 qubits. Ang mga purple nodes ay ang mga qubits na bumubuo ng graph state sa at ang mga blue nodes ay ginagamit para sa mga cut Bell pairs. , , Absolute error sa mga stabilizers ( ) at edge witnesses ( ) na ipinatupad gamit ang LOCC (solid green) at LO (solid orange) at sa isang dropped edge benchmark graph (dotted-dashed red) para sa graph state sa . Sa at , ang mga bituin ay nagpapakita ng mga stabilizers at edge witnesses na apektado ng mga cuts. Sa at , ang kulay grey na rehiyon ay ang probability mass na tumutugma sa mga node stabilizers at edge witnesses, ayon sa pagkakabanggit, na apektado ng cut. Sa at , napansin namin na ang LO implementation ay lumalampas sa dropped edge benchmark, na ina-attribute namin sa mas magandang device conditions dahil ang mga datos na ito ay kinuha sa ibang araw kaysa sa benchmark at LOCC data. a b a c d c d a c d c d c d Talakayan at Konklusyon Nagpapatupad kami ng mga long-range gates gamit ang LO at LOCC. Gamit ang mga gates na ito, nag-engineer kami ng periodic boundary conditions sa isang 103-node planar lattice at ikinonekta namin ang dalawang Eagle processor sa real time upang lumikha ng isang graph state sa 134 qubits, na lumalampas sa kakayahan ng isang solong chip. Dito, pinili namin na ipatupad ang mga graph states bilang isang aplikasyon upang i-highlight ang mga scalable properties ng dynamic circuits. Ang aming mga cut Bell pair factories ay nagbibigay-daan sa LOCC scheme na ipinakita sa ref.. Parehong ang LO at LOCC protocols ay nagbibigay ng mataas na kalidad na mga resulta na malapit na tumutugma sa isang hardware-native benchmark. Ang circuit cutting ay nagpapataas ng variance ng mga sinukat na observables. Maaari naming panatilihin ang variance sa ilalim ng kontrol sa parehong LO at LOCC schemes gaya ng ipinahihiwatig ng mga statistical tests sa mga witnesses. Ang isang malalim na talakayan ng nasukat na variance ay matatagpuan sa . Supplementary Information Ang variance increase mula sa QPD ang dahilan kung bakit ang pananaliksik ay nakatuon na ngayon sa pagbawas ng sampling overhead. Kamakailan ay ipinakita na ang pagputol ng maraming two-qubit gates nang sabay-sabay ay nagreresulta sa optimal LO QPDs na may parehong sampling overhead bilang LOCC ngunit nangangailangan ng karagdagang ancilla qubit at posibleng reset. Sa LOCC, ang QPD ay kinakailangan lamang upang putulin ang mga Bell pairs. Ito ay magastos na QPD ay maaaring alisin, ibig sabihin, walang shot overhead, sa pamamagitan ng pamamahagi ng entanglement sa maraming chips. Sa malapit hanggang medium term, ito ay maaaring gawin sa pamamagitan ng pagpapatakbo ng mga gates sa microwave regime sa conventional cables o, sa pangmatagalan, na may optical-to-microwave transduction. Ang entanglement distribution ay karaniwang maingay at maaaring magresulta sa mga non-maximally entangled states. Gayunpaman, ang gate teleportation ay nangangailangan ng isang maximally entangled resource. Gayunpaman, ang mga non-maximally entangled states ay maaaring magpababa ng sampling cost ng QPD at maraming kopya ng non-maximally entangled states ay maaaring i-distill sa isang pure state para sa teleportation alinman sa panahon ng pagpapatupad ng isang quantum circuit o posibleng sa panahon ng mga delays sa pagitan ng sunud-sunod na shots, na maaaring kasinglaki ng 250 μs para sa mga resets. Kasama ng mga setting na ito, ang aming error-mitigated at suppressed dynamic circuits ay magbibigay-daan sa isang modular quantum computing architecture nang walang sampling overhead ng circuit cutting. Sa isang application setting, ang circuit cutting ay maaaring makinabang sa Hamiltonian simulation. Dito, ang gastos ng circuit cutting ay exponential sa lakas ng mga cut bonds times ang evolution time. Ang gastos na ito ay maaaring makatuwiran para sa mga weak bonds