Autori: Almudena Carrera Vazquez Caroline Tornow Diego Ristè Stefan Woerner Maika Takita Daniel J. Egger Sažetak Kvantni računari obrađuju informacije pomoću zakona kvantne mehanike. Trenutni kvantni hardver je bučan, informacije može pohraniti samo na kratko vrijeme i ograničen je na nekoliko kvantnih bitova, tj. kubita, obično raspoređenih u planarnu povezanost . Međutim, mnoge aplikacije kvantnog računanja zahtijevaju veću povezanost od planarne mreže koju nudi hardver na više kubita nego što je dostupno na jednoj jedinici za kvantno procesiranje (QPU). Zajednica se nada da će se pozabaviti ovim ograničenjima povezivanjem QPU-ova putem klasične komunikacije, što još nije dokazano eksperimentalno. Ovdje eksperimentalno realizujemo dinamičke krugove s ublaženim greškama i rezanje krugova kako bismo stvorili kvantna stanja koja zahtijevaju periodičnu povezanost koristeći do 142 kubita koji obuhvataju dva QPU-a sa po 127 kubita, povezanih u realnom vremenu klasičnom vezom. U dinamičkom krugu, kvantne kapije mogu se klasično kontrolisati ishodima mjerenja unutar kruga unutar vremena izvođenja, tj. unutar djelića vremena koherentnosti kubita. Naša klasična veza u realnom vremenu omogućava nam primjenu kvantne kapije na jednom QPU-u uslovljene ishodom mjerenja na drugom QPU-u. Nadalje, kontrola protoka s ublaženim greškama poboljšava povezanost kubita i skup instrukcija hardvera, čime se povećava svestranost naših kvantnih računara. Naš rad demonstrira da možemo koristiti nekoliko kvantnih procesora kao jedan sa dinamičkim krugovima s ublaženim greškama omogućenim klasičnom vezom u realnom vremenu. 1 Glavni dio Kvantni računari obrađuju informacije kodirane u kvantnim bitovima pomoću unitarnih operacija. Međutim, kvantni računari su bučni i većina velikih arhitektura raspoređuje fizičke kubite u planarnu mrežu. Ipak, trenutni procesori s ublažavanjem grešaka već mogu simulirati izvorne Ising modele sa 127 kubita i mjeriti opservable u obimu gdje se pristupi grubom silom s klasičnim računarima počinju boriti . Korisnost kvantnih računara zavisi od daljeg skaliranja i prevazilaženja njihove ograničene povezanosti kubita. Modularni pristup je važan za skaliranje trenutnih kvantnih procesora sa ublažavanjem grešaka i za postizanje velikih brojeva fizičkih kubita potrebnih za toleranciju na greške . Arhitekture zarobljenih jona i neutralnih atoma mogu postići modularnost fizičkim transportom kubita , . U bliskoj budućnosti, modularnost u nadprovodnim kubitima se postiže kratkoročnim interkonekcijama koje povezuju susjedne čipove , . 1 2 3 4 5 6 7 8 U srednjem roku, kapije dugog dometa koje djeluju u mikrotalasnom režimu mogu se izvoditi preko dugih konvencionalnih kablova , , . Ovo bi omogućilo ne-planarnu povezanost kubita pogodnu za efikasnu korekciju grešaka . Dugoročna alternativa je upletanje udaljenih QPU-ova optičkom vezom koristeći mikrotalasnu do optičke transdukcije , što, koliko nam je poznato, još nije demonstrirano. Štaviše, dinamički krugovi proširuju skup operacija kvantnog računara izvodeći mjerenja unutar kruga (MCM) i klasično kontrolišući kapiju unutar vremena koherentnosti