गैर-विभाजित टॉरिक बंडलों के लिए दर्पण प्रमेय: टॉरिक बंडलों के लैग्रेंजियन शंकु

लिंक की तालिका

• सार और परिचय
• जीनस-शून्य ग्रोमोव-विटन सिद्धांत
• टॉरिक बंडल
• टॉरिक बंडलों के लैग्रेंजियन शंकु
• प्रोजेक्टिव बंडलों के उत्पाद के लिए दर्पण प्रमेय
• टॉरिक बंडलों के लिए दर्पण प्रमेय
• परिशिष्ट A. इक्विवेरिएंट फ़ूरियर रूपांतरण और संदर्भ

4. टॉरिक बंडलों के लैग्रेंजियन शंकु

ये शीव T-क्रियाओं से संपन्न हैं, और सभी तीर T-समतुल्य हैं। गतिशील भागों को लेकर हम निम्नलिखित सटीक अनुक्रम प्राप्त करते हैं:

गतिशील भाग को इस प्रकार वर्णित किया जा सकता है

दूसरी ओर, हमारे पास

इन गणनाओं से वांछित सूत्र प्राप्त होता है।

पिछले प्रमाण के समान गणना करके, हम निम्नलिखित सूत्र स्थापित कर सकते हैं।

उपरोक्त प्रमेयिकाओं का उपयोग करके, हम (α, 1) प्रकार के ग्राफ़ के योगदान की गणना कर सकते हैं।

प्रस्ताव 4.15.

प्रमाण: सबसे पहले, हम बायें हाथ की ओर को बाईजेक्शन Φ1 का उपयोग करके इस प्रकार लिखते हैं:

लेम्मा 4.11, लेम्मा 4.12 और लेम्मा 4.13 का उपयोग करके, हमारे पास है

4.4. (α, 2)- प्रकार के ग्राफ का योगदान । (α, 2)- प्रकार के ग्राफ का योगदान निम्नानुसार गणना किया जा सकता है।