Екі фазалық сынақтардағы екілік нәтиже эксперименттерімен оңтайлы сигналды талдау

Сілтемелер кестесі

Аннотация және 1. Кіріспе

2. Мәселені құрастыру

2.1 Екі фазалы сынақтардағы екілік нәтижелі эксперименттер моделі

3 Екі фазалы сынақтардағы екілік нәтижелі эксперименттер және 3.1 скринингтері бар эксперименттер

3.2 Болжамдар және индукцияланған стратегиялар

3.3 ІІ кезең эксперименттерімен берілген шектеулер

3.4 Сендіру коэффициенті және сигнал берудің оңтайлы құрылымы

3.5 Классикалық Байездік сендіру стратегияларымен салыстыру

4 Көп фазалық сынақтардағы екілік нәтижелі эксперименттер және 4.1 Көп фазалы сынақтардағы екілік нәтиже эксперименттерінің моделі

4.2 Анықталған және жіберуші құрастырған эксперименттер

4.3 Көп фазалық модель және классикалық Байесиялық сендіру және сілтемелер

3 Екі фазалық сынақтардағы екілік нәтижелі эксперименттер

Бұл бөлімде (2) 2.1-бөлімде берілген жіберушінің оңтайландыру мәселесі ең қарапайым тривиальды емес жағдайдан бастап шешіледі. Мұнда зерттелетін сынақтың екі фазасы бар және осыдан біз әртүрлі эксперимент түрлері (анықталатын және жіберуші әзірлеген) жіберушінің оңтайлы сигнал беру стратегиясына қалай әсер ететіні туралы көбірек түсінеміз. Нақтырақ айтсақ, екі анықталған эксперимент (II фазада) және жіберуші әзірлеген бір эксперимент (I фазада) жіберушінің оңтайлы сигнал беру стратегиясына қалай әсер ететінін талдаймыз. Жалпы жағдайды ұсынбас бұрын, біз бір фазалы сынақтарға ұқсас екі фазалы сынақтардың ішкі жиынын талқылаймыз. Екі фазалы сынақтардың осы сыныбында тривиальды эксперимент деп аталатын II фазалық эксперименттердің бірінде нәтиженің таралуы шынайы күйден тәуелсіз болады. Кейбір әдебиеттерде (Блэквелл) ақпараттық емес эксперименттер деп те аталатын тривиальды эксперименттер [2] әртүрлі сигнал беру схемалары/механизмдері бойынша агенттердің күтілетін пайдалылық өзгерісін салыстыру үшін эталон ретінде жиі пайдаланылады, мысалы, [22,20,21]. Тривиальды эксперименті бар бұл екі фазалы модель бір нақты (және қымбат) эксперимент арқылы нақты мәселелерді шешуге тырысады, мысалы, клиникалық сынақтар, венчурлық капиталға инвестициялар немесе ғарыштық миссиялар. Эксперимент қымбат болғандықтан, эксперимент жүргізуге тұрарлық-болмайтынын анықтау үшін скрининг процедурасы қарастырылған. Содан кейін біз жалпы сценарийде сигнал берудің оңтайлы стратегиясын талдаймыз, мұнда II кезеңдегі екі тәжірибе де тривиальды емес.

3.1 Скринингпен эксперименттер

Біз жіберушінің оңтайлы стратегиясын (сигнал құрылымы) қарапайым сценарийде талдаудан бастаймыз, мұнда II кезеңде өткізілген бір тривиальды емес эксперимент бар. Жіберушінің ықтималдық жұбын таңдау құқығы (p1, p2) скрининг процесін бақылайды. Кез келген түсініксіздікті болдырмау үшін біз ең алдымен тривиальды эксперименттің не екенін анықтаймыз.

Тривиальды эксперимент (II фазада) жүргізілгенде, мемлекеттің кейінгі сенімі (1) алынған уақытша сеніммен бірдей болып қалады. Екі фаза-II сынақ нұсқаларында тривиальды эксперимент болған кезде, Лемма 1 оңтайлы сигнал беру стратегиясы бойынша жіберуші мен қабылдаушының күтілетін утилитасының (бір фазалық) классикалық Байесиялық сендіру мәселесіндегімен бірдей екенін айтады.

Лемма 1. Күй кеңістігі екілік болған кезде жіберушінің де, қабылдаушының да күтілетін утилиталары әрбір схеманың оңтайлы сигнал беру стратегиясы бойынша келесі екі Байес сендіру схемасында бірдей болады:

1. Бір фазалық сынақта Байесиялық сендіру,

   
   

2. Жіберуші әзірлеген I кезең эксперименті және II фазадағы тривиальды эксперименті бар екі фазалы сынақтағы Байесиялық сендіру.

Бір сынақты классикалық Байесиялық сендіру жағдайында оңтайлы сигнал беру стратегиясы бір нәтижеде екі ықтимал күйді ғана араластырады (мысалы, прокурор күдіктіні кінәлі деп мәлімдегенде). Басқа нәтижеде жіберуші шынайы жағдайды бірінші ықтималдықпен ашады (мысалы, прокурор күдіктінің кінәсіз екенін айтқан кезде). II фазада тривиальды эксперимент болған кезде, басқа эксперимент (ол ωB нәтижесінде жүргізіледі деп болжауға болады) жіберушінің I фазадағы эксперименттерді таңдауы арқылы тоқтатылады. Бұл құбылыс жіберуші әрқашан ақпаратты ашуды таңдай алатындықтан орын алады. тривиальды емес эксперимент жүргізілетін кездегі шынайы күй, яғни P(θ1|EB) = 1 немесе P(θ2|EB) = 1 орнату арқылы; және классикалық Байездік сендіру стратегиясын қайталауға болады. Негізінде, II фазалық сынақта тривиальды эксперимент жүргізу жіберушіні шектемейді.