kubita. Oni poboljšavaju kvalitet algoritma i povezanost kubita . Kao što ćemo pokazati, dinamički krugovi takođe omogućavaju modularnost povezivanjem QPU-ova u realnom vremenu preko klasične veze. 9 10 11 3 12 13 14 Mi pristupamo komplementarnom pristupu zasnovanom na virtuelnim kapijama za implementaciju interakcija dugog dometa u modularnoj arhitekturi. Povezujemo kubite na proizvoljnim lokacijama i stvaramo statistiku isprepletenosti kroz kvazi-vjerovatnosni raspad (QPD) , , . Uspoređujemo shemu samo lokalnih operacija (LO) sa onom dopunjenom klasičnom komunikacijom (LOCC) . LO shema, demonstrirana u postavci sa dva kubita , zahtijeva izvođenje više kvantnih krugova samo sa lokalnim operacijama. Nasuprot tome, za implementaciju LOCC-a, koristimo virtuelne Bell parove u teleportacijskom krugu za kreiranje dvokubitnih kapija , . Na kvantnom hardveru sa oskudnom i planarnom povezanošću, kreiranje Bell para između proizvoljnih kubita zahtijeva kontroliranu-NE (CNOT) kapiju dugog dometa. Da bismo izbjegli ove kapije, koristimo QPD nad lokalnim operacijama što rezultira rezanim Bell parovima koje teleportacija koristi. LO ne treba klasičnu vezu i stoga je jednostavniji za implementaciju od LOCC-a. Međutim, budući da LOCC zahtijeva samo jedan parametrizirani šablonski krug, efikasniji je za kompilaciju od LO-a i cijena njegovog QPD-a je niža od cijene LO sheme. 15 16 17 16 17 18 19 20 Naš rad daje četiri ključna doprinosa. Prvo, predstavljamo kvantne krugove i QPD za kreiranje višestrukih rezanih Bell parova za realizaciju virtuelnih kapija u ref. . Drugo, potiskujemo i ublažavamo greške nastale kašnjenjem klasičnog kontrolnog hardvera u dinamičkim krugovima kombinacijom dinamičkog prigušivanja i ekstrapolacije bez grešaka . Treće, koristimo ove metode za inženjering periodičnih graničnih uslova na grafu stanja sa 103 čvora. Četvrto, demonstriramo klasičnu vezu u realnom vremenu između dva odvojena QPU-a, čime demonstriramo da se sistem distribuiranih QPU-ova može upravljati kao jedan putem klasične veze . U kombinaciji sa dinamičkim krugovima, ovo nam omogućava da oba čipa upravljamo kao jedan kvantni računar, što demonstriramo inženjeringom periodičnog graf stanja koje obuhvata oba uređaja na 142 kubita. Raspravljamo o putu naprijed za kreiranje kapija dugog dometa i dajemo naš zaključak. 17 21 22 23 Rezanje kruga Izvodimo velike kvantne krugove koji se možda neće moći direktno izvršiti na našem hardveru zbog ograničenja u broju kubita ili povezanosti rezanjem kapija. Rezanje kruga dekomponuje složeni krug na podkrugove koji se mogu pojedinačno izvršiti , , , , , . Međutim, moramo pokrenuti povećan broj krugova, koje nazivamo režijom uzorkovanja. Rezultati iz ovih podkrugova se zatim klasično kombinuju kako bi se dobio rezultat originalnog kruga (Metode ). 