at/o maikling evolution times. Higit pa rito, ang LO scheme na ipinakita sa ref. ay nangangailangan ng ancilla qubits sa isang Hadamard test, na mangangailangan ng reset sa pamamagitan ng isang dynamic circuit kung ang parehong bond ay putulin nang maraming beses sa isang Trotterized time evolution. Ang circuit cutting ay maaaring ilapat sa parehong wires at gates. Ang resultang quantum circuits ay may katulad na istraktura na ginagawang naaangkop ang aming approach sa parehong mga kaso. Ang aming real-time classical link ay nagpapatupad ng mga long-range gates at classically nagkokonekta ng mga disjoint quantum processors. Ang mga cut Bell pairs na ipinakikita namin ay may mga halaga na lampas sa aming trabaho. Halimbawa, ang mga pares na ito ay direktang magagamit upang putulin ang mga circuits sa measurement-based quantum computing, na nakasalalay sa mga dynamic circuits. Ito ay maaari ding magawa sa LO; ang resulta ay isang execution setting na katulad ng sa amin na may dynamic circuits. Bukod pa rito, ang kumbinasyon ng staggered dynamical decoupling na may zero-noise extrapolation ay binabawasan ang mahabang delays ng feed-forward operations, na nagbibigay-daan sa isang mataas na kalidad na implementasyon ng dynamic circuits. Ang aming trabaho ay nagbibigay-liwanag sa mga noise sources, tulad ng ZZ cross-talk na nangyayari sa panahon ng latency, na dapat isaalang-alang ng isang transpiler para sa distributed superconducting quantum computers. Sa buod, ipinapakita namin na maaari naming gamitin ang ilang quantum processors bilang isa na may error-mitigated dynamic circuits na pinapagana ng isang real-time classical link. Mga Paraan Pagputol ng Circuit Ang mga gate sa isang quantum circuit ay mga quantum channel na kumikilos sa density matrices ρ. Ang isang solong quantum channel ay pinutol sa pamamagitan ng pagpapahayag nito bilang isang sum sa I quantum channels na nagreresulta sa QPD Ang mga channel ay mas madaling ipatupad kaysa at binuo mula sa LO o LOCC (Fig.). Dahil ang ilan sa mga coefficients ai ay negatibo, ipinakikilala namin ang γ = ∑i|ai| at Pi = |ai|/γ upang mabawi ang isang wastong probability distribution na may mga probabilidad Pi sa mga channel. Dito, ang γ ay maaaring tingnan bilang ang halaga kung saan ang QPD ay lumilihis mula sa isang tunay na probability distribution at samakatuwid ay isang gastos na dapat bayaran upang ipatupad ang QPD. Kung walang QPD, ang isang observable ay tinatantya ng . Gayunpaman, kapag ginagamit ang QPD na ito, bumubuo kami ng isang unbiased Monte Carlo estimator ng O bilang Ang variance ng QPD estimator ⟨O⟩QPD ay isang factor ng γ2 na mas malaki kaysa sa variance ng non-cut estimator ⟨O⟩ (ref.). Kapag nagpuputol ng n > 1 na magkakaparehong channel, maaari kaming bumuo ng isang estimator sa pamamagitan ng pagkuha ng produkto ng mga QPDs para sa bawat indibidwal na channel, na nagreresulta sa isang γ2n rescaling factor. Ang exponential increase sa variance na ito ay binabalanse ng kaukulang pagtaas sa bilang ng mga sinukat na shots. Samakatuwid, ang γ2n ay tinatawag na sampling overhead at nagpapahiwatig na ang circuit cutting ay dapat gamitin nang matipid. Ang mga detalye ng LO at LOCC quantum channels at ang kanilang mga coefficients ai ay ibinibigay sa mga seksyon ' ' at ' ', ayon sa pagkakabanggit. Virtual gates implemented with LO Virtual gates implemented with LOCC Virtual gates na ipinatupad gamit ang LO Dito, tinatalakay namin kung paano ipatupad ang virtual CZ gates gamit ang LO. Sinusunod namin ang ref. at, samakatuwid, nagde-decompose ng bawat cut CZ gate sa mga local operations at isang sum sa anim na magkakaibang circuits na tinukoy ng kung saan ay mga virtual Z rotations. Ang factor na 2 sa harap ng CZ ay para sa readability. Bawat isa sa anim na posibleng circuits ay samakatuwid ay
