Ein Spiegelsatz für nicht aufgeteilte torische Bündel: Lagrangesche Kegel torischer Bündel

Linktabelle

• Zusammenfassung und Einleitung
• Gattung-Null-Gromov-Witten-Theorie
• Torische Bündel
• Lagrangesche Kegel torischer Bündel
• Spiegelsatz für ein Produkt projektiver Bündel
• Spiegelsatz für torische Bündel
• Anhang A. Äquivariante Fouriertransformation und Referenzen

4. Lagrange-Kegel torischer Bündel

Diese Garben sind mit T-Wirkungen ausgestattet, und alle Pfeile sind T-äquivariant. Indem wir die beweglichen Teile nehmen, erhalten wir die folgende exakte Abfolge:

Der bewegliche Teil kann beschrieben werden als

Auf der anderen Seite haben wir

Diese Berechnungen ergeben die gewünschte Formel.

Indem wir ähnliche Berechnungen wie im vorherigen Beweis durchführen, können wir die folgenden Formeln aufstellen.

Mithilfe der obigen Lemmata können wir die Beiträge der Graphen vom Typ (α, 1) berechnen.

Satz 4.15.

Beweis. Zunächst schreiben wir die linke Seite mit der Bijektion Φ1 wie folgt um:

Unter Verwendung von Lemma 4.11, Lemma 4.12 und Lemma 4.13 erhalten wir

4.4. Beitrag der Graphen vom Typ (α, 2). Der Beitrag der Graphen vom Typ (α, 2) kann wie folgt berechnet werden.