কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেনওয়ার্ল্ডে মাল্টিভার্স: উপসংহার

লিঙ্কের টেবিল

বিমূর্ত এবং ভূমিকা

ওয়েজ হোলোগ্রাফির সংক্ষিপ্ত পর্যালোচনা

ওয়েজ হোলোগ্রাফি থেকে উদীয়মান মাল্টিভার্স

তথ্য প্যারাডক্সে আবেদন

দাদু প্যারাডক্সের কাছে আবেদন

উপসংহার

স্বীকৃতি এবং রেফারেন্স

6। উপসংহার

এই কাজে, আমরা ওয়েজ হলোগ্রাফির ধারণা ব্যবহার করে কার্চ-রান্ডাল ব্রেনওয়ার্ল্ডে একটি মাল্টিভার্সের অস্তিত্বের প্রস্তাব করি। মাল্টিভার্সকে এই অর্থে বর্ণনা করা হয়েছে যে যদি আমরা 2n মহাবিশ্বের কথা বলি, তাহলে সেগুলিকে বাল্ক এম্বেড করা কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেন দ্বারা উপস্থাপন করা হবে। এই ব্রেনগুলিতে ব্ল্যাক হোল থাকবে বা থাকবে না যা মহাকর্ষীয় ক্রিয়া দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হতে পারে। আমরা তিনটি ক্ষেত্রে অধ্যয়ন করেছি:

• আমরা বিভাগ 3.1-এ AdSd+1 এ এমবেড করা ডি-ডাইমেনশনাল কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেন থেকে মিউটিভার্স তৈরি করেছি। এই ব্রেনগুলির জ্যামিতি হল AdSd। এই ক্ষেত্রে, মাল্টিভার্সে 2n অ্যান্টি-ডি-সিটার ব্রেন থাকে এবং সবগুলি স্বচ্ছ সীমানা অবস্থার মাধ্যমে ত্রুটিতে একে অপরের সাথে সংযুক্ত থাকে। মাল্টিভার্সে অ্যাডএস ব্রেন রয়েছে যা একবার তৈরি হয়ে গেলে চিরকাল বিদ্যমান থাকে।

• আমরা 3.2-তে (d + 1)-মাত্রিক বাল্ক AdSd+1 এম্বেড করা কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেনগুলিতে ডি-ডাইমেনশনাল ডি-সিটার স্পেস থেকে মাল্টিভার্স তৈরি করেছি। 2n ডি-সিটার ব্রেন দিয়ে গঠিত মাল্টিভার্সের জীবনকাল খুব কম। এই সেটআপের সমস্ত ডি-সিটার ব্রেন একই সময়ে তৈরি এবং ধ্বংস করা উচিত। ডিফেক্ট সিএফটি হল একটি অ-ইউনিটারি কনফরমাল ফিল্ড তত্ত্ব কারণ dS/CFT চিঠিপত্র।

• আমরা অধ্যায় 3.3-এ একই বাল্কে ডি-ডাইমেনশনাল ডি-সিটার এবং অ্যান্টি-ডি-সিটার স্পেসটাইমগুলির মিশ্রণ হিসাবে মাল্টিভার্সকে বর্ণনা করা কেন সম্ভব নয় তাও আলোচনা করেছি। আমাদের কাছে অ্যান্টি-ডি-সিটার ব্রেন (M1) বা ডি-সিটার ব্রেন (M2) সহ মাল্টিভার্স থাকতে পারে তবে দুটির মিশ্রণ নয়। কারণ অ্যাডএস ব্রেনগুলি "টাইম-লাইক" বাউন্ডারিতে ছেদ করে এবং ডি-সিটার ব্রেনগুলি বাল্ক অ্যাডএসডি +1 এর "স্পেস-লাইক" সীমানায় ছেদ করে। M1-এর মহাবিশ্বগুলি একে অপরের সাথে যোগাযোগ করতে পারে, একইভাবে, M2-এ যোগাযোগ করার ডি-সিটার ব্রেন রয়েছে কিন্তু M1 M2 এর সাথে যোগাযোগ করতে পারে না

