Tác giả: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Tóm tắt Máy tính lượng tử xử lý thông tin bằng các định luật của cơ học lượng tử. Phần cứng lượng tử hiện tại bị nhiễu, chỉ có thể lưu trữ thông tin trong một thời gian ngắn và bị giới hạn ở một vài bit lượng tử, tức là qubit, thường được sắp xếp theo kiểu kết nối phẳng . Tuy nhiên, nhiều ứng dụng của tính toán lượng tử yêu cầu khả năng kết nối nhiều hơn so với lưới phẳng mà phần cứng cung cấp trên nhiều qubit hơn số lượng có sẵn trên một đơn vị xử lý lượng tử (QPU) duy nhất. Cộng đồng hy vọng giải quyết những hạn chế này bằng cách kết nối các QPU bằng giao tiếp cổ điển, điều này chưa được chứng minh bằng thực nghiệm. Ở đây, chúng tôi hiện thực hóa bằng thực nghiệm các mạch động được giảm thiểu lỗi và cắt mạch để tạo ra các trạng thái lượng tử yêu cầu kết nối định kỳ bằng cách sử dụng tối đa 142 qubit trải rộng trên hai QPU, mỗi QPU có 127 qubit, được kết nối theo thời gian thực bằng một liên kết cổ điển. Trong mạch động, các cổng lượng tử có thể được điều khiển bằng cổ điển dựa trên kết quả đo lường giữa mạch trong thời gian chạy, tức là trong một phần của thời gian nhất quán của qubit. Liên kết cổ điển thời gian thực của chúng tôi cho phép chúng tôi áp dụng một cổng lượng tử trên một QPU dựa trên kết quả đo lường trên một QPU khác. Hơn nữa, luồng điều khiển được giảm thiểu lỗi tăng cường khả năng kết nối qubit và tập lệnh của phần cứng, do đó tăng tính linh hoạt của máy tính lượng tử của chúng tôi. Công việc của chúng tôi chứng minh rằng chúng tôi có thể sử dụng nhiều bộ xử lý lượng tử như một với các mạch động được giảm thiểu lỗi được kích hoạt bởi một liên kết cổ điển thời gian thực. 1 Chính Máy tính lượng tử xử lý thông tin được mã hóa trong các bit lượng tử bằng các phép toán đơn nhất. Tuy nhiên, máy tính lượng tử bị nhiễu và hầu hết các kiến trúc quy mô lớn sắp xếp các qubit vật lý trong một lưới phẳng. Mặc dù vậy, các bộ xử lý hiện tại với việc giảm thiểu lỗi đã có thể mô phỏng các mô hình Ising gốc phần cứng với 127 qubit và đo các đại lượng quan sát được ở quy mô mà các phương pháp brute-force với máy tính cổ điển bắt đầu gặp khó khăn . Tính hữu dụng của máy tính lượng tử phụ thuộc vào việc mở rộng quy mô hơn nữa và vượt qua khả năng kết nối qubit hạn chế của chúng. Phương pháp mô-đun rất quan trọng để mở rộng quy mô các bộ xử lý lượng tử nhiễu hiện tại và để đạt được số lượng lớn qubit vật lý cần thiết cho khả năng chịu lỗi . Các kiến trúc ion bị bẫy và nguyên tử trung hòa có thể đạt được tính mô-đun bằng cách vận chuyển vật lý các qubit , . Trong tương lai gần, tính mô-đun trong qubit siêu dẫn được đạt được bằng các kết nối tầm ngắn liên kết các chip liền kề , . 