Auteurs:  (1) Agustín Moreno ;  (2) Francesco Ruscelli.  Tableau des liens   Abstrait   Introduction   Préliminaires   La signature B   Séquence GIT : faibles dimensions   Séquence GIT : dimension arbitraire   Annexe A. Stabilité, théorème de Krein-Moser, affinements et références  2. Préliminaires  Afin de rappeler la définition de la séquence GIT, nous avons besoin de la notion suivante.    Soit G un groupe agissant sur un espace topologique X par des homéomorphismes. Le quotient GIT est l'espace quotient X//G défini par la relation d'équivalence x ∼ y si les fermetures des orbites G de x et y se croisent, doté de la topologie du quotient.  Définition 2.1 (quotient GIT).  En particulier, la moitié de l'orbite périodique symétrique est une corde hamiltonienne (c'est-à-dire une trajectoire) de Fix(ρ) à elle-même. Par conséquent, nous pouvons penser à une orbite périodique symétrique de deux manières, soit comme une chaîne fermée, soit comme une chaîne ouverte du Lagrangien Fix(ρ) à elle-même.  La matrice de monodromie d'une orbite symétrique en un point symétrique est une matrice de Wonenburger, c'est-à-dire qu'elle satisfait   où   équations qui garantissent que M est symplectique. Les valeurs propres de M sont déterminées par celles du premier bloc A (voir [FM]) :     (Wonenburger).  Théorème 1 Toute matrice symplectique M ∈ Sp(2n) est symplectiquement conjuguée à une matrice de Wonenburger.  En d’autres termes, la carte naturelle   est surjectif.  En présence d'une orbite périodique symétrique, le fait algébrique ci-dessus a une interprétation géométrique : la matrice de monodromie en chaque point de l'orbite (une matrice symplectique) est symplectiquement conjuguée via le flux linéarisé à la matrice de monodromie en n'importe lequel des points symétriques de l'orbite (une matrice de Wonenburger).  Cet article est   sous licence CC BY-NC-SA 4.0 DEED. disponible sur arxiv

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Combinatoire de la stabilité linéaire pour les systèmes hamiltoniens en dimension arbitraire : préliminaires

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