ოპტიმალური სიგნალიზაციის ანალიზი ორფაზიან ცდებში ორფაზიანი ექსპერიმენტებით

ბმულების ცხრილი

რეზიუმე და 1. შესავალი

2. პრობლემის ფორმულირება

2.1 ორფაზიანი ექსპერიმენტების ორფაზიანი ექსპერიმენტების მოდელი

3 ბინარული შედეგის ექსპერიმენტი ორფაზიან ცდებში და 3.1 ექსპერიმენტები სკრინინგებით

3.2 დაშვებები და ინდუცირებული სტრატეგიები

3.3 II ფაზის ექსპერიმენტებით მოცემული შეზღუდვები

3.4 დარწმუნების თანაფარდობა და ოპტიმალური სასიგნალო სტრუქტურა

3.5 შედარება ბაიესის დარწმუნების კლასიკურ სტრატეგიებთან

4 ორობითი შედეგიანი ექსპერიმენტები მრავალფაზიან ცდებში და 4.1 ორობითი შედეგის ექსპერიმენტების მოდელი მრავალფაზიან ცდებში

4.2 განსაზღვრული და გამგზავნის მიერ შემუშავებული ექსპერიმენტები

4.3 მრავალფაზიანი მოდელი და კლასიკური ბაიესის დარწმუნება და ცნობები

3 ბინარული შედეგის ექსპერიმენტი ორფაზიან ცდებში

ამ განყოფილებაში გამომგზავნის ოპტიმიზაციის პრობლემა, რომელიც წარმოდგენილია (2) 2.1 ნაწილში, მოგვარებულია უმარტივესი არატრივიალური შემთხვევიდან დაწყებული. აქ შესწავლილი ცდაში მხოლოდ ორი ეტაპია და აქედან ჩვენ განვივითარებთ უფრო მეტ აზრს იმის შესახებ, თუ როგორ მოქმედებს სხვადასხვა ტიპის ექსპერიმენტები (განსაზღვრული და გამგზავნის მიერ შემუშავებული) გავლენას ახდენს გამგზავნის ოპტიმალურ სიგნალიზაციის სტრატეგიაზე. უფრო კონკრეტულად რომ ვთქვათ, ჩვენ გავაანალიზებთ, თუ როგორ იმოქმედებს ორი განსაზღვრული ექსპერიმენტი (II ფაზაში) და ერთი გამგზავნის მიერ შემუშავებული ექსპერიმენტი (I ფაზაში) გამგზავნის ოპტიმალურ სიგნალიზაციის სტრატეგიაზე. სანამ ზოგად შემთხვევას წარმოვადგენთ, განვიხილავთ ორფაზიანი ცდების ქვეჯგუფის კლასს, რომლებიც მსგავსია ერთფაზიანი ცდებისა. ორფაზიანი ცდების ამ კლასში, მეორე ფაზის ერთ-ერთ ექსპერიმენტში, რომელსაც ტრივიალური ექსპერიმენტი ეწოდება, შედეგის განაწილება დამოუკიდებელია ჭეშმარიტი მდგომარეობიდან. ტრივიალური ექსპერიმენტები [2], რომელსაც ზოგიერთ ლიტერატურაში ასევე უწოდებენ (Blackwell) არაინფორმაციულ ექსპერიმენტებს, ხშირად გამოიყენება როგორც ეტალონები აგენტების მოსალოდნელი სარგებლობის ცვლილების შესადარებლად სხვადასხვა სასიგნალო სქემების/მექანიზმის პირობებში, მაგ., [22,20,21]. ეს ორფაზიანი მოდელი ტრივიალური ექსპერიმენტით ცდილობს რეალურ სამყაროში არსებული პრობლემების გადაღებას ერთი რეალური (და ძვირადღირებული) ექსპერიმენტით, მაგალითად, კლინიკური კვლევებით, სარისკო კაპიტალის ინვესტიციებით ან კოსმოსური მისიებით. ვინაიდან ექსპერიმენტი ძვირია, გათვალისწინებულია სკრინინგის პროცედურა, რათა გადაწყვიტოს ღირს თუ არა ექსპერიმენტის ჩატარება. შემდეგ ჩვენ გავაანალიზებთ ოპტიმალურ სიგნალიზაციის სტრატეგიას ზოგად სცენარში, სადაც II ფაზის ორივე ექსპერიმენტი არატრივიალურია.