1 2 3 4 5 6 7 8 Trong trung hạn, các cổng tầm xa hoạt động trong chế độ vi sóng có thể được thực hiện qua các cáp thông thường dài , , . Điều này sẽ cho phép kết nối qubit không phẳng phù hợp cho việc sửa lỗi hiệu quả . Một giải pháp thay thế dài hạn là vướng víu các QPU từ xa bằng liên kết quang học tận dụng sự chuyển đổi từ vi sóng sang quang học , mà theo hiểu biết của chúng tôi, chưa từng được chứng minh. Hơn nữa, các mạch động mở rộng tập hợp các phép toán của máy tính lượng tử bằng cách thực hiện đo lường giữa mạch (MCM) và điều khiển cổng bằng cổ điển trong thời gian nhất quán của qubit. Chúng tăng cường chất lượng thuật toán và kết nối qubit . Như chúng tôi sẽ trình bày, các mạch động cũng cho phép tính mô-đun bằng cách kết nối các QPU theo thời gian thực thông qua một liên kết cổ điển. 9 10 11 3 12 13 14 Chúng tôi áp dụng một phương pháp bổ sung dựa trên cổng ảo để thực hiện các tương tác tầm xa trong kiến trúc mô-đun. Chúng tôi kết nối các qubit ở các vị trí tùy ý và tạo ra các thống kê về sự vướng víu thông qua phân tích theo xác suất ảo (QPD) , , . Chúng tôi so sánh một sơ đồ chỉ có Hoạt động Cục bộ (LO) [Local Operations] với một sơ đồ được bổ sung bằng Giao tiếp Cổ điển (LOCC) [Local Operations and Classical Communication] . Sơ đồ LO, được chứng minh trong thiết lập hai qubit , yêu cầu thực hiện nhiều mạch lượng tử chỉ với các phép toán cục bộ. Ngược lại, để thực hiện LOCC, chúng tôi tiêu thụ các cặp Bell ảo trong mạch dịch chuyển tức thời để tạo ra các cổng hai qubit , . Trên phần cứng lượng tử có kết nối thưa thớt và phẳng, việc tạo ra một cặp Bell giữa các qubit tùy ý đòi hỏi một cổng CNOT tầm xa. Để tránh các cổng này, chúng tôi sử dụng QPD trên các phép toán cục bộ dẫn đến các cặp Bell bị cắt mà dịch chuyển tức thời tiêu thụ. LO không cần liên kết cổ điển và do đó đơn giản hơn để thực hiện so với LOCC. Tuy nhiên, vì LOCC chỉ yêu cầu một mạch mẫu được tham số hóa, nên nó hiệu quả hơn để biên dịch so với LO và chi phí của QPD thấp hơn chi phí của sơ đồ LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 Công việc của chúng tôi đóng góp bốn điểm chính. Thứ nhất, chúng tôi trình bày các mạch lượng tử và QPD để tạo ra nhiều cặp Bell bị cắt để hiện thực hóa các cổng ảo trong tài liệu tham khảo. . Thứ hai, chúng tôi triệt tiêu và giảm thiểu các lỗi phát sinh từ độ trễ của phần cứng điều khiển cổ điển trong các mạch động với sự kết hợp của phân rã động và ngoại suy không nhiễu . Thứ ba, chúng tôi tận dụng các phương pháp này để thiết kế các điều kiện biên tuần hoàn trên một trạng thái đồ thị 103 nút. Thứ tư, chúng tôi chứng minh một kết nối cổ điển thời gian thực giữa hai QPU riêng biệt, do đó chứng minh rằng một hệ thống các QPU phân tán có thể hoạt động như một thông qua một liên kết cổ điển . Kết hợp với các mạch động, điều này cho phép chúng tôi vận hành cả hai chip như một máy tính lượng tử duy nhất, điều mà chúng tôi minh họa bằng cách thiết kế một trạng thái đồ thị tuần hoàn trải rộng trên cả hai thiết bị trên 142 qubit. Chúng tôi thảo luận về một con đường phía trước để tạo ra các cổng tầm xa và đưa ra kết luận của chúng tôi. 17 21 22 23 Cắt mạch Chúng tôi chạy các mạch lượng tử lớn có thể không thực thi trực tiếp trên phần cứng của chúng tôi do hạn chế về số lượng qubit hoặc khả năng kết nối bằng cách cắt các cổng. Cắt mạch phân tách một mạch phức tạp thành các mạch con có thể được thực thi riêng lẻ , , , , , . Tuy nhiên, chúng tôi phải chạy một số lượng mạch tăng lên, mà chúng tôi gọi là chi phí lấy mẫu. Kết quả từ các mạch con này sau đó được kết hợp cổ điển để cho ra kết quả của mạch ban đầu (Phương pháp ). 