Autores:  (1) Agustín Moreno;  (2) Francesco Ruscelli.  Tabla de enlaces   Abstracto   Introducción   Preliminares   La firma B   Secuencia GIT: dimensiones bajas   Secuencia GIT: dimensión arbitraria   Apéndice A. Estabilidad, teorema de Krein-Moser y refinamientos y referencias  2. Preliminares  Para recordar la definición de secuencia GIT, necesitamos la siguiente noción.    Sea G un grupo que actúa sobre un espacio topológico X mediante homeomorfismos. El cociente GIT es el espacio cociente X//G definido por la relación de equivalencia x ∼ y si los cierres de las órbitas G de x e y se cruzan, dotado de la topología del cociente.  Definición 2.1 (cociente GIT).  En particular, la mitad de la órbita periódica simétrica es una cuerda hamiltoniana (es decir, una trayectoria) desde Fix(ρ) hacia sí misma. Por lo tanto, podemos pensar en una órbita periódica simétrica de dos maneras, ya sea como una cuerda cerrada o como una cuerda abierta desde la Fijación Lagrangiana (ρ) hacia sí misma.  La matriz de monodromía de una órbita simétrica en un punto simétrico es una matriz de Wonenburger, es decir, satisface   dónde   ecuaciones que aseguran que M es simpléctica. Los valores propios de M están determinados por los del primer bloque A (ver [FM]):     (Wonenburger).  Teorema 1 Toda matriz simpléctica M ∈ Sp(2n) se conjuga simpléticamente a una matriz de Wonenburger.  En otras palabras, el mapa natural.   es sobreyectivo.  En presencia de una órbita periódica simétrica, el hecho algebraico anterior tiene una interpretación geométrica: la matriz monodromía en cada punto de la órbita (una matriz simpléctica) se conjuga simpléticamente a través del flujo linealizado a la matriz monodromía en cualquiera de los puntos simétricos de la órbita (una matriz de Wonenburger).  Este documento está   bajo licencia CC BY-NC-SA 4.0 DEED. disponible en arxiv

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Combinatoria de estabilidad lineal para sistemas hamiltonianos en dimensión arbitraria: preliminares

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