3.1 ექსპერიმენტები სკრინინგებით

ჩვენ ვიწყებთ გამგზავნის ოპტიმალური სტრატეგიის (სიგნალიზაციის სტრუქტურის) ანალიზით მარტივ სცენარში, სადაც არის მეორე ფაზაში ჩატარებული ერთი არატრივიალური ექსპერიმენტი. გამომგზავნის უფლებამოსილება ალბათობის წყვილის არჩევაზე (p1, p2) აკონტროლებს სკრინინგის პროცესს. ყოველგვარი გაურკვევლობის თავიდან ასაცილებლად, პირველ რიგში განვსაზღვრავთ რა არის ტრივიალური ექსპერიმენტი.

როდესაც ტრივიალური ექსპერიმენტი (II ფაზაში) ტარდება, სახელმწიფოს უკანა რწმენა იგივე რჩება, როგორც შუალედური რწმენა (1-დან). როდესაც არსებობს ტრივიალური ექსპერიმენტი ორ ფაზა-II საცდელ ვარიანტში, მაშინ Lemma 1 აცხადებს, რომ გამგზავნისა და მიმღების მოსალოდნელი სარგებლობა ოპტიმალური სასიგნალო სტრატეგიით იგივეა, რაც (ერთფაზიანი) კლასიკური ბაიესის დარწმუნების პრობლემაში.

Lemma 1. როდესაც მდგომარეობის სივრცე ორობითია, როგორც გამგზავნის, ასევე მიმღების მოსალოდნელი სარგებლობა იგივეა შემდეგი ორი ბაიესის დამაჯერებლობის სქემაში, თითოეული სქემის ოპტიმალური სასიგნალო სტრატეგიის მიხედვით:

1. ბაიესის დარწმუნება ერთფაზიან ცდაში,

   
   

2. ბაიესის დარწმუნება ორფაზიან ცდაში გამგზავნის მიერ შემუშავებული ეტაპი-I ექსპერიმენტით და ტრივიალური ექსპერიმენტით II ფაზაში.

ერთჯერადი საცდელი კლასიკური ბაიესური დარწმუნების პარამეტრში, ოპტიმალური სასიგნალო სტრატეგია მხოლოდ ორ შესაძლო მდგომარეობას ერთ შედეგში აერთიანებს (მაგ., როდესაც პროკურორი აცხადებს, რომ ეჭვმიტანილი დამნაშავეა). მეორე შედეგზე, გამომგზავნი ავლენს ნამდვილ მდგომარეობას ერთი ალბათობით (მაგ., როდესაც პროკურორი ამბობს, რომ ეჭვმიტანილი უდანაშაულოა). როდესაც არის ტრივიალური ექსპერიმენტი II ფაზაში, მეორე ექსპერიმენტი (ვვარაუდობთ, რომ ის ჩატარდება შედეგზე ωB) გამომგზავნის მიერ I ფაზაში ექსპერიმენტების არჩევით გამორთული იქნება. ეს ფენომენი ხდება იმის გამო, რომ გამგზავნს ყოველთვის შეუძლია აირჩიოს ჭეშმარიტი მდგომარეობა, როდესაც უნდა ჩატარდეს არატრივიალური ექსპერიმენტი, ანუ P(θ1|EB) = 1 ან P(θ2|EB) = 1 დაყენებით; და კლასიკური ბაიესის დარწმუნების სტრატეგია შეიძლება განმეორდეს. არსებითად, ტრივიალური ექსპერიმენტის ჩატარება II ფაზაში არ ზღუდავს გამგზავნს.