15 16 17 24 25 26 Sec6 Vì một trong những đóng góp chính của công việc chúng tôi là hiện thực hóa các cổng ảo bằng LOCC, chúng tôi chỉ ra cách tạo ra các cặp Bell bị cắt cần thiết bằng các phép toán cục bộ. Ở đây, nhiều cặp Bell bị cắt được thiết kế bởi các mạch lượng tử có tham số, mà chúng tôi gọi là nhà máy cặp Bell bị cắt (Hình ). Việc cắt nhiều cặp cùng lúc đòi hỏi chi phí lấy mẫu thấp hơn . Vì nhà máy cặp Bell bị cắt tạo thành hai mạch lượng tử rời rạc, chúng tôi đặt mỗi mạch con gần các qubit có cổng tầm xa. Sau đó, tài nguyên kết quả được sử dụng trong mạch dịch chuyển tức thời. Ví dụ, trong Hình , các cặp Bell bị cắt được sử dụng để tạo ra các cổng CNOT trên các cặp qubit (0, 1) và (2, 3) (xem phần ‘Nhà máy cặp Bell bị cắt’ ). 1b,c 17 1b Sec11 , Mô tả kiến trúc Hệ thống Lượng tử IBM Hai. Ở đây, hai QPU Eagle 127 qubit được kết nối bằng liên kết cổ điển thời gian thực. Mỗi QPU được điều khiển bởi các thiết bị điện tử của nó trong giá đỡ của nó. Chúng tôi đồng bộ hóa chặt chẽ cả hai giá đỡ để vận hành cả hai QPU như một. , Mạch lượng tử mẫu để hiện thực hóa các cổng CNOT ảo trên các cặp qubit ( 0, 1) và ( 2, 3) với LOCC bằng cách sử dụng các cặp Bell bị cắt trong mạch dịch chuyển tức thời. Các đường đôi màu tím tương ứng với liên kết cổ điển thời gian thực. , Nhà máy cặp Bell bị cắt 2( ) cho hai cặp Bell bị cắt đồng thời. QPD có tổng cộng 27 bộ tham số khác nhau . Ở đây, . a b q q q q c C θ i θ i Điều kiện biên tuần hoàn Chúng tôi xây dựng một trạng thái đồ thị | ⟩ với các điều kiện biên tuần hoàn trên ibm_kyiv, một bộ xử lý Eagle , vượt ra ngoài các giới hạn do khả năng kết nối vật lý của nó áp đặt (xem phần ‘Trạng thái đồ thị’ ). Ở đây, có ∣ ∣ = 103 nút và yêu cầu bốn cạnh tầm xa lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} giữa các qubit trên cùng và dưới cùng của bộ xử lý Eagle (Hình ). Chúng tôi đo các bộ ổn định hóa nút tại mỗi nút ∈ và các bộ ổn định hóa cạnh được hình thành bởi tích trên mỗi cạnh ( , ) ∈ . Từ các bộ ổn định hóa này, chúng tôi xây dựng một nhân chứng vướng víu , thứ mà âm nếu có sự vướng víu song phương trên cạnh ( , ) ∈ (tham khảo. ) (xem phần ‘Nhân chứng vướng víu’ ). Chúng tôi tập trung vào sự vướng víu song phương vì đây là tài nguyên mà chúng tôi muốn tái tạo bằng các cổng ảo. Việc đo các nhân chứng vướng víu giữa nhiều hơn hai bên chỉ đo lường chất lượng của các cổng không ảo và các phép đo làm cho tác động của các cổng ảo trở nên kém rõ ràng hơn. G 1 Sec13 G V E 2a S i i V S iS j i j E i j E 27 Sec14 , Đồ thị hình lục giác nặng được gấp lại trên chính nó thành dạng ống bởi các cạnh (1, 95), (2, 98), (6, 102) và (7, 97) được làm nổi bật màu xanh