Autors: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Resum Els ordinadors quàntics processen informació amb les lleis de la mecànica quàntica. Els actuals dispositius quàntics són sorollosos, només poden emmagatzemar informació durant un curt període i estan limitats a uns pocs bits quàntics, és a dir, qubits, típicament organitzats en una connectivitat planar . Tanmateix, moltes aplicacions de la computació quàntica requereixen una major connectivitat que la xarxa planar que ofereix el maquinari en més qubits del que està disponible en una única unitat de processament quàntic (QPU). La comunitat espera abordar aquestes limitacions connectant les QPU mitjançant comunicació clàssica, cosa que encara no s'ha demostrat experimentalment. Aquí realitzem experimentalment circuits dinàmics amb mitigació d'errors i tall de circuits per crear estats quàntics que requereixen connectivitat periòdica utilitzant fins a 142 qubits que abasten dues QPU amb 127 qubits cadascuna connectades en temps real amb un enllaç clàssic. En un circuit dinàmic, les portes quàntiques poden ser controlades clàssicament pels resultats de les mesures mid-circuit dins del temps d'execució, és a dir, dins d'una fracció del temps de coherència dels qubits. El nostre enllaç clàssic en temps real ens permet aplicar una porta quàntica en una QPU condicionada al resultat d'una mesura en una altra QPU. A més, el flux de control amb mitigació d'errors millora la connectivitat dels qubits i el conjunt d'instruccions del maquinari, augmentant així la versatilitat dels nostres ordinadors quàntics. El nostre treball demostra que podem utilitzar diversos processadors quàntics com un sol amb circuits dinàmics amb mitigació d'errors habilitats per un enllaç clàssic en temps real. 1 Principal Els ordinadors quàntics processen informació codificada en bits quàntics amb operacions unitàries. Tanmateix, els ordinadors quàntics són sorollosos i la majoria de les arquitectures a gran escala organitzen els qubits físics en una xarxa planar. No obstant això, els processadors actuals amb mitigació d'errors ja poden simular models d'Ising natius del maquinari amb 127 qubits i mesurar observables a una escala on els enfocaments de força bruta amb ordinadors clàssics comencen a tenir dificultats . La utilitat dels ordinadors quàntics depèn d'un major escalat i de superar la seva connectivitat limitada de qubits. Un enfocament modular és important per escalar els actuals processadors quàntics sorollosos i per assolir els grans nombres de qubits físics necessaris per a la tolerància a fallades . Les arquitectures d'ions atrapats i àtoms neutres poden assolir modularitat transportant físicament els qubits , . A curt termini, la modularitat en qubits superconductors s'aconsegueix mitjançant interconnects de curt abast que enllacen xips adjacents , . 1 2 3 4 5 6 7 8 A mitjà termini, les portes de llarg abast que operen en el règim de microones poden realitzar-se a través de cables convencionals llargs , , . Això permetria una connectivitat de qubits no planar adequada per a una correcció d'errors eficient . Una alternativa a llarg termini és entrellaçar QPU remotes amb un enllaç òptic aprofitant una transducció de microones a òptica , que encara no s'ha demostrat, fins on sabem. A més, els circuits dinàmics amplien el conjunt d'operacions d'un ordinador quàntic realitzant mesures mid-circuit (MCM) i controlant clàssicament una porta dins del temps de coherència dels qubits. Milloren la qualitat algorítmica i la connectivitat dels qubits . Com demostrarem, els circuits dinàmics també permeten la modularitat connectant QPU en temps real a través d'un enllaç clàssic. 