প্রস্তাবের ধারাবাহিকতা যাচাই হিসাবে, আমরা n = 2 মাল্টিভার্সের জন্য দুটি ব্ল্যাক হোলের পৃষ্ঠা বক্ররেখা গণনা করেছি। আমরা অনুমান করেছি যে −2ρ ≤ r ≤ 2ρ এবং −ρ ≤ r ≤ ρ এর মধ্যে ব্ল্যাক হোল এবং স্নান ব্যবস্থা। এই ক্ষেত্রে, আমরা দেখতে পেলাম যে হার্টম্যান-মালডাসেনা পৃষ্ঠ থেকে এনট্রপির এনট্রপি অবদান অ্যাডএস এবং শোয়ার্জচাইল্ড ব্ল্যাক হোলের জন্য সময়ের উপর একটি রৈখিক নির্ভরতা রয়েছে এবং এটি ডি-সিটার ব্ল্যাক হোলের জন্য শূন্য, যেখানে দ্বীপ পৃষ্ঠের অবদান স্থির। তাই এটি পৃষ্ঠা বক্ররেখা পুনরুত্পাদন করে। এই ধারণাটি ব্যবহার করে, আমরা শোয়ার্জচাইল্ড ডি-সিটার ব্ল্যাক হোলের পৃষ্ঠা বক্ররেখা পাই এবং কেউ রেইসনার-নর্ডস্ট্রোম ডিসিটার ব্ল্যাক হোলের জন্যও একই কাজ করতে পারে। এই প্রস্তাবটি ওয়েজ হোলোগ্রাফি থেকে একাধিক দিগন্ত সহ ব্ল্যাক হোলের পৃষ্ঠা বক্ররেখা গণনার ক্ষেত্রে সহায়ক। আমরা দুটি কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেন ব্যবহার করে এই ব্ল্যাক হোলগুলির একটি পেজ কার্ভ পাওয়ার সম্ভাবনা নিয়েও আলোচনা করেছি, একটি ব্ল্যাক হোল হিসাবে এবং অন্যটি স্নান হিসাবে। এই ক্ষেত্রে, দ্বীপের পৃষ্ঠকে সংজ্ঞায়িত করতে এবং আমরা কী ধরণের বিকিরণ পাচ্ছি তা সনাক্ত করতে একটি সমস্যা হবে। উদাহরণস্বরূপ, যখন একটি কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেন ব্ল্যাক হোল এবং মহাজাগতিক ঘটনা দিগন্ত নিয়ে গঠিত, অর্থাৎ ব্রেনের উপর শোয়ার্জশিল্ড ডি-সিটার ব্ল্যাক হোল, বিকিরণ সংগ্রহকারী পর্যবেক্ষক স্পষ্টভাবে সনাক্ত করতে পারবেন না যে এটি হকিং বিকিরণ নাকি গিবন্স- হকিং বিকিরণ।

আমরা কার্চ-র্যান্ডাল ব্রেনগুলিতে ডিজিপি পদ ছাড়াই খুব সাধারণ উদাহরণের জন্য আমাদের প্রস্তাবটি পরীক্ষা করেছি, তবে কার্চ র্যান্ডাল ব্রেনগুলিতে ডিজিপি শব্দটি যুক্ত করে ভরহীন মাধ্যাকর্ষণ সম্পর্কেও কথা বলতে পারেন [৩৫]। এই ক্ষেত্রে, ব্রেনগুলির টানগুলি (11) এ অতিরিক্ত শব্দ থেকে সংশোধন লাভ করবে। আরও, আমরা যুক্তি দিয়েছিলাম যে কেউ এই সেটআপটি ব্যবহার করে "দাদা প্যারাডক্স" সমাধান করতে পারে যেখানে সমস্ত মহাবিশ্ব ইন্টারফেস পয়েন্টে স্বচ্ছ সীমানা অবস্থার মাধ্যমে যোগাযোগ করে। প্যারাডক্স এড়াতে, একজন অন্য মহাবিশ্বে ভ্রমণ করতে পারে যেখানে তার দাদা বসবাস করছেন না, তাই তিনি তার দাদাকে হত্যা করতে পারবেন না। আমরা "দাদা প্যারাডক্স" সমাধান করার জন্য একটি গুণগত ধারণা দিয়েছি কিন্তু ওয়েজ হলোগ্রাফি ব্যবহার করে বিস্তারিত বিশ্লেষণের জন্য এই দিকে আরও গবেষণা প্রয়োজন।