lam. Chúng tôi cắt các cạnh này. , Các bộ ổn định hóa nút (trên cùng) và các nhân chứng , (dưới cùng), với độ lệch chuẩn 1 cho các nút và cạnh gần các cạnh tầm xa. Các đường đứt nét dọc nhóm các bộ ổn định hóa và nhân chứng theo khoảng cách của chúng với các cạnh bị cắt. , Hàm phân phối tích lũy của các lỗi ổn định hóa. Các dấu sao cho biết các bộ ổn định hóa nút có một cạnh được thực hiện bằng cổng tầm xa. Trong trường hợp kiểm tra cạnh bị cắt (đường chấm lử màu đỏ), các cổng tầm xa không được thực hiện và do đó các bộ ổn định hóa được đánh dấu bằng sao có lỗi đơn vị. Vùng màu xám là khối xác suất tương ứng với các bộ ổn định hóa nút bị ảnh hưởng bởi các vết cắt. – , Trong bố cục hai chiều, các nút màu xanh lá cây lặp lại các nút 95, 98, 102 và 97 để hiển thị các cạnh bị cắt. Các nút màu xanh lam trong là các tài nguyên qubit để tạo ra các cặp Bell bị cắt. Màu của nút là lỗi tuyệt đối | − 1| của bộ ổn định hóa được đo, như được chỉ ra bởi thanh màu. Một cạnh có màu đen nếu thống kê vướng víu được phát hiện ở mức độ tin cậy 99% và màu tím nếu không. Trong , các cổng tầm xa được thực hiện bằng cổng SWAP. Trong , các cổng tương tự được thực hiện bằng LOCC. Trong , chúng không được thực hiện. a b S j c S j d f e i S i d e f Chúng tôi chuẩn bị | ⟩ bằng ba phương pháp khác nhau. Các cạnh gốc phần cứng luôn được thực hiện bằng cổng CNOT nhưng các điều kiện biên tuần hoàn được thực hiện bằng (1) cổng SWAP, (2) LOCC và (3) LO để kết nối các qubit trên toàn bộ lưới. Sự khác biệt chính giữa LOCC và LO là một phép toán truyền tiếp bao gồm các cổng một qubit dựa trên 2 kết quả đo lường, trong đó là số lượng vết cắt. Mỗi trường hợp trong số 22 kích hoạt một tổ hợp duy nhất các cổng và/hoặc trên các qubit thích hợp. Việc thu thập kết quả đo lường, xác định trường hợp tương ứng và hành động dựa trên nó được thực hiện theo thời gian thực bởi phần cứng điều khiển, với chi phí là một độ trễ cố định được thêm vào. Chúng tôi giảm thiểu và triệt tiêu các lỗi phát sinh từ độ trễ này bằng ngoại suy không nhiễu và phân rã động xen kẽ , (xem phần ‘Hướng dẫn chuyển đổi mạch lượng tử được giảm thiểu lỗi’ ). G n n n X Z 22 21 28 Sec10 Chúng tôi kiểm tra các triển khai SWAP, LOCC và LO của | ⟩ với một trạng thái đồ thị gốc phần cứng trên ′ = ( , ′) thu được bằng cách loại bỏ các cổng tầm xa, tức là, ′ = \ lr. Do đó, mạch chuẩn bị | ′⟩ chỉ yêu cầu 112 cổng CNOT được sắp xếp theo ba lớp theo cấu trúc hình lục giác nặng của bộ xử lý Eagle. Mạch này sẽ báo cáo lỗi lớn khi đo các bộ ổn định hóa nút và cạnh của | ⟩ cho các nút trên một vết cắt vì nó được thiết kế để hiện thực hóa | ′⟩. Chúng tôi gọi phương pháp kiểm tra gốc phần cứng này là phương pháp kiểm tra cạnh bị cắt. Mạch dựa trên cổng SWAP yêu cầu thêm 262 cổng CNOT để tạo ra các cạnh tầm xa lr, điều này làm giảm đáng kể giá trị của các bộ ổn định hóa được đo (Hình ). Ngược lại, việc hiện thực hóa LOCC và LO các cạnh trong lr không yêu cầu cổng SWAP. Lỗi của các bộ ổn định hóa nút và cạnh của chúng