15 16 17 24 25 26 Sec6 Budući da je jedan od glavnih doprinosa našeg rada implementacija virtuelnih kapija sa LOCC-om, pokazujemo kako kreirati potrebne rezane Bell parove lokalnim operacijama. Ovdje se više rezanih Bell parova inženjeruje putem parametriziranih kvantnih krugova, koje nazivamo tvornica rezanih Bell parova (Slika ). Rezanje više parova u isto vrijeme zahtijeva nižu režiju uzorkovanja . Budući da tvornica rezanih Bell parova formira dva odvojena kvantna kruga, svaki podkrug smještamo blizu kubita koji imaju kapije dugog dometa. Rezultujući resurs se zatim koristi u teleportacijskom krugu. Na primjer, na Sl. , rezani Bell parovi se koriste za kreiranje CNOT kapija na parovima kubita (0, 1) i (2, 3) (vidi odjeljak 'Tvornice rezanih Bell parova' ). 1b,c 17 1b Sec11 , Prikaz arhitekture IBM Quantum System Two. Ovdje su dva Eagle QPU-a sa 127 kubita povezana klasičnom vezom u realnom vremenu. Svakim QPU-om upravljaju njegove elektronike u njegovom rek. Pažljivo sinhroniziramo oba reka kako bismo oba QPU-a upravljali kao jedan. , Šablonski kvantni krug za implementaciju virtuelnih CNOT kapija na parovima kubita ( 0, 1) i ( 2, 3) sa LOCC-om koristeći rezane Bell parove u teleportacijskom krugu. Ljubičaste dvostruke linije odgovaraju klasičnoj vezi u realnom vremenu. , Tvornice rezanih Bell parova 2( ) za dva istovremeno rezana Bell para. QPD ima ukupno 27 različitih parametarskih skupova . Ovdje, . a b q q q q c C θ i θ i Periodični granični uslovi Konstruiramo graf stanje | ⟩ sa periodičnim graničnim uslovima na ibm_kyiv, Eagle procesoru , nadilazeći ograničenja nametnuta njegovom fizičkom povezanošću (vidi odjeljak 'Graf stanja' ). Ovdje, ima | |=103 čvora i zahtijeva četiri ivice dugog dometa lr = {(1, 95), (2, 98), (6, 102), (7, 97)} između gornjeg i donjeg kubita Eagle procesora (Sl. ). Mjerimo stabilizatore čvorova na svakom čvoru ∈ i stabilizatore ivica formirane proizvodom preko svake ivice ( , ) ∈ . Iz ovih stabilizatora, gradimo svjedoka isprepletenosti , koji je negativan ako postoji bipartitna isprepletenost preko ivice ( , ) ∈ (ref. ) (vidi odjeljak 'Svjedok isprepletenosti' ). Fokusiramo se na bipartitnu isprepletenost jer je to resurs koji želimo rekreirati virtuelnim kapijama. Mjerenje svjedoka isprepletenosti između više od dvije stranke mjerit će samo kvalitetu ne-virtuelnih kapija i mjerenja, čineći utjecaj virtuelnih kapija manje jasnim. G 1 Sec13 G V E 2a Si i V SiSj i j E i j E 27 Sec14 , Graf sa teškim heksagonalnim uzorkom presavijen je sam na sebe u tubularnom obliku ivicama (1, 95), (2, 98), (6, 102) i (7, 97) istaknutim plavom bojom. Režemo ove ivice. , Stabilizatori čvorova (gore) i svjedoci , (dole), sa 1 standardnom devijacijom za čvorove i ivice blizu ivica dugog dometa. Vertikalne isprekidane linije grupišu stabilizatore i svjedoke prema njihovoj udaljenosti od rezanih ivica. , Kumulativna funkcija distribucije grešaka stabilizatora. Zvijezde označavaju stabilizatore čvorova koji imaju ivicu implementiranu kapijom dugog dometa. U benchmarku odsječenih ivica (crvena isprekidana linija), kapije dugog dometa nisu implementirane i stabilizatori označeni zvjezdicama stoga imaju jediničnu grešku. Sivo područje je raspodjela vjerovatnoće koja odgovara stabilizatorima čvorova pogođenim rezovima. – , U dvodimenzionalnim rasporedima, zeleni čvorovi dupliraju čvorove 95, 98, 102 i 97 kako bi pokazali rezane ivice. Plavi čvorovi na slici su kubitni resursi za kreiranje rezanih Bell