9 10 11 3 12 13 14 Prenem un enfocament complementari basat en portes virtuals per implementar interaccions de llarg abast en una arquitectura modular. Connectem qubits en ubicacions arbitràries i creem les estadístiques d'entrellat a través d'una descomposició quasi-probabilística (QPD) , , . Comparem un esquema només d'Operacions Locals (LO) amb un augmentat per Comunicació Clàssica (LOCC) . L'esquema LO, demostrat en un entorn de dos qubits , requereix executar múltiples circuits quàntics només amb operacions locals. Per contra, per implementar LOCC, consumim parells de Bell virtuals en un circuit de teletransportació per crear portes de dos qubits , . En maquinari quàntic amb connectivitat dispersa i planar, crear un parell de Bell entre qubits arbitraris requereix una porta de control-NOT (CNOT) de llarg abast. Per evitar aquestes portes, utilitzem un QPD sobre operacions locals resultant en parells de Bell tallats que la teletransportació consumeix. LO no necessita l'enllaç clàssic i, per tant, és més senzill d'implementar que LOCC. Tanmateix, com que LOCC només requereix un únic circuit de plantilla parametritzat, és més eficient de compilar que LO i el cost del seu QPD és inferior al cost de l'esquema LO. 15 16 17 16 17 18 19 20 El nostre treball fa quatre contribucions clau. Primer, presentem els circuits quàntics i el QPD per crear múltiples parells de Bell tallats per realitzar les portes virtuals a la ref. . Segon, suprimim i mitiguem els errors que sorgeixen de la latència del maquinari de control clàssic en circuits dinàmics amb una combinació de desacoblament dinàmic i extrapolació de soroll zero . Tercer, aprofitem aquests mètodes per dissenyar condicions de contorn periòdiques en un estat de graf de 103 nodes. Quart, demostrem una connexió clàssica en temps real entre dues QPU separades, demostrant així que un sistema de QPU distribuïdes es pot operar com una sola a través d'un enllaç clàssic . Combinat amb circuits dinàmics, això ens permet operar ambdues xips com un sol ordinador quàntic, cosa que exemplifiquem dissenyant un estat de graf periòdic que abasta tots dos dispositius en 142 qubits. Discutim un camí a seguir per crear portes de llarg abast i proporcionem la nostra conclusió. 17 21 22 23 Tall de circuits Executem circuits quàntics grans que potser no són directament executables al nostre maquinari a causa de limitacions en el nombre de qubits o la connectivitat, tallant portes. El tall de circuits descompon un circuit complex en subcircuits que es poden executar individualment , , , , , . Tanmateix, hem d'executar un nombre augmentat de circuits, que anomenem sobrecàrrega de mostreig. Els resultats d'aquests subcircuits es recombina clàssicament per obtenir el resultat del circuit original ( ). 15 16 17 24 25 26 Mètodes Com que una de les principals contribucions del nostre treball és la implementació de portes virtuals amb LOCC, mostrem com crear els parells de Bell tallats necessaris amb operacions locals. Aquí, es generen múltiples parells de Bell tallats mitjançant circuits quàntics parametritzats, que anomenem fàbrica de parells de Bell tallats (Fig. ). Tallar múltiples parells alhora requereix una menor sobrecàrrega de mostreig . Com que la fàbrica de parells de Bell tallats forma dos circuits quàntics disjunts, col·loquem cada subcircuit a prop de qubits que tenen portes de llarg abast. El recurs resultant es consumeix llavors en un circuit de teletransportació. Per exemple, a la Fig. , els parells de Bell tallats es consumeixen per crear portes CNOT als parells de qubits (0, 1) i (2, 3) (vegeu la secció ' '). 1b,c 17 1b Fàbriques de parells de Bell tallats , Representació d'una arquitectura IBM Quantum System Two. Aquí, dues QPU Eagle de 127 qubits estan connectades amb un enllaç clàssic en temps real. Cada QPU és controlada per la seva electrònica al seu bastidor. Sincronitzem estretament ambdós bastidors per operar ambdues QPU com una sola. , Circuit quàntic de plantilla per implementar portes CNOT virtuals en parells de qubits ( 0, 1) i ( 2, 3) amb LOCC consumint parells de Bell tallats en un circuit de teletransportació. Les línies dobles porpra corresponen a l'enllaç clàssic en temps real. , Fàbriques de parells de Bell tallats 2( ) per a dos parells de Bell tallats simultàniament. El QPD té un total de 27 conjunts de paràmetres diferents . Aquí, . a b q q q q c C θ i θ i Condicions de contorn periòdiques Construïm un estat de graf | ⟩ amb condicions de contorn periòdiques a ibm_kyiv, un processador Eagle , superant els límits imposats per la seva connectivitat física (vegeu la secció ' '). Aquí, té ∣ ∣ = 103 nodes i requereix quatre vores de llarg abast lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} entre els qubits superiors i inferiors del processador Eagle (Fig. ). Mesurem els estalviadors de nodes a cada node ∈ i els estalviadors de vora formats pel producte a través de cada vora ( , ) ∈ . A partir d'aquests estalviadors, construïm