cho các nút không liên quan đến vết cắt gần với phương pháp kiểm tra cạnh bị cắt (Hình ). Ngược lại, các bộ ổn định hóa liên quan đến cổng ảo có lỗi thấp hơn phương pháp kiểm tra cạnh bị cắt và triển khai cổng SWAP (Hình , các điểm đánh dấu sao). Là một thước đo chất lượng tổng thể, chúng tôi trước tiên báo cáo tổng các lỗi tuyệt đối trên các bộ ổn định hóa nút, tức là, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Bảng Dữ liệu Mở rộng ). Chi phí SWAP lớn chịu trách nhiệm cho lỗi tổng tuyệt đối 44,3. Lỗi 13,1 trên phương pháp kiểm tra cạnh bị cắt chủ yếu là do tám nút trên bốn vết cắt (Hình , các điểm đánh dấu sao). Ngược lại, lỗi LO và LOCC bị ảnh hưởng bởi MCM. Chúng tôi quy cho lỗi bổ sung 1,9 của LOCC so với LO là do độ trễ và các cổng CNOT trong mạch dịch chuyển tức thời và các cặp Bell bị cắt. Trong kết quả dựa trên cổng SWAP, không phát hiện được sự vướng víu trên 35 trong số 116 cạnh ở mức độ tin cậy 99% (Hình ). Đối với triển khai LO và LOCC, nhân chứng xác nhận thống kê vướng víu song phương trên tất cả các cạnh trong ở mức độ tin cậy 99% (Hình ). Các chỉ số này cho thấy các cổng tầm xa ảo tạo ra các bộ ổn định hóa có lỗi nhỏ hơn so với việc phân tách chúng thành các cổng SWAP. Hơn nữa, chúng giữ cho phương sai đủ thấp để xác minh các thống kê vướng víu. G G V E E E E G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V S i 1 2c 2b,d G 2e Vận hành hai QPU như một Bây giờ chúng ta kết hợp hai QPU Eagle, mỗi QPU có 127 qubit, thành một QPU duy nhất thông qua kết nối cổ điển thời gian thực. Vận hành các thiết bị như một bộ xử lý lớn duy nhất bao gồm việc thực thi các mạch lượng tử trải rộng trên thanh ghi qubit lớn hơn. Ngoài các cổng đơn nhất và đo lường chạy đồng thời trên QPU kết hợp, chúng tôi sử dụng các mạch động để thực hiện các cổng tác động lên các qubit trên cả hai thiết bị. Điều này được kích hoạt bởi sự đồng bộ hóa chặt chẽ và giao tiếp cổ điển nhanh chóng giữa các thiết bị vật lý riêng biệt cần thiết để thu thập kết quả đo lường và xác định luồng điều khiển trên toàn bộ hệ thống . 29 Chúng tôi kiểm tra kết nối cổ điển thời gian thực này bằng cách thiết kế một trạng thái đồ thị trên 134 qubit được xây dựng từ các vòng lục giác nặng quấn qua cả hai QPU (Hình ). Các vòng này được chọn bằng cách loại trừ các qubit bị ảnh hưởng bởi các hệ thống hai cấp và các vấn đề đọc để đảm bảo trạng thái đồ thị chất lượng cao. Đồ thị này tạo thành một vòng tròn trong không gian ba chiều và yêu cầu bốn cổng tầm xa mà chúng tôi hiện thực hóa bằng LO và LOCC. Như trước đây, giao thức LOCC do đó yêu cầu hai qubit bổ sung cho mỗi cổng bị cắt cho các cặp Bell bị cắt. Như trong phần trước, chúng tôi kiểm tra kết quả của chúng tôi với một đồ thị không hiện thực hóa các cạnh trải rộng trên cả hai QPU. Vì không có liên kết lượng tử giữa hai thiết bị, nên không thể thực hiện phương pháp kiểm tra bằng cổng SWAP. Tất cả các cạnh đều thể hiện các thống kê về sự vướng víu song phương khi chúng tôi hiện thực hóa đồ thị bằng