Ontleed optimale sein met binêre uitkoms-eksperimente in twee-fase proewe

Tabel van skakels

Abstrakte en 1. Inleiding

2. Probleemformulering

2.1 Model van binêre-uitkoms-eksperimente in twee-fase proewe

3 Binêre-uitkoms-eksperimente in tweefase-proewe en 3.1 Eksperimente met siftings

3.2 Aannames en geïnduseerde strategieë

3.3 Beperkings gegee deur fase II eksperimente

3.4 Oorredingsverhouding en die optimale seinstruktuur

3.5 Vergelyking met klassieke Bayesiaanse oorredingstrategieë

4 Binêre-uitkoms-eksperimente in multi-fase proewe en 4.1 Model van binêre-uitkoms eksperimente in multi-fase proewe

4.2 Bepaalde versus sender-ontwerpte eksperimente

4.3 Multi-fase model en klassieke Bayesiaanse oorreding en verwysings

3 Binêre-uitkoms-eksperimente in twee-fase proewe

In hierdie afdeling word die sender se optimaliseringsprobleem wat in (2) Afdeling 2.1 aangebied word, opgelos, begin met die eenvoudigste nie-triviale geval. Daar is slegs twee fases in die proef wat hier bestudeer word, en hieruit sal ons meer insig ontwikkel in hoe verskillende tipes eksperimente (bepaal versus sender-ontwerp) die optimale seinstrategie van die sender beïnvloed. Om meer spesifiek te wees, sal ons ontleed hoe twee vasberade eksperimente (in fase II) en een sender-ontwerpte eksperiment (in fase I) die sender se optimale seinstrategie sal beïnvloed. Voordat ons die algemene geval aanbied, bespreek ons 'n subset klas van twee-fase proewe wat soortgelyk is aan enkel-fase proewe. In hierdie klas van twee-fase proewe, in een van die fase-II eksperimente, wat 'n triviale eksperiment genoem word, is die uitkomsverdeling onafhanklik van die ware toestand. Triviale eksperimente [2], ook genoem (Blackwell) nie-insiggewende eksperimente in sommige literatuur, word gereeld as maatstawwe gebruik om die agente se verwagte nutsverandering onder verskillende seinskemas/meganismes te vergelyk, bv. [22,20,21]. Hierdie tweefase-model met 'n triviale eksperiment probeer om werklike probleme met een werklike (en duur) eksperiment vas te lê, bv. kliniese proewe, waagkapitaalbeleggings of ruimtemissies. Aangesien die eksperiment duur is, word 'n siftingsprosedure verskaf om te besluit of dit die moeite werd is om die eksperiment uit te voer. Ons sal dan die optimale seinstrategie in die algemene scenario ontleed, waar beide eksperimente in fase II nie-triviaal is.

3.1 Eksperimente met vertonings

Ons begin deur die sender se optimale strategie (seinstruktuur) te analiseer in 'n eenvoudige scenario waar daar een nie-triviale eksperiment in fase II uitgevoer word. Die sender se gesag oor die keuse van die waarskynlikheidspaar (p1, p2) beheer die siftingsproses. Om enige onduidelikheid te vermy, definieer ons eers wat 'n triviale eksperiment is.

Wanneer 'n triviale eksperiment (in fase II) uitgevoer word, bly die posterior geloof van die staat dieselfde as die tussentydse oortuiging wat in (1) afgelei word. Wanneer daar 'n triviale eksperiment in die twee fase-II-proefopsies bestaan, dan stel Lemma 1 dat die sender en die ontvanger se verwagte nut onder die optimale seinstrategie dieselfde is as in die (enkelfase) klassieke Bayesiaanse oorredingsprobleem.

Lemma 1. Wanneer die staatsruimte binêr is, is beide sender en ontvanger se verwagte nutsdienste dieselfde in die volgende twee Bayesiaanse oorredingskemas onder elke skema se optimale seinstrategie:

1. Bayesiese oorreding in 'n enkelfase-verhoor,

   
   

2. Bayesiaanse oorreding in 'n twee-fase proef met 'n sender-ontwerpte fase-I eksperiment en 'n triviale eksperiment in fase II.

In die enkelverhoor klassieke Bayesiaanse oorreding-omgewing, meng die optimale seinstrategie slegs die twee moontlike state in een uitkoms (bv. wanneer die aanklaer beweer die verdagte is skuldig). Op die ander uitkoms openbaar die sender die ware toestand met waarskynlikheid een (bv. wanneer die aanklaer sê die verdagte is onskuldig). Wanneer daar 'n triviale eksperiment in fase II is, sal die ander eksperiment (veronderstel dat dit by uitkoms ωB uitgevoer sal word) deur die sender se keuse van eksperimente in fase I beëindig word. Hierdie verskynsel kom voor omdat die sender altyd kan kies om die ware toestand wanneer die nie-triviale eksperiment uitgevoer moet word, maw deur P(θ1|EB) = 1 of P(θ2|EB) = 1 te stel; en die klassieke Bayesiaanse oorredingstrategie kan herhaal word. In wese, om 'n triviale eksperiment in die fase-II-proef te hê, beperk nie die sender nie.