作者: (1)阿古斯丁·莫雷诺; (2)弗朗西斯科·鲁切利。 链接表 抽象的 介绍 准备工作 B 签名 GIT 序列:低维度 GIT 序列:任意维度 附录 A. 稳定性、Krein–Moser 定理以及改进和参考文献 2. 准备工作 为了回忆 GIT 序列的定义,我们需要以下概念。 设 G 为通过同胚作用于拓扑空间 X 的群。如果 x 和 y 的 G 轨道闭包相交,则 GIT 商为商空间 X//G,由等价关系 x ∼ y 定义,并赋予商拓扑。 定义 2.1 (GIT 商)。 特别地,对称周期轨道的一半是从Fix(ρ)到自身的哈密顿弦(即轨迹)。因此,我们可以用两种方式来思考对称周期轨道,要么是闭弦,要么是拉格朗日Fix(ρ)到自身的开弦。 对称轨道在对称点处的单值化矩阵是沃南伯格矩阵,即满足 在哪里 确保 M 是辛函数的方程。M 的特征值由第一个块 A 的特征值决定(参见 [FM]): (Wonenburger). 定理 1 每个辛矩阵 M ∈ Sp(2n) 都与一个 Wonenburger 矩阵辛共轭。 换句话说,自然地图 是全射。 在存在对称周期轨道的情况下,上述代数事实具有几何解释:轨道每个点的单值化矩阵(辛矩阵)通过线性化流与轨道任意对称点的单值化矩阵(沃南堡矩阵)辛共轭。 该论文 。 可在 arxiv 上根据 CC BY-NC-SA 4.0 DEED 许可获取