un testimoni d'entrellat , que és negatiu si hi ha entrellaçament bipartit a través de la vora ( , ) ∈ (ref. ) (vegeu la secció ' '). Ens centrem en l'entrellat bipartit perquè aquest és el recurs que desitgem recrear amb portes virtuals. Mesurar testimonis d'entrellat entre més de dues parts només mesurarà la qualitat de les portes i mesures no virtuals, fent que l'impacte de les portes virtuals sigui menys clar. G 1 Estats de graf G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Testimoni d'entrellat , El graf amb forma d'hexàgon doble es plega sobre si mateix en forma tubular per les vores (1, 95), (2, 98), (6, 102) i (7, 97) ressaltades en blau. Tallem aquestes vores. , Els estalviadors de nodes (superior) i els testimonis , (inferior), amb 1 desviació estàndard per als nodes i les vores properes a les vores de llarg abast. Les línies verticals agrupen estalviadors i testimonis segons la seva distància a les vores tallades. , Funció de distribució acumulada dels errors dels estalviadors. Les estrelles indiquen estalviadors de nodes que tenen una vora implementada per una porta de llarg abast. En el punt de referència de vora eliminada (línia vermella discontínua), les portes de llarg abast no s'implementen i els estalviadors indicats per estrelles tenen un error unitari. La regió gris és la massa de probabilitat corresponent als estalviadors de nodes afectats pels talls. – , En els dissenys bidimensionals, els nodes verds dupliquen els nodes 95, 98, 102 i 97 per mostrar les vores tallades. Els nodes blaus a són recursos de qubit per crear parells de Bell tallats. El color del node és l'error absolut ∣ − 1∣ de l'estalviador mesurat, tal com indica la barra de color. Una vora és negra si s'detecten estadístiques d'entrellat a un nivell de confiança del 99% i violeta si no. A , les portes de llarg abast s'implementen amb portes SWAP. A , les mateixes portes s'implementen amb LOCC. A , no s'implementen en absolut. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Preparem | ⟩ utilitzant tres mètodes diferents. Les vores natives del maquinari sempre s'implementen amb portes CNOT, però les condicions de contorn periòdiques s'implementen amb (1) portes SWAP, (2) LOCC i (3) LO per connectar qubits a través de tota la xarxa. La principal diferència entre LOCC i LO és una operació de retroalimentació que consisteix en portes d'un sol qubit condicionades a 2 resultats de mesura, on és el nombre de talls. Cadascun dels 22 casos desencadena una combinació única de portes i/o en els qubits corresponents. L'adquisició dels resultats de mesura, la determinació del cas corresponent i l'actuació en conseqüència es realitza en temps real pel maquinari de control, a costa d'una latència afegida fixa. Mitiguem i suprimim els errors derivats d'aquesta latència amb extrapolació de soroll zero i desacoblament dinàmic esglaonat , (vegeu la secció ' '). G n n n X Z 22 21 28 Instruccions de commutació de circuits quàntics amb mitigació d'errors Avaluem les implementacions SWAP, LOCC i LO de | ⟩ amb un estat de graf natiu del maquinari a ′ = ( , ′) obtingut eliminant les portes de llarg abast, és a dir, ′ = lr. El circuit que prepara | ′⟩ requereix per tant només 112 portes CNOT organitzades en tres capes seguint la topologia d'hexàgon doble del processador Eagle. Aquest circuit informarà d'errors importants en mesurar els estalviadors de nodes i vores de | ⟩ per als nodes d'un tall perquè està dissenyat per implementar | ′⟩. Anomenem aquest punt de referència natiu del maquinari el punt de referència de vora eliminada. El circuit basat en SWAP requereix 262 portes CNOT addicionals per crear les vores de llarg abast lr, cosa que redueix dràsticament el valor dels estalviadors mesurats (Fig. ). Per contra, la implementació LOCC i LO de les vores a lr no requereix portes SWAP. Els errors dels seus estalviadors de nodes i vores per als nodes no implicats en una porta tallada segueixen de prop el punt de referència de vora eliminada (Fig. ). Per contra, els estalviadors que impliquen una porta virtual tenen un error inferior al punt de referència de vora eliminada i a la implementació SWAP (Fig. , marcadors d'estrella). Com a mètrica global de qualitat, primer informem de la suma d'errors absoluts en els estalviadors de nodes, és a dir, ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Taula de dades estesa ). L'elevada sobrecàrrega SWAP és responsable de l'error absolut de suma de 44.3. L'error de 13.1 al punt de referència de vora eliminada està dominat pels vuit nodes en els quatre talls (Fig. , marcadors d'estrella). Per contra, els errors LO i LOCC es veuen afectats pels MCM. Atribuïm l'error addicional de 1.9 de LOCC sobre LO als retards i les portes CNOT en el circuit de teletransportació i els parells de Bell tallats. En els resultats basats en SWAP, no detecta entrellaçament en 35 de les 116 vores amb un nivell de confiança del 99% (Fig. ). Per a la implementació LO i LOCC, testimonia les estadístiques d'entrellat bipartit a través de totes les vores de amb un nivell de confiança del 99% (Fig. ). Aquests métriques mostren que les portes virtuals de llarg abast produeixen estalviadors amb errors més petits que la seva descomposició en SWAPs. A més, mantenen la variància prou baixa per verificar les estadístiques d'entrellat. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si 1 2c 2b,d G 2e Operant dues QPU com una sola Ara combinem dues QPU Eagle amb 127 qubits cadascuna en una única QPU a través d'una connexió clàssica en temps real. Operar els dispositius com un processador únic i més gran consisteix a executar circuits quàntics que abasten el registre de qubits més gran. A part de les portes unitàries i les mesures executades concurrentment a la QPU unida, utilitzem circuits dinàmics per realitzar portes que actuen sobre qubits en ambdós dispositius. Això s'aconsegueix mitjançant una sincronització estreta i una comunicació clàssica ràpida entre instruments físicament separats necessaris per recollir resultats de mesura i determinar el flux de control per a tot el sistema . 29 Testegem aquesta connexió clàssica en temps real generant un estat de graf en 134 qubits construït a partir d'anelles d'hexàgon doble que travessen ambdues QPU (Fig. ). Aquestes anelles es van triar excloent qubits afectats per sistemes de dos nivells i problemes de lectura per garantir un estat de graf d'alta qualitat. Aquest graf forma un anell en tres dimensions i requereix quatre portes de llarg abast que implementem amb LO i LOCC. Com abans, el protocol LOCC requereix dos qubits addicionals per porta tallada per als parells de Bell tallats. Com a la secció anterior, avaluem els nostres resultats comparant-los amb un graf que no implementa les vores que travessen ambdues QPU. Com que no hi ha enllaç quàntic entre els dos dispositius, un punt de referència amb portes SWAP és impossible. Totes les vores presenten les estadístiques d'entrellat bipartit quan implementem el graf amb LO i LOCC a un nivell de confiança del 99%. A més, els estalviadors LO i LOCC tenen la mateixa qualitat que el punt de referència de vora eliminada per als nodes que no es veuen afectats per una porta de llarg abast (Fig. ). Els estalviadors afectats per portes de llarg abast presenten una gran reducció en l'error en comparació amb el punt de referència de vora eliminada. La suma d'errors absoluts en els estalviadors de nodes ∑ ∈ ∣ − 1∣, és 21.0, 19.2 i 12.6 per al punt de referència de vora eliminada, LOCC i LO, respectivament. Com abans, atribuïm els 6.6 errors addicionals de LOCC sobre LO als retards i les portes CNOT en el circuit de teletransportació i els parells de Bell tallats. Els resultats de LOCC demostren com un circuit quàntic dinàmic en el qual dos subcircuits estan connectats per un enllaç clàssic en temps real es pot executar en dues QPU, per altra banda, disjuntes. Els resultats de LO es podrien obtenir en un sol dispositiu amb 127 qubits a costa d'un factor addicional de 2 en el temps d'execució, ja que els subcircuits es poden executar successivament. 3 3c i V Si , Estat de graf amb contorns periòdics mostrat en tres dimensions. Les vores blaves són les vores tallades. , Mapa d'acoblament de dues QPU Eagle operades com un sol dispositiu amb 254 qubits. Els nodes porpra són els qubits que formen l'estat de graf a i els nodes blaus s'utilitzen per a parells de Bell tallats. , , Error absolut en els estalviadors ( ) i testimonis de vora ( ) implementats amb LOCC (verd sòlid) i LO (taronja sòlid) i en un graf de punt de referència de vora eliminada (vermell discontinu) per a l'estat de graf a a b a c d c d a