parova. Boja čvora je apsolutna greška ∣ − 1∣ izmjereni stabilizator, kako je naznačeno trakom u boji. Ivica je crna ako su statistike isprepletenosti otkrivene sa 99% nivoom pouzdanosti, a ljubičasta ako nisu. Na slici , kapije dugog dometa implementirane su SWAP kapijama. Na slici , iste kapije su implementirane LOCC-om. Na slici , one uopšte nisu implementirane. a b Sj c Sj d f e i Si d e f Pripremamo | ⟩ koristeći tri različite metode. Izvorne hardverske ivice su uvijek implementirane CNOT kapijama, ali periodični granični uslovi su implementirani (1) SWAP kapijama, (2) LOCC-om i (3) LO-om za povezivanje kubita preko cijele mreže. Glavna razlika između LOCC-a i LO-a je operacija povratne sprege koja se sastoji od jednokubitnih kapija uslovljenih sa 2 ishoda mjerenja, gdje je broj rezova. Svaki od 22 slučajeva pokreće jedinstvenu kombinaciju i/ili kapija na odgovarajućim kubitima. Sticanje rezultata mjerenja, određivanje odgovarajućeg slučaja i djelovanje na osnovu njega vrši se u realnom vremenu od strane kontrolnog hardvera, uz cijenu fiksiranog dodatnog kašnjenja. Ublažavamo i potiskujemo greške proizašle iz ovog kašnjenja pomoću ekstrapolacije bez grešaka i naizmjeničnog dinamičkog prigušivanja , (vidi odjeljak 'Uputstva za prebacivanje kvantnih krugova s ublaženim greškama' ). G n n n X Z 22 21 28 Sec10 Uspoređujemo SWAP, LOCC i LO implementacije | ⟩ sa izvornim hardverskim graf stanjem na ′ = ( , ′) dobivenim uklanjanjem kapija dugog dometa, tj. ′ = lr. Krug koji priprema | ′⟩ stoga zahtijeva samo 112 CNOT kapija raspoređenih u tri sloja prateći tešku heksagonalnu topologiju Eagle procesora. Ovaj krug će prijaviti velike greške prilikom mjerenja čvornih i ivicnih stabilizatora | ⟩ za čvorove na rezu, jer je dizajniran da implementira | ′⟩. Nazivamo ovaj izvorni hardverski benchmark benchmarkom odsječenih ivica. Krug zasnovan na swapu zahtijeva dodatnih 262 CNOT kapije za kreiranje ivica dugog dometa lr, što drastično smanjuje vrijednost mjerenih stabilizatora (Slika ). Nasuprot tome, LOCC i LO implementacija ivica u lr ne zahtijeva SWAP kapije. Greške njihovih čvornih i ivicnih stabilizatora za čvorove koji nisu uključeni u rez kapije blisko prate benchmark odsječenih ivica (Slika ). Naprotiv, stabilizatori koji uključuju virtuelnu kapiju imaju nižu grešku od benchmarka odsječenih ivica i SWAP implementacije (Slika , oznake zvjezdicama). Kao opći metrik kvalitete, prvo izvještavamo o zbiru apsolutnih grešaka na stabilizatorima čvorova, tj. ∑ ∈ ∣ − 1∣ (Proširena tabela podataka ). Velika SWAP režija je odgovorna za 44.3 sumu apsolutnih grešaka. Greška od 13.1 na benchmarku odsječenih ivica dominira osam čvorova na četiri reza (Slika , oznake zvjezdicama). Naprotiv, LO i LOCC greške su pogođene MCM-ovima. Pripisujemo dodatnih 1.9 grešaka LOCC-a nad LO kašnjenjima i CNOT kapijama u teleportacijskom krugu i rezanim Bell parovima. U rezultatima zasnovanim na SWAP-u, ne detektuje isprepletenost preko 35 od 116 ivica sa 99% nivoom pouzdanosti (Slika ). Za LO i LOCC implementaciju, svjedoči statistici bipartitne isprepletenosti preko svih ivica u sa 99% nivoom pouzdanosti (Slika ). Ovi metrički podaci pokazuju da virtuelne kapije dugog dometa proizvode stabilizatore s manjim greškama nego njihova dekompozicija u SWAP-ove. Nadalje, oni održavaju varijansu dovoljno nisko da provjere statistiku isprepletenosti. G G V E E EE G G G E 2b–d E 2b,c 2c i V Si Tab1 2c 2b,d G 2e Upravljanje dvama QPU-ovima kao jednim Sada kombinujemo dva Eagle QPU-a sa po 127 kubita u jedan QPU putem klasične veze u realnom vremenu. Upravljanje uređajima kao jednim, većim procesorom sastoji se od izvršavanja kvantnih krugova koji obuhvataju veći registar kubita. Osim unitarnih kapija i mjerenja koja se izvršavaju istovremeno na spojenom QPU-u, koristimo dinamičke krugove za izvođenje kapija koje djeluju na kubite na oba uređaja. Ovo je omogućeno strogom sinhronizacijom i brzom klasičnom komunikacijom između fizički odvojenih instrumenata potrebnih za prikupljanje rezultata mjerenja i određivanje kontrolnog toka preko cijelog sistema . 29 Testiramo ovu klasičnu vezu u realnom vremenu inženjeringom graf stanja na 134 kubita izgrađenog od teških heksagonalnih prstenova koji se protežu kroz oba QPU-a (Slika ). Ovi prstenovi su odabrani isključivanjem kubita koji su pogođeni dvostepenim sistemima i problemima očitavanja kako bi se osiguralo visokokvalitetno graf stanje. Ovaj graf formira prsten u tri dimenzije i zahtijeva četiri kapije dugog dometa koje implementiramo pomoću LO i LOCC-a. Kao i ranije, LOCC protokol stoga zahtijeva dva dodatna kubita po rez kapiji za rezane Bell parove. Kao iu prethodnom odjeljku, upoređujemo naše rezultate sa grafom koji ne implementira ivice koje se protežu kroz oba QPU-a. Budući da ne postoji kvantna veza između dva uređaja, benchmark sa SWAP kapijama je nemoguć. Sve ivice pokazuju statistiku bipartitne isprepletenosti kada implementiramo graf sa LO i LOCC-om sa 99% nivoom pouzdanosti. Nadalje, stabilizatori LO i LOCC-a imaju isti kvalitet kao benchmark odsječenih ivica za čvorove koji nisu pogođeni kapijom dugog dometa (Slika ). Stabilizatori pogođeni kapijama dugog dometa imaju veliko smanjenje grešaka u poređenju sa benchmarkom odsječenih ivica. Zbir apsolutnih grešaka na stabilizatorima čvorova ∑ ∈ ∣ − 1∣, iznosi 21.0, 19.2 i 12.6 za benchmark odsječenih ivica, LOCC i LO, respektivno. Kao i ranije, pripisujemo 6.6 dodatnih grešaka LOCC-a nad LO kašnjenjima i CNOT kapijama u teleportacijskom krugu i rezanim Bell parovima. LOCC rezultati demonstriraju kako se dinamički kvantni krug u kojem su dva podkruga povezana klasičnom vezom u realnom vremenu može izvršiti na dva inače odvojena QPU-a. LO rezultati bi se mogli dobiti na jednom uređaju sa 127 kubita po cijeni dodatnog faktora 2 u vremenu izvođenja, jer se podkrugovi mogu izvršavati sukcesivno. 3 3c i V Si , Graf stanje sa periodičnim graničnim uslovima prikazano u tri dimenzije. Plave ivice su rezane ivice. , Mapa povezivanja dva Eagle QPU-a koji rade kao jedan uređaj sa 254 kubita. Ljubičasti čvorovi su kubiti koji formiraju graf stanje iz , a plavi čvorovi se koriste za rezane Bell parove. , , Apsolutna greška na stabilizatorima ( ) i svjedocima ivica ( ) implementirani sa LOCC-om (puna a b a c d c d
