作者：  （1） 江藤优希 链接表 摘要和简介 零属格罗莫夫-维滕理论 环面光束束 环面束的拉格朗日锥 射影丛积的镜像定理 环面束的镜像定理 附录 A. 等变傅里叶变换和参考文献 附录 A. 等变傅里叶变换 请注意，这是 [20，猜想 1.7] 的直接概括。  参考 Dan Abramovich、Tom Graber 和 Angelo Vistoli，《Doli-Gromov-Witten 德利涅-芒福德堆栈理论》，《美国数学杂志》130（2008），第 5 期，1337–1398 页。  MF Atiyah 和 R. Bott，矩映射和等变上同调，拓扑学 23 (1984)，第 1 期，1-28。  K. Behrend，《代数几何中的 Gromov-Witten 不变量》，《Invent. Math. 127 (1997)》，第 3 期，601–617。  Nicole Berline 和 Mich`ele Vergne，《等变特征类》。等变上同调局部化公式，CR Acad.科学。巴黎是。我数学。 295 (1982)，第9，539–541。  Jeff Brown，《环面纤维化的 Gromov-Witten 不变量》，国际数学研究报告。IMRN（2014 年），第 19 期，5437–5482。  Charles Cadman，使用堆栈对曲线施加相切条件，美国数学杂志 129（2007 年），第 2 期，405–427。  Tom Coates、Alessio Corti、Hiroshi Iritani 和 Hsian-Hua Tseng，《计算属零扭曲 GromovWitten 不变量》，《Duke Math. J.》147（2009），第 3 期，377–438。    ，环面堆栈的镜像定理，Compos. Math. 151 (2015)，第 10 期，1878–1912 年。 _________  Tom Coates 和 Alexander Givental，《量子黎曼-罗赫、Lefschetz 和 Serre》，《数学年鉴》（2）165（2007），第 1 期，15-53。  Artur Elezi，《射影束的镜像猜想》，《国际数学研究报告》（2005 年），第 55 期，3445–3458 页。  Honglu Fan 和 Yuan-Pin Lee，《论射影束的 Gromov-Witten 理论》，《密歇根数学杂志》69 (2020)，第 1 期，153–178。  William Fulton，《交叉理论》，第二版，《数学成果及其边界》。第 3 册。《数学现代综述系列 [数学和相关领域的成果。第 3 辑。数学现代综述系列]》，第 2 卷，Springer-Verlag，柏林，1998 年。  Alexander Givental，《环面完全交点的镜像定理》，《拓扑场论、原始形式和相关主题》（京都，1996 年），《数学进展》，第 160 卷，Birkh¨auser Boston，马萨诸塞州波士顿，1998 年，第 141-175 页。  Alexander B. Givental，《Frobenius 结构的辛几何，Frobenius 流形》，《Aspects Math.》，第 E36 卷，Friedr. Vieweg，威斯巴登，2004 年，第 91-112 页。  T. Graber 和 R. Pandharipande，《虚拟类的本地化》，《Invent. Math.》135（1999），第 2 期，487–518。  Tam´as Hausel 和 Bernd Sturmfels，Toric hyperK¨ahler 簇，Doc. Math. 7（2002），495–534。  Hiroshi Iritani，量子上同调中的积分结构与环面折叠的镜像对称性，Adv. Math. 222 (2009)，第 3 期，1016–1079 页。    ，量子上同调和周期，Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 61 (2011)，第 7 期，2909–2958。 _________    ，移位算子与环面镜定理，Geom. Topol. 21 (2017)，no. 1，315–343。 _________ 入谷宏司，《爆炸的量子上同调》，2023 年。  Hiroshi Iritani 和 Yuki Koto，射影束的量子上同调，2023 年，arXiv:2307.03696 [   ]。 math.AG 入谷宏司和三田文彦，私人通信。  Yunfeng Jiang、Hsian-Hua Tseng 和 Fenglong You，《环面堆叠束的量子 orbifold 上同调》，《Lett. Math. Phys.》107 (2017)，第 3 期，439–465。  Bumsig Kim、Andrew Kresch 和 Tony Pantev，《交集理论中的函子性和 Cox、Katz 和 Lee 的猜想》，《J. Pure Appl. Algebra》179（2003），第 1-2 期，127–136 页。  Chiu-Chu Melissa Liu，《Gromov-Witten 理论中的局部化以及 orbifold Gromov-Witten 理论》，《模量手册》。卷二、Adv.选读。数学。 （ALM），卷25，国际出版社，马萨诸塞州萨默维尔，2013 年，第 353-425 页。  Rahul Pandharipande，超曲面上的有理曲线（A. Givental 著），第 252 期，1998 年，Bourbaki 研讨会。1997/98 卷，第 848、5、307–340 页。  Constantin Teleman，《规范理论与镜像对称》，《2014 年首尔国际数学家大会论文集》，第 II 卷，Kyung Moon Sa，首尔，2014 年，第 1309-1332 页。  Valentin Tonita，《扭曲 orbifold Gromov-Witten 不变量》，《名古屋数学杂志》213（2014），141–187。  Angelo Vistoli，《代数堆栈及其模空间的交集理论》，《发明数学》97（1989），第 3 期，613–670。 该论文 。 可在 arxiv 上根据 CC 4.0 许可获取

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