Autor:  (1) Yuki Koto  Tabla de enlaces   Resumen e introducción   Teoría del género cero Gromov-Witten   Paquetes tóricos   Conos lagrangianos de haces tóricos   Teorema del espejo para un producto de haces proyectivos   Teorema del espejo para haces tóricos   Apéndice A. Transformación de Fourier equivalente y referencias  Apéndice A. Transformación de Fourier equivalente   Tenga en cuenta que esta es una generalización sencilla de [20, Conjetura 1.7].   Referencias  Dan Abramovich, Tom Graber y Angelo Vistoli, Teoría de Gromov-Witten de las pilas de Deligne-Mumford, Amer. J. Matemáticas. 130 (2008), núm. 5, 1337–1398.  MF Atiyah y R. Bott, El mapa de momentos y cohomología equivariante, Topology 23 (1984), no. 1, 1–28.  K. Behrend, Invariantes de Gromov-Witten en geometría algebraica, Invent. Matemáticas. 127 (1997), núm. 3, 601–617.  Nicole Berline y Mich`ele Vergne, Classes caract´eristiques ´equivariantes. Fórmula de localización en cohomología equivalente, CR Acad. Ciencia. París S´er. Yo Matemáticas. 295 (1982), núm. 9, 539–541.  Jeff Brown, Invariantes Gromov-Witten de fibraciones tóricas, Int. Matemáticas. Res. No. IMRN (2014), núm. 19, 5437–5482.  Charles Cadman, Uso de pilas para imponer condiciones de tangencia en curvas, Amer. J. Matemáticas. 129 (2007), núm. 2, 405–427.  Tom Coates, Alessio Corti, Hiroshi Iritani y Hsian-Hua Tseng, Computación invariantes GromovWitten retorcidas de género cero, Duke Math. J. 147 (2009), núm. 3, 377–438.    , Un teorema del espejo para pilas tóricas, Compos. Matemáticas. 151 (2015), núm. 10, 1878-1912. _________  Tom Coates y Alexander Givental, Quantum Riemann-Roch, Lefschetz y Serre, Ann. de Matemáticas. (2) 165 (2007), núm. 1, 15–53.  Artur Elezi, Una conjetura del espejo para haces proyectivos, Int. Matemáticas. Res. No. (2005), núm. 55, 3445–3458.  Honglu Fan y Yuan-Pin Lee, Sobre la teoría de paquetes proyectivos de Gromov-Witten, Michigan Math. J.69 (2020), núm. 1, 153–178.  William Fulton, Teoría de la intersección, segunda ed., Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Seguir. Una serie de estudios modernos en matemáticas [Resultados en matemáticas y áreas afines. 3ª Serie. Una serie de estudios modernos en matemáticas], vol. 2, Springer-Verlag, Berlín, 1998.  Alexander Givental, Un teorema del espejo para intersecciones tóricas completas, Teoría de campos topológicos, formas primitivas y temas relacionados (Kyoto, 1996), Progr. Matemáticas, vol. 160, Birkhauser Boston, Boston, MA, 1998, págs. 141-175.  Alexander B. Givental, Geometría simpléctica de estructuras de Frobenius, variedades de Frobenius, Aspects Math., vol. E36, Friedr. Vieweg, Wiesbaden, 2004, págs. 91-112.  T. Graber y R. Pandharipande, Localización de clases virtuales, Invent. Matemáticas. 135 (1999), núm. 2, 487–518.  Tam´as Hausel y Bernd Sturmfels, variedades tóricas hyperK¨ahler, Doc. Matemáticas. 7 (2002), 495–534.  Hiroshi Iritani, Una estructura integral en cohomología cuántica y simetría especular para orbifolds tóricos, Adv. Matemáticas. 222 (2009), núm. 3, 1016-1079.    , Cohomología y períodos cuánticos, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 61 (2011), núm. 7, 2909–2958. _________    , Operadores de desplazamiento y teorema del espejo tórico, Geom. Tópol. 21 (2017), núm. 1, 315–343. _________  Hiroshi Iritani, Cohomología cuántica de explosiones, 2023.  Hiroshi Iritani y Yuki Koto, Cohomología cuántica de haces proyectivos, 2023, arXiv:2307.03696 [   ]. math.AG  Hiroshi Iritani y Fumihiko Sanda, comunicación privada.  Yunfeng Jiang, Hsian-Hua Tseng y Fenglong You, La cohomología cuántica del orbifold de haces de pilas tóricas, Lett. Matemáticas. Física. 107 (2017), núm. 3, 439–465.  Bumsig Kim, Andrew Kresch y Tony Pantev, Funcionalidad en la teoría de la intersección y una conjetura de Cox, Katz y Lee, J. Pure Appl. Álgebra 179 (2003), no. 1-2, 127-136.  Chiu-Chu Melissa Liu, Localización en la teoría de Gromov-Witten y la teoría orbifold de Gromov-Witten, Manual de módulos. vol. II, Adv. Lectura. Matemáticas. (ALM), vol. 25, Int. Prensa, Somerville, MA, 2013, págs. 353–425.  Rahul Pandharipande, Curvas racionales sobre hipersuperficies (según A. Givental), no. 252, 1998, Séminaire Bourbaki. vol. 1997/98, págs. Exp. Núm. 848, 5, 307–340.  Constantin Teleman, Teoría de calibre y simetría especular, Actas del Congreso Internacional de Matemáticos — Seúl 2014. Vol. 1, núm. II, Kyung Moon Sa, Seúl, 2014, págs. 1309-1332.  Valentin Tonita, Invariantes orbifold retorcidos de Gromov-Witten, Nagoya Math. J. 213 (2014), 141–187.  Angelo Vistoli, Teoría de intersección sobre pilas algebraicas y sobre sus espacios de módulos, Invent. Matemáticas. 97 (1989), núm. 3, 613–670.  Este documento está   bajo licencia CC 4.0. disponible en arxiv

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Un teorema del espejo para haces tóricos no divididos: Apéndice a y referencias

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