LO và LOCC ở mức độ tin cậy 99%. Hơn nữa, các bộ ổn định hóa LO và LOCC có chất lượng tương tự như phương pháp kiểm tra cạnh bị cắt đối với các nút không bị ảnh hưởng bởi cổng tầm xa (Hình ). Các bộ ổn định hóa bị ảnh hưởng bởi các cổng tầm xa có sự suy giảm lỗi lớn so với phương pháp kiểm tra cạnh bị cắt. Tổng các lỗi tuyệt đối trên các bộ ổn định hóa nút ∑ ∈ ∣ − 1∣, là 21,0, 19,2 và 12,6 cho phương pháp kiểm tra cạnh bị cắt, LOCC và LO, tương ứng. Như trước đây, chúng tôi quy cho 6,6 lỗi bổ sung của LOCC so với LO là do độ trễ và các cổng CNOT trong mạch dịch chuyển tức thời và các cặp Bell bị cắt. Kết quả LOCC chứng minh cách một mạch lượng tử động mà hai mạch con được kết nối bằng liên kết cổ điển thời gian thực có thể được thực thi trên hai QPU vốn dĩ rời rạc. Kết quả LO có thể thu được trên một thiết bị duy nhất với 127 qubit với chi phí tăng gấp đôi thời gian chạy vì các mạch con có thể chạy liên tiếp. 3 3c i V S i , Trạng thái đồ thị với các biên tuần hoàn được hiển thị trong không gian ba chiều. Các cạnh màu xanh lam là các cạnh bị cắt. , Bản đồ ghép nối của hai QPU Eagle được vận hành như một thiết bị duy nhất với 254 qubit. Các nút màu tím là các qubit tạo thành trạng thái đồ thị trong và các nút màu xanh lam được sử dụng cho các cặp Bell bị cắt. , , Lỗi tuyệt đối trên các bộ ổn định hóa ( ) và nhân chứng cạnh ( ) được hiện thực hóa bằng LOCC (xanh lục đặc) và LO (cam đặc) và trên đồ thị kiểm tra cạnh bị cắt (đỏ chấm lử) cho trạng thái đồ thị trong . Trong và , các dấu sao cho thấy các bộ ổn định hóa và nhân chứng cạnh bị ảnh hưởng bởi các vết cắt. Trong và , vùng màu xám là khối xác suất tương ứng với các bộ ổn định hóa nút và nhân chứng cạnh, tương ứng, bị ảnh hưởng bởi vết cắt. Trong và , chúng tôi quan sát thấy rằng triển khai LO vượt trội hơn phương pháp kiểm tra cạnh bị cắt, điều mà chúng tôi quy cho điều kiện thiết bị tốt hơn vì dữ liệu này được lấy vào một ngày khác với dữ liệu kiểm tra và LOCC. a b a c d c d a c d c d c d Thảo luận và kết luận Chúng tôi hiện thực hóa các cổng tầm xa bằng LO và LOCC. Với các cổng này, chúng tôi thiết kế các điều kiện biên tuần hoàn trên một lưới phẳng 103 nút và kết nối hai bộ xử lý Eagle theo thời gian thực để tạo ra một trạng thái đồ thị trên 134 qubit, vượt ra ngoài khả năng của một chip duy nhất. Ở đây, chúng tôi chọn hiện thực hóa các trạng thái đồ thị làm ứng dụng để làm nổi bật các đặc tính có thể mở rộng của các mạch động. Nhà máy cặp Bell bị cắt của chúng tôi cho phép sơ đồ LOCC được trình bày trong tài liệu tham khảo. . Cả hai giao thức LO và LOCC đều mang lại kết quả chất lượng cao khớp chặt chẽ với phương pháp kiểm tra gốc phần cứng. Việc cắt mạch làm tăng phương sai của các đại lượng quan sát được. Chúng tôi có thể giữ phương sai trong tầm kiểm soát trong cả hai sơ đồ LO và LOCC như được chỉ ra bởi các bài kiểm tra thống kê trên các nhân chứng. Một cuộc thảo luận chuyên sâu về phương sai đo được có trong Thông tin bổ sung . 17 Supplementary Information S
